1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2015-2.pdf17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como eletromagnetismo, mecânica quântica, termodinâmica estatística.
2) As questões incluem cálculos de campo magnético, força eletromotriz induzida, propagação de ondas em meios condutores, momentos e energias de sistemas de partículas, oscilações mecânicas, potenciais centrais, confinamento quântico e distribuições de probabilidade.
3) São solicit
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-1.pdf17535069649
1) Não podemos prever tudo e temos que ser criativos diante do inesperado.
2) Marcos Pacheco fornece respostas para questões de física sobre campos elétricos, magnéticos, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As questões abordam tópicos como decaimento de partículas, osciladores harmônicos quânticos, spins, máquinas de Carnot e movimento orbital.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-2.pdf17535069649
A superpopulação pode trazer problemas como criminalidade, poluição, falta de empregos e recursos naturais limitados, ameaçando o futuro da vida na Terra.
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2015-2.pdf17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como eletromagnetismo, mecânica quântica, termodinâmica estatística.
2) As questões incluem cálculos de campo magnético, força eletromotriz induzida, propagação de ondas em meios condutores, momentos e energias de sistemas de partículas, oscilações mecânicas, potenciais centrais, confinamento quântico e distribuições de probabilidade.
3) São solicit
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-1.pdf17535069649
1) Não podemos prever tudo e temos que ser criativos diante do inesperado.
2) Marcos Pacheco fornece respostas para questões de física sobre campos elétricos, magnéticos, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As questões abordam tópicos como decaimento de partículas, osciladores harmônicos quânticos, spins, máquinas de Carnot e movimento orbital.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-2.pdf17535069649
A superpopulação pode trazer problemas como criminalidade, poluição, falta de empregos e recursos naturais limitados, ameaçando o futuro da vida na Terra.
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
[1] O documento discute o caso de uma partícula que incide sobre uma barreira de potencial retangular, onde a energia potencial tem valor 0 fora da barreira e valor V0 dentro da barreira.
[2] São analisados dois casos: energia da partícula menor que a altura da barreira (E < V0) e energia maior que a altura da barreira (E > V0).
[3] No caso E < V0, a mecânica quântica prevê a possibilidade da partícula atravessar a barreira
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 35 - A Lei de Ampère do livro Física 3 de Resnick, Halliday, Krane. Os resumos incluem soluções detalhadas para 12 problemas que envolvem cálculos do campo magnético gerado por diferentes configurações de correntes elétricas.
Solution Exame Unificado de Física - EUF 2008-117535069649
O autor acredita que o universo sempre existiu e sempre existirá, já que matéria e energia não podem ser criadas ou destruídas. Ele também acredita que o Big Bang não foi o início do universo, mas sim um estado momentâneo em meio à eternidade do universo.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
Aula 4: Função de onda e Equação de SchrödingerAdriano Silva
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica quântica, introduzindo a função de onda e a equação de Schrödinger. A função de onda descreve o estado de uma partícula microscópica e satisfaz a equação de Schrödinger, que é uma equação em derivadas parciais. A interpretação probabilística da função de onda permite calcular a probabilidade de se encontrar a partícula em determinadas regiões do espaço.
Este documento apresenta 100 problemas resolvidos sobre a Lei de Gauss utilizando três livros didáticos de Física. As soluções abordam diversos casos como fluxo elétrico através de superfícies, campo elétrico gerado por distribuições de carga pontual e sobre superfícies, entre outros. O documento é assinado por um professor de Física e fornece exemplos resolvidos para apoiar o ensino e aprendizado da Lei de Gauss.
This document provides a summary of common mathematical and calculus formulas:
1) It lists many basic mathematical formulas such as logarithmic, exponential, trigonometric, and algebraic formulas.
2) It also presents various differentiation formulas including the chain rule, product rule, quotient rule, and formulas for deriving trigonometric, exponential, and logarithmic functions.
3) Integration formulas and theorems are covered including integration by parts, substitutions, and the Fundamental Theorem of Calculus.
