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Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um
certo VOLUME à determinada TEMPERATURA
Aos valores
da pressão, do volume e da temperatura chamamos
de
ESTADO DE UM GÁS
Assim:
V = 5 L
T = 300 K
P = 1 atm
Prof. VINNY SILVA
Os valores da pressão, do volume e
da temperatura não são constantes, então,
dizemos que
PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T)
são
VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
P1 = 1
atm
V1 = 6 L
T1 = 300
K
P2 = 2
atm
V2 = 3 L
T2 = 300
K
P3 = 6
atm
V3 = 3 L
T3 = 900
K
Prof. VINNY SILVA
Denominamos de pressão de um gás
a colisão de suas moléculas
com as paredes do recipiente em que ele se
encontra
Prof. VINNY SILVA
100 cm
76 cm
vácuo
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
mercúrio
mercúrio
Experiência de TORRICELLI
1 atm
Prof. VINNY SILVA
ESTADO 1
ESTADO 2
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Mantemos constante a TEMPERATURA e
modificamos a pressão e o volume de
uma massa fixa de um gás
Prof. VINNY SILVA
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
1 2 3 4 85 76
1
2
3
4
V (litros)
5
7
6
P (atm)
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P3 = 6 atm
V3 = 1 L
T3 = 300 K
GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Pressão e Volume
são
inversamente proporcionais
P x V = constante
LEI DE BOYLE - MARIOTTE
P1 x V1 = P2 x V2
Prof. VINNY SILVA
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Prof. VINNY SILVA
01) Na respiração normal de um adulto, num minuto são inalados
4,0 litros de ar, medidos a 27o
C e 1 atm de pressão. Um mergulhador
a 43 m abaixo do nível do mar, onde a temperatura é de 27o
C e a
pressão de 5 atm, receberá a mesma massa de oxigênio se inalar:
a) 4,0 litros de ar.
b) 8,0 litros de ar.
c) 3,2 litros de ar.
d) 0,8 litro de ar.
e) 20 litros de ar.
V1 = 4,0 L
T1 = 27ºC
P1 = 1 atm
V2 = ? L
T2 = 27ºC
P2 = 5 atm
V2 = 0,8 L
P1 x V1 = P2 x V2
1 x 4 = 5 x V2
V2 =
4
5
Prof. VINNY SILVA
He
02) Dois balões A e B, estão ligados por um tubo de volume desprezível,
munido de uma torneira. O balão A, de volume igual a 400 mL,
contém gás hélio. No balão B, de volume igual a 600 mL, existe
vácuo. Mantendo-se a temperatura constante, a torneira é aberta
e a pressão final do sistema atinge o valor de 600 mmHg.
A pressão inicial do balão A deve ser igual a:
a) 1500 mmHg.
b) 1200 mmHg.
c) 1000 mmHg.
d) 900 mmHg.
e) 760 mmHg.
A
B
VA = 400 mL
He vácuo
VB = 600 mL
T = constante
PF = 600 mmHg
P1 = 1500 mmHg
P1 x V1 = P2 x V2
400 x P1 = 600 x 1000
P1 =
600000
400
VF = 1000 mL
Prof. VINNY SILVA
03) Ao subir do fundo de um lago para a superfície, o volume de uma
bolha triplica. Supondo que a temperatura da água no fundo do
lago seja igual à temperatura na superfície, e considerando que a
pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura
corresponde, praticamente, à pressão de uma atmosfera, podemos
concluir que a profundidade do lago é, aproximadamente.
a) 2 m.
b) 5 m.
c) 10 m.
d) 20 m.
e) 30 m.
V1 = V
V2 = 3 V
P2 = 1 atm
a profundidade do lago é,
P1 = 3 atm
P1 x V1 = P2 x V2
P1 x V = 1 x 3 V
P1 =
3 V
V
10 m  2 atm
20 m  3 atm
Prof. VINNY SILVA
04) A figura mostra um cilindro munido de um êmbolo móvel, que
impede a saída do ar que há dentro do cilindro. Quando o êmbolo
se encontra na sua altura H = 12 cm, a pressão do ar dentro do
cilindro é p0
. Supondo que a temperatura é mantida constante,
até que a altura, do fundo do cilindro deve ser baixado o êmbolo
para que a pressão do ar dentro do cilindro seja 3 p0
?
a) 4/9 cm.
b) 4 cm.
c) 6 cm.
d) 8 cm.
e) 9 cm
H = 12 cm
0
H’ = ? cm
P1 x V1 = P2 x V2
po x V = 3po x V2
V2 =
po. V
3 po
V2 =
V
3
H = 12 cm V
H = x cm V/3
x =
12 . V
3 . V
x = 4 cm
Prof. VINNY SILVA
ESTADO 2
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P1 = 1 atm
V2 = 3 L
T2 = 150 K
P2 = 1 atm
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
Mantemos constante a PRESSÃO e
modificamos a temperatura absoluta e o volume
de uma massa fixa de um gás
Prof. VINNY SILVA
P1 = 2 atm
V1 = 1 L
T1 = 100 K
P2 = 2 atm
V2 = 2 L
T2 = 200 K
P3 = 2 atm
V3 = 3 L
T3 = 300 K
100 200 300 400 800500 700600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
V (L) Volume e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
V
T
= constante
Prof. VINNY SILVA
Na matemática,
quando duas grandezas são diretamente proporcionais,
o quociente entre elas é constante
V
T
=
1
1
V
T
2
2
Prof. VINNY SILVA
05) No diagrama P x T abaixo, uma certa quantidade de gás ideal
evolui do estado inicial A para um estado final B, conforme
indicado na figura. Qual a razão, VA
/ VB
, entre os volumes inicial
e final do gás?
a) 1/ 3.
b) 1/ 2.
c) 1.
d) 2.
e) 3.
P
PA
TA
T
2 TA0
A B
Do ponto A ao ponto B a pressão é constante “PA”
Transformação ISOBÁRICA
V1 V2
T1 T2
=
VA
TA
VB
2 TA
VA TA
VB 2 TA
=
VA 1
VB 2
=
Prof. VINNY SILVA
06) Durante o inverno do Alasca, quando a temperatura é de – 23°C,
um esquimó enche um balão até que seu volume seja de 30 L.
