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Solu¸oes Comentadas
         c˜
                 F´
                  ısica
            Curso Mentor
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
                 UERJ

                L. S. Barbosa
        leonardosantos.inf@gmail.com

            24 de setembro de 2011
2
Vestibular 2011/2012

2o Exame de Qualifica¸˜o
 .                  ca
Quest˜o 24
     a
Uma amostra de 5 L de benzeno l´  ıquido, armazenada em um galp˜o fechado
                                                                  a
de 1500 m3 contendo ar atmosf´rico, evaporou completamente. Todo o vapor
                               e
permaneceu no interior do galp˜o.
                              a
T´cnicos realizaram uma inspe¸˜o no local, obedecendo `s normas de seguran¸a
 e                           ca                       a                   c
que indicam o tempo m´ximo de contato com os vapores t´xicos do benzeno.
                       a                                 o
Observe a tabela:

              ´
       TEMPO MAXIMO DE                     ¸˜
                                 CONCENTRACAO DE BENZENO
                ˆ
         PERMANENCIA                  NA ATMOSFERA
                 (h)                     (mg · L−1 )

                  2                               4
                  4                               3
                  6                               2
                  8                               1
Considerando as normas de seguran¸a, e que a densidade do benzeno l´
                                    c                               ıquido ´
                                                                           e
igual a 0,9 g · mL−1 , o tempo m´ximo, em horas, que os t´cnicos podem per-
                                a                        e
manecer no interior do galp˜o, corresponde a:
                            a
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8

Solu¸˜o:
    ca
                                       m
Sabemos que a densidade ´ dada por d =
                        e                 teremos:
                                       V
                              m             m
                          d=     ⇒ 0, 9 =
                              V           5000
A massa ´ ent˜o:
        e    a
                       m = 5000 × 0, 9 ⇒ m = 4500 g
Sabemos que 1 litro equivale a 1 dm3 . Ent˜o, como o galp˜o possui 1500 m3 ,
                                          a              a
ter´ 1500 × 103 dm3 . Usando a massa calculada anteriormente e o volume do
   a
galp˜o para calcular a concentra¸˜o teremos:
     a                          ca

                                     3
m     4500 × 103
                         C=       ⇒C=
                                V     1500 × 103
Da´
  ı:
                                  C = 3 mg/
Observando a tabela vemos que uma concentra¸˜o de 3 mg/ equivale a per-
                                           ca
manˆncia m´xima de 4 horas.
   e      a
                                                                    Op¸˜o B
                                                                      ca
Quest˜o 29
     a
Um chuveiro el´trico, alimentado por uma tens˜o eficaz de 120 V, pode funcionar
              e                              a
em dois modos: ver˜o e inverno.
                   a
Considere os seguintes dados da tabela:

              MODOS         ˆ
                         POTENCIA (W)                 ˆ
                                                RESISTENCIA (Ω)
               ver˜o
                  a           1000                    RV
              inverno         2000                    RI

            RI
A rela¸˜o
      ca       corresponde a:
            RV
(A) 0,5
(B) 1,0
(C) 1,5
(D) 2,0

Solu¸˜o:
    ca
Neste problema devemos levar em conta que a tens˜o eficaz usada no chuveiro
                                                 a
n˜o muda. Ent˜o usaremos a seguinte rela¸˜o para calcular a potˆncia:
 a            a                         ca                     e
                                           V2
                                   P =
                                           R
Calculando PI e PV :
                                  V2              V2
                           PI =        e   PV =
                                  RI              RV
Dividindo PI por PV :
                                      V2
                                  PI  R
                                     = I
                                  PV  V2
                                      RV
O que nos d´:
           a
                                PI   V 2 RV
                                   =    ·
                                PV   RI V 2
Portanto:
                          RI   PV   RI   1000
                             =    ⇒    =
                          RV   PI   RV   2000

                                       4
RI
                                     = 0, 5
                                  RV
                                                                    Op¸˜o A
                                                                      ca

Quest˜o 31
     a
Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movi-
mento uniforme.
             CORPOS       MASSA (kg)        VELOCIDADE (km/h)
              leopardo       120                   60
             autom´vel
                   o        1100                   70
             caminh˜oa      3600                   20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em
queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 respectivamente,
as quantidades de movimento do leopardo, do autom´vel, do caminh˜o e do
                                                       o               a
cofre ao atingir o solo.
As magnitudes dessas grandezas obedecem rela¸˜o indicada em:
                                             ca
(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3
(B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3
(C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2
(D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2

Solu¸˜o:
    ca
O cofre cai a partir do repouso e obedece a seguinte express˜o:
                                                            a
                                               at2
                             S = S0 + v0 t +
                                                2
Considerando S = 0 no solo e substituindo os valores:
                                            −10 · t2
                            0 = 5 + 0t +
                                              2
Portanto:
                             −5 = −5t2 ⇒ t = 1 s
Como o movimento ´ uniformemente variado temos:
                 e
                                 v = v0 + at
Substituindo os valores mais uma vez:
                      v = 0 + (−10) · 1 ⇒ v = −10 m/s
O sinal de menos s´ indica que a velocidade est´ no sentido negativo do refer-
                   o                           a
encial. Para a quantidade de movimento, temos a seguinte express˜o:
                                                                 a
                                   Q = mv
Calculando cada quantidade de movimento:
Leopardo:
              Q1 = m1 v1 ⇒ Q1 = 120 · 60 ⇒ Q1 = 7200 kg km/h

                                        5
Autom´vel:
     o
             Q2 = m2 v2 ⇒ Q2 = 1100 · 70 ⇒ Q2 = 77000 kg km/h
Caminh˜o:
      a
             Q3 = m3 v3 ⇒ Q3 = 3600 · 20 ⇒ Q3 = 72000 kg km/h
Cofre (lembrando que a velocidade deve estar em km/h):
             Q4 = m4 v4 ⇒ Q4 = 300 · 36 ⇒ Q4 = 10800 kg km/h
Colocando em ordem crescente:
                             Q1 < Q4 < Q3 < Q2