El documento trata sobre los sistemas de una sola fase en termodinámica. Explica los coeficientes de expansión volumétrica y compresibilidad isotérmica, que miden cómo cambia el volumen con la temperatura y la presión. También define ecuaciones de estado comunes y cómo aplicar las leyes de los gases ideales y reales a mezclas de gases.
Este documento discute diferentes tipos de estruturas estáticas, incluindo:
1) Estruturas hipostáticas não possuem equilíbrio estático e algum grau de liberdade.
2) Estruturas isostáticas têm exatamente o número de reações necessárias para impedir movimento.
3) Estruturas hiperestáticas têm mais reações do que o necessário e podem permanecer estáveis mesmo com a remoção de algumas reações.
O documento apresenta um problema de física envolvendo três partículas de diferentes massas em um plano horizontal. Pede-se calcular as coordenadas x e y de uma terceira partícula para que o centro de massa do sistema fique em determinadas coordenadas.
The Huawei SmartAX MA5800 is a next-generation optical line terminal (OLT) that supports ultra-broadband, fixed mobile converged services, and smart network capabilities. It provides GPON, XG-PON, TWDM-PON, and WDM-PON connectivity. The MA5800 integrates OLT, aggregation switch, and edge router functions into one platform to simplify network architecture. It features a programmable network processor to enable software-defined networking and smart service support. The MA5800 comes in two models, the larger MA5800-X17 with 17 service slots and the medium MA5800-X7 with 7 slots.
Este documento apresenta a resolução de 37 problemas de física relacionados a circuitos elétricos. As soluções envolvem a aplicação das leis de Kirchhoff para análise de circuitos, cálculo de correntes e tensões. Os problemas abordam tópicos como cálculo de potência máxima dissipada, determinação de correntes em circuitos complexos e análise de circuitos com múltiplas fontes.
Este documento presenta la resolución de un ejercicio sobre la ecuación de Poisson para determinar el potencial eléctrico y el campo eléctrico entre dos placas paralelas mantenidas a potenciales diferentes y separadas por una distancia d, donde hay una distribución continua de electrones con densidad de carga ρ0. Se utiliza la ecuación de Poisson en coordenadas rectangulares para obtener una ecuación diferencial que se resuelve integrando dos veces y aplicando las condiciones de frontera en las placas para determinar los valores de las constantes
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam conceitos como potenciais de interação, momento angular, conservação de energia, equações de estado de gases, campo elétrico e magnético em cabos coaxiais, efeito túnel quântico e entropia em sistemas térmicos.
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
[1] O documento discute o caso de uma partícula que incide sobre uma barreira de potencial retangular, onde a energia potencial tem valor 0 fora da barreira e valor V0 dentro da barreira.
[2] São analisados dois casos: energia da partícula menor que a altura da barreira (E < V0) e energia maior que a altura da barreira (E > V0).
[3] No caso E < V0, a mecânica quântica prevê a possibilidade da partícula atravessar a barreira
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 35 - A Lei de Ampère do livro Física 3 de Resnick, Halliday, Krane. Os resumos incluem soluções detalhadas para 12 problemas que envolvem cálculos do campo magnético gerado por diferentes configurações de correntes elétricas.
Solution Exame Unificado de Física - EUF 2008-117535069649
O autor acredita que o universo sempre existiu e sempre existirá, já que matéria e energia não podem ser criadas ou destruídas. Ele também acredita que o Big Bang não foi o início do universo, mas sim um estado momentâneo em meio à eternidade do universo.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
Aula 4: Função de onda e Equação de SchrödingerAdriano Silva
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica quântica, introduzindo a função de onda e a equação de Schrödinger. A função de onda descreve o estado de uma partícula microscópica e satisfaz a equação de Schrödinger, que é uma equação em derivadas parciais. A interpretação probabilística da função de onda permite calcular a probabilidade de se encontrar a partícula em determinadas regiões do espaço.
Este documento apresenta 100 problemas resolvidos sobre a Lei de Gauss utilizando três livros didáticos de Física. As soluções abordam diversos casos como fluxo elétrico através de superfícies, campo elétrico gerado por distribuições de carga pontual e sobre superfícies, entre outros. O documento é assinado por um professor de Física e fornece exemplos resolvidos para apoiar o ensino e aprendizado da Lei de Gauss.
