desenho geometria descritiva_enunciado e resolução

1. CCAH/UMa
Provas de Admissão ao Ensino Superior para Maiores de 23 anos
Prova de Avaliação de Desenho e Geometria Descritiva
17 : Junho : 2011
Duração da prova: 120 minutos (60 + 60)
Módulo : DESENHO
“Uma vez que uma impressão é registada pelo lápis, fica para sempre
inserida, registada, inscrita. A Câmara é uma ferramenta para indolentes,
que usam uma máquina por eles. Ser o próprio a desenhar, traçar as
linhas, trabalhar os volumes, organizar a superfície... tudo isto implica
primeiro olhar, depois observar e, finalmente, talvez, descobrir...e é então
que a inspiração aparece”
Le Corbusier
O acto de desenhar implica uma exteriorização do mundo, um reconhecimento quase cartográfico
do que nos circunda, um “tactear” obsessivo à distância. Recupera o que se perde no olhar e
denuncia um espírito de indagação e construção.
Tradução do modelo
O presente exercício de desenho pretende sobretudo um processo de
tradução objetiva e analítica por meio da observação, representando os modelos
propostos na sua densidade e evidência material. Procura‐se, assim, atender aos
“dados” geométricos implícitos ou explícitos que determinam a ordenação, o
mensurável, o volume e as consequentes manifestações dos valores lumínicos
associados. Para isso, deverá considerar apenas um vista “privilegiada” sobre os
modelos de estudo e proceder à análise natural da constatação visual, tornando
presente (representando) e considerando a elementar construção das formas e
tratamentos entre as ambivalências do nivelamento e da acentuação num discurso
gráfico coerente.

2.
Critérios de avaliação
‐ domínio da escala, proporção e relação de geométria implícita : 25%
‐ objetividade e clareza na interpretação dos modelos : 25%
‐ coerência do discurso gráfico : 25%
‐ domínios técnico e expressivo (meios e suportes) : 25%
Os modelos
Os gessos que se apresentam para a prova de Desenho são da autoria do
escultor Sílvio Cró, possivelmente estudos ou maquetas para uma escultura pública.
Consulta de resolução
Atendendo às possibilidades de interpretação pessoal sobre o exercício e às
exigências de um programa de objetividade requerido, poderá considerar e apreciar
por aproximação um grupo de sugestões gráficas disponibilizadas pelo docente.
Poderá consultar modelos de resolução acedendo ao site do docente e
descarregando o ficheiro associado:
resolução ‐ módulo Desenho maiores de 23 anos
www.uma.pt/dmfe

3. Universidade da Madeira, CCAH
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências para maiores de 23 anos
Prova Específica de Desenho e Geometria Descritiva,
Módulo de Geometria Descritiva, 17-06-11, 14.30 – 16.30 h
Leia com atenção todo o enunciado antes de iniciar a sua resolução; resolva cada exercício numa folha
de prova diferente; respeite as convenções em vigor aplicáveis; identifique correctamente na sua folha de
prova os exercícios que resolver, de acordo com o enunciado.
Utilize lápis/lapiseira de grafite; não reduza nem amplie as medidas dadas.
As palavras projecção/projecções referem-se a Dupla Projecção Ortogonal. As coordenadas indicadas
no enunciado são expressas em centímetros, e pela ordem seguinte: abcissa; afastamento; cota.
1. Considere uma recta oblíqua r definida pelos pontos A (4; 6; 2) e B (-4; -4; 7).
a) O que entende por traço frontal e traço horizontal de uma recta nos Planos de
Projecção?
b) Determine os traços da recta r nos Planos de Projecção.
c) Determine os traços da recta r nos Planos Bissectores.
d) Considerando visível a parte da recta existente no 1º Diedro, indique a visibilidade da
recta, de acordo com as convenções em vigor.
e) Indique de forma clara qual o percurso seguido pela recta no espaço, apontando quais
os Diedros e Octantes por ela atravessados.
2. Considere uma pirâmide hexagonal regular, de base assente no Plano Horizontal de Projecção e
existente no 1º Diedro.
a) Desenhe as suas projecções de acordo com os seguintes dados:
• O ponto O (0; 5; 0) é o centro da base, da qual A (3; 1; 0) é um dos vértices.
• A pirâmide tem 8 cm de altura.
b) Desenhe as projecções da figura da secção provocada no sólido por um plano vertical π,
sabendo que este corta o eixo X num ponto de abcissa -6,5 e faz um diedro de 45˚ (a.e.)
com o Plano Frontal de Projecção.
c) Determine a verdadeira grandeza dessa secção.
d) Assinale as visibilidades das arestas do sólido e da secção.
3. Na figura anexa pode observar um sólido simples, representado por três vistas: planta, alçado e
vista lateral esquerda, cotadas em mm.
a) Desenhe uma representação do sólido em Perspectiva Cavaleira Normalizada. Três
faces do sólido estão coincidentes com os planos coordenados.
b) Assinale as visibilidades das suas arestas.
Nota: Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z vertical, orientado em sentido positivo de
baixo para cima; e o eixo x orientado em sentido positivo da direita para a esquerda, conforme a figura
seguinte:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. FIM do enunciado
COTAÇÕES
Exercício 1:
a) ……………………………………. 15
b) ……………………………………. 10
c) ……………………………………. 15
d) ……………………………………. 05
e) ……………………………………. 15
Exercício 2:
a) ……………………………....……. 25
b) ……………………………………. 25
c) ……………………………………. 25
d) ……………………………………. 15
Exercício 3:
Processo de resolução ………………….. 30
Visibilidades ……………………………. 10
Observância das convenções em vigor aplicáveis,
rigor e qualidade de execução ………………………………….. 10
TOTAL ………………………………………………………… 200

