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Instrumento Avaliativo: ATIVIDADE EXTRA                                 1ª etapa / 2013
                   Disciplina: FÍSICA
                   Professor(a): BETINE ROST
                   Série: 2ª Série do Ensino Médio                                           Turma: ________
                   Nome: _________________________________________                           N°: ___________

1 [ 120846 ]. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno
êmbolo de área igual a 4 × −4 m2. O automóvel a ser elevado tem peso de 2 × 4 N e está sobre o êmbolo maior de
                          10                                               10
área 0,16 m2 . A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o
automóvel é de
a) 20 N
b) 40 N
c) 50 N
d) 80 N
e) 120 N



Resposta:

[C]

Dados: P = 2⋅104 N; A1 = 4⋅10–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 16⋅10–2 m2.
Pelo Teorema de Pascal:


 F
    =
      P
          ⇒ F=
               P A1 2 ×
                   =
                       104 4 × −4
                               10(=
                                    8× 2
                                      10 )            ⇒
A1 A 2          A2             −2    16
                        16 ×10
F = 50 N.




2 [ 121764 ]. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível
mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de
referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha.




Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param
novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e
que sua densidade seja igual a 103 kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os
pontos de partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe
a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.
b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm.
c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm.
d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm.
e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.

                                                                                                       Página 1 de 22
Resposta:

[D]

A diferença de pressão entre dois pontos é ∆p = d g h, sendo h o desnível entre os dois pontos.
Em relação ao fundo do mar:
– o peixe 1 aumentou sua profundidade em h1 = 30 m, baixando de 120 m para 90 m, portanto ele sofreu um aumento
  de pressão.
– peixe 2 diminuiu sua profundidade em h2 = 60 m, subindo de 30 m para 90 m, sofrendo uma redução de pressão.


            Δp = 103 × ×30 ⇒ Δp = 3 × 105 Pa ⇒ Δp = 3 atm.
Dados: d = 103 kg/m3; g = 10 m/s2; 1 atm = 105 Pa.

Δp = d g h 
            Δp2 = 10 × ×60 ⇒ Δp2 = 6 × 10 Pa ⇒ Δp2 = 6 atm.
             1         10             1           1
                      3                         5
                       10




3 [ 119956 ]. (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade μ1 e de volume V se encontra apoiada e
em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce
uma força N1 sobre a esfera.




A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade μ, de tal forma que
esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no
qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.




Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição
de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal
N2 sobre a esfera.




                            N2
Nessas condições, a razão      é dada por
                            N1
      1
a)
      2

                                                                                                            Página 2 de 22
b) 1
   3
c)
   2
d) 2



Resposta:

[B]

A figura mostra as forças que agem nas três situações:




                                v             v
                                ( )            ( )
N1 = P ⇒ N1 = m g ⇒ N1 = μ1 g V.
Na situação 1, o peso da esfera P e a normal N1 equilibram-se:

                       v                          v
                      ( )                            ( )
Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo E2 , sendo que metade do volume da esfera está imerso.

E=P ⇒ μ         g = μ1 g V ⇒ μ = 2 μ1.
              V
              2
                                                                                       v
                                                                                       ( )
Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal N2 é vertical e para baixo.

N2 + P = E2 ⇒ N2 + μ1 g V = μ V g ⇒ N2 + μ1 g V = 2 μ1V g ⇒
Então:


N2 = μ1V g.

N2 μ1V g
Fazendo a razão entre as normais:

N1 μ1V g
                N
   =        ⇒ 2 = 1.
                N1




4 [ 121959 ]. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do
solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.



Resposta:

[A]

A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa
                                                                                                       Página 3 de 22
superfície:
                                              Fnormal
                                       pm =        .
                                               A
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha
com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos.




5 [ 121962 ]. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para
o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao
qual deve ser conectada a ducha.




O valor da pressão da água na ducha está associado à altura
a) h1.
b) h2.
c) h3.
d) h4.
e) h5.



Resposta:

[C]

De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna,
que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3.




6 [ 112781 ]. (Upf 2012) Um líquido de densidade igual a 1.250 kg/m3 encontra-se em equilíbrio no interior de um tubo
de formato cilíndrico, como na figura (o desenho não está em escala real). O tubo tem 2 cm de diâmetro e no seu fundo
há um êmbolo (móvel) que pressiona o dinamômetro. Considerando que o dinamômetro indica 37,68 N, é possível

(considere a pressão atmosférica de 1× 105 Pa, g = 10 m/s2, e π = 3,14)
afirmar que a altura (h) da coluna de líquido contido no tubo é, em m, de:




                                                                                                       Página 4 de 22
a) 1
b) 1,6
c) 2
d) 2,6
e) 0,6



Resposta:

[B]

Dados: g = 10 m/s2; ρ = 1.250 kg / m3 ; R = 1 cm = 10–2 m; F = 37,68 N; p0 = 1× 105 Pa; p = 3,14.

Embora o enunciado não especifique, para se chegar à resposta do gabarito oficial é necessário considerar que o
dinamômetro esteja no vácuo. Como o líquido está em equilíbrio, a pressão (p) no êmbolo é igual à pressão atmosférica
(p0) mais a pressão da coluna (pcol).

p = p0 + pcol ⇒ p = p0 + ρ gh.

Sendo A = πR2 a área do êmbolo que pressiona o dinamômetro, vem:

                                               37,68

                     π R2
                                                             − 105

   = p0 + ρ gh ⇒ h =
                         F
                             − p0
                                                 (      )
                                                      −2 2

                        ρg
F                                           3,14 10                      20.000
                                    ⇒ h=                             =            ⇒
A                                               1.250 × 10               12.500
h = 1,6 m.




7 [ 112978 ]. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa água, uma bomba
de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim,
a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a bomba.
b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina.
c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série ao nível do solo.
d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades maiores, diminui a vazão
   nas tubulações.
e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo.



Resposta:

[B]



Densidade da água: ρ = 103 kg/m3;
Consideremos:
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2;

Pressão atmosférica local: p = 105 N/m2.
A água sobe pela tubulação até que a pressão da coluna iguale à pressão atmosférica. Assim:
                                                                                                       Página 5 de 22
pcol = patm ⇒ ρ g h = patm ⇒ h =
                                   ρ g 103 ( 10 )
                                   patm   105
                                        =         ⇒ h = 10 m.

Teoricamente, a água somente sobe até 10 m. Na prática, essa altura é menor, pois, com a diminuição da pressão, a
água vaporiza, impedindo a formação de vácuo.




8 [ 115079 ]. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e
mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do
recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.




Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce
sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que
a) PA < PB e EA = EB.
b) PA < PB e EA < EB.
c) PA > PB e EA > EB.
d) PA > PB e EA < EB.
e) PA > PB e EA = EB.



Resposta:

[E]

Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;

Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρ A ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo enunciado, as esferas têm
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.

mesmo volume.
Assim, para os pesos:



ρA > ρB
 VA = VB


PA = mA g = ρA VA g

PB = mB g = ρB VB g

                         ⇒ PA > PB .


Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos:

{ VA
E A = ρL VA g
       = VB



EB = ρL VB g

                  ⇒ E A = EB .





                                                                                                         Página 6 de 22
9 [ 115214 ]. (Uespi 2012) Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar. Considere que
o navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio, isto é, o
volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água?
a) 5 × 106 L
b) 107 L
c) 5 × 107 L
d) 108 L
e) 5 × 108 L



Resposta:

[E]

Dados: m = 5 × 108 kg; ρágua = 1 kg/L.


E = P ⇒ ρágua Vimerso g = m g ⇒ Vimerso =
Se o navio está em equilíbrio, o seu peso e o empuxo exercido pela água estão equilibrados.