This document provides a summary of common mathematical and calculus formulas:
1) It lists many basic mathematical formulas such as logarithmic, exponential, trigonometric, and algebraic formulas.
2) It also presents various differentiation formulas including the chain rule, product rule, quotient rule, and formulas for deriving trigonometric, exponential, and logarithmic functions.
3) Integration formulas and theorems are covered including integration by parts, substitutions, and the Fundamental Theorem of Calculus.
El documento trata sobre los sistemas de una sola fase en termodinámica. Explica los coeficientes de expansión volumétrica y compresibilidad isotérmica, que miden cómo cambia el volumen con la temperatura y la presión. También define ecuaciones de estado comunes y cómo aplicar las leyes de los gases ideales y reales a mezclas de gases.
Este documento discute diferentes tipos de estruturas estáticas, incluindo:
1) Estruturas hipostáticas não possuem equilíbrio estático e algum grau de liberdade.
2) Estruturas isostáticas têm exatamente o número de reações necessárias para impedir movimento.
3) Estruturas hiperestáticas têm mais reações do que o necessário e podem permanecer estáveis mesmo com a remoção de algumas reações.
O documento apresenta um problema de física envolvendo três partículas de diferentes massas em um plano horizontal. Pede-se calcular as coordenadas x e y de uma terceira partícula para que o centro de massa do sistema fique em determinadas coordenadas.
The Huawei SmartAX MA5800 is a next-generation optical line terminal (OLT) that supports ultra-broadband, fixed mobile converged services, and smart network capabilities. It provides GPON, XG-PON, TWDM-PON, and WDM-PON connectivity. The MA5800 integrates OLT, aggregation switch, and edge router functions into one platform to simplify network architecture. It features a programmable network processor to enable software-defined networking and smart service support. The MA5800 comes in two models, the larger MA5800-X17 with 17 service slots and the medium MA5800-X7 with 7 slots.
Este documento apresenta a resolução de 37 problemas de física relacionados a circuitos elétricos. As soluções envolvem a aplicação das leis de Kirchhoff para análise de circuitos, cálculo de correntes e tensões. Os problemas abordam tópicos como cálculo de potência máxima dissipada, determinação de correntes em circuitos complexos e análise de circuitos com múltiplas fontes.
Este documento presenta la resolución de un ejercicio sobre la ecuación de Poisson para determinar el potencial eléctrico y el campo eléctrico entre dos placas paralelas mantenidas a potenciales diferentes y separadas por una distancia d, donde hay una distribución continua de electrones con densidad de carga ρ0. Se utiliza la ecuación de Poisson en coordenadas rectangulares para obtener una ecuación diferencial que se resuelve integrando dos veces y aplicando las condiciones de frontera en las placas para determinar los valores de las constantes
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam conceitos como potenciais de interação, momento angular, conservação de energia, equações de estado de gases, campo elétrico e magnético em cabos coaxiais, efeito túnel quântico e entropia em sistemas térmicos.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Este documento contém 10 questões sobre diversos tópicos da física, como mecânica clássica, eletromagnetismo, física quântica e termodinâmica. As questões abordam temas como momento angular, campo elétrico e magnético, efeito fotoelétrico, configuração eletrônica de átomos, oscilador harmônico, spin de partículas e processos termodinâmicos em gás ideal monoatômico.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como colisões elásticas, movimento circular, efeito Compton, modelo atômico de Bohr, eletrostática, mecânica quântica, termodinâmica e relatividade. As questões incluem cálculos envolvendo grandezas físicas conservadas, velocidades, comprimentos de onda, ângulos de difração, níveis de energia atômica, campos elétricos, distribuições de carga, energia elet
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, entre outros.
3) São requeridos também raciocínios conceituais, como a
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
1) O documento discute a distribuição de Boltzmann, que relaciona a termodinâmica à mecânica estatística.
