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Lista de Exercícios – Razão e Proporção
01. (VUNESP) Em determinado concurso somente para os cargos A e B, os
candidatos só poderiam se inscrever para apenas um desses cargos. Ao final do
prazo para as inscrições, identificou-se que a razão entre o número de candidatos
inscritos para o cargo A e o número de candidatos inscritos para o cargo B podia ser
representada pela fração 9/7. Sabendo-se que 5 616 candidatos se inscreveram
nesse concurso, é correto afirmar que a diferença entre o número de candidatos
inscritos para o cargo A e o número de candidatos inscritos para o cargo B, nessa
ordem, foi:
a) 655
b) 702
c) 786
d) 801
e) 848
02. (FCC) Fincadas na areia de uma praia estão pranchas de surf e de bodyboard,
na razão de 7 para 4. Sabendo que são 24 pranchas de surf a mais que as de
bodyboard, o número total dessas pranchas fincadas na areia é igual a:
a) 62
b) 48
c) 12
d) 88
e) 27
03. (FCC) Uma marcenaria comprou caixas do parafuso A, com 50 unidades cada, e
caixas do parafuso B, com 80 unidades cada, em um total de 1240 parafusos.
Sabendo-se que o número de caixas compradas de A e de B foram diretamente
proporcionais a 3 e 2, respectivamente, é correto afirmar que o número de parafusos
do tipo A comprados foi igual a:
a) 744
b) 640
c) 600
d) 540
e) 496
04. (FCC) Pretende-se dividir a quantia de R$ 2.500,00 em duas partes tais que a
soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2.700,00. A
diferença positiva entre os valores das duas partes é de:
a) R$ 700,00
b) R$ 800,00
c) R$ 900,00
d) R$ 1.000,00
e) R$ 1.100,00
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05. (FCC) O presidente de um clube de futebol resolveu dividir uma gratificação de
R$ 1.400,00 entre os dois melhores jogadores de uma certa partida, de forma
inversamente proporcional ao número de faltas que eles cometeram no jogo. Se um
jogador A fez 5 faltas e um jogador B fez 2 faltas, então a diferença entre o que
coube aos jogadores é:
a) 400
b) 600
c) 800
d) 900
e) 1000
06. (FCC) Uma empresa irá dividir R$ 24.000,00 entre quatro funcionários de forma
diretamente proporcional ao tempo de empresa e inversamente proporcional ao
número de faltas mais um. Determine o maior valor recebido por um dos quatro,
sabendo que André trabalha a 6 anos e faltou 2 vezes, Bruno trabalha a 2 anos e
nunca faltou, Cléber trabalha a 12 anos e faltou 3 vezes e Daniel trabalha a 10 anos
e faltou apenas uma vez.
a) R$ 2.000,00
b) R$ 4.000,00
c) R$ 6.000,00
d) R$ 10.000,00
e) R$ 12.000,00
07. (FCC) Em um determinado Banco será dividido um prêmio de R$2.400,00 entre
os três funcionários que mais se destacaram no último ano. A parte que caberá a
cada funcionário é diretamente proporcional ao tempo de serviço prestado a
empresa. Sabendo que Thiago Pacífico tem 3 anos de empresa, Ricardo 4 anos e
Daniel 5 anos, determine a quantia que coube ao funcionário que ficou com a maior
quantia.
a) 1200
b) 1000
c) 800
d) 600
e) 400
08. (FCC) João tem dois filhos cujas idades somam 28 anos e estão entre si na
razão de 3 para 4. Se ele pretende dividir R$ 175,00 entre os dois, em partes
inversamente proporcionais às suas respectivas idades, então o mais jovem deverá
receber:
a) R$ 55,00
b) R$ 60,00
c) R$ 75,00
d) R$ 85,00
e) R$ 100,00
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09. (FCC) Dois números têm produto igual a 1125 e estão entre si assim como 5
está para 9. A soma desses dois números é:
a) 90
b) 82
c) 75
d) 70
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10. (FCC) Em um bar, suco de tangerina é uma mistura de xarope com água na
razão de 1 parte de xarope para 2 de água, e refresco de tangerina é uma mistura
de xarope com água na razão de 1 para 5. Juntando dois copos de suco com um de
refresco, obtemos uma mistura de xarope com água na razão de:
a) 1 para 3
b) 2 para 5
c) 3 para 5
d) 5 para13
e) 6 para 17
11. (FCC) Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia dois tipos
de impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o
número de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida,
foram retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada
5 de A. Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos era:
a) 780
b) 800
c) 840
d) 860
e) 920
12. (FCC) No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180
unidades. Se a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de
canetas é 18/7, então a diferença positiva entre os números de canetas e lápis é:
a) 62
b) 65
c) 68
d) 70
e) 72
13. (FCC) Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12
foram encaminhadas a um clínico geral e as demais para tratamento odontológico.