                                                 ρágua
                                                   m         5 × 108
                                                         =             ⇒
                                                                1

Vimerso = 5 × 108 L.




10 [ 108815 ]. (Uel 2012) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em
tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem
por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem
massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio
lastreado desloque um volume total de 1000 m3 de água do mar? Considere a densidade da água do mar igual a
1 g/cm3 .
a) 180
b) 500
c) 630
d) 820
e) 950



Resposta:

[E]

Dados: M = 50.000 kg = 0,05×106 kg; dágua = 103 kg/m3; Vimerso = 1.000 m3 = 103 m3.

O peso da embarcação mais o peso da areia deve ser equilibrado pelo empuxo.
Pemb + Pareia = E ⇒ Mg + mg = dágua Vimerso g ⇒ m = dágua Vimerso − M ⇒
m = 103 × 103 − 0,05 × 10 6 ⇒ m = 10 6 − 0,05 × 10 6 ⇒ m = 0,95 × 10 6 kg ⇒
m = 950 × 103 kg ⇒ m = 950 toneladas.




11 [ 116362 ]. (Ucs 2012) No desenho animado Up – Altas Aventuras, o personagem Carl Fredricksen, um vendedor de
balões, tem a ideia de viajar levando consigo a própria casa. Para isso, ele enche uma quantidade grande de balões com
um gás e amarra-os à casa, que é erguida no ar. Por um certo tempo, a casa sobe. Mas, de repente, sem que nenhum
balão seja solto, a ascensão vertical é interrompida e a casa se desloca, graças ao vento, apenas na horizontal. Por que
isso aconteceu?
a) O empuxo do ar sobre os balões foi diminuindo à medida que diminuía a densidade do ar.
b) A pressão atmosférica sobre o teto da casa foi aumentando com a altura.
c) A temperatura baixa, que caracteriza a grande altitude, fez aumentar a pressão interna e o volume dos balões.
                                                                                                           Página 7 de 22
d) Mesmo com os balões fechados, o número de moles do gás dentro deles diminuiu com a altura, reduzindo a pressão
   manométrica sobre a casa.
e) Devido à altitude e ao atrito do ar, a temperatura da casa aumentou e, por isso, diminuíram a pressão e o volume do
   gás dentro dos balões.



Resposta:

[A]
                                                                v                                        r
                                                                  ( )
Sobre o balão subindo verticalmente, agem duas forças: o empuxo E , aplicado pelo ar, e seu próprio peso P .( )
Enquanto o balão acelera verticalmente, a intensidade do empuxo é maior que a do peso. Quando o balão deixar de

E = P ⇒ ρar Vbalões g = m g ⇒ ρar Vbalões = m.
subir, essas duas forças verticais se equilibram.

Como a massa não varia e o volume dos balões pode até aumentar com a diminuição da pressão atmosférica, conclui-se
que a densidade do ar diminui.




12 [ 108892 ]. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga
natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força
peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a
força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga
natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o
módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).




Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque
a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.
b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.
c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.
d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.
e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta.



Resposta:

[E]

De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado.
Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando,
consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada.




                                                                                                        Página 8 de 22
13 [ 107986 ]. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior
de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar
totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está
fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:




Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o
cilindro é:




a)




b)




c)




d)



Resposta:

[D]

As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.




                                                                                                         Página 9 de 22
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4, o fio começa a ser
tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e
o corpo permanece em repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água,
o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E – P).




14 [ 109093 ]. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando
os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície.
Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.




Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o submarino quando os tanques
estão cheios (pc ,Ec ) com os valores das mesmas grandezas quando os tanques estão vazios (pv ,E v ) é correto afirmar
que
a) pc > pv , Ec > E v .
b) pc < pv , Ec < E v .
c) pc < pv , Ec > Ev .
d) pc > pv , Ec = E v .
e) pc = pv , Ec > E v .



Resposta:

[A]

De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da água e apresentará valores de
pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará
totalmente imerso na água e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de empuxo,
respectivamente.

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Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino
A partir da lei de Stevin, temos: p = p0 + d.g.h onde:
p: pressão hidrostática;
p0: pressão na superfície da água;
d: densidade do líquido (água);
g: aceleração da gravidade;
h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.

A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:




h' > h → pc > p v

Cálculo da força de empuxo que atua no submarino
De acordo com o princípio de Arquimedes: E = d.v.g onde:
E: força de empuxo que atua no submarino;
d: densidade do líquido (água);
v: volume da parte imersa do submarino;
g: aceleração da gravidade.

A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:




V ' > V → Ec > E v




15 [ 108130 ]. (Ueg 2011) Em 15 de abril de 1875, na França, o balão Zenith voou a uma altitude de 8.600 m. Dois dos
seus tripulantes morreram em decorrência das mudanças funcionais promovidas pela altitude. Sobre esses tipos de
mudanças numa pessoa saudável e normal, é correto afirmar:
a) os efeitos apenas serão sentidos em altitudes superiores a 8000 m, quando a frequência respiratória aumenta
   drasticamente.
b) o que ocasionou a morte dos dois tripulantes foi um efeito conhecido como hipoxia, ou seja, o alto fornecimento de
   oxigênio.
c) os efeitos se devem essencialmente à diminuição da pressão atmosférica, o que é consequência da diminuição da
   densidade do ar.
                                                                                                          Página 11 de 22
d) já em baixas altitudes, próximas de 1.000 m, surgem uma série de distúrbios, como dificuldade de respirar,
   taquicardia, náusea, vômito e insônia.



Resposta:

[C]

À medida que a altitude aumenta, o ar se torna mais rarefeito, ocorrendo diminuição na sua densidade.




16 [ 108127 ]. (Ueg 2011) Em uma colisão automobilística frontal, observou-se que o volante foi deformado
provavelmente pelo impacto com o tórax do motorista, além de uma quebra circular no para-brisa evidenciar o local de
impacto da cabeça. O acidentado apresentou fratura craniana, deformidade transversal do esterno, contusão cardíaca e
ruptura dos alvéolos pulmonares. A lesão pulmonar ocorreu pela reação instintiva de espanto do motorista ao puxar e
segurar o fôlego, pois a compressão súbita do tórax produziu a ruptura dos alvéolos, assim como se estoura um saco de
papel inflado. Sobre essa lesão pulmonar, é correto afirmar:
a) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao
   volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos.
b) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão
   externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos.
c) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao
   volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos.
d) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de
   pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos.



Resposta:

[B]

O Princípio de Pascal estabelece que qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um fluido é transmitido
integralmente a todos os demais pontos desse fluido.




17 [ 108611 ]. (Enem 2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está
esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir
o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce
levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em
relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.




                                                                                                        Página 12 de 22
A característica de funcionamento que garante essa economia é devida
a) à altura do sifão de água.
b) ao volume do tanque de água.
c) à altura do nível de água no vaso.
d) ao diâmetro do distribuidor de água.
e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque.



Resposta:

[B]

A pressão hidrostática é ph = ρgh , sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna.
Notemos que a pressão não depende do volume, podendo, então, obter-se a mesma pressão com volumes menores,
propiciando economia de água.




18 [ 103098 ]. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O
fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm3.




Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3?
a) 0,7
b) 1
c) 5
d) 3,2
e) 100



Resposta:

[A]




Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais.
Então:
                h d2 0,7            h
d1h = d2h3 ⇒      =     =      ⇒      = 0,7.
               h3 d1       1       h3




19 [ 100660 ]. (Uff 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como
mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está
cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.

                                                                                                        Página 13 de 22
Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:
a) pressão atmosférica.
b) aceleração da gravidade local.
c) temperatura da superfície.
d) densidade da atmosfera.
e) velocidade de rotação do planeta.