2) A distribuição de Boltzmann mostra que a probabilidade de encontrar moléculas em uma configuração espacial é tanto menor quanto maior for a energia dessa configuração a uma dada temperatura, diminuindo exponencialmente com a energia dividida por kBT.
3) O documento deriva a distribuição de Boltzmann para diferentes sistemas, incluindo a atmosfera e moléculas sob
1) O documento apresenta 15 exercícios de cálculo de integral definida, área sob curva, volume de sólidos de revolução, transferência de calor e trabalho realizado por forças.
2) Os exercícios envolvem conceitos como conservação de energia, lei de Ohm, Primeira Lei da Termodinâmica e cálculo de áreas, volumes e trabalhos para diversas situações físicas.
3) São fornecidas dicas para a resolução de cada exercício utilizando conceitos e fórmulas apropriadas como inte
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
1) O documento apresenta 14 problemas de física resolvidos, envolvendo conceitos como conservação da quantidade de movimento, energia mecânica, circuitos elétricos e capacitores.
2) Os problemas abordam tópicos como movimento de projéteis, sistemas de partículas, oscilações mecânicas, resistores e capacitores em série e paralelo.
3) As soluções utilizam equações como leis de Newton, conservação da energia e leis de Kirchhoff para circuitos elétricos.
O documento apresenta um problema envolvendo um balão de ar quente. São solicitadas a massa de ar que caberia no balão com pressão e temperatura atmosféricas, a massa de ar após inflar o balão com ar quente e a aceleração do balão ao ser lançado nessas condições.
O documento descreve um satélite de telecomunicações que utiliza painéis solares para gerar energia elétrica. A luz solar incide sobre os painéis com uma intensidade de 1300 W/m2 e é convertida em energia elétrica com 12% de eficiência. O documento calcula a energia gerada em 5 horas e a carga das baterias do satélite após esse período, usando um gráfico da corrente de carga em função do tempo.
O documento apresenta 20 questões sobre conceitos de eletrostática, campos elétricos e magnéticos, equilíbrio térmico e termodinâmica de gases perfeitos. As questões abordam tópicos como força entre cargas elétricas, campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas, força de Lorentz, torque magnético e primeira lei da termodinâmica aplicada a transformações de gases perfeitos.
Um bloco de massa m=4g encontra-se inicialmente encostado a uma mola comprimida. Após a liberação, o bloco percorre uma superfície horizontal AB e sobe um plano inclinado BC até parar no ponto C. Sua energia mecânica é conservada no percurso ABC e a força que faz parar no ponto C depende da inclinação e atrito do plano.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
Semelhante a Exame unificado de fisica 2013 1 solution (20)
1. Existem 2 tipos de pessoas, as que fazem e as que criticam.
Marcos Pacheco
mar_pac@uol.com.br
Solution Exame Unificado de Física – EUF
2013-1
2. Q1. Considere uma esfera sólida, uniformemente carregada, de carga Q e raio R.
(a) Determine o vetor campo elétrico ~
E em um ponto à distância r do centro da esfera, nos
casos r > R e r ≤ R.
(b) Obtenha a força d~
F sobre um elemento de volume dV da esfera, localizado na posição ~
r.
(c) Determine agora, por integração, a força total ~
F que age sobre o hemisfério superior da
esfera.
Q2. Um capacitor de placas planas paralelas é formado por dois discos circulares de raio a, separados
entre si de uma distância d a, no vácuo. As placas estão ligadas a um gerador de corrente
alternada de frequência ω, que produz uma carga uniforme na placa do capacitor, dada por
q(t) = q0 sin(ωt). São desprezados efeitos de borda. Supondo baixas frequências, de forma que
ωa/c 1 (onde c = 1/
√
µ00 é a velocidade da luz), o campo elétrico ~
E entre as placas pode
ser considerado uniforme. Considere um sistema de coordenadas cilı́ndricas, (r,θ,z), com eixo
z passando pelo centro das placas, conforme indicado na figura.
(a) Calcule a expressão para o campo elétrico ~
E entre as placas.