                                                                     Op¸˜o C
                                                                       ca

Quest˜o 32
     a
Em um reator nuclear, a energia liberada na fiss˜o de 1 g de urˆnio ´ utilizada
                                               a               a    e
para evaporar a quantidade de 3, 6 × 104 kg de ´gua a 227 ◦ C e sob 30 atm,
                                                a
necess´ria para movimentar uma turbina geradora de energia el´trica.
      a                                                        e
Admita que o vapor d’´gua apresenta comportamento de g´s ideal.
                      a                                    a
O volume de vapor d’´gua, em litros, gerado a partir da fiss˜o de 1 g de urˆnio,
                    a                                      a              a
corresponde a:
(A) 1, 32 × 105
(B) 2, 67 × 106
(C) 3, 24 × 107
(D) 7, 42 × 108

Solu¸˜o:
     ca
Como vamos admitir que a ´gua tem comportamento de g´s ideal, ela obedece
                           a                           a
a equa¸˜o de Clapeyron:
      ca
                                P V = nRT
                                                             atm ·
Substituindo os dados do enunciado e lembrando que R = 0, 08         e que a
                                                             mol · K
temperatura deve estar em Kelvin:
                 P V = nRT ⇒ 30 · V = n · 0, 08 · (227 + 273)
Deve-se lembrar tamb´m que o n´mero de mols n ´ a raz˜o entre a massa e a
                    e         u               e      a
massa molar:
                                    m
                                n=
                                    M
Da´
  ı:
                                    m
                            30V =     · 0, 08 · 500
                                    M
Como a ´gua tem dois atomos de hidrogˆnio e um de oxigˆnio, a massa molar
        a            ´               e                e
M ser´:
     a
                         M = 2 × 1 + 16 ⇒ M = 18 g
Voltando na express˜o:
                   a

                                      6
3, 6 × 104 × 103
                          30V =                    · 40
                                         18
                                V = 2, 67 × 107

                                                                       Op¸˜o B
                                                                         ca

                                         ¸˜
 CONSIDERE AS LEIS DE NEWTON E AS INFORMACOES A SEGUIR
                      `      ˜        ´
    PARA RESPONDER AS QUESTOES DE NUMEROS 33 E 34.

Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As for¸as aplicadas
                                                             c
sobre a caixa na dire¸˜o do movimento s˜o:
                      ca                   a
– Fp : for¸a paralela ao solo exercida pela pessoa;
          c
– Fa : for¸a de atrito exercida pelo piso.
          c
A caixa se desloca na mesma direc˜o e sentido de Fp .
                                     a
A for¸a que a caixa exerce sobre a pessoa ´ Fc .
      c                                      e

Quest˜o 33
     a
Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das
for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o:
   c                                     ca
(A) Fp = Fc = Fa
(B) Fp > Fc = Fa
(C) Fp = Fc > Fa
(D) Fp = Fc < Fa

Solu¸˜o:
    ca
A figura abaixo representa o esquema do enunciado: Sabemos da 2a lei de New-
                                                              .




ton que:
                                    F = ma
Em que F ´ a for¸a resultante. Assim como no bloco s´ atuam a for¸a de atrito
           e      c                                      o            c
Fa e Fp , que ´ a for¸a feita pela pessoa sobre a caixa, temos a seguinte rela¸˜o:
              e      c                                                        ca
                                 Fp − Fa = mc a
Como a caixa se move com velocidade constante temos a = 0. A express˜o
                                                                    a
anterior ent˜o fica:
            a
                            Fp − Fa = 0 ⇒ Fp = Fa
Da 3a lei de Newton temos que Fp e Fc s˜o iguais, pois s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o.
    .                                  a                a          ca       ca
Portanto podemos escrever:
                                  Fc = Fp = Fa

                                                                       Op¸˜o A
                                                                         ca

                                        7
Quest˜o 34
     a
Se o deslocamento da caixa ocorre com acelera¸˜o constante, na mesma dire¸˜o
                                                ca                            ca
e sentido de Fp , as magnitudes das for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o:
                                       c                                     ca
(A) Fp = Fc = Fa
(B) Fp > Fc = Fa
(C) Fp = Fc > Fa
(D) Fp = Fc < Fa

Solu¸˜o:
     ca
Agora, da mesma maneira que na quest˜o anterior, o sistema obedece a seguinte
                                    a
rela¸˜o:
    ca

                                Fp − Fa = mc a

Ou seja:

                                Fp = Fa + mc a

E, portanto, Fp > Fa . Como Fp e Fc s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o:
                                     a          ca       ca

                                 Fc = Fp > Fa

                                                                      Op¸˜o C
                                                                        ca

Quest˜o 37
     a
Uma balan¸a romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gan-
            c
cho em um ponto de articula¸˜o fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo
                            ca
P pode ser deslocado na dire¸˜o de uma das extremidades, a fim de equilibrar
                            ca
um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a
ilustra¸˜o:
       ca




Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distˆncia d de P at´ o
                                                              a               e
ponto de articula¸˜o ´ igual a 15 cm.
                 ca e
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distˆncia, em cent´
                                                            a             ımetros,
de P at´ o ponto de articula¸˜o deve ser igual a:
       e                     ca
(A) 28
(B) 25
(C) 24
(D) 20

Solu¸˜o:
    ca

                                        8
Sabemos que o Momento ou Torque ´ dado pelo produto do m´dulo da for¸a per-
                                    e                        o           c
pendicular ` dire¸˜o em que est´ a distˆncia do ponto de rota¸˜o pela distˆncia,
           a     ca            a       a                     ca           a
ou seja:
                                    T = Fd
Assim, em nosso problema, no equil´
                                  ıbrio teremos:

                                   Pm d = 5gx

Em que:
— Pm ´ o peso de P , cuja massa chamaremos de M ;
       e
— x ´ a distˆncia do apoio ` massa a ser medida:
     e      a              a
Assim:
                                                        Md
                     M gd = 5gx ⇒ M d = 5x ⇒ x =
                                                         5
Para um corpo de 8 kg equilibrado, teremos a mesma rela¸˜o anterior para o
                                                       ca
Momento:

