Questões de Hidrostática resolvidas

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Paulo Souto
QUESTÕES CORRIGIDAS
HIDROSTÁTICA
ÍNDICE
CONCEITOS DE DENSIDADE E PRESSÃO..............................................................................................................................1
PRESSÃO ATMOSFÉRICA E EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI.....................................................................................................5
TEOREMA DE STEVIN E APLICAÇÕES...................................................................................................................................8
PRINCÍPIO DE PASCAL.......................................................................................................................................................11
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: EMPUXO.............................................................................................................................13
Conceitos de Densidade e Pressão
1. Três corpos de mesmo volume e aparência idêntica se encontram sobre uma mesa como
ilustrado na figura deste problema.
Sendo d a densidade desses corpos, sabe-se que d 1 < d 2 < d 3 . Sobre a pressão p que
cada um destes corpos exerce sobre a mesa é correto afirmar que:
A) p 1 = p 2= p 3 .
B) p 1 < p 2 = p 3 .
C) p 1 < p 2 < p 3 .
D) p 1 > p 2 > p 3 .
http://cuca-rr.webnode.com/fisica/
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2. (UNIPAC-modificada) A figura abaixo mostra um bloco de 200 N de peso que deverá ser
deslocado. Para o transporte, providenciou-se uma placa que suporta uma pressão máxima de
0,05 N/cm2
.
a) Calcule a densidade do bloco, em g/cm 3
. Lembre-se: 1kgf ≅ 10 N.
b) A placa pode transportar apoiado pela face ABCD? JUSTIFIQUE?
3. (UFMG – 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam Fi o módulo da força e pi a
pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são,
respectivamente, Fp e pp . Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
A) Fi > Fp e pi = pp .
B) Fi = Fp e pi = pp .
C) Fi > Fp e pi > pp .
D) Fi = Fp e pi > pp .
4. Abaixo está ilustrado um prego comum.
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Observando a figura, é correto afirmar que:
a) é impossível pregar este prego na parede pela cabeça, isto é, enfiando pela parte mais
grossa.
b) construindo uma cama com 4 mil pregos, ela poderá acomodar um homem, já que a
pressão exercida sobre ele será 4 mil vezes menor que a exercida por um único prego.
c) apoiando o prego na parede pelos dois lados, a ponta e a cabeça, e exercendo com o
martelo a mesma força nos dois casos, a pressão exercida pelo prego sobre a parede
será a mesma, nos dois casos.
d) a forma do prego foi escolhida puramente por uma questão de estética.
5. Três tubos de ensaio estão preenchidos com líquidos distintos, como mostrado a seguir.
O volume de líquido, nos três tubos, é idêntico. Seja P o peso do líquido nos tubos 1, 2 e 3,
respectivamente. Pesando-os numa balança, verifica-se que P1 > P3 e P2 > P1. Sendo d a
densidade dos líquidos, é CORRETO afirmar que:
a) d 1 = d 2 = d 3 .
b) d 1 > d 2 > d 3 .
c) d 3 > d 1 > d 2 .
d) d 3 < d 1 < d 2 .
6. Em uma balança de pratos, simétrica em relação ao apoio central, encontram-se
equilibrados três corpos de mesmo volume, conforme a figura abaixo.
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A densidade do corpo 1, do lado esquerdo, é igual a 0,8 g/cm3
.
CALCULE a densidade dos corpos do lado direito, 2, sabendo que estes são idênticos.
7. a) EXPLIQUE, em termos das grandezas físicas FORÇA, ÁREA e PRESSÃO, qual a finalidade de
se amolar uma faca.
b) CITE pelo menos TRÊS unidades de Pressão.
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Pressão atmosférica e experiência de
Torricelli
8. (PUC/MG - modificada) O gráfico a seguir representa a variação da pressão atmosférica, em atm,
com a altitude, em km, em relação ao nível do mar.
a) Adotando
1 atm = 76
cmHg,
calcule a
pressão
atmosférica em Belo Horizonte (altitude: 800 m).
b) Na cidade do Rio de Janeiro, a pressão atmosférica é maior, menor ou igual à de BH?
