Exercicios para 11ª Classe

1. Métodos Geométricos Auxiliares ( Exercícios )
Rebatimento de planos projectantes
1. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:
- α, vertical, que cruza o eixo x num ponto com 2cm de abcissa e faz 55oae;- segmento de
recta cujos extremos são os pontos A(1;2) e B(4;-1).
Determinar o rebatimento do plano e do segmento: a) sobre o PFP;
b) sobre o PHP.
2. Representar o plano e a recta que lhe pertence: - α, do exercício anterior;
- p, recta passante cuja projecção frontal faz
60oae.Determinar o rebatimento do plano e da recta.
3. Representar o plano e as rectas que lhe pertencem:
- α, do exercício 1;- n, recta horizontal com 3cm de cota;- v, recta vertical com 3cm de
afastamento.
Determinar o rebatimento do plano e das rectas.
4. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:
- θ, de topo, que cruza o eixo x num ponto com -3cm de abcissa e faz 40oad;- segmento de
recta cujos extremos são os pontos C(-1;-3) e D(4;2).
Determinar o rebatimento do plano e do segmento: a) sobre o PHP;
b) sobre o PFP.
5. Representar o plano e a recta que lhe pertence: - θ, do exercício anterior;

2. - r, paralela ao β2/4, cujo traço horizontal tem
4cm de afastamento.Determinar o rebatimento do plano e da recta.
6. Representar o plano e as rectas que lhe perten- cem:
- θ, do exercício 5;- t, de topo, com -2cm de cota; - s, do β2/4.
Determinar o rebatimento do plano e das rectas.
7. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:
- ρ, de perfil, com 1cm de abcissa;- segmento de recta cujos extremos são os pontos E(-
1,5;-1,5) e F(2;-4).
Determinar o rebatimento do plano e do segmento.
8. Representar o plano e as rectas que lhe perten- cem:
- ρ, do exercício anterior;- p, de perfil, cujos traços são H(-5;0) e F(0;2);- v, vertical, com
3cm de afastamento;
Determinar o rebatimento do plano e das rectas.
9. Determina as projeções dos pontos I e Q, que são os traços da reta de perfil p nos planos
bissetores, respectivamente, dos diedros pares e ímpares.
- a reta p contém os pontos A e H;
- o ponto A tem 0 de abcissa, -3 de afastamento e 5 de cota;
- o ponto H pertence ao plano horizontal de projeção e tem 7 de afastamento.
Recorre ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.
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10. Desenha as projeções de uma reta de perfil p, sabendo que p contém o ponto A (0; 6; 5)
e que o seu traço frontal é o ponto F, com -5 de cota. Determina as projeções do traço

3. horizontal da reta p e dos pontos Q e I de intersecção da reta com o β1,3 e com o β2,4
respectivamente.
Recorre ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.
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11. Determina os traços, nos planos de projeção, de um plano oblíquo α definido por duas
retas concorrentes, r e p, sabendo que:
- as retas são concorrentes no ponto A (0; 3; 3);
- a reta r pertence ao β1,3 e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 30° (ae) com o eixo
x;
- a reta p é de perfil e o seu traço horizontal é o ponto H, com 6 de afastamento.
Resolve o problema recorrendo ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.
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12. Determina a verdadeira grandeza de um triângulo [ABC], contido num plano vertical δ,
sabendo que:
- o vértice A pertence ao plano frontal de projeção e tem abcissa nula e 2 de cota;
- o vértice B pertence ao plano horizontal de projeção e tem -5 de abcissa e 4 de
afastamento;
- o vértice C tem 3 de afastamento e 6 de cota.