                                   Pm d2 = 8gx

Como j´ temos x calculado anteriormente:
      a
                                               Md
                                  M gd2 = 8g
                                                5
Cancelamos M g de ambos os lados. Da´
                                    ı:
                                  8 · 15
                           d2 =          ⇒ d2 = 24 cm
                                     5
                                                                      Op¸˜o C
                                                                        ca

Quest˜o 40
     a
Uma pessoa empurrou um carro por uma distˆncia de 26 m, aplicando uma
                                              a
for¸a F de mesma dire¸˜o e sentido do deslocamento desse carro. O gr´fico
   c                   ca                                              a
abaixo representa a varia¸˜o da intensidade de F , em newtons, em fun¸˜o do
                         ca                                          ca
deslocamento d, em metros.




Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F , equivale a:
(A) 117
(B) 130
(C) 143
(D) 156

                                        9
Solu¸˜o:
     ca
A ´rea abaixo da curva F × d determina o trabalho total. Precisamos, ent˜o da
   a                                                                     a
altura h do triˆngulo. Como o triˆngulo maior ´ retˆngulo, vale a rela¸˜o:
               a                 a            e    a                  ca
                                     h2 = mn
Em que h ´ a altura e m, n s˜o os catetos dos dois triˆngulos retˆngulos menores
         e                  a                         a          a
que comp˜em a base do triˆngulo maior. Portanto:
        o                  a
                              h2 = mn ⇒ h2 = 18 · 8
                                  √
                              h = 144 ⇒ h = 12 m
Assim, o trabalho total W :
                                       26 × 12
                                    W =
                                          2
                                    W = 156 J
                                                                     Op¸˜o D
                                                                       ca
Quest˜o 40
     a
Um cilindro s´lido e homogˆneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua
              o             e
base no interior de um recipiente. Ap´s a entrada de ´gua nesse recipiente at´
                                     o               a                       e
um n´ıvel m´ximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso,
            a
verifica-se que a base do cilindro est´ presa a um fio inextens´
                                     a                        ıvel de compri-
mento L. Esse fio est´ fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
                      a
Observe a figura:




Em fun¸˜o da altura do n´ da ´gua, o gr´fico que melhor representa a inten-
       ca                ıvel   a          a
sidade da for¸a F que o fio exerce sobre o cilindro ´:
             c                                     e
       (A)                    (B)                (C)                 (D)




Solu¸˜o:
    ca
Supondo desprez´ıvel a massa do fio de comprimento L, o mesmo s´ exercer´
                                                                    o         a
alguma for¸a sobre o bloco quando estiver totalmente esticado, ou seja, o bloco
          c
tem de estar a uma altura L dentro do recipiente.
Al´m disso, o empuxo resultante sobre o bloco tem m´dulo:
  e                                                  o

                                          10
E = µV g

O volume de l´
             ıquido deslocado (V ) tem m´dulo:
                                        o

                                  V = Sbase h

Como Sbase ´ constante, temos que o empuxo s´ varia em fun¸˜o da altura h do
              e                              o            ca
cilindro, atingindo seu valor m´ximo em h < H.
                               a
Assim, com essas condi¸˜es, temos um gr´fico que cresce linearmente a partir
                         co              a
de L at´ um valor m´ximo – que se d´ em h < H – e a´ fica at´ que a ´gua
        e             a               a                ı       e        a
atinja o n´ H.
           ıvel

                                                                     Op¸˜o B
                                                                       ca


1o Exame de Qualifica¸˜o
 .                  ca
                           ¸˜                         `
       UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS
                         ˜       ´
                    QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36.

Uma sala ´ iluminada por um circuito de lˆmpadas incandescentes em paralelo.
          e                                a
Considere os dados abaixo:
– a corrente el´trica eficaz limite do fus´ que protege esse circuito ´ igual a
               e                         ıvel                        e
10 A;
– a tens˜o eficaz dispon´ ´ de 120 V;
        a               ıvel e
– sob essa tens˜o, cada lˆmpada consome uma potˆncia de 60 W.
               a         a                       e

Quest˜o 35
     a
O n´mero m´ximo de lˆmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a:
   u      a         a
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 30

Solu¸˜o:
     ca
Todas as lˆmpadas s˜o iguais e est˜o em paralelo, logo a resistˆncia equivalente
          a         a             a                            e
ser´ dada pela express˜o:
   a                  a
                           1    1    1           1
                              =    +    + ... +
                          Req   R1   R2         Rn
Como as lˆmpadas s˜o iguais temos:
         a        a

                              R1 = R2 = ... = Rn

Da´
  ı:
                      1    1  1        1    1    n
                         =   + + ... +   ⇒     =
                     Req   R R         R   Req   R

                                           R
                                   Req =
                                           n
Como sabemos que V = Ri teremos:

                                      11
V      V     Vn
                         i=       ⇒i=   ⇒i=
                              Req     R     R
                                      n
Como a corrente m´xima ´ 10 A:
                 a     e
                           Vn        120 · n
                              ≤ 10 ⇒         ≤ 10
                           R           R
Precisamos conhecer R:
                      V2     V2     1202
                P =      ⇒R=    ⇒R=      ⇒ R = 240 Ω
                      R      P       60
                      120 · n
                              ≤ 10 ⇒ n ≤ 10 · 2 ⇒ n ≤ 20
                       240
                                                                      Op¸˜o C
                                                                        ca

Quest˜o 36
     a
A resistˆncia equivalente, em ohms, de apenas 8 lˆmpadas acesas ´ cerca de:
        e                                        a              e
(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 240

Solu¸˜o:
     ca
J´ vimos na quest˜o anterior que:
 a               a
                                            R
                                    Req =
                                            n
Para 8 lˆmpadas temos:
        a
                                   240
                           Req =       ⇒ Req = 30 Ω
                                    8
                                                                     Op¸˜o A
                                                                       ca

                        ¸˜                         `
    UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS
                      ˜       ´
                 QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36.