JUSTIFIQUE.
9. a) (FAFEID/2000-modificada) A anestesia peridural consiste em injetar líquido anestésico numa
região próxima à medula espinhal do paciente. Para procurar a região exata, o anestesista introduz
uma agulha acoplada a uma seringa, sem anestésico e com o êmbolo na posição A, conforme
mostrado na figura abaixo, até que o êmbolo seja sugado espontaneamente.
Por quê o êmbolo é
“sugado”? (máximo 2 linhas!)
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b) Para tirar sangue de uma pessoa em um exame faz-se vácuo no interior de um pequeno
recipiente apropriado, este então é acoplado a uma seringa cuja agulha já está na veia do
paciente. O sangue flui para o recipiente. Por quê? (máximo 2 linhas!)
10. A figura abaixo ilustra a famosa experiência de Torricelli, na qual ele utilizou
um tubo cheio de mercúrio virado em uma vasilha, também com mercúrio, e verificou um
desnível de 76 cm ao nível do mar.
EXPLIQUE a experiência.
11. (UFMG/2007) Para se realizar uma determinada experiência,
• coloca-se um pouco de água em uma lata, com uma abertura na parte superior, destampada, a
qual é, em seguida, aquecida, como mostrado na Figura I;
• depois que a água ferve e o interior da lata fica totalmente preenchido com vapor, esta é tampada
e retirada do fogo;
• logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e observa-se que ela se contrai bruscamente,
como mostrado na Figura II.
76 cm
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Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na situação descrita, a contração ocorre
porque
A) a água fria provoca uma contração do metal das paredes da lata.
B) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.
C) a pressão atmosférica esmaga a lata.
D) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes para dentro.
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Teorema de Stevin e aplicações
12. Dois líquidos imiscíveis 1 e 2 se encontram em vasos comunicantes conforme a figura
abaixo.
a) Qual dos líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.
b) A pressão em um ponto no interior do líquido 1, no nível do ponto A, é maior, menor ou igual à
pressão em um ponto no interior do líquido 2, ao nível do ponto B?
13. Um vaso comunicante contém dois líquidos imiscíveis, L1 e L2 , conforme ilustrado
abaixo.
Sendo d a densidade dos líquidos e observando a posição das colunas, podemos
afirmar corretamente que:
A) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
B) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
C) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
L1
L2
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D) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma
profundidade .
14. Algumas pessoas têm os ouvidos muito sensíveis, que chegam a doer quando
mergulham numa simples piscina. Levando em conta o Teorema de Stevin, responda:
a) Faz diferença mergulhar em uma piscina redonda ou outra retangular, ambas de mesma
profundidade? (máximo 2 linhas!)
b) Por que os ouvidos de algumas pessoas doem? (máximo 2 linhas!)
15. (UFMG/2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas,
interligadas, como mostrado nesta figura:
A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.
Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água,
mantendo-se uma vazão constante.
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a pressão, no fundo do reservatório, em
função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele
começa a transbordar.
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16. (UFMG/95) Um certo volume de água é colocado num tubo em U, aberto nas
extremidades. Num dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade menor do que a da
água o qual não se mistura com ela. Após o equilíbrio, a posição dos dois líquidos no tubo está
corretamente representada pela figura:
17.No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num
sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático.
Assinale o valor que mais aproxima-se da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x.
a) 0,80
b) 0,90
c) 1,25
d) 2,5
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Princípio de Pascal
18. (UFF – 2001 - modificada) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um
carro de peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As secções retas dos pistões são
indicadas por S1 e S2, tendo-se S2 = 4S1.
a) Caso se queira erguer mais o carro, pressionando-se a prensa através da força F 1 , e o êmbolo
faça com que o nível do líquido do lado 1 dessa 10 cm, o carro irá se erguer mais, menos ou os
mesmos 10 cm? JUSTIFIQUE.
b) Se o peso do carro é igual a 1.200 Kgf, calcule o valor da força F 1.