Resposta:

[B]

A diferença de pressão hidrostática (∆p) entre dois pontos de desnível h, para um líquido de densidade dlíq, é dada pelo
teorema de Stevin:
∆p = dlíq g h.
Portanto, essa diferença só depende da densidade do líquido, do desnível e da gravidade local.




20 [ 101434 ]. (Ita 2011) Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm de aresta flutua na água tranquila de uma lagoa, de
modo a manter 70% da área total da sua superfície em contato com a água, conforme mostra a figura.




A seguir, uma pequena rã se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na água.
Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da rã, respectivamente.
a) 0,20 g/cm3 e 6,4 g
b) 0,70 g/cm3 e 6,4 g
c) 0,70 g/cm3 e 8,0 g
d) 0,80 g/cm3 e 6,4 g
e) 0,80 g/cm3 e 8,0 g.



Resposta:

[E]

Dados: a = 4 cm; dágua = 1 g/cm3; Aimersa = 0,7 Atotal; ∆h = 0,50 cm.




                                                                                                         Página 14 de 22
A área imersa é a área do fundo mais uma parte da área das 4 paredes laterais, de altura h. De acordo com o
enunciado:
Aimersa = 0,7 Atotal ⇒ a 2 + 4 a h = (0,7) 6 a 2 ⇒ 4 h = 3,2 a ⇒ h = 0,8 a.

Como o cubo é um sólido reto e está em equilíbrio em água, seu peso é equilibrado pelo empuxo:
                                            dcubo Vimerso    dcubo a2h a2 (0,8a)
P = E ⇒ dcubo Vtotal g = dáguya Vimerso g ⇒       =        ⇒      = 3 =            ⇒
                                            dágua   Vtotal     1    a        a3
dcubo = 0,80 g/cm3.
             v                                        v
              ( )
O peso da rã Pr é equilibrado pelo aumento do empuxo ∆E ( )
Pr = ∆E ⇒ m g = dágua ∆V g ⇒ m = dágua A ∆h = 1,0 (16) (0,50) ⇒
m = 8,0 g.




21 [ 102038 ]. (Ifsp 2011) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e realiza uma
experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das extremidades de uma balança de braços
iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água,
cuja densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade
do corpo, em g/cm3, é igual a




a) 8,75.
b) 7,50.
c) 6,75
d) 3,50.
e) 2,50.



Resposta:

[E]

Dados: m1 = 100 g; m2 = 60 g; dágua = 1 g/cm3.




Como a balança tem braços iguais, na figura 1, o peso do corpo é igual ao peso da massa calibrada. Trabalhando em
grama-força (gf):

                                                                                                      Página 15 de 22
P = 100 gf. (I)
                                                                                                           v
                                                                                                         ( )
Na figura 2, o peso da nova massa calibrada (60 gf) equilibra a diferença entre o peso do corpo e o empuxo E :
P – E = 60 gf. (II)

Substituindo (I) em (II):
100 – E = 60 ⇒ E = 40 gf. (II)

Mas:
P = dcorpo V g
                         P dcorpo         100 dcorpo
               ⇒          =         ⇒         =      ⇒
E = dágua V g
                         E dágua           40   1

dcorpo = 2,5 g/cm3.




22 [ 103258 ]. (Cesgranrio 2011) Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submerso em água até 1/3 de sua
altura. Considerando-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2 e sabendo-se que a massa específica da água vale
1000 kg/m3, calcule a intensidade do empuxo sobre o bloco, em Newtons.
a) 0,20
b) 0,36
c) 0,72
d) 1,00
e) 1,44



Resposta:

[C]


E = μ fluido .Vimerso
                                   ( 6x10 )
                                               3
                                          −2
                        .g = 1000x                 x10 = 0,72N .
                                      3




23 [ 99062 ]. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se
verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é
igual a 12,5.
A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:
a) 2,5
b) 9,2
c) 10,0
d) 12,0



Resposta:

[B]

        P
Dado:     = 12,5.
        E

Do princípio fundamental da dinâmica, vem:

P – E = m a ⇒ m g – E = m a.
      P               P      mg
Mas:    = 12,5 ⇒ E =      =     .
      E              12,5 12,5

                                                                                                      Página 16 de 22
Substituindo na expressão anterior:
       mg
m g−       = m a . Considerando g = 10 m/s2:
      12,5
      10
10 –      = a ⇒ a = 10 – 0,8 ⇒ a = 9,2 m/s2.
     12,5




24 [ 103290 ]. (Ifsul 2011) Um corpo maciço, de densidade desconhecida e peso igual a 300 N, encontra-se flutuando
em um líquido de densidade desconhecida, com 70% de seu volume imerso. O valor do empuxo sofrido pelo corpo é
a) 90 N.
b) 150 N.
c) 210 N.
d) 300 N.



Resposta:

[D]

Nesse corpo agem duas forças: o peso e o empuxo. Se ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja,
elas têm mesma intensidade, igual a 300 N.




25 [ 103782 ]. (Ufsc 2011) Durante a construção de uma estrutura metálica sobre um rio, um bloco de ferro de
16 × 3 kg, com dimensões de 1,0 x 2,0 x 3,0 m, caiu e afundou até uma profundidade de 25 m. Para retirá-lo do fundo
    10
do rio e levá-lo à margem, foi usada uma balsa com um guindaste, cujo cabo suporta no máximo 120 kN. Suponha que a
densidade do ferro seja de 8 × 3 kg m3 , , e que a densidade da água seja de 1× 3 kg m3 , patm = 1,0 × 5 Pa e
                               10                                              10                     10
g = 10 m s2 .
Com base na situação exposta, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01) A densidade do bloco é igual à densidade do ferro.
02) Para não romper o cabo e conseguir mover o bloco até a margem, o guindaste mantém emersos, no máximo, 2 m3
    do bloco.
04) Podemos afirmar que o bloco de ferro em questão é maciço.
08) Sem alterar a massa do bloco, ele passaria a flutuar se o seu volume fosse igual a 16 m3 .
16) A base do bloco no fundo do rio está submetida a uma pressão de 250 kPa.
32) Quanto à balsa que flutua no rio, podemos afirmar que as forças que atuam sobre ela são somente a força peso e o
    empuxo da água do rio.



Resposta:

02.

01) Incorreta: a densidade do bloco é:

           m 16 × 103
dBloco =    =           ⇒    dBloco ≅ 1,7 × 103 kg / m3 .
           V 1× 2 × 3

02) Correta: calculemos o volume imerso mínimo para o cabo não arrebentar. A intensidade da tração no cabo (T)
    somada ao módulo do empuxo (E) deve equilibrar o peso (P) do bloco.




                                                                                                       Página 17 de 22
m g−T
E+T =P        ⇒     dágua Vimerso g + T = m g         ⇒   Vimerso =                    ⇒
                                                                      dágua g

            ( 160 − 120 ) × 103       40
Vimerso =                         =      = 4 m3 .
                    3                 10
                  10 × 10

Como o volume do bloco é 6 m3 , o volume emerso máximo deve ser:

Vemerso = VBloco − Vimerso = 6 − 4           ⇒    Vemerso = 2 m3 .

04) Incorreta: podemos afirmar que o bloco de ferro em questão é oco, pois sua densidade é menor que a densidade do
    ferro.

                                                                                               (    )
08) Incorreta: o bloco passaria a flutuar se a sua densidade fosse menor que a da água 1× 3 kg / m3 .
                                                                                         10

                         m                       V   1               V            1
dBloco < dágua      ⇒      < 103         ⇒         >      ⇒                  >             ⇒
                         V                       m 103          16 × 10  3
                                                                                 103
V > 16 m3 .