Trˆs bolas – X, Y e Z – s˜o lan¸adas da borda de uma mesa, com velocidades
   e                        a    c
iniciais paralelas ao solo e mesma dire¸˜o e sentido.
                                       ca
A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das
bolas.
              Bolas    Massa (g)     Velocidade Inicial (m/s)
               X           5                   20
               Y           5                   10
               Z          10                    8

Quest˜o 38
     a
As rela¸˜es entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z
       co
est˜o apresentadas em:
   a
(A) tx < ty < tz
(B) ty < tz < tx

                                      12
(C) tz < ty < tx
(D) tx = ty = tz

Solu¸˜o:
     ca
O tempo de queda s´ depende da velocidade vertical inicial e da varia¸˜o da
                      o                                              ca
altura, que s˜o iguais para as trˆs bolas:
             a                   e

                                                    at2
                              S (t) = S0 + v0 t +
                                                     2

                                    at2        at2         2∆S
              S (t) − S0 = v0 t +       ⇒ ∆S =     ⇒t=
                                     2          2           a
Ent˜o os tempos s˜o iguais.
   a             a

                                                                    Op¸˜o D
                                                                      ca
Quest˜o 39
     a
As rela¸˜es entre os respectivos alcances horizontais Ax, Ay e Az das bolas X,
       co
Y e Z, com rela¸˜o ` borda da mesa, est˜o apresentadas em:
                ca a                      a
(A) Ax < Ay < Az
(B) Ax = Ay = Az
(C) Az < Ay < Ax
(D) Ay < Az < Ax

Solu¸˜o:
     ca
A velocidade horizontal ´ constante. Ent˜o teremos:
                        e               a
                     S = S0 + vt ⇒ S − S0 = vt ⇒ A = vt
Como o tempo de queda ´ o mesmo para todas as bolas quanto maior a veloci-
                         e
dade, maior o alcance, da´
                         ı:

                        vx > vy > vz ⇒ Ax > Ay > Az
Ou de outra forma:
                                    Az < Ay < Ax

                                                                    Op¸˜o C
                                                                      ca




                                         13
14
Vestibular 2010/2011

2o Exame de Qualifica¸˜o
 .                  ca
Quest˜o 26
     a
No interior de um avi˜o que se desloca horizontalmente em rela¸˜o ao solo, com
                      a                                       ca
velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe
a ilustra¸˜o abaixo, na qual est˜o indicados quatro pontos no piso do corredor
         ca                     a
do avi˜o e a posi¸˜o desse passageiro.
       a         ca




Solu¸˜o:
    ca
O copo possui a mesma velocidade do avi˜o, logo ele cair´ no ponto R.
                                       a                a
                                                                    Op¸˜o C
                                                                      ca
Utilize as informa¸˜es a seguir para responder `s quest˜es de n´meros 36 e 37.
                  co                           a       o       u
A figura abaixo representa o plano inclinado ABF E, inserido em um par-
alelep´
      ıpedo retˆngulo ABCDEF GH de base horizontal, com 6 m de altura
               a
CF , 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no
solo.




Quest˜o 36
     a
Considere o deslocamento em movimento retil´
                                           ıneo de um corpo P1 de M at´ N
                                                                      e

                                     15
e de um corpo P2 de A at´ F . Admita as seguintes informa¸˜es:
                           e                             co
— P1 e P2 s˜o corpos idˆnticos;
            a            e
— F1 e F2 s˜o, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo
            a
das respectivas trajet´rias;
                      o
— M e N s˜o, respectivamente, os pontos m´dios das arestas AB e EF .
            a                              e
                                  F1
Considerando esses dados, a raz˜o
                                a    equivale a:
                                  F2
     17
(A)
      6
    4
(B)
    3√
        15
(C)
     √ 3
        13
(D)
       2
Solu¸˜o:
    ca
Vamos calcular primeiro F2 :

                                               ˆ
                           F2 = m2 · g · sen F AC

O que nos d´:
           a
                                                FC
                               F2 = m2 · g ·
                                                FA
F A ´ a diagonal do paralelep´
    e                        ıpedo:

                         FA =      F C 2 + BC 2 + BA2
                                                     √
                  FA =   62 + 82 + 152 ⇒ F A =           36 + 64 + 225
                                        √
                                 F A = 5 13 m

Calculando F1 :
                                               ˆ
                           F1 = m1 · g · sen N M J

Onde J ´ ponto m´dio de CD. Da´
       e        e             ı:
                                                FC
                               F1 = m 1 · g ·
                                                MN
M N ´ diagonal da face F GCB:
    e
                         √                  √
                 M N = F C 2 + BC 2 ⇒ M N = 62 + 82
                            √
                      M N = 36 + 64 ⇒ M N = 10 m

Ent˜o:
   a
                                                FC
                               F1 = m1 · g ·
                                                10
             F1
Calculando      :
             F2

                                       16
FC
                                F1   m1 · g ·
                                   =          10
                                F2            FC
                                     m2 · g · √
                                             5 13
Como os corpos s˜o idˆnticos:
                a    e
                                    m1 = m2
Logo:
                                            √
                                    F1         13
                                       =
                                    F2         2
                                                                   Op¸˜o D
                                                                     ca

Quest˜o 37
     a
Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movi-
mento retil´
           ıneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A for¸a de
                                                                         c
atrito, em newtons, entre a superf´ deste corpo e o plano inclinado ´ cerca
                                  ıcie                                 e
de:
(A) 50
(B) 100
(C) 120
(D) 200

Solu¸˜o:
    ca
Para que o corpo deslize com velocidade constante devemos ter:
                                                ˆ
                               f at = P · sen F BC

Substituindo os valores:
                                          6
                       f at = 20 · 10 ·      ⇒ f at = 120 N
                                          10
                                                                   Op¸˜o C
                                                                     ca

