1) O documento apresenta soluções comentadas para questões de física de um vestibular sobre benzeno e um chuveiro elétrico.
2) A solução para a questão sobre benzeno calcula a concentração do benzeno no galpão usando a massa, volume e densidade dados.
3) A solução para a questão sobre o chuveiro elétrico calcula a relação entre as resistências nos modos verão e inverno usando a potência, tensão e fórmula de Ohm.
Este documento fornece resumos de questões de física sobre cinemática, termodinâmica e mecânica. As questões abordam tópicos como evaporação de líquidos, balanças romanas, leis de Newton e quantidades de movimento.
1. O documento apresenta 27 exercícios sobre pressão hidrostática, manômetros, densidade de fluidos e equilíbrio de corpos flutuantes. Os exercícios envolvem cálculos de pressão, força, altura e volume de fluidos em diferentes situações.
2. O resumo fornece as informações essenciais sobre o tipo de exercícios presentes no documento, que envolvem cálculos envolvendo pressão, força, altura e volume de fluidos em diversas situações como manômetros, reservatórios e
1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre hidrostática e pressão. 2) Os exercícios envolvem cálculos de massa, força, pressão e densidade em situações como chuva, prensas hidráulicas, mergulho e tubos em U. 3) São fornecidos dados como densidades de líquidos, áreas de pistões e valores numéricos para cálculos.
1) Um momento angular tem dimensão L2MT-1.
2) A posição de uma partícula sob ação de um campo elétrico uniforme é representada por uma parábola com concavidade para baixo.
3) O tempo para um barco descer um trecho de rio com os motores desligados é 13h20min.
Este documento apresenta 10 questões de física e química sobre diversos tópicos como cinemática, eletrostática, termodinâmica, reações químicas e propriedades dos materiais. As questões envolvem cálculos e raciocínios conceituais.
1) O documento apresenta 8 questões de física sobre pressão hidrostática, prensas hidráulicas e equilíbrio de fluidos. As questões envolvem cálculos de pressão, força, massa e peso usando dados como área dos pistões, altura das colunas de líquido, massa específica e intensidade de forças.
2) É fornecido o gabarito com as respostas corretas para cada uma das 8 questões.
3) As questões abordam tópicos como lei de Pascal, princípio
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
Este documento fornece resumos de questões de física sobre cinemática, termodinâmica e mecânica. As questões abordam tópicos como evaporação de líquidos, balanças romanas, leis de Newton e quantidades de movimento.
1. O documento apresenta 27 exercícios sobre pressão hidrostática, manômetros, densidade de fluidos e equilíbrio de corpos flutuantes. Os exercícios envolvem cálculos de pressão, força, altura e volume de fluidos em diferentes situações.
2. O resumo fornece as informações essenciais sobre o tipo de exercícios presentes no documento, que envolvem cálculos envolvendo pressão, força, altura e volume de fluidos em diversas situações como manômetros, reservatórios e
1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre hidrostática e pressão. 2) Os exercícios envolvem cálculos de massa, força, pressão e densidade em situações como chuva, prensas hidráulicas, mergulho e tubos em U. 3) São fornecidos dados como densidades de líquidos, áreas de pistões e valores numéricos para cálculos.
1) Um momento angular tem dimensão L2MT-1.
2) A posição de uma partícula sob ação de um campo elétrico uniforme é representada por uma parábola com concavidade para baixo.
3) O tempo para um barco descer um trecho de rio com os motores desligados é 13h20min.
Este documento apresenta 10 questões de física e química sobre diversos tópicos como cinemática, eletrostática, termodinâmica, reações químicas e propriedades dos materiais. As questões envolvem cálculos e raciocínios conceituais.
1) O documento apresenta 8 questões de física sobre pressão hidrostática, prensas hidráulicas e equilíbrio de fluidos. As questões envolvem cálculos de pressão, força, massa e peso usando dados como área dos pistões, altura das colunas de líquido, massa específica e intensidade de forças.
2) É fornecido o gabarito com as respostas corretas para cada uma das 8 questões.
3) As questões abordam tópicos como lei de Pascal, princípio
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
O documento descreve o movimento de um trenzinho ao longo de uma trajetória ABC. O trecho ABC é composto por arcos semicirculares AB e BC. O tempo para atravessar o trecho AC foi de 2,5 s. A velocidade do trenzinho é aproximadamente 2,0 m/s.
O documento apresenta 3 questões sobre física envolvendo pressão hidrostática, empuxo e peso de objetos submersos em líquidos. As questões abordam cálculos envolvendo forças sobre esferas submersas, redução de pressão em movimento de peixes em profundidades diferentes e cálculo da força mínima necessária para elevar um automóvel com um elevador hidráulico.
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, carga do elétron, velocidade da luz e constantes como constante de Planck.
2) Inclui também relações trigonométricas como seno e cosseno de 37 graus.
3) Apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo para exercitar o uso destes dados e relações.
O documento descreve o plano de ensino de uma disciplina de Hidráulica e Hidrologia Aplicada sobre Canais. O plano inclui carga horária, desenvolvimento da disciplina, ementa, objetivos gerais e específicos, conteúdo programático, avaliação e bibliografia.
A usina de energia das ondas do mar funciona comprimindo ar dentro de uma caixa à medida que o nível da água sobe e desce. Inicialmente a pressão do ar é de 105 Pa e volume é de 5000 m3. Quando o nível da água sobe 2m, a pressão final do ar é de 125000 Pa. O trabalho realizado pelas ondas no ar é de aproximadamente 1,1 x 107 J.
1) A lista de exercícios apresenta 9 problemas de manometria para serem resolvidos.
2) Os problemas envolvem determinar pressões em diferentes pontos de sistemas hidráulicos usando manômetros de mercúrio ou diferenciais.
3) São dados como massa específica de diferentes fluidos, níveis, deflexões de mercúrio e outras variáveis para cálculo das pressões.
O documento apresenta 10 questões de Física, Química e Geografia. A questão 1 de Física trata de um avião em uma pista e a equação de Torricelli. A questão 2 de Química discute os óxidos de nitrogênio e sua reatividade. A questão 6 de Geografia fala sobre os ventos regulares na interface oceano-continente e o potencial eólico.