Quando chega o verão a temperatura chega a 27°C. Qual o
inteiro mais próximo que representa o volume do balão, no
verão, supondo que o balão não perdeu gás, que a pressão
dentro e fora do balão não muda, e que o gás é ideal?
V1 = 30 L
T1 = – 23 ºC
P1 = P atm
V2 = ? L
T2 = 27ºC
P2 = P atm
= 250 K
= 300 K
V1 V2
T1 T2
=
30
250 300
250 x V2 = 30 x 300
9000
V2 =
250
V2 = 36 L
Prof. VINNY SILVA
07) Uma estudante está interessada em verificar as propriedades
do hidrogênio gasoso a baixas temperaturas. Ela utilizou,
inicialmente, um volume de 2,98 L de H2(g)
, à temperatura ambiente
(25°C) e 1atm de pressão, e resfriou o gás, à pressão constante, a
uma temperatura de – 200°C. Que volume desse gás a estudante
encontrou no final do experimento?
a) 0,73 mL.
b) 7,30 mL.
c) 73,0 mL.
d) 730 mL.
e) 7300 mL.
V1 = 2,98 L
T1 = 25 ºC
P1 = 1 atm
V2 = ? L
T2 = – 200ºC
P2 = 1 atm
= 298 K
= 73 K
V1 V2
T1 T2
=
2,98
298 73
298 x V2 = 2,98 x 73
217,54
V2 =
298
V2 = 0,73 L
V2 = 730 mL
Prof. VINNY SILVA
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
Mantemos constante o VOLUME e
modificamos a temperatura absoluta e a pressão
de uma massa fixa de um gás
ESTADO 2
P1 = 4 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 6 L
T2 = 150 K
Prof. VINNY SILVA
100 200 300 400 800500 700600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
P (atm)
V1 = 2 L
P1 = 1 atm
T1 = 100 K
V2 = 2 L
P2 = 2 atm
T2 = 200 K
V3 = 3 L
P3 = 2 atm
T3 = 300 K
Pressão e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais
P
T
= constante
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
Prof. VINNY SILVA
Na matemática,
quando duas grandezas são
diretamente proporcionais,
o quociente entre elas é
constante
P
T
=
1
1
P
T
2
2
Prof. VINNY SILVA
08) Uma garrafa de 1,5 L, indeformável e seca, foi fechada com uma
tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atm e a temperatura
de 27°C. Em seguida, esta garrafa foi colocada ao sol e, após certo
tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57°C e a tampa foi
arremessada pelo efeito da pressão interna. Qual a pressão no
interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão
da tampa plástica?
V1 = 1,5 L
T1 = 27 ºC
P1 = 1 atm
T2 = 57ºC
P2 = ? atm
= 300 K
O volume da garrafa é constante
= 330 K
P1 P2
T1 T2
=
1
300 330
300 x P2 = 1 x 330
330
P2 =
300
P2 = 1,1 atmProf. VINNY SILVA
09) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma
amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume
constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C,
que pressão ela apresentará?
a) 0,5 atm.
b) 0,8 atm.
c) 1,2 atm.
d) 1,9 atm.
e) 2,6 atm.
333
273
T1 = 0°C
P1 = 1 atm
T2 = 60°C
P2 = ?
+ 273 = 273 K
+ 273 = 333 K
P1
T1
=
P2
T2
1
273 333
273 x P2 = 1 x 333
P2 = 1,2 atm
P2 =
Prof. VINNY SILVA
10) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura
de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida
quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o
volume será:
a) 120 mmHg.
b) 240 mmHg.
c) 303 mmHg.
d) 320 mmHg.
e) 640 mmHg. 2
T1 = 30°C
P1 = 606 mmHg
T2 = 47°C
P2 = ?
+ 273 = 303 K
+ 273 = 320 K
P1
T1
=
P2
T2
606
303 320
P2 = 2 x 320
P2 = 640 mmHgProf. VINNY SILVA
Existem transformações em que todas as
grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos
seus valores simultaneamente
Combinando-se as três equações vistas
encontraremos uma expressão que
relaciona as variáveis de estado neste tipo
de transformação
V
T
=
1
1
V
T
2
2
P1 P2 xx
Prof. VINNY SILVA
01) Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27°C,
pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu
volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20°C.
A pressão final do gás é:
a) 10 atm.
b) 20 atm.
c) 25 atm.
d) 30 atm.
e) 35 atm.
V1 = 100 L
P1 = 15 atm
T1 = 27ºC
V2 = 100 L – 20 L = 80 L
+ 273 = 300 K
V1
T1
P1
300 320
15 80100 V2
T2
P2
=
x x
T2 = 27ºC + 20ºC = 47 ºC + 273 = 320 K
P2 = ?
P2 = 20 atm
Prof. VINNY SILVA
02) (UFMT) Uma certa massa de gás ocupa um volume de 10 L numa
dada temperatura e pressão. O volume dessa mesma massa
gasosa, quando a temperatura absoluta diminuir de 2/5 da inicial
e a pressão aumentar de 1/5 da inicial, será:
a) 6 L.
b) 4 L.
c) 3 L.
d) 5 L.
e) 10 L.
P1 = P
T1 = T
V1 = 10 L V2 = V L
T2 = T – 2/5 T
P2 = P + 1/5 P
V1
T1
P1
V2
T2
P2
=
x x
= 3/5 T
= 6/5 P
P x 10 6/5 P X V
=
T 3/5 T
V =
30 x P x T
5
6 x P x T
5
V =
30
6
V = 5 L
Prof. VINNY SILVA
Condições Normais de
Temperatura e Pressão (CNTP ou CN)
Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando:
Exerce uma pressão de 1 atm ou 760 mmHg e
Está submetido a uma temperatura de 0ºC ou 273 K
Nestas condições ...
1 mol de qualquer gás ocupa
um volume de 22,4 L (volume molar)
Prof. VINNY SILVA
01) (UNIMEP-SP) O volume ocupado, nas CNTP, por 3,5 mol de CO será
aproximadamente igual a:
Dado: volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L.
a) 33,6 L.
b) 78,4 L.
c) 22,4 L.
d) 65,6 L.
e) 48,0 L.