16) Incorreta: pelo teorema de Stevin:

p = p0 + d g h = 105 + 103 ( 10 ) ( 25 ) = 350 × 103      ⇒
p = 350 kPa.

32) Incorreta: na balsa agem seu próprio peso, o empuxo e a tração exercida no cabo do guindaste.




26 [ 108606 ]. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram
utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e
homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-
se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago,
até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.




Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2 , a densidade da água do lago, em g/cm3 , é
a) 0,6.
b) 1,2.
c) 1,5.
d) 2,4.
e) 4,8.



Resposta:

[B]

                                                                                                        Página 18 de 22
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; VI = V 2 ; a = 10 cm; T = 24 N; g = 10 m/s .
                                                                              2


Calculando o volume do cubo: V = a = 10 cm
                                  3    3  3
                                                   ⇒ V = 103 × 10 −6 m3   ⇒ V = 10 −3 m3 .

A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago.




Do equilíbrio, temos: T + E = P ⇒ E = P − T = 30 − 24 ⇒ E = 6 N.
Da expressão do empuxo:
                                10 −3              12
E = ρágua Vimerso g ⇒ 6 = ρágua       10 ⇒ ρágua = −2 = 1.200 kg/m3 ⇒
                                 2                10
ρágua = 1,2 g / cm3 .




TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento
causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da
região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.


27 [ 100772 ]. (Unicamp 2011) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o
petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ÄP, entre a reserva e a
superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s2, o menor valor de
ÄP para que o petróleo de densidade ń = 0,90 g/cm 3 forme uma coluna que alcance a superfície é de
a) 1,8×102 Pa.
b) 1,8×107 Pa.
c) 2,2×105 Pa.
d) 2,2×102 Pa.



Resposta:

[B]

Dados: h = 2.000 m; g = 10 m/s2; ρ = 0,9 g/cm3 = 9 ×102 kg/m3.

Do teorema de Stevin:
∆P = ρ g h = 9 ×102 × 10 × 2 × 103 = 180 × 105 ⇒ ∆P = 1,8 × 107 Pa.




TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Dados:

Aceleração da gravidade: 10 m/s2

                                                                                                     Página 19 de 22
Densidade da água: 103 kg/m3
Velocidade da luz no vácuo: 3 × 8 m/s
                               10

          30º    37º    45º
 sen      0,50   0,60   0,71
 cos      0,86   0,80   0,71



28 [ 107414 ]. (Ufpe 2011) Uma estrela de nêutrons tem massa igual a quatro vezes a massa do Sol e volume esférico
de raio 20 km. Considere a massa do Sol igual a 2 × 30 kg e as densidades da estrela de nêutrons e da água
                                                    10
denotadas, respectivamente, por ρest e ρágua . Se a ordem de grandeza da razão ρest /ρágua é 10N, qual o valor de N?



Resposta:

                                                                      3      3
Dados: M = 4 ×2 × 30 kg = 8 × 30 kg ; R = 20 kg = 2 × 4 m ; ρágua = 10 kg / m ; π = 3 .
                 10          10                      10

Da definição de densidade:
         M     M         8 × 1030                 8 × 1030
ρest =     =      =                           =               ⇒ ρest = 2,5 × 1017 kg / m3 .
         V 4 3 4
                           (          )
                                          3              13
               πR     ( 3 ) 2 × 104               3,2 × 10
             3      3

Considerando a ordem de grandeza:
ρest = 1017 kg / m3 .

Fazendo a razão:
 ρest            1017
      = 10N ⇒         = 10N ⇒ 1014 = 10N ⇒
ρágua            10 3

N = 14.




29 [ 107419 ]. (Ufpe 2011) Um barco de passageiros afundou em um lago. É preciso içá-lo utilizando boias especiais. A
massa do barco é 8000 kg e o volume ocupado por ele é 3 m3 .
Despreze o peso das boias. Determine o volume mínimo, em m3 , que devem ter as boias para que o barco fique na
iminência de ser elevado do fundo do lago.


Resposta:

                                        3
Dados: m = 8.000 kg; dágua = 1000 kg / m ; V = 3 m3 .

Para que o barco fique na iminência de ser elevado, a intensidade do empuxo (E) deve ser igual à intensidade do peso
(P).
E = P ⇒ dágua Vimerso g = mg ⇒ 103 ( 3 + V ) = 8 × 10 3                  ⇒ 3+V =8 ⇒

V = 5 m3 .




TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:



                                                                                                      Página 20 de 22
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
Densidade da água: ρa = 1,0 g/cm3 = 1000 kg/m3
Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 × 8 m/s
                                     10
Pressão atmosférica: Patm = 1,0 × 5 N/m2
                                 10
1 litro = 1 dm3 = 10 −3 m3
1 ano - luz = 9,461 × 15 m
                     10
Calor específico da água: c a = 1 cal/gºC = 4000 J/KgºC
1 eV = 1,6 × 19 J
            10
1 cal = 4,2 J


30 [ 107830 ]. (Ufjf 2011) Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem 3 m de altura, foi construído ao lado de um
rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório que se encontra no topo do edifício, como
está mostrado na figura a seguir. Determine a pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o
reservatório, considerando que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = 3 m acima do topo do edifício.




a) 1,8 atm.
b) 1,4 atm.
c) 3,2 atm.
d) 3,7 atm.
e) 2,8 atm.



Resposta:

[A]

Desconsiderando perdas nas tubulações, a altura de sucção (do nível do rio até a bomba) e admitindo rendimento de
100% para a bomba, a pressão deve corresponder apenas à altura de recalque, que é de 18 m, uma vez que tanto a
entrada como a saída estão à pressão atmosférica. Sabemos que 1 atm corresponde a, aproximadamente, 10 metros de
coluna de água, então, 18 m de coluna de água correspondem a 1,8 atm, o que nos leva a opção [A], discordando do
gabarito oficial [E].




                                                                                                       Página 21 de 22
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 1..................120846.............Física..................Espcex (Aman)/2013..............Múltipla escolha
 2..................121764.............Física..................Unesp/2013............................Múltipla escolha
 3..................119956.............Física..................Epcar (Afa)/2013.....................Múltipla escolha
 4..................121959.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha
 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha
 6..................112781.............Física..................Upf/2012.................................Múltipla escolha
 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha
 8..................115079.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha
 9..................115214.............Física..................Uespi/2012..............................Múltipla escolha
 10................108815.............Física..................Uel/2012.................................Múltipla escolha
 11................116362.............Física..................Ucs/2012.................................Múltipla escolha
 12................108892.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha
 13................107986.............Física..................Uerj/2012................................Múltipla escolha
 14................109093.............Física..................Uff/2012..................................Múltipla escolha
 15................108130.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha
 16................108127.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha
 17................108611.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha
 18................103098.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha
 19................100660.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha
 20................101434.............Física..................Ita/2011...................................Múltipla escolha
 21................102038.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha
 22................103258.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha
 23................99062...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha
 24................103290.............Física..................Ifsul/2011................................Múltipla escolha
 25................103782.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória
 26................108606.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha
 27................100772.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha
 28................107414.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica
 29................107419.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica
 30................107830.............Física..................Ufjf/2011.................................Múltipla escolha




                                                                                                                            Página 22 de 22
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 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha
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 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha
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Atividade extra

