1) O documento explica o que é potenciação, definindo base, expoente e potência. Apresenta exemplos como 32 = 3 ao quadrado e 53 = 5 ao cubo. 2) Detalha propriedades da potenciação, como a0 = 1, an x am = an+m, an : am = an-m, (an)m = anxm. 3) Fornece exercícios para aplicar os conceitos, como calcular potências, usar propriedades e resolver problemas usando potenciação.

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TAREFA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA CLASSE/ CASA
Potenciação
Quando um número é multiplicado por si próprio várias vezes,
pode ser escrito de maneira mais abreviada, para isso usamos a
potência. Escreva o número que se repete e na parte superior direita
coloque o número que indica as vezes que se repete como fator, mas
com tamanho menor.
Base: número que é multiplicado várias vezes por ele mesmo.
Expoente: número que indica quantas vezes a base está sendo
multiplicada.
Potência: resultado da potenciação.
Pode-se ler an
como a elevado à n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns
expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2
costuma ser lido como a elevado ao
quadrado e a3
como a elevado ao cubo.
Por exemplo: 32 lê-se três ao quadrado.
53 lê-se cinco ao cubo.
38 lê-se três elevado a oito ou três elevado à oitava potência.
Potências de base 10:
Quando não aparece nenhum expoente, em verdade, temos o expoente 1.
101
é a mesma coisa que 10
Quando a base 10 tem um expoente qualquer, escrevemos o 1 e em seguida colocamos tantos
zeros quanto indica o expoente.
Por exemplo:
103
= 1000
106
= 1000 000
 Agora, é com você!
1. Escreva na forma de potência, os produtos abaixo, e em seguida calcule:
4 x 4 x 4=____ 12 X 12=____
3 x 3=____ 5X5X5X5=______
10 x 10= ____ 1=___
2. Escreva cada expressão em linguagem matemática e calcule seu valor.
a. A segunda potencia de quatro:______________________________________
b. Sete elevado a terceira potência:_____________________________________
c. O quadrado de vinte e um:__________________________________________
d. O cubo de quinze:_________________________________________________
3. Determine o valor de:
a. 114 = _______
b. 171 = _______
c. 0215 = ________
d. 12340 = _________
e. 106 =
Propriedades da Potenciação
PROPRIEDADE EXEMPLO
Expoente 0: qualquer número (exceto o
0) elevado a 0 é igual a 1
a0
= 1
30
= 1
1230
= 1

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4. Calcule usando as propriedades da potenciação:
5. Usando a potenciação resolva os problemas a seguir:
a. O prédio onde Jacira mora tem 4 andares. Em cada andar há 4 apartamentos. Para casa
apartamento há 4 vagas na garagem. Como posso representar a quantidade de vagas na
garagem desse prédio?
b. Como posso representar matematicamente o número de casas de um tabuleiro de xadrez,
sabendo que tenho 8 linhas e 8 colunas?
c. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4
parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?
d. Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas
canetas ela tinha no total?
Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é
igual a ele mesmo.
a1
= a
31
= 3
4251
= 425
Multiplicação de potências de mesma base:
mantém a base e soma os expoentes.
an
x am
= an+m
32
x 33
= 3(2 +3)
= 35
5 x 53
x 54
= 5(1 +3+4)
= 58
Divisão de potências de mesma base:
mantém a base e subtrai os expoentes.
an
: am
= an-m
522
: 53
= 5(22 -3)
=519
46
: 45
= 4(6 -5)
= 4
Potência de uma potência: mantém a base
e multiplica os expoentes.
(an
)m
= anxm
(52
)3
= 5(2x3)
=56
(73
)6
= 7(3x6)
=718
Multiplicação ou divisão de potências de
mesmo expoente:
an
x bn
= (a x b)n
an :
bn
= (a : b)n
52
x72
=(5x7)2
82 :
22
=(8 : 2)2