1 mol de CO ocupa 22,4 L nas CNTP
3,5 mols de CO ocupa V L nas CNTP
1 22,4
=
3,5 V
V = 3,5 x 22,4
V = 78,4 L
Prof. VINNY SILVA
02) (ACAFE – SC) Têm-se 13,0g de etino (C2
H2
) nas CNTP. O volume,
em litros, deste gás é:
Dados: massas atômicas: C = 12g/mol; H = 1 g/mol.
Volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L.
a) 26,0 L.
b) 22,4 L.
c) 33,6 L.
d) 40,2 L.
e) 11,2 L.
1 mol M g 22,4 L
C2
H2
M = 2 x 12 + 2 x 1 = 26 g
26 g
13 g V
V = 11,2 L
Prof. VINNY SILVA
03) (FEI-SP) Um frasco completamente vazio tem massa 820g e cheio
de oxigênio tem massa 844g. A capacidade do frasco, sabendo-se
que o oxigênio se encontra nas CNTP, é:
Dados: massa molar do O2
= 32 g/mol; volume molar dos gases nas
CNTP = 22,4 L.
a) 16,8 L.
b) 18,3 L.
c) 33,6 L.
d) 36,6 L.
e) 54,1 L.
m O2 = 844 – 820 = 24g
32 g 22,4 L
24 g V
V = 16,8 L
24 x 22,4
V =
32
32 22,4
=
24 V
Prof. VINNY SILVA
Para uma certa massa de gás vale a
relação
Se esta quantidade de gás for
1 MOL
a constante será representada por R
e receberá o nome de
CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES
P V
T
= constante
Prof. VINNY SILVA
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos
estados do gás nas CNTP, isto é,
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L,
assim teremos:
P V
T
=
1 x 22,4
273
0,082 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 0,082 x 2 para 2 mol
P V
T
= 0,082 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
Prof. VINNY SILVA
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos
estados do gás nas CNTP, isto é,
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L,
assim teremos:
P V
T
=
760 x 22,4
273
62,3 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 62,3 x 2 para 2 mol
P V
T
= 62,3 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
Prof. VINNY SILVA
01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2
. O volume
máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, é, em litros:
Dados: C = 12 u.; O = 16 u.
a) 0,229.
b) 2,46.
c) 24,6.
d) 229,4.
e) 2460.
m = 4,4 kg
V = ? L
T = 27ºC
P = 1 atm
= 4400 g n = = 100 mol
4400
44
= 300 K
P x V = n x R x T
1 x V = 100 x 0,082 x 300
V = 2460 L
Prof. VINNY SILVA
02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a
1,75 litros, a uma temperatura de 77o
C e pressão e 623 mmHg.
Este gás deve ser:
Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u
a) NO.
b) H2
S.
c) SO2
.
d) CO2
.
e) NH3
.
m = 2,2 g
V = 1,75 L
T = 77ºC
P = 623 mmHg
= 350 K
m
P x V = x R x T
M
2,2
623 x 1,75 = x 62,3 x 350
M
2,2 x 62,3 x 350
M =
623 x 1,75
M = 44 g/mol CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol
Prof. VINNY SILVA
03) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num
recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele
permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é:
a) 1217ºC.
b) 944ºC.
c) 454ºC.
d) 727ºC.
e) 125ºC.
T = 25ºC
V
P
n
298 K T’ = ? ºC
V’
P’
n’ = 1/5 n
P x V n x R x 298
=
P’ x V’ 1/5 n x R x T’
T’ = 1490 K
T’ = 1217 ºC
– 273
Prof. VINNY SILVA
1,6 x V nH2 x R x T
=
PO2 x V nO2 x R x T
32
04. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma
temperatura, apresentam massas iguais de H2
(g) e O2
(g) . A pressão do
H2
(g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que
corresponde a pressão que o O2
(g) exerce no balão B.
Dados: M(H2
) = 2 g/mol e M(O2
) = 32 g/mol.
a) 0,1 atm.
b) 0,5 atm.
c) 1,0 atm.
d) 1,6 atm.
e) 2,0 atm.
A B
VA = VB TA = TB
m H2 = m
O2
PH2 = 1,6
atm
Po2 = ?
atm
PO2 x nH2 = 1,6 x n
O2
nH2
nO2
mO2
MO2
mH2
MH22
3,2
PO2 =
32
PO2 = 0,1
atm Prof. VINNY SILVA
Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas
mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO
contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS
HIPÓTESE DE AVOGADRO
V = 2 L
P = 1 atm
T = 300 K
V = 2 L
P = 1 atm
T = 300 K
Gás METANO Gás CARBÔNICO
Prof. VINNY SILVA
contém N2.
Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e
apresentam a
mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N2 no
balão B.
Dados: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14
g/mol.
a) 56g.
b) 5,6g.
c) 0,56g.
d) 4,4g.
e) 2,8g.
m = 8,8g de
CO2
A B
N2
VA = VB PA = PB TA = TB m = x g de
N2
n = nCO2
N2
m mCO2
N2
M MCO2
N2
=
8,8 N2
=
44
m
28
m =N2
8,8 x 28
44
= 5,6g
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02) (Fatec – SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma
temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y.
A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando
que Y é o ozônio (O3
), o gás X é:
H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; N = 14 g/mol; O = 16 g/mol; S = 32 g/mol.
a) N2
.
b) CO2
.
c) H2
S.
d) CH4
.
e) H2
.
VX = VY
PX = PY
TX = TY
mX = 0,34g e mY =
0,48g
X Y
Y = O3 X = ?
n = nX Y
m mX Y
M MX Y
=
0,34
=
Mx
0,48
48
M =X
0,34 x 48
0,48
= 34g/mol
H2
S : M = 2 + 32 = 34 g/mol
Prof. VINNY SILVA
Estas misturas funcionam como se fosse um único gás
Mistura de Gases
VP T
VAPA TA
nA VBPB TB
nB
Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a
mistura gasosa com os gases nas condições iniciais
pelas expressões
P . V = nT . R . T
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
Prof. VINNY SILVA
01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa
volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume
de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um
recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm?
g
gás A gás B
VA = 2,0 L
PA = 4,0 atm
TA = 127 ºC
VB = 6,0 L
PB = 8,0 atm
TB = 27 ºC
V = ?
