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TAREFA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA CLASSE/ CASA
Potenciação
Quando um número é multiplicado por si próprio várias vezes,
pode ser escrito de maneira mais abreviada, para isso usamos a
potência. Escreva o número que se repete e na parte superior direita
coloque o número que indica as vezes que se repete como fator, mas
com tamanho menor.
Base: número que é multiplicado várias vezes por ele mesmo.
Expoente: número que indica quantas vezes a base está sendo
multiplicada.
Potência: resultado da potenciação.
Pode-se ler an
como a elevado à n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns
expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2
costuma ser lido como a elevado ao
quadrado e a3
como a elevado ao cubo.
Por exemplo: 32 lê-se três ao quadrado.
53 lê-se cinco ao cubo.
38 lê-se três elevado a oito ou três elevado à oitava potência.
Potências de base 10:
Quando não aparece nenhum expoente, em verdade, temos o expoente 1.
101
é a mesma coisa que 10
Quando a base 10 tem um expoente qualquer, escrevemos o 1 e em seguida colocamos tantos
zeros quanto indica o expoente.
Por exemplo:
103
= 1000
106
= 1000 000
 Agora, é com você!
1. Escreva na forma de potência, os produtos abaixo, e em seguida calcule:
4 x 4 x 4=____ 12 X 12=____
3 x 3=____ 5X5X5X5=______
10 x 10= ____ 1=___
2. Escreva cada expressão em linguagem matemática e calcule seu valor.
a. A segunda potencia de quatro:______________________________________
b. Sete elevado a terceira potência:_____________________________________
c. O quadrado de vinte e um:__________________________________________
d. O cubo de quinze:_________________________________________________
3. Determine o valor de:
a. 114 = _______
b. 171 = _______
c. 0215 = ________
d. 12340 = _________
e. 106 =
Propriedades da Potenciação
PROPRIEDADE EXEMPLO
Expoente 0: qualquer número (exceto o
0) elevado a 0 é igual a 1
a0
= 1
30
= 1
1230
= 1
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4. Calcule usando as propriedades da potenciação:
5. Usando a potenciação resolva os problemas a seguir:
a. O prédio onde Jacira mora tem 4 andares. Em cada andar há 4 apartamentos. Para casa
apartamento há 4 vagas na garagem. Como posso representar a quantidade de vagas na
garagem desse prédio?
b. Como posso representar matematicamente o número de casas de um tabuleiro de xadrez,
sabendo que tenho 8 linhas e 8 colunas?
c. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4
parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?
d. Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas
canetas ela tinha no total?
Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é
igual a ele mesmo.
a1
= a
31
= 3
4251
= 425
Multiplicação de potências de mesma base:
mantém a base e soma os expoentes.
an
x am
= an+m
32
x 33
= 3(2 +3)
= 35
5 x 53
x 54
= 5(1 +3+4)
= 58
Divisão de potências de mesma base:
mantém a base e subtrai os expoentes.
an
: am
= an-m
522
: 53
= 5(22 -3)
=519
46
: 45
= 4(6 -5)
= 4
Potência de uma potência: mantém a base
e multiplica os expoentes.
(an
)m
= anxm
(52
)3
= 5(2x3)
=56
(73
)6
= 7(3x6)
=718
Multiplicação ou divisão de potências de
mesmo expoente:
an
x bn
= (a x b)n
an :
bn
= (a : b)n
52
x72
=(5x7)2
82 :
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Atividades de Matemática (Potenciação e suas propriedades)

  • 1. 1/2 TAREFA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA CLASSE/ CASA Potenciação Quando um número é multiplicado por si próprio várias vezes, pode ser escrito de maneira mais abreviada, para isso usamos a potência. Escreva o número que se repete e na parte superior direita coloque o número que indica as vezes que se repete como fator, mas com tamanho menor. Base: número que é multiplicado várias vezes por ele mesmo. Expoente: número que indica quantas vezes a base está sendo multiplicada. Potência: resultado da potenciação. Pode-se ler an como a elevado à n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2 costuma ser lido como a elevado ao quadrado e a3 como a elevado ao cubo. Por exemplo: 32 lê-se três ao quadrado. 53 lê-se cinco ao cubo. 38 lê-se três elevado a oito ou três elevado à oitava potência. Potências de base 10: Quando não aparece nenhum expoente, em verdade, temos o expoente 1. 101 é a mesma coisa que 10 Quando a base 10 tem um expoente qualquer, escrevemos o 1 e em seguida colocamos tantos zeros quanto indica o expoente. Por exemplo: 103 = 1000 106 = 1000 000  Agora, é com você! 1. Escreva na forma de potência, os produtos abaixo, e em seguida calcule: 4 x 4 x 4=____ 12 X 12=____ 3 x 3=____ 5X5X5X5=______ 10 x 10= ____ 1=___ 2. Escreva cada expressão em linguagem matemática e calcule seu valor. a. A segunda potencia de quatro:______________________________________ b. Sete elevado a terceira potência:_____________________________________ c. O quadrado de vinte e um:__________________________________________ d. O cubo de quinze:_________________________________________________ 3. Determine o valor de: a. 114 = _______ b. 171 = _______ c. 0215 = ________ d. 12340 = _________ e. 106 = Propriedades da Potenciação PROPRIEDADE EXEMPLO Expoente 0: qualquer número (exceto o 0) elevado a 0 é igual a 1 a0 = 1 30 = 1 1230 = 1
  • 2. 2/2 4. Calcule usando as propriedades da potenciação: 5. Usando a potenciação resolva os problemas a seguir: a. O prédio onde Jacira mora tem 4 andares. Em cada andar há 4 apartamentos. Para casa apartamento há 4 vagas na garagem. Como posso representar a quantidade de vagas na garagem desse prédio? b. Como posso representar matematicamente o número de casas de um tabuleiro de xadrez, sabendo que tenho 8 linhas e 8 colunas? c. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis? d. Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas canetas ela tinha no total? Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo. a1 = a 31 = 3 4251 = 425 Multiplicação de potências de mesma base: mantém a base e soma os expoentes. an x am = an+m 32 x 33 = 3(2 +3) = 35 5 x 53 x 54 = 5(1 +3+4) = 58 Divisão de potências de mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes. an : am = an-m 522 : 53 = 5(22 -3) =519 46 : 45 = 4(6 -5) = 4 Potência de uma potência: mantém a base e multiplica os expoentes. (an )m = anxm (52 )3 = 5(2x3) =56 (73 )6 = 7(3x6) =718 Multiplicação ou divisão de potências de mesmo expoente: an x bn = (a x b)n an : bn = (a : b)n 52 x72 =(5x7)2 82 : 22 =(8 : 2)2