Se a razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico e o número
restantes, nessa ordem, é 3/5, o total de pessoas atendidas foi:
a) 44
b) 40
c) 38
d) 36
e) 32
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14. (FCC) Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de
documentos por ele arquivados, excedia de 12 unidades a terça parte do número y,
de documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1/5,
então x + y é igual a:
a) 46
b) 48
c) 52
d) 54
e) 60
15. (CESGRANRIO) Sabe-se que Adriano tem 5 anos a mais que Bruno, e que o
quadrado da idade de Adriano está para o quadrado da idade de Bruno assim como
9 está para 4. Quais são as idades de Adriano e de Bruno.
a) 8 e 6.
b) 10 e 8.
c) 13 e 12.
d) 15 e 10.
e) 20 e 18.
16. (FCC) Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12
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17. (FCC) Certo dia, um Auxiliar Judiciário enviou fotocópias de um documento a 8
Unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que duas dessas Unidades, X
e Y, receberam, cada uma, três fotocópias do documento, enquanto que cada uma
das demais Unidades recebeu 4 fotocópias a mais do que X. Dessa forma, a razão
entre o total de fotocópias enviadas a X e Y e o total de fotocópias enviadas a todas
as Unidades, nesta ordem, é:
a) 1/8
b) 1/4
c) 3/8
d) 1/2
e) 5/8
18) (FCC) Uma empresa gerou um lucro de R$ 420.000,00, que foi dividido entre
seus três sócios, da seguinte maneira: a parte recebida pelo primeiro está para a do
segundo assim como 2 está para 3; a parte do segundo está para a do terceiro
assim como 4 está para 5. Nessa divisão, a menor das partes é igual a:
a) R$ 80 000,00.
b) R$ 96 000,00.
c) R$ 120 000,00.
d) R$ 124 000,00.
e) R$ 144 000,00.
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19) (FCC) Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do
Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão
3/2. Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses
funcionários é de:
a) 2 anos e 8 meses
b) 2 anos e 6 meses
c) 2 anos e 3 meses
d) 1 anos e 5 meses
e) 1 anos e 2 meses
20) (FCC) Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar
judiciário observou que o número de pessoas atendidas no período da tarde
excedera o das atendidas pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a
quantidade de pessoas atendidas no período da manhã e a quantidade de pessoas
atendida no período da tarde era 3/5, então é correto afirmar que, nesse dia, foram
atendidas.
a) 130 pessoas.
b) 48 pessoas pela manhã.
c) 78 pessoas à tarde.
d) 46 pessoas pela manhã.
e) 75 pessoas à tarde.
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C E B D B E D D
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A E E D D E A B E E

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Lista de Exercícios – Razão e Proporção

  • 1. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop Lista de Exercícios – Razão e Proporção 01. (VUNESP) Em determinado concurso somente para os cargos A e B, os candidatos só poderiam se inscrever para apenas um desses cargos. Ao final do prazo para as inscrições, identificou-se que a razão entre o número de candidatos inscritos para o cargo A e o número de candidatos inscritos para o cargo B podia ser representada pela fração 9/7. Sabendo-se que 5 616 candidatos se inscreveram nesse concurso, é correto afirmar que a diferença entre o número de candidatos inscritos para o cargo A e o número de candidatos inscritos para o cargo B, nessa ordem, foi: a) 655 b) 702 c) 786 d) 801 e) 848 02. (FCC) Fincadas na areia de uma praia estão pranchas de surf e de bodyboard, na razão de 7 para 4. Sabendo que são 24 pranchas de surf a mais que as de bodyboard, o número total dessas pranchas fincadas na areia é igual a: a) 62 b) 48 c) 12 d) 88 e) 27 03. (FCC) Uma marcenaria comprou caixas do parafuso A, com 50 unidades cada, e caixas do parafuso B, com 80 unidades cada, em um total de 1240 parafusos. Sabendo-se que o número de caixas compradas de A e de B foram diretamente proporcionais a 3 e 2, respectivamente, é correto afirmar que o número de parafusos do tipo A comprados foi igual a: a) 744 b) 640 c) 600 d) 540 e) 496 04. (FCC) Pretende-se dividir a quantia de R$ 2.500,00 em duas partes tais que a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2.700,00. A diferença positiva entre os valores das duas partes é de: a) R$ 700,00 b) R$ 800,00 c) R$ 900,00 d) R$ 1.000,00 e) R$ 1.100,00
