fetrans

1. UMC - Fetrans I
1ª Lista de Exercícios
1. Determineo valor das constantes indicadasno SI, sabendo–se que as equações são homogêneas, ouseja, todasas parcelas de
umaequaçãotêmasmesmasunidades.
a) d = 4,9.t2
;ondedéadistânciaetéotempo;
b) F= 9,8.mondeFéForçaeméamassa;
c) 𝑄 = 0,68 𝐷2
√𝑔ℎ onde Déumdiâmetro,géaaceleraçãodagravidadeeQévazãovolumétrica
2.Para a água com peso específico, = 9810 N/m3
, qual é a altura de carga correspondente a uma diferença de
pressão de 60 kPa? E se o fluido for mercúrio com ρ = 13600 kg/m3
? R: 6,12m, 0,45m
3. A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a massa específica relativa da gasolina é
0,68 determine a pressão no fundo do tanque ( γágua = 9800 N/m3
).
4. O Edifício “Empire State” tem altura de 381 m. Calcule a relação entre a pressão no topo e na base ( nível do
mar ), considerando o ar como fluido incompressível (γAr = 12,01 N/m3
). R: 0,955
5. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m. Se
a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (γHg =
133kN/m3
). R: 472kPa
6.Calcularapressãoabsolutadeumamedidadepressãoqueindica42kPa(vacuométrica)sabendo-seequeessamedidafoifeitaa
umaaltitudede770m. R: P = 50,42 kPa.
7.Seovolumeespecíficoédefinidocomooinversodamassaespecífica,qualovalordovolumeespecífico,noSI,deumasubstância
cujadensidadeé0,8? R. v = 0,001252 m3
/kg
8. Diga qual é a diferença entre pressão absoluta e manométrica (efetiva).
9. A Massa específica de um fluído é 1200 kg/m³. Determinar o seu peso específico e o peso específico
relativo (g=9,8m/s²).
10. No piezômetro inclinado da figura, temos γ1 = 800 kgf/m3
e γ2 = 1700 kgf/m3
, L1 = 20 cm e L2 = 15 cm , α =
30o
. Qual é a pressão em P1 ? R: 207,5 kgf/cm2
11. No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é
mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de pressão entre
os pontos A e B. Dados: γH20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. R: 132,1k Pa

2. 12. O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo de 1,6 e o tanque B
contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no tanque B
sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar. R: 154,311kPa
Tetracloreto de
carbono
Solução
salina
0,9m
Ar
B
A
0,9m
1,22m
1,22m
13. O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores indicados,
determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: água = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo =
8000N/m³.
14. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade relativa (Óleo = 0,9). O
fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao tanque é mercúrio (densidade Hg = 13,6). Se h1 = 914
mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque.
R: 21,12kPa
h
h
Ar
h
3
1
1
2
2
15. Aplica-se uma força de 200N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual é a força F que deve ser
exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio? R: 10 kN

3. 200 N
20 cm 25cm
F
10 cm
5cm
O
B
16. Dado o dispositivo da figura, onde h1=25cm, h2=10cm, h3=25cm e h4=25cm, calcular:
a) A pressão do gás 2
b) A pressão do gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de 15000 Pa.
c) A pressão absoluta do gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é de 760 mmHg.
Dados: óleo=8000 N/m3
, Hg=133280 N/m3
, água=9800 N/m3
.
R: 32970 Pa, 17970 Pa, 115265 Pa
17. Superfície mostrada, com dobradiça ao longo de A, tem 5 m de largura (b = 5 m). Determinar a força
resultante F da água sobre a superfície inclinada, o ponto de sua aplicação e o esforço na dobradiça (utilizar SI).
R: 588,6 kN, 2,22 m, 262 kN
18. A válvula borboleta mostrada na figura consta de uma placa plana circular articulada em torno do eixo
horizontal que passa por B. Conhecidas as cotas da figura, determinar a força F aplicada na haste de
acionamento capaz de manter fechada a válvula. Considerar ausência de atritos e desprezar o peso próprio da
haste AB. R: F = 6.627 kgf
0,6m
F10 m
3 m
A
B
19. O portão retangular AB da figura ao lado tem 1,5 m de largura (b) e 3,0 m de comprimento (L) e possui
dobradiças ao longo de B. Desprezando o peso do portão, calcular a força por unidade de largura exercida
contra o batente ao longo de A. Resp.: F = 10.125 kgf; yp = 4,67 m ou 1,67 m do ponto A; FA = 4.489 kgf.

4. 20. Determinar a força R que deverá ser aplicada no ponto A da comporta da figura para que permaneça em
equilíbrio, sabendo-se que a mesma pode girar em torno do ponto O.
Dados:
p1 = 100 kPa, γ1 = 10.000 N/m3
p2 = 50 kPa, γ2 = 8.000 N/m3
Comporta retangular com h = 5 m e b = 2 m. R: 293 kN
21. O reservatório da figura possui uma parede móvel articulada em A. Sua largura é 1,5 m e está em equilíbrio
nas condições indicadas. Calcular: (a) a força que age na face direita, devido à água; (b) a força que deve ser
aplicada em B para que seja mantido o equilíbrio.
Resp.: (a) 15 000 N; (b) 460 N.
9000 N/m3
B
A
10 N/m
4 3
136000 N/m3
Hg=
O=
água
=
0,037 m
1 m
1,5 m
ar
22. No esquema da figura, determinar a altura h e a mínima força F para que a comporta ABC permaneça em
equilíbrio. Dados: largura = 1,5 m, Hg = 136 000 N/m3; H20 = 10 000 N/m3
.
Resp.: h = 3 m; F = 76 230 N.
2 m
1 m
0,25 m
Hg
0,4m
h
A
B
C
água
F

5. 23. Determinar a altura de óleo (o = 6.000 N/m3
) para que o corpo (c = 6.000 N/m3
) passe da posição (1) para
a posição (2). R: ho = 0,8 m
24. Um balão com ar quente possui volume igual a 2200 m3
. O tecido (envoltório) do balão pesa 900 N. A cesta
com os equipamentos e o tanque cheio de propano pesa 1700 N. Se o balão pode suportar no limite um peso
máximo igual a 3200 N, incluindo passageiros, alimentos e bebidas, sabendo-se que a densidade do ar externo
é de 1,23 kg/m3
, qual é a densidade média dos gases quentes no interior do balão?
R: 0,96 kg/m3
25. Um bloco de madeira possui comprimento de 0,600 m, largura de 0,250 m, espessura de 0,080 m e
densidade de 600 kg/m3
. Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado embaixo do bloco de
madeira para que ele possa flutuar em água calma de modo que o seu topo esteja alinhado com a superfície
da água? Qual é a massa deste volume de chumbo? R: 4,66.10-4
m3
, 5,27 kg.
26. Uma esfera de isopor de volume 0,4 litros e massa 120 g flutua em água, conforme a figura abaixo.
Determine o volume emerso dessa esfera de isopor.
27. A comporta de perfil AB, de altura 1,5m e largura 1,0m articulada em A, possui uma boia esférica de
diâmetro 2m e peso de 6,0 kN. Sabendo que a comporta se abre quando o nível do reservatório atinge o ponto
A, determinar a distancia X do centro da boia até a articulação A. Desconsidere a o peso da comporta AB.
água
+
x
3,0 m
A
B
G
O