O documento descreve um treinamento técnico realizado pela empresa KSB Bombas Hidráulicas S/A para seus funcionários, distribuidores e clientes sobre bombas centrífugas, válvulas e sistemas de bombeamento. A empresa mantém um centro de treinamento com equipamentos modernos onde são ministrados cursos e treinamentos teóricos e práticos por especialistas. O documento apresenta um manual de treinamento desenvolvido por uma equipe experiente da empresa com o objetivo de fornecer conceitos e informações essenciais de forma conc
I. O documento descreve um experimento de prensa hidráulica com dois êmbolos de áreas diferentes.
II. Quando o êmbolo menor desce uma distância h1, o maior sobe uma distância H2 em uma proporção dada por alternativas de resposta.
III. Há também questões sobre pressão hidrostática em vasos comunicantes, flutuação de corpos em líquidos e propriedades de gases em balões.
1) O documento apresenta vários problemas de eletrostática envolvendo forças entre cargas elétricas.
2) As questões abordam tópicos como campo elétrico uniforme, força entre duas cargas pontuais e equilíbrio eletrostático.
3) São fornecidas alternativas de resposta para cada questão, visando a resolução dos problemas propostos.
(1) Quando uma tachinha é apertada entre os dedos, a pressão sobre o dedo indicador é maior do que sobre o polegar, mas as forças são iguais. (2) Quando um tijolo é colocado de lado sobre uma mesa, a pressão é menor do que quando colocado de pé. (3) Quando uma pessoa levanta os pés de uma cadeira, a pressão das pernas da cadeira sobre o chão aumenta.
Este documento apresenta resoluções de exercícios de física relacionados a cinemática, leis de Newton e atrito. Os exercícios envolvem cálculos de tempo, velocidade, aceleração e força para sistemas em movimento retilíneo uniforme e circular uniforme. As respostas incluem valores numéricos e expressões algébricas.
O documento discute condutos sob pressão e perda de carga em condutos hidráulicos. Apresenta as fórmulas fundamentais para calcular perda de carga, incluindo a fórmula de Darcy-Weisbach e discute os regimes laminar e turbulento. Explica como o número de Reynolds é usado para determinar o regime de escoamento e como a perda de carga depende da rugosidade, viscosidade, densidade, velocidade e diâmetro do conduto.
1) O documento apresenta quatro questões sobre física que envolvem cinemática, dinâmica, termodinâmica e eletromagnetismo.
2) As questões tratam de tópicos como movimento uniformemente variado, forças em sistemas mecânicos, fluxo de calor e indução eletromagnética.
3) São fornecidas alternativas de resposta para cada questão e a solução indica qual a alternativa correta com base nos conceitos físicos envolvidos.
Ufmg 2006-1ª - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.c...Rodrigo Penna
As três primeiras questões tratam de conceitos de física como tempo de queda de bolas, força aplicada em uma tachinha e trabalho realizado ao puxar malas. A quarta questão aborda a aceleração da Terra em sua órbita em torno do Sol.
O documento apresenta 25 questões sobre o princípio de Arquimedes e densidade de fluidos. As questões abordam conceitos como empuxo, flutuação e equilíbrio de corpos imersos em líquidos. As respostas fornecem explicações concisas sobre cada questão.
1) O documento contém 28 exercícios de hidrostática e pressões com respostas. 2) Os exercícios envolvem cálculos de pressão em diversos sistemas hidráulicos como caixas d'água, tubos, prensas e manômetros. 3) As respostas fornecem os resultados das contas em unidades como Kgf/m2, m.c.a., atm e PSI.
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
O documento descreve conceitos fundamentais de cálculos estequiométricos, incluindo:
1) Cálculo de volume de gases fora das condições normais de temperatura e pressão usando a Lei dos Gases Ideais;
2) A equação de Clapeyron que relaciona pressão, volume, quantidade de substância e temperatura de gases;
3) Cálculo de rendimentos em reações químicas.
O documento descreve o movimento de um trenzinho ao longo de uma trajetória ABC. O trecho ABC é composto por arcos semicirculares AB e BC. O tempo para atravessar o trecho AC foi de 2,5 s. A velocidade do trenzinho é aproximadamente 2,0 m/s.
O documento apresenta 3 questões sobre física envolvendo pressão hidrostática, empuxo e peso de objetos submersos em líquidos. As questões abordam cálculos envolvendo forças sobre esferas submersas, redução de pressão em movimento de peixes em profundidades diferentes e cálculo da força mínima necessária para elevar um automóvel com um elevador hidráulico.
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, carga do elétron, velocidade da luz e constantes como constante de Planck.
2) Inclui também relações trigonométricas como seno e cosseno de 37 graus.
3) Apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo para exercitar o uso destes dados e relações.
O documento descreve o plano de ensino de uma disciplina de Hidráulica e Hidrologia Aplicada sobre Canais. O plano inclui carga horária, desenvolvimento da disciplina, ementa, objetivos gerais e específicos, conteúdo programático, avaliação e bibliografia.
A usina de energia das ondas do mar funciona comprimindo ar dentro de uma caixa à medida que o nível da água sobe e desce. Inicialmente a pressão do ar é de 105 Pa e volume é de 5000 m3. Quando o nível da água sobe 2m, a pressão final do ar é de 125000 Pa. O trabalho realizado pelas ondas no ar é de aproximadamente 1,1 x 107 J.
1) A lista de exercícios apresenta 9 problemas de manometria para serem resolvidos.
2) Os problemas envolvem determinar pressões em diferentes pontos de sistemas hidráulicos usando manômetros de mercúrio ou diferenciais.
3) São dados como massa específica de diferentes fluidos, níveis, deflexões de mercúrio e outras variáveis para cálculo das pressões.
O documento apresenta 10 questões de Física, Química e Geografia. A questão 1 de Física trata de um avião em uma pista e a equação de Torricelli. A questão 2 de Química discute os óxidos de nitrogênio e sua reatividade. A questão 6 de Geografia fala sobre os ventos regulares na interface oceano-continente e o potencial eólico.