Quest˜o 39
     a
Um evento est´ sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de
             a
3 km de extens˜o e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior n´mero
              a                                                       u
poss´ de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia ´ de:
    ıvel                                                            e
(A) 104
(B) 105
(C) 106
(D) 107

Solu¸˜o:
    ca
Vamos calcular a ´rea total:
                 a
                      S = 3000 × 100 ⇒ S = 3 × 105 m2
Supondo que cada pessoa ocupe 0,5 m2 :
                                3 × 105
                           N=           ⇒ N = 6 × 105
                                  0, 5

                                          17
Como 6 > 3, 16:
                                N = 0, 6 × 106
Logo a ordem de grandeza (O.G.) ´ 106 .
                                e
                                                                     Op¸˜o C
                                                                       ca
Quest˜o 41
     a
Para dar a partida em um caminh˜o, ´ necess´rio que sua bateria de 12 V es-
                                   a e         a
tabele¸a uma corrente de 100 A durante um minuto.
      c
A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:
(A) 2, 0 × 101
(B) 1, 2 × 102
(C) 3, 6 × 103
(D) 7, 2 × 104

Solu¸˜o:
    ca
A energia fornecida por um circuito pode ser calculada por:
                                 E = P × ∆t
             E = V · i · ∆t ⇒ E = 12 · 100 · 60 ⇒ E = 7, 2 · 104 J
                                                                     Op¸˜o D
                                                                       ca
Quest˜o 42
     a
Um bloco maci¸o est´ inteiramente submerso em um tanque cheio de ´gua,
                c     a                                               a
deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformemente acel-
erado. A raz˜o entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele ´ igual a 12,5. A
             a                                            e
acelera¸˜o do bloco, em m/s2 , ´ aproximadamente de:
       ca                      e
(A) 2,5
(B) 9,2
(C) 10,0
(D) 12,0

Solu¸˜o:
    ca
Como o bloco se desloca acelerado para o fundo do tanque e est´ inteiramente
                                                              a
submerso teremos:
                                 P − E = ma
                               mg − µV g = ma
Do enunciado:
                   P           mg                   m
                     = 12, 5 ⇒      = 12, 5 ⇒ µV =
                   E           µV g                12, 5
Ent˜o:
   a
                             m                   10
                     mg −         g = ma ⇒ 10 −       =a
                            12, 5               12, 5
                                             2
                                 a = 9, 2 m/s
                                                                     Op¸˜o B
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Ap fisica modulo 28 exercicios