19. (UFSJ – 2ª – 2006) Na figura abaixo está representado um corte esquemático de um
elevador hidráulico, muito usado em postos de gasolina e oficinas mecânicas para lavagem
e manutenção de veículos. Basicamente constitui-se de dois cilindros, com áreas
transversais de valores diferentes, vedados por pistões móveis, cujos cilindros são
conectados por uma tubulação, e todo o sistema é preenchido por um fluido. O pistão da
direita sustenta uma plataforma de suspensão dos veículos, cuja massa, juntamente com a
do veículo, é M. Sabe-se ainda que o pistão da esquerda tem área a, o da direita tem área A e
a aceleração local da gravidade é g, sendo A>a.
Com base nas informações acima, é CORRETO
afirmar que o valor da for a f que deve ser aplicada
no pistão da esquerda para manter a plataforma
na posição indicada é igual a
A) Mg / aA.
B) MgA / a.
C) Ma / Ag.
D) Mga / A .
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20. (UFMG/2007)
Quando se pisa no pedal de
freio a fim de se fazer parar um
automóvel, vários dispositivos
entram em ação e fazem com
que uma pastilha seja
pressionada contra um disco
metálico preso à roda. O atrito
entre essa pastilha e o disco faz
com que a roda, depois de certo
tempo, pare de girar.
Na figura ao lado, está
representado, esquemati-
camente, um sistema
simplificado de freio de um
automóvel.
Nesse sistema, o pedal de freio
é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio
de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa
ao pistão deste último cilindro.
Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão
de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.
Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de
freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.
Com base nessas informações,
2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha
comprime o disco de freio.
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Princípio de Arquimedes: Empuxo
21. Um corpo de massa m foi completamente submerso e acaba de ser solto, em
repouso, no meio de uma piscina cheia d’água, conforme a figura abaixo.
Considerando esta situação, é correto afirmar que:
a) as duas únicas forças que atuam sobre o corpo são o Peso, provocado pela atração da
Terra, e o Empuxo, causado pela ação da água.
b) se a densidade do corpo for menor que a da água, ele subirá até a superfície e irá flutuar
com 100% do seu volume emerso (fora d’água).
c) se a densidade do corpo for maior que a da água, ele irá afundar até que a pressão o
impeça de descer mais sob a água.
d) se a densidade do corpo for igual à da água, ele retorna à superfície e flutua com sua
borda superior na mesma linha da água.
22. (PUC-2005)
Um objeto sólido e maciço é mergulhado na água. Assinale a afirmativa CORRETA.
a) Se sua densidade for maior que a da água, ele afundará.
b) Se sua densidade for maior que a da água, ele flutuará.
c) Se ele for totalmente imerso na água, o empuxo sobre ele dependerá de sua forma.
d) Se sua densidade for menor que a da água, ele afundará.
23.(UFOP - modificada) Um mesmo bloco é colocado em recipientes com dois líquidos diferentes
como na figura abaixo.
m
1 2
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a) Qual dos dois líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.
b) O empuxo que atua sobre o bloco no líquido 1 é maior, menor ou igual ao que atua no bloco no
líquido 2?
24. (UFMG-2000) A figura I mostra uma vasilha, cheia de água até a borda, sobre uma
balança. Nessa situação, a balança registra um peso P1.
Um objeto de peso P2 é colocado nessa vasilha e flutua, ficando parcialmente submerso,
como mostra a figura II. Um volume de água igual ao volume da parte submersa do objeto
cai para fora da vasilha.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na figura II, a leitura da balança é
a) igual a P1 .
b) igual a P1 + P2 .
c) maior que P1 e menor que P1 + P2 .
d) menor que P1 .
25. (UFMG) A figura mostra um copo com água no qual foram colocadas uma rolha de
cortiça e uma moeda.
Sejam PR e PM os módulos dos pesos e ER e EM os módulos dos empuxos que atuam na
rolha e na moeda, respectivamente.
Nessas condições, pode-se afirmar que
a) ER = PR e EM = PM.
b) ER = PR e EM < PM.
c) ER > PR e EM = PM.
d) ER > PR e EM < PM.