P = 10 atm
T = 227 ºC
PA . VA
TA
+
PB . VB
TB
=
P . V
T
TA = 400 K
TB = 300 K T = 500 K
4 . 2
400
+
8 . 6
300
=
10 . V
500
4 . 2
4
+
8 . 6
3
=
10 . V
5
2 . V = 2 + 16
V =
18
2
V = 9 L
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colocados
4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y,
exercendo uma
pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura
em que
se encontra essa mistura gasosa é:
a) 300 K.
b) 320 K.
c) 150 K.
d) 273 K.
e) 540 K.
V = 80 L
P . V = nT . R . T
T = 320 K
nX = 4,06 mols
nY = 15,24 mols
P = 6,33 atm
nT = 19,3 mols
6,33 . 80 = 19,3 . 0,082 . T 506,4 = 1,5826 . T
506,4
T =
1,5826
T = x K
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Pressão Parcial de um Gás
Gás A Gás B
P x V = nT x R x T
P x V PA x VA PB x
VB
= +
T TA TB
Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA
P’A x V = nA x R x T
P’A x V PA x VA
=
T TA
P’A é a pressão parcial do gás A
P’B x V = nB x R x T
P’B x V PB x VB
=
T TB
P’B é a pressão parcial do gás B
Lei de DALTON: P = PA + PB
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4
de C2
H6
,
contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão
parcial do CH4
,
em atm, é igual a:a) 1,64 atm.
b) 0,82 atm.
c) 0,50 atm.
d) 0,41 atm.
e) 0,10 atm.
P’ . V = nCH4 . R . T
P’ . 30 = 0,5 . 0,082 . 300
P’
=
0,5 . 0, 82 . 30
30
P’ = 0,41
atm
Prof. VINNY SILVA
02) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g
de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de
27°C no interior do cilindro. Calcule:
Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol
I. O número de mol do H2 e do He.
nH2 = = 3 mol
6
2
nHe = = 7 mol
28
4
II. A pressão total da mistura
P x V = nT x R x T P x 10 = 10 x 0,082 x 300
P = 24,6 atm
III. A pressão parcial de cada componente da mistura
P’H2 x V = nH2 x R x T
P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300
P’H2 = 7,38 atm
P’He x V = nHe x R x T
P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300
P’He = 17,22 atm
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Volume Parcial de um Gás
Gás A Gás B
P x V = nT x R x T
P x V PA x VA PB x
VB
= +
T TA TB
Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA
P x V’A = nA x R x T
P x V’A PA x VA
=
T TA
V’A é o volume parcial do gás A
P x V’B = nB x R x T
P x V’B PB x VB
=
T TB
V’B é o volume parcial do gás B
Lei de AMAGAT: V = VA +
Prof. VINNY SILVA
01) Uma mistura gasosa contém 4 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
gás metano exercem uma pressão de 4,1 atm, submetidos a uma
temperatura de 27°C. Calcule os volumes parciais destes dois gases.
nH2 = 4 mols
nCH4 = 2 mols
P = 4,1 atm
T = 27° C
V’ H2 = ?
V’ CH4 = ?
T = 300 K
P X VH2 = nH2 x R x T
4,1 X V’H2 = 4 x 0,082 x 300
V’H2 =
4 x 0,082 x 300
4,1
V’H2 = 24 L
4,1 X V’CH4 = 2 x 0,082 x 300
V’CH4 =
2 x 0,082 x 300
4,1
V’CH4 = 12 L
Prof. VINNY SILVA
02) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes
parciais destes dois gases.
Podemos relacionar, também, o volume parcial
com o volume total da mistura pela
expressão abaixo
CH4
n = 6 molsH2
x
= 0,75
A VV’
V = 82 L
H2
CH4
x=
=
A
x
6
8
=x
2
8
V’ = 0,75 x 82H2
= 61,5 L
n = 2 mols
V’ = 0,25 x 82 = 20,5 LCH4= 0,25
Prof. VINNY SILVA
Densidade dos Gases
O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico
O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico
Gás hidrogênio (H2) Gás carbônico (CO2)
Prof. VINNY SILVA
A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o
volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão
P x V = n x R
x T M
m
P x M
d =
R x T
n
P x M = n x R
x T V
m
d
Prof. VINNY SILVA
01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm
de
pressão é:
Dado: O = 16 u
a) 16 g/L.
b) 32 g/L.
c) 3,9 g/L.
d) 4,5 g/L.
e) 1,0 g/L.
d = x g/L
MO2 = 32 u
T = 27°C
P = 3 atm
R = 0,082 atm . L / mol . K
+ 273 = 300 K
96
24,6
=
d = 3,9 g/L
P x M
d =
R x T
3 x 32
=
0,082 x 300
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Densidade nas CNTP
T = 273 k
P = 1 atm ou 760 mmHg
R = 0,082 atm . L / mol . K
ou
R = 62,3 mmHg . L / mol . K
1 x M
d =
0,082 x 273
M
d =
22,4
Prof. VINNY SILVA
É obtida quando comparamos as densidades de dois
gases, isto é,
quando dividimos as densidades dos gases,
nas mesmas condições de temperatura e pressão
DENSIDADE RELATIVA
P x MA
dA =
R x T
P x MB
dB =
R x T
Gás A Gás B
dA P x MA R x T
= x
dB R x T P x MB
MA
d A, B =
MB
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01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano
é igual a:
Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u
a) 44.
b) 16.
c) 2,75.
d) 0,25
e) 5,46
CO2 ,CH4
d =
M
CO2
CH4
M
44
16
CO2
M = 12 + 2 x 16 = 44 u.m.a.
= 2,75
CH4
M = 12 + 4 x 1 = 16 u.m.a.