(b) Calcule o campo magnético ~
B, em função do raio r, na região entre as placas do capacitor.
(c) Calcule o vetor de Poynting ~
S = ( ~
E × ~
B)/µ0.
(d) Usando a aproximação de baixas frequências, mostre que é satisfeita a conservação de
energia, expressa pela condição ∇ · ~
S + ∂u/∂t = 0, onde u = 1
2
(0
~
E2
+ ~
B2
/µ0) é a
densidade de energia contida no campo eletromagnético.
Q3. Uma partı́cula de massa m confinada em um poço de potencial unidimensional possui função
de onda dada por:
ψ(x) =
0 para x −L/2
A cos
3πx
L
para − L/2 x L/2
0 para x L/2
(a) Calcule a constante de normalização A.
(b) Calcule a probabilidade de encontrar a partı́cula no intervalo entre −L/4 x L/4 .
(c) Através da solução da equação de Schrödinger independente do tempo para esta partı́cula
no referido poço de potencial, ache a energia correspondente à função de onda, em termos
de m, L e h.
(d) Calcule o comprimento de onda do fóton emitido na transição desta partı́cula para o
estado fundamental, em termos de m, L e h.
1
3. Q4. O decaimento dos múons obedece à seguinte equação diferencial
dN(t)
dt
= −RN(t)
onde N(t) é o número de múons presentes no instante de tempo t e dN(t)/dt representa a taxa
de variação de múons no mesmo instante de tempo t. A constante de proporcionalidade R é
chamada de constante de decaimento. O tempo de vida médio do múon é t = 2µs, isto é, neste
intervalo de tempo N(t)/N(0) = 1/e ≈ 1/2,73. Sendo a velocidade dos múons na direção da
superfı́cie da Terra igual a 0,998c, responda:
(a) No sistema inercial de referência do múon, qual o valor de R para o decaimento de múons?
(b) Sem considerar correções relativı́sticas, estime quantos múons seriam detectados ao nı́vel
do mar, correspondentes a 108
múons detectados a 9 km de altitude.
(c) Considere agora a previsão relativı́stica e repita a estimativa do item (b).
Q5. Um gás ideal monoatômico de N moléculas de massa m está em equilı́brio térmico a uma
temperatura absoluta T. O gás está contido em uma caixa cúbica de aresta L, cujos lados de
baixo e de cima estão paralelos à superfı́cie da Terra. Considere o efeito do campo gravitacional
sobre as moléculas. A aceleração da gravidade é g. Determine:
(a) a função de partição de uma molécula do gás;
(b) a energia cinética média de uma molécula do gás;
(c) a energia potencial média de uma molécula do gás;
(d) a energia potencial média de uma molécula do gás no caso em que mgL/kBT 1. Faça
o cálculo até 2ª ordem da razão mgL/kBT.
2
4. Q6. Um equilibrista de massa m está inicialmente parado na extremidade de uma barra larga,
horizontal, homogênea, de comprimento D e massa M = 3m. A barra gira em torno de um
eixo vertical que passa pelo seu centro. O equilibrista começa então a caminhar sobre a barra,
em direção ao eixo de rotação, com velocidade constante. Considere o perı́odo inicial de rotação
do sistema igual a T0.
(a) Determine o torque das forças que atuam sobre o equilibrista em relação ao centro da
barra.
(b) Determine o momento angular do sistema quando o equilibrista atinge o centro da barra.
Determine o perı́odo de rotação do sistema nessa situação.
(c) Determine as energias nas posições inicial e final do sistema. Nesse movimento, a energia
do sistema variou?
Considere o equilibrista como uma massa puntiforme.
Dado: ICM (barra) =
1
12
MD2
Q7. Uma partı́cula de massa m se encontra no interior de um cano oco, liso, estreito e longo que
gira num plano horizontal com velocidade angular ω constante. O eixo fixo de rotação passa
por uma das extremidades do cano, como mostra a figura.
(a) Escreva a Lagrangiana da partı́cula.
(b) Obtenha as equações de Lagrange do movimento da partı́cula.