O documento descreve um treinamento técnico realizado pela empresa KSB Bombas Hidráulicas S/A para seus funcionários, distribuidores e clientes sobre bombas centrífugas, válvulas e sistemas de bombeamento. A empresa mantém um centro de treinamento com equipamentos modernos onde são ministrados cursos e treinamentos teóricos e práticos por especialistas. O documento apresenta um manual de treinamento desenvolvido por uma equipe experiente da empresa com o objetivo de fornecer conceitos e informações essenciais de forma conc
I. O documento descreve um experimento de prensa hidráulica com dois êmbolos de áreas diferentes.
II. Quando o êmbolo menor desce uma distância h1, o maior sobe uma distância H2 em uma proporção dada por alternativas de resposta.
III. Há também questões sobre pressão hidrostática em vasos comunicantes, flutuação de corpos em líquidos e propriedades de gases em balões.
1) O documento apresenta vários problemas de eletrostática envolvendo forças entre cargas elétricas.
2) As questões abordam tópicos como campo elétrico uniforme, força entre duas cargas pontuais e equilíbrio eletrostático.
3) São fornecidas alternativas de resposta para cada questão, visando a resolução dos problemas propostos.
(1) Quando uma tachinha é apertada entre os dedos, a pressão sobre o dedo indicador é maior do que sobre o polegar, mas as forças são iguais. (2) Quando um tijolo é colocado de lado sobre uma mesa, a pressão é menor do que quando colocado de pé. (3) Quando uma pessoa levanta os pés de uma cadeira, a pressão das pernas da cadeira sobre o chão aumenta.
Este documento apresenta resoluções de exercícios de física relacionados a cinemática, leis de Newton e atrito. Os exercícios envolvem cálculos de tempo, velocidade, aceleração e força para sistemas em movimento retilíneo uniforme e circular uniforme. As respostas incluem valores numéricos e expressões algébricas.
O documento discute condutos sob pressão e perda de carga em condutos hidráulicos. Apresenta as fórmulas fundamentais para calcular perda de carga, incluindo a fórmula de Darcy-Weisbach e discute os regimes laminar e turbulento. Explica como o número de Reynolds é usado para determinar o regime de escoamento e como a perda de carga depende da rugosidade, viscosidade, densidade, velocidade e diâmetro do conduto.
1) O documento apresenta quatro questões sobre física que envolvem cinemática, dinâmica, termodinâmica e eletromagnetismo.
2) As questões tratam de tópicos como movimento uniformemente variado, forças em sistemas mecânicos, fluxo de calor e indução eletromagnética.
3) São fornecidas alternativas de resposta para cada questão e a solução indica qual a alternativa correta com base nos conceitos físicos envolvidos.
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As três primeiras questões tratam de conceitos de física como tempo de queda de bolas, força aplicada em uma tachinha e trabalho realizado ao puxar malas. A quarta questão aborda a aceleração da Terra em sua órbita em torno do Sol.
O documento apresenta 25 questões sobre o princípio de Arquimedes e densidade de fluidos. As questões abordam conceitos como empuxo, flutuação e equilíbrio de corpos imersos em líquidos. As respostas fornecem explicações concisas sobre cada questão.
1) O documento contém 28 exercícios de hidrostática e pressões com respostas. 2) Os exercícios envolvem cálculos de pressão em diversos sistemas hidráulicos como caixas d'água, tubos, prensas e manômetros. 3) As respostas fornecem os resultados das contas em unidades como Kgf/m2, m.c.a., atm e PSI.
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
O documento descreve conceitos fundamentais de cálculos estequiométricos, incluindo:
1) Cálculo de volume de gases fora das condições normais de temperatura e pressão usando a Lei dos Gases Ideais;
2) A equação de Clapeyron que relaciona pressão, volume, quantidade de substância e temperatura de gases;
3) Cálculo de rendimentos em reações químicas.
1) O documento apresenta uma resolução de questões de vestibular que abordam tópicos como cálculos de área, volume, velocidade média e energia.
2) Uma questão calcula o volume de oxigênio consumido em excesso por um atleta comparado ao consumo habitual, correspondente a 200 kJ de energia a mais.
3) Outra questão analisa vetores velocidade média de atletas que percorreram a mesma distância no mesmo intervalo de tempo.
Este documento fornece resumos de questões corrigidas sobre gases. Abrange tópicos como trabalho realizado por gases, transformações gasosas sob condições de pressão e temperatura constantes, e termodinâmica e teoria cinética dos gases. Inclui exemplos numéricos de cálculos envolvendo leis dos gases ideais e o conceito de trabalho em processos gasosos.
O documento apresenta 10 questões sobre termodinâmica de gases ideais e processos termodinâmicos. As questões abordam tópicos como expansão e compressão isotérmica e adiabática de gases, cálculo de trabalho, variação de energia interna e temperatura em diferentes processos. O gabarito fornece as respostas detalhadas para cada uma das questões.
O documento apresenta vários exemplos e exercícios relacionados a hidráulica, incluindo: cálculo de velocidades em tubulações, forças em cotovelos, equações de orifícios e comportas, pressões em sistemas com mudanças de nível e vazões. Há também questões sobre afirmações a respeito de energia e pressão em tubulações verticais e cálculo de perdas de carga e vazão em redes de abastecimento.
As 3 frases principais do documento são:
1) O documento discute como calcular a nova média de um aluno a partir de suas notas originais e duas novas notas.
2) Fornece exemplos de cálculos de média com duas notas adicionais.
3) Explica como as novas notas afetam o cálculo da média final do aluno.
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, calor específico da água, carga do elétron, massa do elétron, velocidade da luz, constante de Planck e valores de seno e cosseno.
2) Inclui 11 exercícios resolvidos de mecânica newtoniana, termodinâmica e ondas, abordando conceitos como velocidade média, força, energia potencial e cinética, pressão de gases, calor e propagação de
1) O capítulo descreve modelos matemáticos para molas, crescimento exponencial e logístico, circuitos elétricos e reações químicas.
2) A seção sobre molas fornece a equação diferencial que descreve o movimento de um corpo preso a uma mola e sua solução.
3) As seções sobre crescimento exponencial e logístico fornecem as equações diferenciais que descrevem esses modelos populacionais e suas soluções.