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Uma densidade relativa muito importante é
quando comparamos o gás com o ar
atmosférico, que tem MASSA MOLAR MÉDIA de
28,96 g/mol
d
M A
=
28,96
A , Ar
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01) A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em
relação ao ar
atmosférico é:
Dado: O = 16 u
a) 16.
b) 2.
c) 0,5.
d) 1,1.
e) 1,43
28,96
M O232
= 1,1d =, ArO2
Prof. VINNY SILVA
DIFUSÃO E EFUSÃO
Quando abrimos um recipiente
contendo um perfume, após
certo tempo sentimos o odor
do perfume
Isso ocorre porque algumas moléculas
do perfume passam para a fase gasosa
e se dispersam no ar chegando até
nossas narinas
Esta dispersão recebe o
nome de
DIFUSÃO
Prof. VINNY SILVA
Uma bola de festas com um certo tempo
murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e
o gás que se encontrava dentro da bola sai por
estes poros
Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO
DIFUSÃO E EFUSÃO
Prof. VINNY SILVA
A velocidade de difusão e de efusão é dada pela
LEI DE GRAHAM
que diz:
A velocidade de difusão e de efusão de um gás é
inversamente proporcional à raiz quadrada de sua
densidade
Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação
entre as densidades é igual à relação entre suas massas
molares, então:
=
vB
vA
dA
dB
=
vB
vA
MA
MB
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Prof. Agamenon Roberto
27 km/min,
em determinadas condições de pressão e
temperatura. Nas
mesmas condições, a velocidade de difusão do gás
oxigênio em
km/h é de:
Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol.
a) 4 km/h.
b) 108 km/h.
c) 405 km/h.
d) 240 km/h.
e) 960 km/h.
v H2
= 27 km/min= 27 km / (1/60) h
27 x 60
16
= 405 km/h
v O2
= x km/h
=
vO2
vH2
MH2
MO2
v O2
=
2
32
27 x 60
4
v O2
=
1620
=
4
vO2
Prof. VINNY SILVA
contém os
gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso
molecular do
gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será
maior em
relação à do gás z:
a) 3 vezes
b) 8 vezes
c) 9 vezes
d) 10 vezes
e) 12 vezes
vy = 3 x vz
3
Mz = 36 u
My = 4 u
=
vz
vy
My
Mz
=
vz
vy 36
4
9
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ESTUDO DOS GASES

  • 1. Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Assim: V = 5 L T = 300 K P = 1 atm Prof. VINNY SILVA
  • 2. Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K P3 = 6 atm V3 = 3 L T3 = 900 K Prof. VINNY SILVA
  • 3. Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra Prof. VINNY SILVA
  • 4. 100 cm 76 cm vácuo 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg mercúrio mercúrio Experiência de TORRICELLI 1 atm Prof. VINNY SILVA
  • 5. ESTADO 1 ESTADO 2 P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás Prof. VINNY SILVA
  • 6. P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K 1 2 3 4 85 76 1 2 3 4 V (litros) 5 7 6 P (atm) P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K P3 = 6 atm V3 = 1 L T3 = 300 K GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Pressão e Volume são inversamente proporcionais P x V = constante LEI DE BOYLE - MARIOTTE P1 x V1 = P2 x V2 Prof. VINNY SILVA
  • 8. 01) Na respiração normal de um adulto, num minuto são inalados 4,0 litros de ar, medidos a 27o C e 1 atm de pressão. Um mergulhador a 43 m abaixo do nível do mar, onde a temperatura é de 27o C e a pressão de 5 atm, receberá a mesma massa de oxigênio se inalar: a) 4,0 litros de ar. b) 8,0 litros de ar. c) 3,2 litros de ar. d) 0,8 litro de ar. e) 20 litros de ar. V1 = 4,0 L T1 = 27ºC P1 = 1 atm V2 = ? L T2 = 27ºC P2 = 5 atm V2 = 0,8 L P1 x V1 = P2 x V2 1 x 4 = 5 x V2 V2 = 4 5 Prof. VINNY SILVA
  • 9. He 02) Dois balões A e B, estão ligados por um tubo de volume desprezível, munido de uma torneira. O balão A, de volume igual a 400 mL, contém gás hélio. No balão B, de volume igual a 600 mL, existe vácuo. Mantendo-se a temperatura constante, a torneira é aberta e a pressão final do sistema atinge o valor de 600 mmHg. A pressão inicial do balão A deve ser igual a: a) 1500 mmHg. b) 1200 mmHg. c) 1000 mmHg. d) 900 mmHg. e) 760 mmHg. A B VA = 400 mL He vácuo VB = 600 mL T = constante PF = 600 mmHg P1 = 1500 mmHg P1 x V1 = P2 x V2 400 x P1 = 600 x 1000 P1 = 600000 400 VF = 1000 mL Prof. VINNY SILVA
  • 10. 03) Ao subir do fundo de um lago para a superfície, o volume de uma bolha triplica. Supondo que a temperatura da água no fundo do lago seja igual à temperatura na superfície, e considerando que a pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura corresponde, praticamente, à pressão de uma atmosfera, podemos concluir que a profundidade do lago é, aproximadamente. a) 2 m. b) 5 m. c) 10 m. d) 20 m. e) 30 m. V1 = V V2 = 3 V P2 = 1 atm a profundidade do lago é, P1 = 3 atm P1 x V1 = P2 x V2 P1 x V = 1 x 3 V P1 = 3 V V 10 m  2 atm 20 m  3 atm Prof. VINNY SILVA
  • 11. 04) A figura mostra um cilindro munido de um êmbolo móvel, que impede a saída do ar que há dentro do cilindro. Quando o êmbolo se encontra na sua altura H = 12 cm, a pressão do ar dentro do cilindro é p0 . Supondo que a temperatura é mantida constante, até que a altura, do fundo do cilindro deve ser baixado o êmbolo para que a pressão do ar dentro do cilindro seja 3 p0 ? a) 4/9 cm. b) 4 cm. c) 6 cm. d) 8 cm. e) 9 cm H = 12 cm 0 H’ = ? cm P1 x V1 = P2 x V2 po x V = 3po x V2 V2 = po. V 3 po V2 = V 3 H = 12 cm V H = x cm V/3 x = 12 . V 3 . V x = 4 cm Prof. VINNY SILVA