  • 1. Instrumento Avaliativo: ATIVIDADE EXTRA 1ª etapa / 2013 Disciplina: FÍSICA Professor(a): BETINE ROST Série: 2ª Série do Ensino Médio Turma: ________ Nome: _________________________________________ N°: ___________ 1 [ 120846 ]. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno êmbolo de área igual a 4 × −4 m2. O automóvel a ser elevado tem peso de 2 × 4 N e está sobre o êmbolo maior de 10 10 área 0,16 m2 . A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de a) 20 N b) 40 N c) 50 N d) 80 N e) 120 N Resposta: [C] Dados: P = 2⋅104 N; A1 = 4⋅10–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 16⋅10–2 m2. Pelo Teorema de Pascal: F = P ⇒ F= P A1 2 × = 104 4 × −4 10(= 8× 2 10 ) ⇒ A1 A 2 A2 −2 16 16 ×10 F = 50 N. 2 [ 121764 ]. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha. Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 103 kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. Página 1 de 22
  • 2. Resposta: [D] A diferença de pressão entre dois pontos é ∆p = d g h, sendo h o desnível entre os dois pontos. Em relação ao fundo do mar: – o peixe 1 aumentou sua profundidade em h1 = 30 m, baixando de 120 m para 90 m, portanto ele sofreu um aumento de pressão. – peixe 2 diminuiu sua profundidade em h2 = 60 m, subindo de 30 m para 90 m, sofrendo uma redução de pressão. Δp = 103 × ×30 ⇒ Δp = 3 × 105 Pa ⇒ Δp = 3 atm. Dados: d = 103 kg/m3; g = 10 m/s2; 1 atm = 105 Pa. Δp = d g h  Δp2 = 10 × ×60 ⇒ Δp2 = 6 × 10 Pa ⇒ Δp2 = 6 atm.  1 10 1 1 3 5  10 3 [ 119956 ]. (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade μ1 e de volume V se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força N1 sobre a esfera. A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade μ, de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2. Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal N2 sobre a esfera. N2 Nessas condições, a razão é dada por N1 1 a) 2 Página 2 de 22
  • 3. b) 1 3 c) 2 d) 2 Resposta: [B] A figura mostra as forças que agem nas três situações: v v ( ) ( ) N1 = P ⇒ N1 = m g ⇒ N1 = μ1 g V. Na situação 1, o peso da esfera P e a normal N1 equilibram-se: v v ( ) ( ) Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo E2 , sendo que metade do volume da esfera está imerso. E=P ⇒ μ g = μ1 g V ⇒ μ = 2 μ1. V 2 v ( ) Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal N2 é vertical e para baixo. N2 + P = E2 ⇒ N2 + μ1 g V = μ V g ⇒ N2 + μ1 g V = 2 μ1V g ⇒ Então: N2 = μ1V g. N2 μ1V g Fazendo a razão entre as normais: N1 μ1V g N = ⇒ 2 = 1. N1 4 [ 121959 ]. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. Resposta: [A] A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa Página 3 de 22
  • 4. superfície: Fnormal pm = . A De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos. 5 [ 121962 ]. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. Resposta: [C] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3. 6 [ 112781 ]. (Upf 2012) Um líquido de densidade igual a 1.250 kg/m3 encontra-se em equilíbrio no interior de um tubo de formato cilíndrico, como na figura (o desenho não está em escala real). O tubo tem 2 cm de diâmetro e no seu fundo há um êmbolo (móvel) que pressiona o dinamômetro. Considerando que o dinamômetro indica 37,68 N, é possível (considere a pressão atmosférica de 1× 105 Pa, g = 10 m/s2, e π = 3,14) afirmar que a altura (h) da coluna de líquido contido no tubo é, em m, de: Página 4 de 22
  • 5. a) 1 b) 1,6 c) 2 d) 2,6 e) 0,6 Resposta: [B] Dados: g = 10 m/s2; ρ = 1.250 kg / m3 ; R = 1 cm = 10–2 m; F = 37,68 N; p0 = 1× 105 Pa; p = 3,14. Embora o enunciado não especifique, para se chegar à resposta do gabarito oficial é necessário considerar que o dinamômetro esteja no vácuo. Como o líquido está em equilíbrio, a pressão (p) no êmbolo é igual à pressão atmosférica (p0) mais a pressão da coluna (pcol). p = p0 + pcol ⇒ p = p0 + ρ gh. Sendo A = πR2 a área do êmbolo que pressiona o dinamômetro, vem: 37,68 π R2 − 105 = p0 + ρ gh ⇒ h = F − p0 ( ) −2 2 ρg F 3,14 10 20.000 ⇒ h= = ⇒ A 1.250 × 10 12.500 h = 1,6 m. 7 [ 112978 ]. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa água, uma bomba de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim, a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a bomba. b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina. c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série ao nível do solo. d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades maiores, diminui a vazão nas tubulações. e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo. Resposta: [B] Densidade da água: ρ = 103 kg/m3; Consideremos: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; Pressão atmosférica local: p = 105 N/m2. A água sobe pela tubulação até que a pressão da coluna iguale à pressão atmosférica. Assim: Página 5 de 22
  • 6. pcol = patm ⇒ ρ g h = patm ⇒ h = ρ g 103 ( 10 ) patm 105 = ⇒ h = 10 m. Teoricamente, a água somente sobe até 10 m. Na prática, essa altura é menor, pois, com a diminuição da pressão, a água vaporiza, impedindo a formação de vácuo. 8 [ 115079 ]. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido. Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que a) PA < PB e EA = EB. b) PA < PB e EA < EB. c) PA > PB e EA > EB. d) PA > PB e EA < EB. e) PA > PB e EA = EB. Resposta: [E] Se, quando os fios são cortados: – a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido; Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρ A ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo enunciado, as esferas têm – a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido. mesmo volume. Assim, para os pesos: ρA > ρB  VA = VB  PA = mA g = ρA VA g PB = mB g = ρB VB g   ⇒ PA > PB .  Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos: { VA E A = ρL VA g = VB EB = ρL VB g   ⇒ E A = EB .  Página 6 de 22
  • 7. 9 [ 115214 ]. (Uespi 2012) Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar. Considere que o navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio, isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água? a) 5 × 106 L b) 107 L c) 5 × 107 L d) 108 L e) 5 × 108 L Resposta: [E] Dados: m = 5 × 108 kg; ρágua = 1 kg/L. E = P ⇒ ρágua Vimerso g = m g ⇒ Vimerso = Se o navio está em equilíbrio, o seu peso e o empuxo exercido pela água estão equilibrados. ρágua m 5 × 108 = ⇒ 1 Vimerso = 5 × 108 L. 10 [ 108815 ]. (Uel 2012) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1000 m3 de água do mar? Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3 . a) 180 b) 500 c) 630 d) 820 e) 950 Resposta: [E] Dados: M = 50.000 kg = 0,05×106 kg; dágua = 103 kg/m3; Vimerso = 1.000 m3 = 103 m3. O peso da embarcação mais o peso da areia deve ser equilibrado pelo empuxo. Pemb + Pareia = E ⇒ Mg + mg = dágua Vimerso g ⇒ m = dágua Vimerso − M ⇒ m = 103 × 103 − 0,05 × 10 6 ⇒ m = 10 6 − 0,05 × 10 6 ⇒ m = 0,95 × 10 6 kg ⇒ m = 950 × 103 kg ⇒ m = 950 toneladas. 11 [ 116362 ]. (Ucs 2012) No desenho animado Up – Altas Aventuras, o personagem Carl Fredricksen, um vendedor de balões, tem a ideia de viajar levando consigo a própria casa. Para isso, ele enche uma quantidade grande de balões com um gás e amarra-os à casa, que é erguida no ar. Por um certo tempo, a casa sobe. Mas, de repente, sem que nenhum balão seja solto, a ascensão vertical é interrompida e a casa se desloca, graças ao vento, apenas na horizontal. Por que isso aconteceu? a) O empuxo do ar sobre os balões foi diminuindo à medida que diminuía a densidade do ar. b) A pressão atmosférica sobre o teto da casa foi aumentando com a altura. c) A temperatura baixa, que caracteriza a grande altitude, fez aumentar a pressão interna e o volume dos balões. Página 7 de 22
  • 8. d) Mesmo com os balões fechados, o número de moles do gás dentro deles diminuiu com a altura, reduzindo a pressão manométrica sobre a casa. e) Devido à altitude e ao atrito do ar, a temperatura da casa aumentou e, por isso, diminuíram a pressão e o volume do gás dentro dos balões. Resposta: [A] v r ( ) Sobre o balão subindo verticalmente, agem duas forças: o empuxo E , aplicado pelo ar, e seu próprio peso P .( ) Enquanto o balão acelera verticalmente, a intensidade do empuxo é maior que a do peso. Quando o balão deixar de E = P ⇒ ρar Vbalões g = m g ⇒ ρar Vbalões = m. subir, essas duas forças verticais se equilibram. Como a massa não varia e o volume dos balões pode até aumentar com a diminuição da pressão atmosférica, conclui-se que a densidade do ar diminui. 12 [ 108892 ]. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2). Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe. b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente. c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta. d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta. e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta. Resposta: [E] De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada. Página 8 de 22