Este documento apresenta soluções de exercícios de geometria plana e espacial para o curso de nivelamento de engenharia química da UFAL. Os exercícios incluem determinar ângulos, áreas e volumes utilizando teoremas geométricos como Pitágoras e semelhança de triângulos.
1) O documento apresenta 15 exercícios de cálculo de integral definida, área sob curva, volume de sólidos de revolução, transferência de calor e trabalho realizado por forças.
2) Os exercícios envolvem conceitos como conservação de energia, lei de Ohm, Primeira Lei da Termodinâmica e cálculo de áreas, volumes e trabalhos para diversas situações físicas.
3) São fornecidas dicas para a resolução de cada exercício utilizando conceitos e fórmulas apropriadas como inte
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
1. O documento apresenta informações sobre equilíbrio químico, incluindo exemplos de reações químicas em equilíbrio e exercícios sobre cálculo de constantes de equilíbrio.
2. São fornecidos exercícios complementares sobre cálculo de constantes de equilíbrio Kc e Kp para diferentes reações químicas.
3. O documento aborda conceitos como equilíbrio químico, constantes de equilíbrio, fatores que influenciam o deslocamento do equ
1) O documento apresenta informações sobre fluidos, incluindo suas propriedades como massa específica, densidade, pressão e princípios como o de Pascal e Arquimedes.
2) São apresentadas equações para cálculo de massa, densidade, pressão, empuxo e outras grandezas relacionadas a fluidos.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo dessas propriedades para diferentes substâncias e situações.
Este documento resume os principais conceitos da termodinâmica, incluindo: (1) as variáveis de estado de um gás, como pressão, volume e temperatura; (2) as leis dos gases ideais e transformações gasosas; e (3) a primeira e segunda lei da termodinâmica.
O objetivo da aula é verificar a influência da rotação (n) nas curvas características da bomba e como o uso de um inversor de frequência pode promover alterações na curva da bomba mantendo constante a curva do sistema, melhorando a eficiência energética.
1) Todo gás exerce pressão, ocupando um certo volume e temperatura, chamados de estado de um gás.
2) A pressão, volume e temperatura de um gás não são constantes e variam seu estado.
3) A pressão de um gás é causada pela colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente.
1) O documento apresenta uma revisão de funções trigonométricas e introduz o primeiro limite fundamental, que determina as derivadas das funções trigonométricas. 2) É definido o círculo trigonométrico e as funções trigonométricas são definidas geometricamente para ângulos no primeiro quadrante e de forma analítica para números reais. 3) O primeiro limite fundamental estabelece que o limite de senx/x quando x tende a zero é igual a 1.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática envolvendo números complexos.
2) No exercício 8, pede-se para determinar a hora de um jantar secreto a partir da representação dos ponteiros do relógio como números complexos.
3) No exercício 9, é solicitado calcular o módulo, argumento e representar graficamente o número complexo 2 + 2(√3)i.
O documento apresenta 10 questões de um exercício de matemática. As questões envolvem cálculos de velocidade, volume de água, números naturais, capacidade de tanque de gasolina, área de terreno e lado de cerâmica. A última questão propõe encontrar um valor para p dias com base no vazamento de uma torneira.
O documento apresenta 10 questões de matemática financeira e porcentagem. Na questão 1, calcula-se juros compostos e tempo para duplicação de capital. Na questão 2, calcula-se um valor inicial emprestado. Nas questões 3-4 resolvem-se exercícios de índice de variação de preços. Nas questões 5-8 analisam-se situações envolvendo descontos e porcentagens. Nas questões 9-10 calculam-se preços com descontos e composição de custos.
O documento apresenta 10 questões sobre sistemas lineares, equações matriciais e problemas de matemática financeira. As questões abordam tópicos como determinação de sistemas lineares, solução de equações matriciais, cálculo de custos de transporte e consumo de combustível.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diversos temas como porcentagem, sistemas de equações, velocidade e outras. A questão 5 pede para calcular o número estimado de brasileiros analfabetos absolutos em matemática usando dados de uma pesquisa. A questão 9 fornece informações sobre códigos de barras e pede para determinar um dígito ausente. A questão 10 apresenta um sistema de equações para calcular o consumo de combustível de um carro em diferentes situações.
I. O documento apresenta uma questão sobre três irmãs: Ana, Beatriz e Clara, onde uma diz a verdade e as outras duas mentem.
II. Ana responde que se perguntarem para cada irmã se a outra mente ou fala a verdade, Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.
III. O documento também contém outras questões sobre jogos matemáticos e lógica.
Este documento apresenta 10 questões de matemática. A questão 7 pede para calcular a quantidade mínima de metros de barbante necessária para embalar um pacote em forma de prisma retangular. As dimensões do pacote são dadas e 20 cm devem ser reservados para o laço.
Este documento contém 10 questões de matemática sobre polinômios e suas raízes. A primeira questão pede para completar lacunas sobre as raízes de uma equação quarto grau. A segunda pergunta trata de polinômios de terceiro grau com raízes em progressão aritmética. A terceira questão aborda valores que fazem com que as raízes de um polinômio quarto grau estejam em progressão aritmética.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo polinômios, raízes e funções quadráticas.
2) A questão 5 pede para identificar qual afirmação é correta sobre o número 2 ser uma raiz dupla de um determinado polinômio.
3) A questão 10 pede para esboçar o gráfico do produto de duas funções quadráticas dadas e calcular o quociente de dois polinômios.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo álgebra, incluindo polinômios, raízes e divisibilidade. A questão 5 pede para determinar o valor de k para que 2 seja raiz de um polinômio, as outras raízes e os intervalos onde o polinômio é positivo. A questão 8 pede para calcular os valores de p e q sabendo que um polinômio é divisível por x-2 e seu valor em 1.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vetores e geometria. As questões envolvem cálculos com vetores, ângulos entre vetores, determinação de áreas e perímetros. O gabarito fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo vetores e suas operações. As questões 1-5 tratam de cálculos com vetores dados. As questões 6-8 envolvem representações gráficas de rotações de vetores. As questões 9-10 tratam de planos e suas interseções.