  • 1. Solu¸oes Comentadas c˜ F´ ısica Curso Mentor Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ L. S. Barbosa leonardosantos.inf@gmail.com 24 de setembro de 2011
  • 2. 2
  • 3. Vestibular 2011/2012 2o Exame de Qualifica¸˜o . ca Quest˜o 24 a Uma amostra de 5 L de benzeno l´ ıquido, armazenada em um galp˜o fechado a de 1500 m3 contendo ar atmosf´rico, evaporou completamente. Todo o vapor e permaneceu no interior do galp˜o. a T´cnicos realizaram uma inspe¸˜o no local, obedecendo `s normas de seguran¸a e ca a c que indicam o tempo m´ximo de contato com os vapores t´xicos do benzeno. a o Observe a tabela: ´ TEMPO MAXIMO DE ¸˜ CONCENTRACAO DE BENZENO ˆ PERMANENCIA NA ATMOSFERA (h) (mg · L−1 ) 2 4 4 3 6 2 8 1 Considerando as normas de seguran¸a, e que a densidade do benzeno l´ c ıquido ´ e igual a 0,9 g · mL−1 , o tempo m´ximo, em horas, que os t´cnicos podem per- a e manecer no interior do galp˜o, corresponde a: a (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 Solu¸˜o: ca m Sabemos que a densidade ´ dada por d = e teremos: V m m d= ⇒ 0, 9 = V 5000 A massa ´ ent˜o: e a m = 5000 × 0, 9 ⇒ m = 4500 g Sabemos que 1 litro equivale a 1 dm3 . Ent˜o, como o galp˜o possui 1500 m3 , a a ter´ 1500 × 103 dm3 . Usando a massa calculada anteriormente e o volume do a galp˜o para calcular a concentra¸˜o teremos: a ca 3
  • 4. m 4500 × 103 C= ⇒C= V 1500 × 103 Da´ ı: C = 3 mg/ Observando a tabela vemos que uma concentra¸˜o de 3 mg/ equivale a per- ca manˆncia m´xima de 4 horas. e a Op¸˜o B ca Quest˜o 29 a Um chuveiro el´trico, alimentado por uma tens˜o eficaz de 120 V, pode funcionar e a em dois modos: ver˜o e inverno. a Considere os seguintes dados da tabela: MODOS ˆ POTENCIA (W) ˆ RESISTENCIA (Ω) ver˜o a 1000 RV inverno 2000 RI RI A rela¸˜o ca corresponde a: RV (A) 0,5 (B) 1,0 (C) 1,5 (D) 2,0 Solu¸˜o: ca Neste problema devemos levar em conta que a tens˜o eficaz usada no chuveiro a n˜o muda. Ent˜o usaremos a seguinte rela¸˜o para calcular a potˆncia: a a ca e V2 P = R Calculando PI e PV : V2 V2 PI = e PV = RI RV Dividindo PI por PV : V2 PI R = I PV V2 RV O que nos d´: a PI V 2 RV = · PV RI V 2 Portanto: RI PV RI 1000 = ⇒ = RV PI RV 2000 4
  • 5. RI = 0, 5 RV Op¸˜o A ca Quest˜o 31 a Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movi- mento uniforme. CORPOS MASSA (kg) VELOCIDADE (km/h) leopardo 120 60 autom´vel o 1100 70 caminh˜oa 3600 20 Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do autom´vel, do caminh˜o e do o a cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem rela¸˜o indicada em: ca (A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3 (B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3 (C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2 (D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2 Solu¸˜o: ca O cofre cai a partir do repouso e obedece a seguinte express˜o: a at2 S = S0 + v0 t + 2 Considerando S = 0 no solo e substituindo os valores: −10 · t2 0 = 5 + 0t + 2 Portanto: −5 = −5t2 ⇒ t = 1 s Como o movimento ´ uniformemente variado temos: e v = v0 + at Substituindo os valores mais uma vez: v = 0 + (−10) · 1 ⇒ v = −10 m/s O sinal de menos s´ indica que a velocidade est´ no sentido negativo do refer- o a encial. Para a quantidade de movimento, temos a seguinte express˜o: a Q = mv Calculando cada quantidade de movimento: Leopardo: Q1 = m1 v1 ⇒ Q1 = 120 · 60 ⇒ Q1 = 7200 kg km/h 5
  • 6. Autom´vel: o Q2 = m2 v2 ⇒ Q2 = 1100 · 70 ⇒ Q2 = 77000 kg km/h Caminh˜o: a Q3 = m3 v3 ⇒ Q3 = 3600 · 20 ⇒ Q3 = 72000 kg km/h Cofre (lembrando que a velocidade deve estar em km/h): Q4 = m4 v4 ⇒ Q4 = 300 · 36 ⇒ Q4 = 10800 kg km/h Colocando em ordem crescente: Q1 < Q4 < Q3 < Q2 Op¸˜o C ca Quest˜o 32 a Em um reator nuclear, a energia liberada na fiss˜o de 1 g de urˆnio ´ utilizada a a e para evaporar a quantidade de 3, 6 × 104 kg de ´gua a 227 ◦ C e sob 30 atm, a necess´ria para movimentar uma turbina geradora de energia el´trica. a e Admita que o vapor d’´gua apresenta comportamento de g´s ideal. a a O volume de vapor d’´gua, em litros, gerado a partir da fiss˜o de 1 g de urˆnio, a a a corresponde a: (A) 1, 32 × 105 (B) 2, 67 × 106 (C) 3, 24 × 107 (D) 7, 42 × 108 Solu¸˜o: ca Como vamos admitir que a ´gua tem comportamento de g´s ideal, ela obedece a a a equa¸˜o de Clapeyron: ca P V = nRT atm · Substituindo os dados do enunciado e lembrando que R = 0, 08 e que a mol · K temperatura deve estar em Kelvin: P V = nRT ⇒ 30 · V = n · 0, 08 · (227 + 273) Deve-se lembrar tamb´m que o n´mero de mols n ´ a raz˜o entre a massa e a e u e a massa molar: m n= M Da´ ı: m 30V = · 0, 08 · 500 M Como a ´gua tem dois atomos de hidrogˆnio e um de oxigˆnio, a massa molar a ´ e e M ser´: a M = 2 × 1 + 16 ⇒ M = 18 g Voltando na express˜o: a 6
  • 7. 3, 6 × 104 × 103 30V = · 40 18 V = 2, 67 × 107 Op¸˜o B ca ¸˜ CONSIDERE AS LEIS DE NEWTON E AS INFORMACOES A SEGUIR ` ˜ ´ PARA RESPONDER AS QUESTOES DE NUMEROS 33 E 34. Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As for¸as aplicadas c sobre a caixa na dire¸˜o do movimento s˜o: ca a – Fp : for¸a paralela ao solo exercida pela pessoa; c – Fa : for¸a de atrito exercida pelo piso. c A caixa se desloca na mesma direc˜o e sentido de Fp . a A for¸a que a caixa exerce sobre a pessoa ´ Fc . c e Quest˜o 33 a Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o: c ca (A) Fp = Fc = Fa (B) Fp > Fc = Fa (C) Fp = Fc > Fa (D) Fp = Fc < Fa Solu¸˜o: ca A figura abaixo representa o esquema do enunciado: Sabemos da 2a lei de New- . ton que: F = ma Em que F ´ a for¸a resultante. Assim como no bloco s´ atuam a for¸a de atrito e c o c Fa e Fp , que ´ a for¸a feita pela pessoa sobre a caixa, temos a seguinte rela¸˜o: e c ca Fp − Fa = mc a Como a caixa se move com velocidade constante temos a = 0. A express˜o a anterior ent˜o fica: a Fp − Fa = 0 ⇒ Fp = Fa Da 3a lei de Newton temos que Fp e Fc s˜o iguais, pois s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o. . a a ca ca Portanto podemos escrever: Fc = Fp = Fa Op¸˜o A ca 7