  • 9. 13 [ 107986 ]. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. Observe a figura: Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é: a) b) c) d) Resposta: [D] As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro. Página 9 de 22
  • 10. Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E – P). 14 [ 109093 ]. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície. Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o submarino quando os tanques estão cheios (pc ,Ec ) com os valores das mesmas grandezas quando os tanques estão vazios (pv ,E v ) é correto afirmar que a) pc > pv , Ec > E v . b) pc < pv , Ec < E v . c) pc < pv , Ec > Ev . d) pc > pv , Ec = E v . e) pc = pv , Ec > E v . Resposta: [A] De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de empuxo, respectivamente. Página 10 de 22
  • 11. Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino A partir da lei de Stevin, temos: p = p0 + d.g.h onde: p: pressão hidrostática; p0: pressão na superfície da água; d: densidade do líquido (água); g: aceleração da gravidade; h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água. A única diferença entre pc e pv está na profundidade h: h' > h → pc > p v Cálculo da força de empuxo que atua no submarino De acordo com o princípio de Arquimedes: E = d.v.g onde: E: força de empuxo que atua no submarino; d: densidade do líquido (água); v: volume da parte imersa do submarino; g: aceleração da gravidade. A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v: V ' > V → Ec > E v 15 [ 108130 ]. (Ueg 2011) Em 15 de abril de 1875, na França, o balão Zenith voou a uma altitude de 8.600 m. Dois dos seus tripulantes morreram em decorrência das mudanças funcionais promovidas pela altitude. Sobre esses tipos de mudanças numa pessoa saudável e normal, é correto afirmar: a) os efeitos apenas serão sentidos em altitudes superiores a 8000 m, quando a frequência respiratória aumenta drasticamente. b) o que ocasionou a morte dos dois tripulantes foi um efeito conhecido como hipoxia, ou seja, o alto fornecimento de oxigênio. c) os efeitos se devem essencialmente à diminuição da pressão atmosférica, o que é consequência da diminuição da densidade do ar. Página 11 de 22
  • 12. d) já em baixas altitudes, próximas de 1.000 m, surgem uma série de distúrbios, como dificuldade de respirar, taquicardia, náusea, vômito e insônia. Resposta: [C] À medida que a altitude aumenta, o ar se torna mais rarefeito, ocorrendo diminuição na sua densidade. 16 [ 108127 ]. (Ueg 2011) Em uma colisão automobilística frontal, observou-se que o volante foi deformado provavelmente pelo impacto com o tórax do motorista, além de uma quebra circular no para-brisa evidenciar o local de impacto da cabeça. O acidentado apresentou fratura craniana, deformidade transversal do esterno, contusão cardíaca e ruptura dos alvéolos pulmonares. A lesão pulmonar ocorreu pela reação instintiva de espanto do motorista ao puxar e segurar o fôlego, pois a compressão súbita do tórax produziu a ruptura dos alvéolos, assim como se estoura um saco de papel inflado. Sobre essa lesão pulmonar, é correto afirmar: a) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos. b) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos. c) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos. d) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos. Resposta: [B] O Princípio de Pascal estabelece que qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um fluido é transmitido integralmente a todos os demais pontos desse fluido. 17 [ 108611 ]. (Enem 2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água. Página 12 de 22
  • 13. A característica de funcionamento que garante essa economia é devida a) à altura do sifão de água. b) ao volume do tanque de água. c) à altura do nível de água no vaso. d) ao diâmetro do distribuidor de água. e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. Resposta: [B] A pressão hidrostática é ph = ρgh , sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna. Notemos que a pressão não depende do volume, podendo, então, obter-se a mesma pressão com volumes menores, propiciando economia de água. 18 [ 103098 ]. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm3. Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100 Resposta: [A] Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. Então: h d2 0,7 h d1h = d2h3 ⇒ = = ⇒ = 0,7. h3 d1 1 h3 19 [ 100660 ]. (Uff 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B. Página 13 de 22
  • 14. Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta: a) pressão atmosférica. b) aceleração da gravidade local. c) temperatura da superfície. d) densidade da atmosfera. e) velocidade de rotação do planeta. Resposta: [B] A diferença de pressão hidrostática (∆p) entre dois pontos de desnível h, para um líquido de densidade dlíq, é dada pelo teorema de Stevin: ∆p = dlíq g h. Portanto, essa diferença só depende da densidade do líquido, do desnível e da gravidade local. 20 [ 101434 ]. (Ita 2011) Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm de aresta flutua na água tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da área total da sua superfície em contato com a água, conforme mostra a figura. A seguir, uma pequena rã se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na água. Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da rã, respectivamente. a) 0,20 g/cm3 e 6,4 g b) 0,70 g/cm3 e 6,4 g c) 0,70 g/cm3 e 8,0 g d) 0,80 g/cm3 e 6,4 g e) 0,80 g/cm3 e 8,0 g. Resposta: [E] Dados: a = 4 cm; dágua = 1 g/cm3; Aimersa = 0,7 Atotal; ∆h = 0,50 cm. Página 14 de 22
  • 15. A área imersa é a área do fundo mais uma parte da área das 4 paredes laterais, de altura h. De acordo com o enunciado: Aimersa = 0,7 Atotal ⇒ a 2 + 4 a h = (0,7) 6 a 2 ⇒ 4 h = 3,2 a ⇒ h = 0,8 a. Como o cubo é um sólido reto e está em equilíbrio em água, seu peso é equilibrado pelo empuxo: dcubo Vimerso dcubo a2h a2 (0,8a) P = E ⇒ dcubo Vtotal g = dáguya Vimerso g ⇒ = ⇒ = 3 = ⇒ dágua Vtotal 1 a a3 dcubo = 0,80 g/cm3. v v ( ) O peso da rã Pr é equilibrado pelo aumento do empuxo ∆E ( ) Pr = ∆E ⇒ m g = dágua ∆V g ⇒ m = dágua A ∆h = 1,0 (16) (0,50) ⇒ m = 8,0 g. 21 [ 102038 ]. (Ifsp 2011) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade do corpo, em g/cm3, é igual a a) 8,75. b) 7,50. c) 6,75 d) 3,50. e) 2,50. Resposta: [E] Dados: m1 = 100 g; m2 = 60 g; dágua = 1 g/cm3. Como a balança tem braços iguais, na figura 1, o peso do corpo é igual ao peso da massa calibrada. Trabalhando em grama-força (gf): Página 15 de 22
  • 16. P = 100 gf. (I) v ( ) Na figura 2, o peso da nova massa calibrada (60 gf) equilibra a diferença entre o peso do corpo e o empuxo E : P – E = 60 gf. (II) Substituindo (I) em (II): 100 – E = 60 ⇒ E = 40 gf. (II) Mas: P = dcorpo V g  P dcorpo 100 dcorpo  ⇒ = ⇒ = ⇒ E = dágua V g  E dágua 40 1 dcorpo = 2,5 g/cm3. 22 [ 103258 ]. (Cesgranrio 2011) Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submerso em água até 1/3 de sua altura. Considerando-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2 e sabendo-se que a massa específica da água vale 1000 kg/m3, calcule a intensidade do empuxo sobre o bloco, em Newtons. a) 0,20 b) 0,36 c) 0,72 d) 1,00 e) 1,44 Resposta: [C] E = μ fluido .Vimerso ( 6x10 ) 3 −2 .g = 1000x x10 = 0,72N . 3 23 [ 99062 ]. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de: a) 2,5 b) 9,2 c) 10,0 d) 12,0 Resposta: [B] P Dado: = 12,5. E Do princípio fundamental da dinâmica, vem: P – E = m a ⇒ m g – E = m a. P P mg Mas: = 12,5 ⇒ E = = . E 12,5 12,5 Página 16 de 22
  • 17. Substituindo na expressão anterior: mg m g− = m a . Considerando g = 10 m/s2: 12,5 10 10 – = a ⇒ a = 10 – 0,8 ⇒ a = 9,2 m/s2. 12,5 24 [ 103290 ]. (Ifsul 2011) Um corpo maciço, de densidade desconhecida e peso igual a 300 N, encontra-se flutuando em um líquido de densidade desconhecida, com 70% de seu volume imerso. O valor do empuxo sofrido pelo corpo é a) 90 N. b) 150 N. c) 210 N. d) 300 N. Resposta: [D] Nesse corpo agem duas forças: o peso e o empuxo. Se ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma intensidade, igual a 300 N. 25 [ 103782 ]. (Ufsc 2011) Durante a construção de uma estrutura metálica sobre um rio, um bloco de ferro de 16 × 3 kg, com dimensões de 1,0 x 2,0 x 3,0 m, caiu e afundou até uma profundidade de 25 m. Para retirá-lo do fundo 10 do rio e levá-lo à margem, foi usada uma balsa com um guindaste, cujo cabo suporta no máximo 120 kN. Suponha que a densidade do ferro seja de 8 × 3 kg m3 , , e que a densidade da água seja de 1× 3 kg m3 , patm = 1,0 × 5 Pa e 10 10 10 g = 10 m s2 . Com base na situação exposta, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01) A densidade do bloco é igual à densidade do ferro. 02) Para não romper o cabo e conseguir mover o bloco até a margem, o guindaste mantém emersos, no máximo, 2 m3 do bloco. 04) Podemos afirmar que o bloco de ferro em questão é maciço. 08) Sem alterar a massa do bloco, ele passaria a flutuar se o seu volume fosse igual a 16 m3 . 16) A base do bloco no fundo do rio está submetida a uma pressão de 250 kPa. 32) Quanto à balsa que flutua no rio, podemos afirmar que as forças que atuam sobre ela são somente a força peso e o empuxo da água do rio. Resposta: 02. 01) Incorreta: a densidade do bloco é: m 16 × 103 dBloco = = ⇒ dBloco ≅ 1,7 × 103 kg / m3 . V 1× 2 × 3 02) Correta: calculemos o volume imerso mínimo para o cabo não arrebentar. A intensidade da tração no cabo (T) somada ao módulo do empuxo (E) deve equilibrar o peso (P) do bloco. Página 17 de 22