1) O documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões envolvem cálculos com números complexos, raízes complexas e representações geométricas no plano complexo.
2) As respostas para as questões 1, 3, 4, 6, 7, 8 e 10 envolvem cálculos algébricos e trigonométricos com números complexos.
3) As questões 2, 5 e 9 requerem a representação geométrica de números complexos no plano e cálculos com suas propriedades algébricas e trigonométricas.
Este documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões abordam tópicos como operações com números complexos, raízes de polinômios, conjuntos solução de equações e representação geométrica de números complexos no plano.
Este documento contém 10 questões sobre funções trigonométricas, análise de funções e cálculo de Produto Interno Bruto (PIB). A questão 1 calcula o valor de uma expressão trigonométrica. A questão 7 explicita uma função composta e determina seu valor máximo. E a questão 9 calcula o valor do PIB de um país em 2004.
Este documento contém 10 questões sobre cálculo e funções matemáticas. As questões incluem determinar soluções de equações trigonométricas, sistemas de equações, áreas de regiões delimitadas por funções e valores de variáveis que satisfaçam equações envolvendo funções compostas. Há também uma questão sobre interpretar medidas em uma planta de residência.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo trigonometria e geometria.
2) As questões incluem cálculos de seno, cosseno, tangente e áreas para diferentes figuras geométricas como circunferências e trapézios.
3) São solicitados também cálculos como distância entre cidades e determinação de ângulos e alturas de torres.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vários tópicos como geometria, trigonometria e física. As questões envolvem cálculos para determinar alturas, distâncias, áreas e tempos.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria plana e trigonometria. As questões envolvem triângulos, circunferências, retas e áreas de figuras planas, como determinar coordenadas de pontos, equações de circunferências e áreas de triângulos e retângulos.
Este documento contém 10 questões sobre círculos e circunferências no plano cartesiano. As questões abordam tópicos como pontos de tangência, cordas, centros e raios de circunferências, regiões determinadas por condições geométricas e sistemas de equações.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Ap fisica modulo 28 exercicios
1. Solu¸oes Comentadas
c˜
F´
ısica
Curso Mentor
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
UERJ
L. S. Barbosa
leonardosantos.inf@gmail.com
24 de setembro de 2011
3. Vestibular 2011/2012
2o Exame de Qualifica¸˜o
. ca
Quest˜o 24
a
Uma amostra de 5 L de benzeno l´ ıquido, armazenada em um galp˜o fechado
a
de 1500 m3 contendo ar atmosf´rico, evaporou completamente. Todo o vapor
e
permaneceu no interior do galp˜o.
a
T´cnicos realizaram uma inspe¸˜o no local, obedecendo `s normas de seguran¸a
e ca a c
que indicam o tempo m´ximo de contato com os vapores t´xicos do benzeno.
a o
Observe a tabela:
´
TEMPO MAXIMO DE ¸˜
CONCENTRACAO DE BENZENO
ˆ
PERMANENCIA NA ATMOSFERA
(h) (mg · L−1 )
2 4
4 3
6 2
8 1
Considerando as normas de seguran¸a, e que a densidade do benzeno l´
c ıquido ´
e
igual a 0,9 g · mL−1 , o tempo m´ximo, em horas, que os t´cnicos podem per-
a e
manecer no interior do galp˜o, corresponde a:
a
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Solu¸˜o:
ca
m
Sabemos que a densidade ´ dada por d =
e teremos:
V
m m
d= ⇒ 0, 9 =
V 5000
A massa ´ ent˜o:
e a
m = 5000 × 0, 9 ⇒ m = 4500 g
Sabemos que 1 litro equivale a 1 dm3 . Ent˜o, como o galp˜o possui 1500 m3 ,
a a
ter´ 1500 × 103 dm3 . Usando a massa calculada anteriormente e o volume do
a
galp˜o para calcular a concentra¸˜o teremos:
a ca
3
4. m 4500 × 103
C= ⇒C=
V 1500 × 103
Da´
ı:
C = 3 mg/
Observando a tabela vemos que uma concentra¸˜o de 3 mg/ equivale a per-
ca
manˆncia m´xima de 4 horas.
e a
Op¸˜o B
ca
Quest˜o 29
a
Um chuveiro el´trico, alimentado por uma tens˜o eficaz de 120 V, pode funcionar
e a
em dois modos: ver˜o e inverno.
a
Considere os seguintes dados da tabela:
MODOS ˆ
POTENCIA (W) ˆ
RESISTENCIA (Ω)
ver˜o
a 1000 RV
inverno 2000 RI
RI
A rela¸˜o
ca corresponde a:
RV
(A) 0,5
(B) 1,0
(C) 1,5
(D) 2,0
Solu¸˜o:
ca
Neste problema devemos levar em conta que a tens˜o eficaz usada no chuveiro
a
n˜o muda. Ent˜o usaremos a seguinte rela¸˜o para calcular a potˆncia:
a a ca e
V2
P =
R
Calculando PI e PV :
V2 V2
PI = e PV =
RI RV
Dividindo PI por PV :
V2
PI R
= I
PV V2
RV
O que nos d´:
a
PI V 2 RV
= ·
PV RI V 2
Portanto:
RI PV RI 1000
= ⇒ =
RV PI RV 2000
4
5. RI
= 0, 5
RV
Op¸˜o A
ca
Quest˜o 31
a
Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movi-
mento uniforme.
CORPOS MASSA (kg) VELOCIDADE (km/h)
leopardo 120 60
autom´vel
o 1100 70
caminh˜oa 3600 20
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em
queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 respectivamente,
as quantidades de movimento do leopardo, do autom´vel, do caminh˜o e do
o a
cofre ao atingir o solo.