  • 8. Quest˜o 34 a Se o deslocamento da caixa ocorre com acelera¸˜o constante, na mesma dire¸˜o ca ca e sentido de Fp , as magnitudes das for¸as citadas apresentam a seguinte rela¸˜o: c ca (A) Fp = Fc = Fa (B) Fp > Fc = Fa (C) Fp = Fc > Fa (D) Fp = Fc < Fa Solu¸˜o: ca Agora, da mesma maneira que na quest˜o anterior, o sistema obedece a seguinte a rela¸˜o: ca Fp − Fa = mc a Ou seja: Fp = Fa + mc a E, portanto, Fp > Fa . Como Fp e Fc s˜o um par a¸˜o e rea¸˜o: a ca ca Fc = Fp > Fa Op¸˜o C ca Quest˜o 37 a Uma balan¸a romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gan- c cho em um ponto de articula¸˜o fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo ca P pode ser deslocado na dire¸˜o de uma das extremidades, a fim de equilibrar ca um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustra¸˜o: ca Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distˆncia d de P at´ o a e ponto de articula¸˜o ´ igual a 15 cm. ca e Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distˆncia, em cent´ a ımetros, de P at´ o ponto de articula¸˜o deve ser igual a: e ca (A) 28 (B) 25 (C) 24 (D) 20 Solu¸˜o: ca 8
  • 9. Sabemos que o Momento ou Torque ´ dado pelo produto do m´dulo da for¸a per- e o c pendicular ` dire¸˜o em que est´ a distˆncia do ponto de rota¸˜o pela distˆncia, a ca a a ca a ou seja: T = Fd Assim, em nosso problema, no equil´ ıbrio teremos: Pm d = 5gx Em que: — Pm ´ o peso de P , cuja massa chamaremos de M ; e — x ´ a distˆncia do apoio ` massa a ser medida: e a a Assim: Md M gd = 5gx ⇒ M d = 5x ⇒ x = 5 Para um corpo de 8 kg equilibrado, teremos a mesma rela¸˜o anterior para o ca Momento: Pm d2 = 8gx Como j´ temos x calculado anteriormente: a Md M gd2 = 8g 5 Cancelamos M g de ambos os lados. Da´ ı: 8 · 15 d2 = ⇒ d2 = 24 cm 5 Op¸˜o C ca Quest˜o 40 a Uma pessoa empurrou um carro por uma distˆncia de 26 m, aplicando uma a for¸a F de mesma dire¸˜o e sentido do deslocamento desse carro. O gr´fico c ca a abaixo representa a varia¸˜o da intensidade de F , em newtons, em fun¸˜o do ca ca deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F , equivale a: (A) 117 (B) 130 (C) 143 (D) 156 9
  • 10. Solu¸˜o: ca A ´rea abaixo da curva F × d determina o trabalho total. Precisamos, ent˜o da a a altura h do triˆngulo. Como o triˆngulo maior ´ retˆngulo, vale a rela¸˜o: a a e a ca h2 = mn Em que h ´ a altura e m, n s˜o os catetos dos dois triˆngulos retˆngulos menores e a a a que comp˜em a base do triˆngulo maior. Portanto: o a h2 = mn ⇒ h2 = 18 · 8 √ h = 144 ⇒ h = 12 m Assim, o trabalho total W : 26 × 12 W = 2 W = 156 J Op¸˜o D ca Quest˜o 40 a Um cilindro s´lido e homogˆneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua o e base no interior de um recipiente. Ap´s a entrada de ´gua nesse recipiente at´ o a e um n´ıvel m´ximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, a verifica-se que a base do cilindro est´ presa a um fio inextens´ a ıvel de compri- mento L. Esse fio est´ fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. a Observe a figura: Em fun¸˜o da altura do n´ da ´gua, o gr´fico que melhor representa a inten- ca ıvel a a sidade da for¸a F que o fio exerce sobre o cilindro ´: c e (A) (B) (C) (D) Solu¸˜o: ca Supondo desprez´ıvel a massa do fio de comprimento L, o mesmo s´ exercer´ o a alguma for¸a sobre o bloco quando estiver totalmente esticado, ou seja, o bloco c tem de estar a uma altura L dentro do recipiente. Al´m disso, o empuxo resultante sobre o bloco tem m´dulo: e o 10
  • 11. E = µV g O volume de l´ ıquido deslocado (V ) tem m´dulo: o V = Sbase h Como Sbase ´ constante, temos que o empuxo s´ varia em fun¸˜o da altura h do e o ca cilindro, atingindo seu valor m´ximo em h < H. a Assim, com essas condi¸˜es, temos um gr´fico que cresce linearmente a partir co a de L at´ um valor m´ximo – que se d´ em h < H – e a´ fica at´ que a ´gua e a a ı e a atinja o n´ H. ıvel Op¸˜o B ca 1o Exame de Qualifica¸˜o . ca ¸˜ ` UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS ˜ ´ QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36. Uma sala ´ iluminada por um circuito de lˆmpadas incandescentes em paralelo. e a Considere os dados abaixo: – a corrente el´trica eficaz limite do fus´ que protege esse circuito ´ igual a e ıvel e 10 A; – a tens˜o eficaz dispon´ ´ de 120 V; a ıvel e – sob essa tens˜o, cada lˆmpada consome uma potˆncia de 60 W. a a e Quest˜o 35 a O n´mero m´ximo de lˆmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a: u a a (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30 Solu¸˜o: ca Todas as lˆmpadas s˜o iguais e est˜o em paralelo, logo a resistˆncia equivalente a a a e ser´ dada pela express˜o: a a 1 1 1 1 = + + ... + Req R1 R2 Rn Como as lˆmpadas s˜o iguais temos: a a R1 = R2 = ... = Rn Da´ ı: 1 1 1 1 1 n = + + ... + ⇒ = Req R R R Req R R Req = n Como sabemos que V = Ri teremos: 11