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26. (FUVEST-SP) Um menino segura uma bexiga de 10g, cheia de gás, exercendo sobre o
barbante uma força para baixo de intensidade 0,10 N. Nestas condições:
a) a pressão no interior da bexiga é menor que a pressão atmosférica local.
b) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,10 N.
c) a densidade média da bexiga é menor que a do ar que a envolve.
d) a densidade média da bexiga é maior que a do ar que a envolve.
27. (UFMG-2004) Ana lança três caixas – I, II e III –, de mesma massa, dentro de um poço com
água.
Elas ficam em equilíbrio nas posições indicadas nesta figura:
Sejam EI, EII e EIII os módulos dos empuxos sobre, respectivamente, as caixas I, II e III.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que
A) EI > EII > EIII .
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B) EI < EII = EIII .
C) EI = EII = EIII .
D) EI > EII = EIII .
28. (UFMG - modificada) Na figura, estão representadas duas esferas, I e II, de mesmo
raio, feitas de materiais diferentes e imersas em um recipiente contendo água. As esferas
são mantidas nas posições indicadas por meio de fios que estão tensionados.
De acordo com a figura, responda:
a) O que podemos afirmar sobre as DENSIDADES das esferas I e II, quando comparadas com a
da água? JUSTIFIQUE.
b) O valor do EMPUXO que atua sobre a esfera I é maior, igual ou menor que o que atua na
esfera II? JUSTIFIQUE.
29. João construiu um barquinho com uma folha de papel de massa igual a 15 gramas.
Sua mãe estava distraída e ele fez uma travessura: colocou o barquinho para boiar no seu
prato de sopa! A densidade da sopa é igual a 1,01 g/cm3
. O volume imerso do barquinho é de
14,85 cm3
. CALCULE o empuxo que atuou sobre o barquinho.
a) 15 gramas-força.
b) 14,85 Newtons.
c) 15 Newtons.
d) 14,85 gramas-força.
30. Um navio flutua em equilíbrio conforme o esquema abaixo.
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Represente a(s) FORÇA(S) que atua(m) sobre o navio e diga o NOME dessa(s) força(s).
31. (UFVJM/20062007) Uma placa metálica afunda ao ser colocada na água. Se dobrarmos
as bordas dessa placa, construindo uma caixa, de tal forma que a água não entre, e colocando-a
novamente na água, ela irá flutuar.
Com base nessas informações, a explicação CORRETA para essa situação é que
A) o empuxo que a água exerce é maior na chapa.
B) a caixa ficou mais leve que a chapa.
C) ao dobrar a chapa, a massa específica do metal diminui.
D) a placa metálica é mais densa e a caixa é menos densa que a água.
32.(UFVJM/2007) Um pedaço de parafina flutua na água e afunda no álcool. Sendo dρ a
densidade da parafina, dal a densidade do álcool e da a densidade da água, é CORRETO
afirmar que
A) dρ < dal e dρ > da
B) dρ > dal e dρ < da
C) da > dal > dρ
D) dρ > dal > da
33. (UFMG/2009) Um estudante enche dois balões idênticos – K e L – , usando, respectivamente, gás hélio
(He) e gás hidrogênio (H2). Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses balões a um
dinamômetro, como mostrado nesta figura:
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Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é
mais denso que o gás hidrogênio. Sejam EK e EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, respectivamente, os balões K
e L. Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, que os módulos da
tensão nos fios dos balões K e L são, respectivamente, TK e TL. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar
que
A) TK > TL e EK = EL.
B) TK < TL e EK = EL.
C) TK < TL e EK ≠ EL.
D) TK > TL e EK ≠ EL.
34. (UFMG/2011) Um béquer contendo água está colocado
sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça,
com densidade de 5,0 g/cm3
, pendurada por uma corda, está
presa a um suporte, como mostrado na Figura I.
Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda
é de 10 N.
Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada
dentro do béquer com água, como mostrado na Figura II.
Considerando essa nova situação, DETERMINE:
A) a tensão na corda.
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B) o peso indicado na balança.
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