As magnitudes dessas grandezas obedecem rela¸˜o indicada em:
ca
(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3
(B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3
(C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2
(D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2
Solu¸˜o:
ca
O cofre cai a partir do repouso e obedece a seguinte express˜o:
a
at2
S = S0 + v0 t +
2
Considerando S = 0 no solo e substituindo os valores:
−10 · t2
0 = 5 + 0t +
2
Portanto:
−5 = −5t2 ⇒ t = 1 s
Como o movimento ´ uniformemente variado temos:
e
v = v0 + at
Substituindo os valores mais uma vez:
v = 0 + (−10) · 1 ⇒ v = −10 m/s
O sinal de menos s´ indica que a velocidade est´ no sentido negativo do refer-
o a
encial. Para a quantidade de movimento, temos a seguinte express˜o:
a
Q = mv
Calculando cada quantidade de movimento:
Leopardo:
Q1 = m1 v1 ⇒ Q1 = 120 · 60 ⇒ Q1 = 7200 kg km/h
5
6. Autom´vel:
o
Q2 = m2 v2 ⇒ Q2 = 1100 · 70 ⇒ Q2 = 77000 kg km/h
Caminh˜o:
a
Q3 = m3 v3 ⇒ Q3 = 3600 · 20 ⇒ Q3 = 72000 kg km/h
Cofre (lembrando que a velocidade deve estar em km/h):
Q4 = m4 v4 ⇒ Q4 = 300 · 36 ⇒ Q4 = 10800 kg km/h
Colocando em ordem crescente:
Q1 < Q4 < Q3 < Q2
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 32
a
Em um reator nuclear, a energia liberada na fiss˜o de 1 g de urˆnio ´ utilizada
a a e
para evaporar a quantidade de 3, 6 × 104 kg de ´gua a 227 ◦ C e sob 30 atm,
a
necess´ria para movimentar uma turbina geradora de energia el´trica.
a e
Admita que o vapor d’´gua apresenta comportamento de g´s ideal.
a a
O volume de vapor d’´gua, em litros, gerado a partir da fiss˜o de 1 g de urˆnio,
a a a
corresponde a:
(A) 1, 32 × 105
(B) 2, 67 × 106
(C) 3, 24 × 107
(D) 7, 42 × 108
Solu¸˜o:
ca
Como vamos admitir que a ´gua tem comportamento de g´s ideal, ela obedece
a a
a equa¸˜o de Clapeyron:
ca
P V = nRT
atm ·
Substituindo os dados do enunciado e lembrando que R = 0, 08 e que a
mol · K
temperatura deve estar em Kelvin:
P V = nRT ⇒ 30 · V = n · 0, 08 · (227 + 273)
Deve-se lembrar tamb´m que o n´mero de mols n ´ a raz˜o entre a massa e a
e u e a
massa molar:
m
n=
M
Da´
ı:
m
30V = · 0, 08 · 500
M
Como a ´gua tem dois atomos de hidrogˆnio e um de oxigˆnio, a massa molar
a ´ e e
M ser´:
a
M = 2 × 1 + 16 ⇒ M = 18 g
Voltando na express˜o:
a
6
7. 3, 6 × 104 × 103
30V = · 40
18
V = 2, 67 × 107
Op¸˜o B
ca
¸˜
CONSIDERE AS LEIS DE NEWTON E AS INFORMACOES A SEGUIR
` ˜ ´
PARA RESPONDER AS QUESTOES DE NUMEROS 33 E 34.
Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As for¸as aplicadas
c
sobre a caixa na dire¸˜o do movimento s˜o:
ca a
– Fp : for¸a paralela ao solo exercida pela pessoa;
c
– Fa : for¸a de atrito exercida pelo piso.
c
A caixa se desloca na mesma direc˜o e sentido de Fp .
a
A for¸a que a caixa exerce sobre a pessoa ´ Fc .
c e
Quest˜o 33
a
Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das
for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o:
c ca
(A) Fp = Fc = Fa
(B) Fp > Fc = Fa
(C) Fp = Fc > Fa
(D) Fp = Fc < Fa
Solu¸˜o:
ca
A figura abaixo representa o esquema do enunciado: Sabemos da 2a lei de New-
.
ton que:
F = ma
Em que F ´ a for¸a resultante. Assim como no bloco s´ atuam a for¸a de atrito
e c o c
Fa e Fp , que ´ a for¸a feita pela pessoa sobre a caixa, temos a seguinte rela¸˜o:
e c ca
Fp − Fa = mc a
Como a caixa se move com velocidade constante temos a = 0. A express˜o
a
anterior ent˜o fica:
a
Fp − Fa = 0 ⇒ Fp = Fa
Da 3a lei de Newton temos que Fp e Fc s˜o iguais, pois s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o.
. a a ca ca
Portanto podemos escrever:
Fc = Fp = Fa
Op¸˜o A
ca
7
8. Quest˜o 34
a
Se o deslocamento da caixa ocorre com acelera¸˜o constante, na mesma dire¸˜o
ca ca
e sentido de Fp , as magnitudes das for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o:
c ca
(A) Fp = Fc = Fa
(B) Fp > Fc = Fa
(C) Fp = Fc > Fa
(D) Fp = Fc < Fa
Solu¸˜o:
ca
Agora, da mesma maneira que na quest˜o anterior, o sistema obedece a seguinte
a
rela¸˜o:
ca
Fp − Fa = mc a
Ou seja:
Fp = Fa + mc a
E, portanto, Fp > Fa . Como Fp e Fc s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o:
a ca ca
Fc = Fp > Fa
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 37
a
Uma balan¸a romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gan-
c
cho em um ponto de articula¸˜o fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo
ca
P pode ser deslocado na dire¸˜o de uma das extremidades, a fim de equilibrar
ca
um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a
ilustra¸˜o:
ca
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distˆncia d de P at´ o
a e
ponto de articula¸˜o ´ igual a 15 cm.