  • 2. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 05. (FCC) O presidente de um clube de futebol resolveu dividir uma gratificação de R$ 1.400,00 entre os dois melhores jogadores de uma certa partida, de forma inversamente proporcional ao número de faltas que eles cometeram no jogo. Se um jogador A fez 5 faltas e um jogador B fez 2 faltas, então a diferença entre o que coube aos jogadores é: a) 400 b) 600 c) 800 d) 900 e) 1000 06. (FCC) Uma empresa irá dividir R$ 24.000,00 entre quatro funcionários de forma diretamente proporcional ao tempo de empresa e inversamente proporcional ao número de faltas mais um. Determine o maior valor recebido por um dos quatro, sabendo que André trabalha a 6 anos e faltou 2 vezes, Bruno trabalha a 2 anos e nunca faltou, Cléber trabalha a 12 anos e faltou 3 vezes e Daniel trabalha a 10 anos e faltou apenas uma vez. a) R$ 2.000,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 6.000,00 d) R$ 10.000,00 e) R$ 12.000,00 07. (FCC) Em um determinado Banco será dividido um prêmio de R$2.400,00 entre os três funcionários que mais se destacaram no último ano. A parte que caberá a cada funcionário é diretamente proporcional ao tempo de serviço prestado a empresa. Sabendo que Thiago Pacífico tem 3 anos de empresa, Ricardo 4 anos e Daniel 5 anos, determine a quantia que coube ao funcionário que ficou com a maior quantia. a) 1200 b) 1000 c) 800 d) 600 e) 400 08. (FCC) João tem dois filhos cujas idades somam 28 anos e estão entre si na razão de 3 para 4. Se ele pretende dividir R$ 175,00 entre os dois, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades, então o mais jovem deverá receber: a) R$ 55,00 b) R$ 60,00 c) R$ 75,00 d) R$ 85,00 e) R$ 100,00
  • 3. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 09. (FCC) Dois números têm produto igual a 1125 e estão entre si assim como 5 está para 9. A soma desses dois números é: a) 90 b) 82 c) 75 d) 70 e) 60 10. (FCC) Em um bar, suco de tangerina é uma mistura de xarope com água na razão de 1 parte de xarope para 2 de água, e refresco de tangerina é uma mistura de xarope com água na razão de 1 para 5. Juntando dois copos de suco com um de refresco, obtemos uma mistura de xarope com água na razão de: a) 1 para 3 b) 2 para 5 c) 3 para 5 d) 5 para13 e) 6 para 17 11. (FCC) Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia dois tipos de impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o número de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida, foram retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada 5 de A. Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos era: a) 780 b) 800 c) 840 d) 860 e) 920 12. (FCC) No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180 unidades. Se a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de canetas é 18/7, então a diferença positiva entre os números de canetas e lápis é: a) 62 b) 65 c) 68 d) 70 e) 72 13. (FCC) Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12 foram encaminhadas a um clínico geral e as demais para tratamento odontológico. Se a razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico e o número restantes, nessa ordem, é 3/5, o total de pessoas atendidas foi: a) 44 b) 40 c) 38 d) 36 e) 32
  • 4. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 14. (FCC) Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de documentos por ele arquivados, excedia de 12 unidades a terça parte do número y, de documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1/5, então x + y é igual a: a) 46 b) 48 c) 52 d) 54 e) 60 15. (CESGRANRIO) Sabe-se que Adriano tem 5 anos a mais que Bruno, e que o quadrado da idade de Adriano está para o quadrado da idade de Bruno assim como 9 está para 4. Quais são as idades de Adriano e de Bruno. a) 8 e 6. b) 10 e 8. c) 13 e 12. d) 15 e 10. e) 20 e 18. 16. (FCC) Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12 foram encaminhadas a um clínico geral e as demais para tratamento odontológico. Se a razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico e o número das restantes, nessa ordem, é 3/5, o total de pessoas atendidas foi: a) 44. b) 40. c) 38. d) 36. e) 32. 17. (FCC) Certo dia, um Auxiliar Judiciário enviou fotocópias de um documento a 8 Unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que duas dessas Unidades, X e Y, receberam, cada uma, três fotocópias do documento, enquanto que cada uma das demais Unidades recebeu 4 fotocópias a mais do que X. Dessa forma, a razão entre o total de fotocópias enviadas a X e Y e o total de fotocópias enviadas a todas as Unidades, nesta ordem, é: a) 1/8 b) 1/4 c) 3/8 d) 1/2 e) 5/8 18) (FCC) Uma empresa gerou um lucro de R$ 420.000,00, que foi dividido entre seus três sócios, da seguinte maneira: a parte recebida pelo primeiro está para a do segundo assim como 2 está para 3; a parte do segundo está para a do terceiro assim como 4 está para 5. Nessa divisão, a menor das partes é igual a: a) R$ 80 000,00. b) R$ 96 000,00. c) R$ 120 000,00. d) R$ 124 000,00. e) R$ 144 000,00.
  • 5. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 19) (FCC) Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão 3/2. Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses funcionários é de: a) 2 anos e 8 meses b) 2 anos e 6 meses c) 2 anos e 3 meses d) 1 anos e 5 meses e) 1 anos e 2 meses 20) (FCC) Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judiciário observou que o número de pessoas atendidas no período da tarde excedera o das atendidas pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a quantidade de pessoas atendidas no período da manhã e a quantidade de pessoas atendida no período da tarde era 3/5, então é correto afirmar que, nesse dia, foram atendidas. a) 130 pessoas. b) 48 pessoas pela manhã. c) 78 pessoas à tarde. d) 46 pessoas pela manhã. e) 75 pessoas à tarde. GABARITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C E B D B E D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A E E D D E A B E E