  • 12. ESTADO 2 V1 = 6 L T1 = 300 K P1 = 1 atm V2 = 3 L T2 = 150 K P2 = 1 atm ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás Prof. VINNY SILVA
  • 13. P1 = 2 atm V1 = 1 L T1 = 100 K P2 = 2 atm V2 = 2 L T2 = 200 K P3 = 2 atm V3 = 3 L T3 = 300 K 100 200 300 400 800500 700600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 V (L) Volume e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC V T = constante Prof. VINNY SILVA
  • 14. Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante V T = 1 1 V T 2 2 Prof. VINNY SILVA
  • 15. 05) No diagrama P x T abaixo, uma certa quantidade de gás ideal evolui do estado inicial A para um estado final B, conforme indicado na figura. Qual a razão, VA / VB , entre os volumes inicial e final do gás? a) 1/ 3. b) 1/ 2. c) 1. d) 2. e) 3. P PA TA T 2 TA0 A B Do ponto A ao ponto B a pressão é constante “PA” Transformação ISOBÁRICA V1 V2 T1 T2 = VA TA VB 2 TA VA TA VB 2 TA = VA 1 VB 2 = Prof. VINNY SILVA
  • 16. 06) Durante o inverno do Alasca, quando a temperatura é de – 23°C, um esquimó enche um balão até que seu volume seja de 30 L. Quando chega o verão a temperatura chega a 27°C. Qual o inteiro mais próximo que representa o volume do balão, no verão, supondo que o balão não perdeu gás, que a pressão dentro e fora do balão não muda, e que o gás é ideal? V1 = 30 L T1 = – 23 ºC P1 = P atm V2 = ? L T2 = 27ºC P2 = P atm = 250 K = 300 K V1 V2 T1 T2 = 30 250 300 250 x V2 = 30 x 300 9000 V2 = 250 V2 = 36 L Prof. VINNY SILVA
  • 17. 07) Uma estudante está interessada em verificar as propriedades do hidrogênio gasoso a baixas temperaturas. Ela utilizou, inicialmente, um volume de 2,98 L de H2(g) , à temperatura ambiente (25°C) e 1atm de pressão, e resfriou o gás, à pressão constante, a uma temperatura de – 200°C. Que volume desse gás a estudante encontrou no final do experimento? a) 0,73 mL. b) 7,30 mL. c) 73,0 mL. d) 730 mL. e) 7300 mL. V1 = 2,98 L T1 = 25 ºC P1 = 1 atm V2 = ? L T2 = – 200ºC P2 = 1 atm = 298 K = 73 K V1 V2 T1 T2 = 2,98 298 73 298 x V2 = 2,98 x 73 217,54 V2 = 298 V2 = 0,73 L V2 = 730 mL Prof. VINNY SILVA
  • 18. ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás ESTADO 2 P1 = 4 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 6 L T2 = 150 K Prof. VINNY SILVA
  • 19. 100 200 300 400 800500 700600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 P (atm) V1 = 2 L P1 = 1 atm T1 = 100 K V2 = 2 L P2 = 2 atm T2 = 200 K V3 = 3 L P3 = 2 atm T3 = 300 K Pressão e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais P T = constante LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC Prof. VINNY SILVA
  • 20. Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante P T = 1 1 P T 2 2 Prof. VINNY SILVA
  • 21. 08) Uma garrafa de 1,5 L, indeformável e seca, foi fechada com uma tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atm e a temperatura de 27°C. Em seguida, esta garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57°C e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna. Qual a pressão no interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa plástica? V1 = 1,5 L T1 = 27 ºC P1 = 1 atm T2 = 57ºC P2 = ? atm = 300 K O volume da garrafa é constante = 330 K P1 P2 T1 T2 = 1 300 330 300 x P2 = 1 x 330 330 P2 = 300 P2 = 1,1 atmProf. VINNY SILVA
  • 22. 09) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm. 333 273 T1 = 0°C P1 = 1 atm T2 = 60°C P2 = ? + 273 = 273 K + 273 = 333 K P1 T1 = P2 T2 1 273 333 273 x P2 = 1 x 333 P2 = 1,2 atm P2 = Prof. VINNY SILVA
  • 23. 10) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume será: a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. 2 T1 = 30°C P1 = 606 mmHg T2 = 47°C P2 = ? + 273 = 303 K + 273 = 320 K P1 T1 = P2 T2 606 303 320 P2 = 2 x 320 P2 = 640 mmHgProf. VINNY SILVA
  • 24. Existem transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação V T = 1 1 V T 2 2 P1 P2 xx Prof. VINNY SILVA
  • 25. 01) Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27°C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20°C. A pressão final do gás é: a) 10 atm. b) 20 atm. c) 25 atm. d) 30 atm. e) 35 atm. V1 = 100 L P1 = 15 atm T1 = 27ºC V2 = 100 L – 20 L = 80 L + 273 = 300 K V1 T1 P1 300 320 15 80100 V2 T2 P2 = x x T2 = 27ºC + 20ºC = 47 ºC + 273 = 320 K P2 = ? P2 = 20 atm Prof. VINNY SILVA
  • 26. 02) (UFMT) Uma certa massa de gás ocupa um volume de 10 L numa dada temperatura e pressão. O volume dessa mesma massa gasosa, quando a temperatura absoluta diminuir de 2/5 da inicial e a pressão aumentar de 1/5 da inicial, será: a) 6 L. b) 4 L. c) 3 L. d) 5 L. e) 10 L. P1 = P T1 = T V1 = 10 L V2 = V L T2 = T – 2/5 T P2 = P + 1/5 P V1 T1 P1 V2 T2 P2 = x x = 3/5 T = 6/5 P P x 10 6/5 P X V = T 3/5 T V = 30 x P x T 5 6 x P x T 5 V = 30 6 V = 5 L Prof. VINNY SILVA
  • 27. Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP ou CN) Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: Exerce uma pressão de 1 atm ou 760 mmHg e Está submetido a uma temperatura de 0ºC ou 273 K Nestas condições ... 1 mol de qualquer gás ocupa um volume de 22,4 L (volume molar) Prof. VINNY SILVA