ca e
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distˆncia, em cent´
a ımetros,
de P at´ o ponto de articula¸˜o deve ser igual a:
e ca
(A) 28
(B) 25
(C) 24
(D) 20
Solu¸˜o:
ca
8
9. Sabemos que o Momento ou Torque ´ dado pelo produto do m´dulo da for¸a per-
e o c
pendicular ` dire¸˜o em que est´ a distˆncia do ponto de rota¸˜o pela distˆncia,
a ca a a ca a
ou seja:
T = Fd
Assim, em nosso problema, no equil´
ıbrio teremos:
Pm d = 5gx
Em que:
— Pm ´ o peso de P , cuja massa chamaremos de M ;
e
— x ´ a distˆncia do apoio ` massa a ser medida:
e a a
Assim:
Md
M gd = 5gx ⇒ M d = 5x ⇒ x =
5
Para um corpo de 8 kg equilibrado, teremos a mesma rela¸˜o anterior para o
ca
Momento:
Pm d2 = 8gx
Como j´ temos x calculado anteriormente:
a
Md
M gd2 = 8g
5
Cancelamos M g de ambos os lados. Da´
ı:
8 · 15
d2 = ⇒ d2 = 24 cm
5
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 40
a
Uma pessoa empurrou um carro por uma distˆncia de 26 m, aplicando uma
a
for¸a F de mesma dire¸˜o e sentido do deslocamento desse carro. O gr´fico
c ca a
abaixo representa a varia¸˜o da intensidade de F , em newtons, em fun¸˜o do
ca ca
deslocamento d, em metros.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F , equivale a:
(A) 117
(B) 130
(C) 143
(D) 156
9
10. Solu¸˜o:
ca
A ´rea abaixo da curva F × d determina o trabalho total. Precisamos, ent˜o da
a a
altura h do triˆngulo. Como o triˆngulo maior ´ retˆngulo, vale a rela¸˜o:
a a e a ca
h2 = mn
Em que h ´ a altura e m, n s˜o os catetos dos dois triˆngulos retˆngulos menores
e a a a
que comp˜em a base do triˆngulo maior. Portanto:
o a
h2 = mn ⇒ h2 = 18 · 8
√
h = 144 ⇒ h = 12 m
Assim, o trabalho total W :
26 × 12
W =
2
W = 156 J
Op¸˜o D
ca
Quest˜o 40
a
Um cilindro s´lido e homogˆneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua
o e
base no interior de um recipiente. Ap´s a entrada de ´gua nesse recipiente at´
o a e
um n´ıvel m´ximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso,
a
verifica-se que a base do cilindro est´ presa a um fio inextens´
a ıvel de compri-
mento L. Esse fio est´ fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
a
Observe a figura:
Em fun¸˜o da altura do n´ da ´gua, o gr´fico que melhor representa a inten-
ca ıvel a a
sidade da for¸a F que o fio exerce sobre o cilindro ´:
c e
(A) (B) (C) (D)
Solu¸˜o:
ca
Supondo desprez´ıvel a massa do fio de comprimento L, o mesmo s´ exercer´
o a
alguma for¸a sobre o bloco quando estiver totalmente esticado, ou seja, o bloco
c
tem de estar a uma altura L dentro do recipiente.
Al´m disso, o empuxo resultante sobre o bloco tem m´dulo:
e o
10
11. E = µV g
O volume de l´
ıquido deslocado (V ) tem m´dulo:
o
V = Sbase h
Como Sbase ´ constante, temos que o empuxo s´ varia em fun¸˜o da altura h do
e o ca
cilindro, atingindo seu valor m´ximo em h < H.
a
Assim, com essas condi¸˜es, temos um gr´fico que cresce linearmente a partir
co a
de L at´ um valor m´ximo – que se d´ em h < H – e a´ fica at´ que a ´gua
e a a ı e a
atinja o n´ H.
ıvel
Op¸˜o B
ca
1o Exame de Qualifica¸˜o
. ca
¸˜ `
UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS
˜ ´
QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36.
Uma sala ´ iluminada por um circuito de lˆmpadas incandescentes em paralelo.
e a
Considere os dados abaixo:
– a corrente el´trica eficaz limite do fus´ que protege esse circuito ´ igual a
e ıvel e
10 A;
– a tens˜o eficaz dispon´ ´ de 120 V;
a ıvel e
– sob essa tens˜o, cada lˆmpada consome uma potˆncia de 60 W.
a a e
Quest˜o 35
a
O n´mero m´ximo de lˆmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a:
u a a
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 30
Solu¸˜o:
ca
Todas as lˆmpadas s˜o iguais e est˜o em paralelo, logo a resistˆncia equivalente
a a a e
ser´ dada pela express˜o:
a a
1 1 1 1
= + + ... +
Req R1 R2 Rn
Como as lˆmpadas s˜o iguais temos:
a a
R1 = R2 = ... = Rn
Da´
ı:
1 1 1 1 1 n
= + + ... + ⇒ =
Req R R R Req R
R
Req =
n
Como sabemos que V = Ri teremos:
11
12. V V Vn
i= ⇒i= ⇒i=
Req R R
n
Como a corrente m´xima ´ 10 A:
a e
Vn 120 · n
≤ 10 ⇒ ≤ 10
R R
Precisamos conhecer R:
V2 V2 1202
P = ⇒R= ⇒R= ⇒ R = 240 Ω
R P 60
120 · n
≤ 10 ⇒ n ≤ 10 · 2 ⇒ n ≤ 20
240
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 36
a
A resistˆncia equivalente, em ohms, de apenas 8 lˆmpadas acesas ´ cerca de:
e a e
(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 240
Solu¸˜o:
ca
J´ vimos na quest˜o anterior que:
a a
R
Req =
n
Para 8 lˆmpadas temos:
a
240
Req = ⇒ Req = 30 Ω
8
Op¸˜o A
ca
¸˜ `
UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS
˜ ´
QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36.
Trˆs bolas – X, Y e Z – s˜o lan¸adas da borda de uma mesa, com velocidades
e a c
iniciais paralelas ao solo e mesma dire¸˜o e sentido.
ca
A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das
bolas.