  • 18. m g−T E+T =P ⇒ dágua Vimerso g + T = m g ⇒ Vimerso = ⇒ dágua g ( 160 − 120 ) × 103 40 Vimerso = = = 4 m3 . 3 10 10 × 10 Como o volume do bloco é 6 m3 , o volume emerso máximo deve ser: Vemerso = VBloco − Vimerso = 6 − 4 ⇒ Vemerso = 2 m3 . 04) Incorreta: podemos afirmar que o bloco de ferro em questão é oco, pois sua densidade é menor que a densidade do ferro. ( ) 08) Incorreta: o bloco passaria a flutuar se a sua densidade fosse menor que a da água 1× 3 kg / m3 . 10 m V 1 V 1 dBloco < dágua ⇒ < 103 ⇒ > ⇒ > ⇒ V m 103 16 × 10 3 103 V > 16 m3 . 16) Incorreta: pelo teorema de Stevin: p = p0 + d g h = 105 + 103 ( 10 ) ( 25 ) = 350 × 103 ⇒ p = 350 kPa. 32) Incorreta: na balsa agem seu próprio peso, o empuxo e a tração exercida no cabo do guindaste. 26 [ 108606 ]. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando- se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2 , a densidade da água do lago, em g/cm3 , é a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8. Resposta: [B] Página 18 de 22
  • 19. Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; VI = V 2 ; a = 10 cm; T = 24 N; g = 10 m/s . 2 Calculando o volume do cubo: V = a = 10 cm 3 3 3 ⇒ V = 103 × 10 −6 m3 ⇒ V = 10 −3 m3 . A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago. Do equilíbrio, temos: T + E = P ⇒ E = P − T = 30 − 24 ⇒ E = 6 N. Da expressão do empuxo: 10 −3 12 E = ρágua Vimerso g ⇒ 6 = ρágua 10 ⇒ ρágua = −2 = 1.200 kg/m3 ⇒ 2 10 ρágua = 1,2 g / cm3 . TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias. 27 [ 100772 ]. (Unicamp 2011) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ÄP, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s2, o menor valor de ÄP para que o petróleo de densidade ń = 0,90 g/cm 3 forme uma coluna que alcance a superfície é de a) 1,8×102 Pa. b) 1,8×107 Pa. c) 2,2×105 Pa. d) 2,2×102 Pa. Resposta: [B] Dados: h = 2.000 m; g = 10 m/s2; ρ = 0,9 g/cm3 = 9 ×102 kg/m3. Do teorema de Stevin: ∆P = ρ g h = 9 ×102 × 10 × 2 × 103 = 180 × 105 ⇒ ∆P = 1,8 × 107 Pa. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 Página 19 de 22
  • 20. Densidade da água: 103 kg/m3 Velocidade da luz no vácuo: 3 × 8 m/s 10 30º 37º 45º sen 0,50 0,60 0,71 cos 0,86 0,80 0,71 28 [ 107414 ]. (Ufpe 2011) Uma estrela de nêutrons tem massa igual a quatro vezes a massa do Sol e volume esférico de raio 20 km. Considere a massa do Sol igual a 2 × 30 kg e as densidades da estrela de nêutrons e da água 10 denotadas, respectivamente, por ρest e ρágua . Se a ordem de grandeza da razão ρest /ρágua é 10N, qual o valor de N? Resposta: 3 3 Dados: M = 4 ×2 × 30 kg = 8 × 30 kg ; R = 20 kg = 2 × 4 m ; ρágua = 10 kg / m ; π = 3 . 10 10 10 Da definição de densidade: M M 8 × 1030 8 × 1030 ρest = = = = ⇒ ρest = 2,5 × 1017 kg / m3 . V 4 3 4 ( ) 3 13 πR ( 3 ) 2 × 104 3,2 × 10 3 3 Considerando a ordem de grandeza: ρest = 1017 kg / m3 . Fazendo a razão: ρest 1017 = 10N ⇒ = 10N ⇒ 1014 = 10N ⇒ ρágua 10 3 N = 14. 29 [ 107419 ]. (Ufpe 2011) Um barco de passageiros afundou em um lago. É preciso içá-lo utilizando boias especiais. A massa do barco é 8000 kg e o volume ocupado por ele é 3 m3 . Despreze o peso das boias. Determine o volume mínimo, em m3 , que devem ter as boias para que o barco fique na iminência de ser elevado do fundo do lago. Resposta: 3 Dados: m = 8.000 kg; dágua = 1000 kg / m ; V = 3 m3 . Para que o barco fique na iminência de ser elevado, a intensidade do empuxo (E) deve ser igual à intensidade do peso (P). E = P ⇒ dágua Vimerso g = mg ⇒ 103 ( 3 + V ) = 8 × 10 3 ⇒ 3+V =8 ⇒ V = 5 m3 . TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Página 20 de 22
  • 21. Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 Densidade da água: ρa = 1,0 g/cm3 = 1000 kg/m3 Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 × 8 m/s 10 Pressão atmosférica: Patm = 1,0 × 5 N/m2 10 1 litro = 1 dm3 = 10 −3 m3 1 ano - luz = 9,461 × 15 m 10 Calor específico da água: c a = 1 cal/gºC = 4000 J/KgºC 1 eV = 1,6 × 19 J 10 1 cal = 4,2 J 30 [ 107830 ]. (Ufjf 2011) Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem 3 m de altura, foi construído ao lado de um rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório que se encontra no topo do edifício, como está mostrado na figura a seguir. Determine a pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o reservatório, considerando que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = 3 m acima do topo do edifício. a) 1,8 atm. b) 1,4 atm. c) 3,2 atm. d) 3,7 atm. e) 2,8 atm. Resposta: [A] Desconsiderando perdas nas tubulações, a altura de sucção (do nível do rio até a bomba) e admitindo rendimento de 100% para a bomba, a pressão deve corresponder apenas à altura de recalque, que é de 18 m, uma vez que tanto a entrada como a saída estão à pressão atmosférica. Sabemos que 1 atm corresponde a, aproximadamente, 10 metros de coluna de água, então, 18 m de coluna de água correspondem a 1,8 atm, o que nos leva a opção [A], discordando do gabarito oficial [E]. Página 21 de 22
  • 22. Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 28/02/2013 às 17:23 Nome do arquivo: Lista de Hidrostática Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1..................120846.............Física..................Espcex (Aman)/2013..............Múltipla escolha 2..................121764.............Física..................Unesp/2013............................Múltipla escolha 3..................119956.............Física..................Epcar (Afa)/2013.....................Múltipla escolha 4..................121959.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 6..................112781.............Física..................Upf/2012.................................Múltipla escolha 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha 8..................115079.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 9..................115214.............Física..................Uespi/2012..............................Múltipla escolha 10................108815.............Física..................Uel/2012.................................Múltipla escolha 11................116362.............Física..................Ucs/2012.................................Múltipla escolha 12................108892.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 13................107986.............Física..................Uerj/2012................................Múltipla escolha 14................109093.............Física..................Uff/2012..................................Múltipla escolha 15................108130.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 16................108127.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 17................108611.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 18................103098.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 19................100660.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha 20................101434.............Física..................Ita/2011...................................Múltipla escolha 21................102038.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha 22................103258.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha 23................99062...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha 24................103290.............Física..................Ifsul/2011................................Múltipla escolha 25................103782.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória 26................108606.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 27................100772.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 28................107414.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 29................107419.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 30................107830.............Física..................Ufjf/2011.................................Múltipla escolha Página 22 de 22