  • 28. 01) (UNIMEP-SP) O volume ocupado, nas CNTP, por 3,5 mol de CO será aproximadamente igual a: Dado: volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L. a) 33,6 L. b) 78,4 L. c) 22,4 L. d) 65,6 L. e) 48,0 L. 1 mol de CO ocupa 22,4 L nas CNTP 3,5 mols de CO ocupa V L nas CNTP 1 22,4 = 3,5 V V = 3,5 x 22,4 V = 78,4 L Prof. VINNY SILVA
  • 29. 02) (ACAFE – SC) Têm-se 13,0g de etino (C2 H2 ) nas CNTP. O volume, em litros, deste gás é: Dados: massas atômicas: C = 12g/mol; H = 1 g/mol. Volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L. a) 26,0 L. b) 22,4 L. c) 33,6 L. d) 40,2 L. e) 11,2 L. 1 mol M g 22,4 L C2 H2 M = 2 x 12 + 2 x 1 = 26 g 26 g 13 g V V = 11,2 L Prof. VINNY SILVA
  • 30. 03) (FEI-SP) Um frasco completamente vazio tem massa 820g e cheio de oxigênio tem massa 844g. A capacidade do frasco, sabendo-se que o oxigênio se encontra nas CNTP, é: Dados: massa molar do O2 = 32 g/mol; volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L. a) 16,8 L. b) 18,3 L. c) 33,6 L. d) 36,6 L. e) 54,1 L. m O2 = 844 – 820 = 24g 32 g 22,4 L 24 g V V = 16,8 L 24 x 22,4 V = 32 32 22,4 = 24 V Prof. VINNY SILVA
  • 31. Para uma certa massa de gás vale a relação Se esta quantidade de gás for 1 MOL a constante será representada por R e receberá o nome de CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES P V T = constante Prof. VINNY SILVA
  • 32. Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, assim teremos: P V T = 1 x 22,4 273 0,082 para 1 mol P x V = n x R x T P V T = 0,082 x 2 para 2 mol P V T = 0,082 x n para “n” mol P V T = R x n Prof. VINNY SILVA
  • 33. Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, assim teremos: P V T = 760 x 22,4 273 62,3 para 1 mol P x V = n x R x T P V T = 62,3 x 2 para 2 mol P V T = 62,3 x n para “n” mol P V T = R x n Prof. VINNY SILVA
  • 34. 01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2 . O volume máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, é, em litros: Dados: C = 12 u.; O = 16 u. a) 0,229. b) 2,46. c) 24,6. d) 229,4. e) 2460. m = 4,4 kg V = ? L T = 27ºC P = 1 atm = 4400 g n = = 100 mol 4400 44 = 300 K P x V = n x R x T 1 x V = 100 x 0,082 x 300 V = 2460 L Prof. VINNY SILVA
  • 35. 02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a 1,75 litros, a uma temperatura de 77o C e pressão e 623 mmHg. Este gás deve ser: Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u a) NO. b) H2 S. c) SO2 . d) CO2 . e) NH3 . m = 2,2 g V = 1,75 L T = 77ºC P = 623 mmHg = 350 K m P x V = x R x T M 2,2 623 x 1,75 = x 62,3 x 350 M 2,2 x 62,3 x 350 M = 623 x 1,75 M = 44 g/mol CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol Prof. VINNY SILVA
  • 36. 03) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é: a) 1217ºC. b) 944ºC. c) 454ºC. d) 727ºC. e) 125ºC. T = 25ºC V P n 298 K T’ = ? ºC V’ P’ n’ = 1/5 n P x V n x R x 298 = P’ x V’ 1/5 n x R x T’ T’ = 1490 K T’ = 1217 ºC – 273 Prof. VINNY SILVA
  • 37. 1,6 x V nH2 x R x T = PO2 x V nO2 x R x T 32 04. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma temperatura, apresentam massas iguais de H2 (g) e O2 (g) . A pressão do H2 (g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que corresponde a pressão que o O2 (g) exerce no balão B. Dados: M(H2 ) = 2 g/mol e M(O2 ) = 32 g/mol. a) 0,1 atm. b) 0,5 atm. c) 1,0 atm. d) 1,6 atm. e) 2,0 atm. A B VA = VB TA = TB m H2 = m O2 PH2 = 1,6 atm Po2 = ? atm PO2 x nH2 = 1,6 x n O2 nH2 nO2 mO2 MO2 mH2 MH22 3,2 PO2 = 32 PO2 = 0,1 atm Prof. VINNY SILVA
  • 38. Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS HIPÓTESE DE AVOGADRO V = 2 L P = 1 atm T = 300 K V = 2 L P = 1 atm T = 300 K Gás METANO Gás CARBÔNICO Prof. VINNY SILVA
  • 39. contém N2. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N2 no balão B. Dados: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14 g/mol. a) 56g. b) 5,6g. c) 0,56g. d) 4,4g. e) 2,8g. m = 8,8g de CO2 A B N2 VA = VB PA = PB TA = TB m = x g de N2 n = nCO2 N2 m mCO2 N2 M MCO2 N2 = 8,8 N2 = 44 m 28 m =N2 8,8 x 28 44 = 5,6g Prof. VINNY SILVA
  • 40. 02) (Fatec – SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y. A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando que Y é o ozônio (O3 ), o gás X é: H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; N = 14 g/mol; O = 16 g/mol; S = 32 g/mol. a) N2 . b) CO2 . c) H2 S. d) CH4 . e) H2 . VX = VY PX = PY TX = TY mX = 0,34g e mY = 0,48g X Y Y = O3 X = ? n = nX Y m mX Y M MX Y = 0,34 = Mx 0,48 48 M =X 0,34 x 48 0,48 = 34g/mol H2 S : M = 2 + 32 = 34 g/mol Prof. VINNY SILVA
  • 41. Estas misturas funcionam como se fosse um único gás Mistura de Gases VP T VAPA TA nA VBPB TB nB Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões P . V = nT . R . T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB Prof. VINNY SILVA
  • 42. 01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm? g gás A gás B VA = 2,0 L PA = 4,0 atm TA = 127 ºC VB = 6,0 L PB = 8,0 atm TB = 27 ºC V = ? P = 10 atm T = 227 ºC PA . VA TA + PB . VB TB = P . V T TA = 400 K TB = 300 K T = 500 K 4 . 2 400 + 8 . 6 300 = 10 . V 500 4 . 2 4 + 8 . 6 3 = 10 . V 5 2 . V = 2 + 16 V = 18 2 V = 9 L Prof. VINNY SILVA