Bolas Massa (g) Velocidade Inicial (m/s)
X 5 20
Y 5 10
Z 10 8
Quest˜o 38
a
As rela¸˜es entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z
co
est˜o apresentadas em:
a
(A) tx < ty < tz
(B) ty < tz < tx
12
13. (C) tz < ty < tx
(D) tx = ty = tz
Solu¸˜o:
ca
O tempo de queda s´ depende da velocidade vertical inicial e da varia¸˜o da
o ca
altura, que s˜o iguais para as trˆs bolas:
a e
at2
S (t) = S0 + v0 t +
2
at2 at2 2∆S
S (t) − S0 = v0 t + ⇒ ∆S = ⇒t=
2 2 a
Ent˜o os tempos s˜o iguais.
a a
Op¸˜o D
ca
Quest˜o 39
a
As rela¸˜es entre os respectivos alcances horizontais Ax, Ay e Az das bolas X,
co
Y e Z, com rela¸˜o ` borda da mesa, est˜o apresentadas em:
ca a a
(A) Ax < Ay < Az
(B) Ax = Ay = Az
(C) Az < Ay < Ax
(D) Ay < Az < Ax
Solu¸˜o:
ca
A velocidade horizontal ´ constante. Ent˜o teremos:
e a
S = S0 + vt ⇒ S − S0 = vt ⇒ A = vt
Como o tempo de queda ´ o mesmo para todas as bolas quanto maior a veloci-
e
dade, maior o alcance, da´
ı:
vx > vy > vz ⇒ Ax > Ay > Az
Ou de outra forma:
Az < Ay < Ax
Op¸˜o C
ca
13
15. Vestibular 2010/2011
2o Exame de Qualifica¸˜o
. ca
Quest˜o 26
a
No interior de um avi˜o que se desloca horizontalmente em rela¸˜o ao solo, com
a ca
velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe
a ilustra¸˜o abaixo, na qual est˜o indicados quatro pontos no piso do corredor
ca a
do avi˜o e a posi¸˜o desse passageiro.
a ca
Solu¸˜o:
ca
O copo possui a mesma velocidade do avi˜o, logo ele cair´ no ponto R.
a a
Op¸˜o C
ca
Utilize as informa¸˜es a seguir para responder `s quest˜es de n´meros 36 e 37.
co a o u
A figura abaixo representa o plano inclinado ABF E, inserido em um par-
alelep´
ıpedo retˆngulo ABCDEF GH de base horizontal, com 6 m de altura
a
CF , 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no
solo.
Quest˜o 36
a
Considere o deslocamento em movimento retil´
ıneo de um corpo P1 de M at´ N
e
15
16. e de um corpo P2 de A at´ F . Admita as seguintes informa¸˜es:
e co
— P1 e P2 s˜o corpos idˆnticos;
a e
— F1 e F2 s˜o, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo
a
das respectivas trajet´rias;
o
— M e N s˜o, respectivamente, os pontos m´dios das arestas AB e EF .
a e
F1
Considerando esses dados, a raz˜o
a equivale a:
F2
17
(A)
6
4
(B)
3√
15
(C)
√ 3
13
(D)
2
Solu¸˜o:
ca
Vamos calcular primeiro F2 :
ˆ
F2 = m2 · g · sen F AC
O que nos d´:
a
FC
F2 = m2 · g ·
FA
F A ´ a diagonal do paralelep´
e ıpedo:
FA = F C 2 + BC 2 + BA2
√
FA = 62 + 82 + 152 ⇒ F A = 36 + 64 + 225
√
F A = 5 13 m
Calculando F1 :
ˆ
F1 = m1 · g · sen N M J
Onde J ´ ponto m´dio de CD. Da´
e e ı:
FC
F1 = m 1 · g ·
MN
M N ´ diagonal da face F GCB:
e
√ √
M N = F C 2 + BC 2 ⇒ M N = 62 + 82
√
M N = 36 + 64 ⇒ M N = 10 m
Ent˜o:
a
FC
F1 = m1 · g ·
10
F1
Calculando :
F2
16
17. FC
F1 m1 · g ·
= 10
F2 FC
m2 · g · √
5 13
Como os corpos s˜o idˆnticos:
a e
m1 = m2
Logo:
√
F1 13
=
F2 2
Op¸˜o D
ca
Quest˜o 37
a
Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movi-
mento retil´
ıneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A for¸a de
c
atrito, em newtons, entre a superf´ deste corpo e o plano inclinado ´ cerca
ıcie e
de:
(A) 50
(B) 100
(C) 120
(D) 200
Solu¸˜o:
ca
Para que o corpo deslize com velocidade constante devemos ter:
ˆ
f at = P · sen F BC
Substituindo os valores:
6
f at = 20 · 10 · ⇒ f at = 120 N
10
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 39
a
Um evento est´ sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de
a
3 km de extens˜o e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior n´mero
a u
poss´ de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia ´ de:
ıvel e
(A) 104
(B) 105
(C) 106
(D) 107
Solu¸˜o:
ca
Vamos calcular a ´rea total:
a
S = 3000 × 100 ⇒ S = 3 × 105 m2
Supondo que cada pessoa ocupe 0,5 m2 :
3 × 105
N= ⇒ N = 6 × 105
0, 5
17
18. Como 6 > 3, 16:
N = 0, 6 × 106
Logo a ordem de grandeza (O.G.) ´ 106 .
e
Op¸˜o C
ca
Quest˜o 41
a
Para dar a partida em um caminh˜o, ´ necess´rio que sua bateria de 12 V es-
a e a
tabele¸a uma corrente de 100 A durante um minuto.
c
A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:
(A) 2, 0 × 101
(B) 1, 2 × 102
(C) 3, 6 × 103
(D) 7, 2 × 104
Solu¸˜o:
ca
A energia fornecida por um circuito pode ser calculada por:
E = P × ∆t
E = V · i · ∆t ⇒ E = 12 · 100 · 60 ⇒ E = 7, 2 · 104 J
Op¸˜o D
ca
Quest˜o 42
a
Um bloco maci¸o est´ inteiramente submerso em um tanque cheio de ´gua,
c a a
deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformemente acel-
erado. A raz˜o entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele ´ igual a 12,5. A
a e
acelera¸˜o do bloco, em m/s2 , ´ aproximadamente de:
ca e
(A) 2,5
(B) 9,2
(C) 10,0
(D) 12,0
Solu¸˜o:
ca
Como o bloco se desloca acelerado para o fundo do tanque e est´ inteiramente
a
submerso teremos:
P − E = ma
mg − µV g = ma
Do enunciado:
P mg m
= 12, 5 ⇒ = 12, 5 ⇒ µV =
E µV g 12, 5
Ent˜o:
a
m 10
mg − g = ma ⇒ 10 − =a
12, 5 12, 5
2
a = 9, 2 m/s
Op¸˜o B
ca
18