  • 12. V V Vn i= ⇒i= ⇒i= Req R R n Como a corrente m´xima ´ 10 A: a e Vn 120 · n ≤ 10 ⇒ ≤ 10 R R Precisamos conhecer R: V2 V2 1202 P = ⇒R= ⇒R= ⇒ R = 240 Ω R P 60 120 · n ≤ 10 ⇒ n ≤ 10 · 2 ⇒ n ≤ 20 240 Op¸˜o C ca Quest˜o 36 a A resistˆncia equivalente, em ohms, de apenas 8 lˆmpadas acesas ´ cerca de: e a e (A) 30 (B) 60 (C) 120 (D) 240 Solu¸˜o: ca J´ vimos na quest˜o anterior que: a a R Req = n Para 8 lˆmpadas temos: a 240 Req = ⇒ Req = 30 Ω 8 Op¸˜o A ca ¸˜ ` UTILIZE AS INFORMACOES A SEGUIR PARA RESPONDER AS ˜ ´ QUESTOES DE NUMEROS 35 E 36. Trˆs bolas – X, Y e Z – s˜o lan¸adas da borda de uma mesa, com velocidades e a c iniciais paralelas ao solo e mesma dire¸˜o e sentido. ca A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. Bolas Massa (g) Velocidade Inicial (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z 10 8 Quest˜o 38 a As rela¸˜es entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z co est˜o apresentadas em: a (A) tx < ty < tz (B) ty < tz < tx 12
  • 13. (C) tz < ty < tx (D) tx = ty = tz Solu¸˜o: ca O tempo de queda s´ depende da velocidade vertical inicial e da varia¸˜o da o ca altura, que s˜o iguais para as trˆs bolas: a e at2 S (t) = S0 + v0 t + 2 at2 at2 2∆S S (t) − S0 = v0 t + ⇒ ∆S = ⇒t= 2 2 a Ent˜o os tempos s˜o iguais. a a Op¸˜o D ca Quest˜o 39 a As rela¸˜es entre os respectivos alcances horizontais Ax, Ay e Az das bolas X, co Y e Z, com rela¸˜o ` borda da mesa, est˜o apresentadas em: ca a a (A) Ax < Ay < Az (B) Ax = Ay = Az (C) Az < Ay < Ax (D) Ay < Az < Ax Solu¸˜o: ca A velocidade horizontal ´ constante. Ent˜o teremos: e a S = S0 + vt ⇒ S − S0 = vt ⇒ A = vt Como o tempo de queda ´ o mesmo para todas as bolas quanto maior a veloci- e dade, maior o alcance, da´ ı: vx > vy > vz ⇒ Ax > Ay > Az Ou de outra forma: Az < Ay < Ax Op¸˜o C ca 13
  • 14. 14
  • 15. Vestibular 2010/2011 2o Exame de Qualifica¸˜o . ca Quest˜o 26 a No interior de um avi˜o que se desloca horizontalmente em rela¸˜o ao solo, com a ca velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustra¸˜o abaixo, na qual est˜o indicados quatro pontos no piso do corredor ca a do avi˜o e a posi¸˜o desse passageiro. a ca Solu¸˜o: ca O copo possui a mesma velocidade do avi˜o, logo ele cair´ no ponto R. a a Op¸˜o C ca Utilize as informa¸˜es a seguir para responder `s quest˜es de n´meros 36 e 37. co a o u A figura abaixo representa o plano inclinado ABF E, inserido em um par- alelep´ ıpedo retˆngulo ABCDEF GH de base horizontal, com 6 m de altura a CF , 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no solo. Quest˜o 36 a Considere o deslocamento em movimento retil´ ıneo de um corpo P1 de M at´ N e 15
  • 16. e de um corpo P2 de A at´ F . Admita as seguintes informa¸˜es: e co — P1 e P2 s˜o corpos idˆnticos; a e — F1 e F2 s˜o, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo a das respectivas trajet´rias; o — M e N s˜o, respectivamente, os pontos m´dios das arestas AB e EF . a e F1 Considerando esses dados, a raz˜o a equivale a: F2 17 (A) 6 4 (B) 3√ 15 (C) √ 3 13 (D) 2 Solu¸˜o: ca Vamos calcular primeiro F2 : ˆ F2 = m2 · g · sen F AC O que nos d´: a FC F2 = m2 · g · FA F A ´ a diagonal do paralelep´ e ıpedo: FA = F C 2 + BC 2 + BA2 √ FA = 62 + 82 + 152 ⇒ F A = 36 + 64 + 225 √ F A = 5 13 m Calculando F1 : ˆ F1 = m1 · g · sen N M J Onde J ´ ponto m´dio de CD. Da´ e e ı: FC F1 = m 1 · g · MN M N ´ diagonal da face F GCB: e √ √ M N = F C 2 + BC 2 ⇒ M N = 62 + 82 √ M N = 36 + 64 ⇒ M N = 10 m Ent˜o: a FC F1 = m1 · g · 10 F1 Calculando : F2 16
  • 17. FC F1 m1 · g · = 10 F2 FC m2 · g · √ 5 13 Como os corpos s˜o idˆnticos: a e m1 = m2 Logo: √ F1 13 = F2 2 Op¸˜o D ca Quest˜o 37 a Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movi- mento retil´ ıneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A for¸a de c atrito, em newtons, entre a superf´ deste corpo e o plano inclinado ´ cerca ıcie e de: (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 200 Solu¸˜o: ca Para que o corpo deslize com velocidade constante devemos ter: ˆ f at = P · sen F BC Substituindo os valores: 6 f at = 20 · 10 · ⇒ f at = 120 N 10 Op¸˜o C ca Quest˜o 39 a Um evento est´ sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de a 3 km de extens˜o e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior n´mero a u poss´ de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia ´ de: ıvel e (A) 104 (B) 105 (C) 106 (D) 107 Solu¸˜o: ca Vamos calcular a ´rea total: a S = 3000 × 100 ⇒ S = 3 × 105 m2 Supondo que cada pessoa ocupe 0,5 m2 : 3 × 105 N= ⇒ N = 6 × 105 0, 5 17
  • 18. Como 6 > 3, 16: N = 0, 6 × 106 Logo a ordem de grandeza (O.G.) ´ 106 . e Op¸˜o C ca Quest˜o 41 a Para dar a partida em um caminh˜o, ´ necess´rio que sua bateria de 12 V es- a e a tabele¸a uma corrente de 100 A durante um minuto. c A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a: (A) 2, 0 × 101 (B) 1, 2 × 102 (C) 3, 6 × 103 (D) 7, 2 × 104 Solu¸˜o: ca A energia fornecida por um circuito pode ser calculada por: E = P × ∆t E = V · i · ∆t ⇒ E = 12 · 100 · 60 ⇒ E = 7, 2 · 104 J Op¸˜o D ca Quest˜o 42 a Um bloco maci¸o est´ inteiramente submerso em um tanque cheio de ´gua, c a a deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformemente acel- erado. A raz˜o entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele ´ igual a 12,5. A a e acelera¸˜o do bloco, em m/s2 , ´ aproximadamente de: ca e (A) 2,5 (B) 9,2 (C) 10,0 (D) 12,0 Solu¸˜o: ca Como o bloco se desloca acelerado para o fundo do tanque e est´ inteiramente a submerso teremos: P − E = ma mg − µV g = ma Do enunciado: P mg m = 12, 5 ⇒ = 12, 5 ⇒ µV = E µV g 12, 5 Ent˜o: a m 10 mg − g = ma ⇒ 10 − =a 12, 5 12, 5 2 a = 9, 2 m/s Op¸˜o B ca 18