  • 43. colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. b) 320 K. c) 150 K. d) 273 K. e) 540 K. V = 80 L P . V = nT . R . T T = 320 K nX = 4,06 mols nY = 15,24 mols P = 6,33 atm nT = 19,3 mols 6,33 . 80 = 19,3 . 0,082 . T 506,4 = 1,5826 . T 506,4 T = 1,5826 T = x K Prof. VINNY SILVA
  • 44. Pressão Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V = nT x R x T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA P’A x V = nA x R x T P’A x V PA x VA = T TA P’A é a pressão parcial do gás A P’B x V = nB x R x T P’B x V PB x VB = T TB P’B é a pressão parcial do gás B Lei de DALTON: P = PA + PB Prof. VINNY SILVA
  • 45. 4 de C2 H6 , contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão parcial do CH4 , em atm, é igual a:a) 1,64 atm. b) 0,82 atm. c) 0,50 atm. d) 0,41 atm. e) 0,10 atm. P’ . V = nCH4 . R . T P’ . 30 = 0,5 . 0,082 . 300 P’ = 0,5 . 0, 82 . 30 30 P’ = 0,41 atm Prof. VINNY SILVA
  • 46. 02) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de 27°C no interior do cilindro. Calcule: Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol I. O número de mol do H2 e do He. nH2 = = 3 mol 6 2 nHe = = 7 mol 28 4 II. A pressão total da mistura P x V = nT x R x T P x 10 = 10 x 0,082 x 300 P = 24,6 atm III. A pressão parcial de cada componente da mistura P’H2 x V = nH2 x R x T P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300 P’H2 = 7,38 atm P’He x V = nHe x R x T P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300 P’He = 17,22 atm Prof. VINNY SILVA
  • 47. Volume Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V = nT x R x T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA P x V’A = nA x R x T P x V’A PA x VA = T TA V’A é o volume parcial do gás A P x V’B = nB x R x T P x V’B PB x VB = T TB V’B é o volume parcial do gás B Lei de AMAGAT: V = VA + Prof. VINNY SILVA
  • 48. 01) Uma mistura gasosa contém 4 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano exercem uma pressão de 4,1 atm, submetidos a uma temperatura de 27°C. Calcule os volumes parciais destes dois gases. nH2 = 4 mols nCH4 = 2 mols P = 4,1 atm T = 27° C V’ H2 = ? V’ CH4 = ? T = 300 K P X VH2 = nH2 x R x T 4,1 X V’H2 = 4 x 0,082 x 300 V’H2 = 4 x 0,082 x 300 4,1 V’H2 = 24 L 4,1 X V’CH4 = 2 x 0,082 x 300 V’CH4 = 2 x 0,082 x 300 4,1 V’CH4 = 12 L Prof. VINNY SILVA
  • 49. 02) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes parciais destes dois gases. Podemos relacionar, também, o volume parcial com o volume total da mistura pela expressão abaixo CH4 n = 6 molsH2 x = 0,75 A VV’ V = 82 L H2 CH4 x= = A x 6 8 =x 2 8 V’ = 0,75 x 82H2 = 61,5 L n = 2 mols V’ = 0,25 x 82 = 20,5 LCH4= 0,25 Prof. VINNY SILVA
  • 50. Densidade dos Gases O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico Gás hidrogênio (H2) Gás carbônico (CO2) Prof. VINNY SILVA
  • 51. A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão P x V = n x R x T M m P x M d = R x T n P x M = n x R x T V m d Prof. VINNY SILVA
  • 52. 01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de pressão é: Dado: O = 16 u a) 16 g/L. b) 32 g/L. c) 3,9 g/L. d) 4,5 g/L. e) 1,0 g/L. d = x g/L MO2 = 32 u T = 27°C P = 3 atm R = 0,082 atm . L / mol . K + 273 = 300 K 96 24,6 = d = 3,9 g/L P x M d = R x T 3 x 32 = 0,082 x 300 Prof. VINNY SILVA
  • 53. Densidade nas CNTP T = 273 k P = 1 atm ou 760 mmHg R = 0,082 atm . L / mol . K ou R = 62,3 mmHg . L / mol . K 1 x M d = 0,082 x 273 M d = 22,4 Prof. VINNY SILVA
  • 54. É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão DENSIDADE RELATIVA P x MA dA = R x T P x MB dB = R x T Gás A Gás B dA P x MA R x T = x dB R x T P x MB MA d A, B = MB Prof. VINNY SILVA
  • 55. 01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u a) 44. b) 16. c) 2,75. d) 0,25 e) 5,46 CO2 ,CH4 d = M CO2 CH4 M 44 16 CO2 M = 12 + 2 x 16 = 44 u.m.a. = 2,75 CH4 M = 12 + 4 x 1 = 16 u.m.a. Prof. VINNY SILVA
  • 56. Uma densidade relativa muito importante é quando comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem MASSA MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol d M A = 28,96 A , Ar Prof. VINNY SILVA
  • 57. 01) A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação ao ar atmosférico é: Dado: O = 16 u a) 16. b) 2. c) 0,5. d) 1,1. e) 1,43 28,96 M O232 = 1,1d =, ArO2 Prof. VINNY SILVA
  • 58. DIFUSÃO E EFUSÃO Quando abrimos um recipiente contendo um perfume, após certo tempo sentimos o odor do perfume Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas Esta dispersão recebe o nome de DIFUSÃO Prof. VINNY SILVA
  • 59. Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO DIFUSÃO E EFUSÃO Prof. VINNY SILVA
  • 60. A velocidade de difusão e de efusão é dada pela LEI DE GRAHAM que diz: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: = vB vA dA dB = vB vA MA MB Prof. VINNY SILVA
  • 62. 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de: Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol. a) 4 km/h. b) 108 km/h. c) 405 km/h. d) 240 km/h. e) 960 km/h. v H2 = 27 km/min= 27 km / (1/60) h 27 x 60 16 = 405 km/h v O2 = x km/h = vO2 vH2 MH2 MO2 v O2 = 2 32 27 x 60 4 v O2 = 1620 = 4 vO2 Prof. VINNY SILVA
  • 63. contém os gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será maior em relação à do gás z: a) 3 vezes b) 8 vezes c) 9 vezes d) 10 vezes e) 12 vezes vy = 3 x vz 3 Mz = 36 u My = 4 u = vz vy My Mz = vz vy 36 4 9 Prof. VINNY SILVA

Notas do Editor

  1. 80