(c) Determine o movimento da partı́cula, considerando que inicialmente ela é lançada do
centro de rotação com velocidade ~
v0.
(d) Obtenha a função Hamiltoniana (H) do movimento dessa partı́cula e as equações de
Hamilton do movimento.
(e) Dentre as grandezas fı́sicas H e E (energia), quais são conservadas? Justifique sua res-
posta.
1
5. Q8. Considere um oscilador harmônico (em uma dimensão, x) de massa m e frequência ω. No ins-
tante t = 0, o estado do oscilador é |ψ(0)i =
P
n cn|φni onde os |φni são os estados estacionários,
isto é, H|φni = En|φni, sendo H a hamiltoniana e En = (n + 1/2)~ω com n = 0,1,2, . . .
(a) Considerando que os estados |φni são normalizados, determine a condição que os coefi-
cientes cn devem satisfazer para que o estado |ψ(0)i seja também normalizado. Calcule,
então, a probabilidade P de que uma medida da energia do oscilador, feita num instante
t posterior, dê um resultado maior que 2~ω.
(b) Se apenas c0 e c1 são diferentes de zero, dê a expressão para o valor esperado da energia,
hHi, em termos de c0 e c1. Com a condição hHi = ~ω, calcule |c0|2
e |c1|2
.
(c) O vetor de estado |ψ(0)i está definido a menos de um fator de fase global, o que nos
permite escolher c0 real e positivo. Fazendo isso, escrevendo c1 = |c1|eiθ1
e mantendo a
condição hHi = ~ω, determine θ1 de modo que hXi = 1
2
q
~
mω
.
Observação: Lembremos que o efeito do operador posição X sobre os estados esta-
cionários do oscilador harmônico é
X|φni =
r
~
2mω
h√
n + 1 |φn+1i +
√
n |φn−1i
i
entendendo-se que o segundo termo acima é nulo para n = 0.
(d) Com |ψ(0)i determinado conforme o item anterior, escreva |ψ(t)i para t 0 e calcule
hXi(t).
Q9. Sejam ~
L,~
R e ~
P os operadores do momento angular, da posição e do momento linear, respecti-
vamente.
(a) Usando as relações de comutação [Li,Lj] = i~
P
k ijkLk, mostre que
~
L × ~
L = i~~
L
(b) Com a definição ~
L = ~
R × ~
P e usando [Ri,Pj] = i~δij, mostre que
[Li,Rj] = i~
X
k
ijkRk
(c) Sabendo que os operadores ~
R e ~
P são hermitianos, isto é, R†
i = Ri e P†
i = Pi, mostre que
as componentes do operador do momento angular ~
L = ~
R × ~
P também são operadores
hermitianos.
Observação: Nas expressões acima, ijk é o tensor completamente antissimétrico, isto é:
ijk =
0 se houver ı́ndices iguais;
+1 se ijk for 123, 231 ou 312;
−1 nos demais casos.
Se precisar, use a identidade
X
i,j
ijkijl = 2δkl.
2
6. Q10. A radiação em uma cavidade ressonante pode ser vista como um gás de fótons cuja pressão
sobre as paredes de uma cavidade de volume V é dada por
P =
aT4
3
,
onde a é uma constante. A energia interna desse gás é dada pela equação U = aT4
V . Considere
que inicialmente a temperatura da cavidade seja T0 e seu volume V0.
(a) Determine o trabalho realizado em um processo isotérmico no qual o volume da cavidade
é duplicado. Forneça a resposta em termos de T0, V0 e da constante a apenas.
(b) Determine o calor fornecido em um processo isotérmico no qual o volume da cavidade é
duplicado. Forneça a resposta em termos de T0, V0 e da constante a apenas.
(c) Usando a relação
dQ =
∂U
∂T
V
dT +
∂U
∂V
T
+ P
dV ,
determine a equação que descreve um processo adiabático em termos das variáveis V e T.
(d) Determine o trabalho realizado em um processo adiabático no qual o volume da cavidade
é duplicado. Expresse o resultado em termos de T0, V0 e da constante a apenas.
3