  • 23. Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 28/02/2013 às 17:23 Nome do arquivo: Lista de Hidrostática Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1..................120846.............Física..................Espcex (Aman)/2013..............Múltipla escolha 2..................121764.............Física..................Unesp/2013............................Múltipla escolha 3..................119956.............Física..................Epcar (Afa)/2013.....................Múltipla escolha 4..................121959.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 6..................112781.............Física..................Upf/2012.................................Múltipla escolha 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha 8..................115079.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 9..................115214.............Física..................Uespi/2012..............................Múltipla escolha 10................108815.............Física..................Uel/2012.................................Múltipla escolha 11................116362.............Física..................Ucs/2012.................................Múltipla escolha 12................108892.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 13................107986.............Física..................Uerj/2012................................Múltipla escolha 14................109093.............Física..................Uff/2012..................................Múltipla escolha 15................108130.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 16................108127.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 17................108611.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 18................103098.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 19................100660.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha 20................101434.............Física..................Ita/2011...................................Múltipla escolha 21................102038.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha 22................103258.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha 23................99062...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha 24................103290.............Física..................Ifsul/2011................................Múltipla escolha 25................103782.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória 26................108606.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 27................100772.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 28................107414.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 29................107419.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 30................107830.............Física..................Ufjf/2011.................................Múltipla escolha Página 22 de 22
  • 24. Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 28/02/2013 às 17:23 Nome do arquivo: Lista de Hidrostática Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1..................120846.............Física..................Espcex (Aman)/2013..............Múltipla escolha 2..................121764.............Física..................Unesp/2013............................Múltipla escolha 3..................119956.............Física..................Epcar (Afa)/2013.....................Múltipla escolha 4..................121959.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 6..................112781.............Física..................Upf/2012.................................Múltipla escolha 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha 8..................115079.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 9..................115214.............Física..................Uespi/2012..............................Múltipla escolha 10................108815.............Física..................Uel/2012.................................Múltipla escolha 11................116362.............Física..................Ucs/2012.................................Múltipla escolha 12................108892.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 13................107986.............Física..................Uerj/2012................................Múltipla escolha 14................109093.............Física..................Uff/2012..................................Múltipla escolha 15................108130.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 16................108127.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 17................108611.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 18................103098.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 19................100660.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha 20................101434.............Física..................Ita/2011...................................Múltipla escolha 21................102038.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha 22................103258.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha 23................99062...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha 24................103290.............Física..................Ifsul/2011................................Múltipla escolha 25................103782.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória 26................108606.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 27................100772.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 28................107414.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 29................107419.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 30................107830.............Física..................Ufjf/2011.................................Múltipla escolha Página 22 de 22
  • 25. Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 28/02/2013 às 17:23 Nome do arquivo: Lista de Hidrostática Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1..................120846.............Física..................Espcex (Aman)/2013..............Múltipla escolha 2..................121764.............Física..................Unesp/2013............................Múltipla escolha 3..................119956.............Física..................Epcar (Afa)/2013.....................Múltipla escolha 4..................121959.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 5..................121962.............Física..................Enem/2012.............................Múltipla escolha 6..................112781.............Física..................Upf/2012.................................Múltipla escolha 7..................112978.............Física..................Ufsm/2012..............................Múltipla escolha 8..................115079.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 9..................115214.............Física..................Uespi/2012..............................Múltipla escolha 10................108815.............Física..................Uel/2012.................................Múltipla escolha 11................116362.............Física..................Ucs/2012.................................Múltipla escolha 12................108892.............Física..................Unesp/2012............................Múltipla escolha 13................107986.............Física..................Uerj/2012................................Múltipla escolha 14................109093.............Física..................Uff/2012..................................Múltipla escolha 15................108130.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 16................108127.............Física..................Ueg/2011................................Múltipla escolha 17................108611.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 18................103098.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 19................100660.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha 20................101434.............Física..................Ita/2011...................................Múltipla escolha 21................102038.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha 22................103258.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha 23................99062...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha 24................103290.............Física..................Ifsul/2011................................Múltipla escolha 25................103782.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória 26................108606.............Física..................Enem/2011.............................Múltipla escolha 27................100772.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 28................107414.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 29................107419.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica 30................107830.............Física..................Ufjf/2011.................................Múltipla escolha Página 22 de 22