5. Universidade da Madeira
Centro de Competências de Artes e Humanidades
17/06/11
Escala 1:1 mm
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências
Maiores de 23 anos
Arte e Design
Prova Específica de Desenho e Geometria Descritiva
Módulo de Geometria Descritiva
Figura Auxiliar
14.30 - 16.30
Exercício 3
100
60
90
40 5040
20
70
X
Y
0

6. Universidade da Madeira, CCAH
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências para Maiores de 23 anos
17 de Junho de 2011
Módulo de Geometria Descritiva, Soluções (Resposta à pergunta teórica e breve texto explicativo
da resolução dos exercícios, quando considerado necessário)
1.
a) Entende-se por Traço Frontal de uma recta o ponto de intersecção dessa recta com o Plano
Frontal de Projecção; Entende-se por Traço Horizontal de uma recta o ponto de intersecção dessa recta
com o Plano Horizontal de Projecção.
b) (Para a resolução gráfica, ver exercício 1.pdf) O traço frontal da recta é o único ponto da recta
com afastamento nulo, e designa-se por F; O traço horizontal da recta é o único ponto da recta com cota
nula, e designa-se por H.
c) (Para a resolução gráfica, ver exercício 1.pdf) O traço da recta no β1,3 é o único ponto da recta
com cota igual ao afastamento e projecções simétricas em relação ao eixo X. É normalmente designado
por Q. No caso deste exercício, este ponto existe no 1º Diedro.
O traço da recta no β2,4 é o único ponto da recta com cota igual ao afastamento e projecções
coincidentes. É normalmente designado por I. No caso deste exercício, este ponto existe no 2º Diedro.
d) (Para a resolução gráfica, ver exercício 1.pdf)
e) (Para a resolução gráfica, ver exercício 1.pdf)
2.
a) (Para a resolução gráfica, ver exercício 2.pdf) Depois de desenhadas as projecções dos pontos
O e A, de acordo com os dados, o hexágono da base é desenhado em projecção horizontal (v. g.), ficando
assente no Plano Horizontal de Projecção. Unindo os dois pontos, obtemos o raio da circunferência
circunscrita à base, com centro em O. O hexágono é desenhado pelos métodos geométricos habituais. A
sua projecção frontal fica coincidente com o eixo X.
O eixo da pirâmide é um segmento de recta vertical passando pelo centro da base, e portanto, a
altura do sólido está em v. g. em projecção frontal. Depois de determinado o vértice do sólido, as arestas
laterais são obtidas pela sua união com os vértices da base.
b) Sendo o plano π um plano vertical, é um plano projectante horizontal. A projecção horizontal
da secção por ele provocada no sólido está, portanto, coincidente com o seu traço horizontal. A
determinação da projecção frontal desta secção determina-se facilmente através de linhas de chamada
para as arestas respectivas do sólido em projecção frontal.
c) No exercício de exemplo (exercício 2.pdf), foi executado um rebatimento frontal direito, mas
qualquer rebatimento correcto do plano secante seria aceite.
d) (Para a resolução gráfica, ver exercício 2.pdf)
3.
a) e b) (Para a resolução gráfica, ver exercício 3.pdf)

7. X
Universidade da Madeira
Arte e Design
17/06/11
14.30 - 16.30 h
Prova Específica de Desenho e Geometria Descritiva
Módulo de Geometria Descritiva
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências
Maiores de 23 anos
Escala 1:1
Exercício 1
Centro de Competências de Artes e Humanidades
A1
A2
B1
B2
r2
r1
Q1
Q2
I1I2≡
F1
F2
H2
H1
0
4º D 1ºD 2ºD
8ºoct 1ºoct 2ºoct 4ºoct3ºoct

8. X
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A2 B2 C2D2E2F2 O2
V2
O1 V1≡
fπ
hπ
11
12
21
22
31
32
41
42
51
52 1r
2r
3r
4r
5r
Universidade da Madeira
Arte e Design
17/06/11
14.30 - 16.30 h
Prova Específica de Desenho e Geometria Descritiva
Módulo de Geometria Descritiva
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências
Maiores de 23 anos
Escala 1:1
Exercício 2
Centro de Competências de Artes e Humanidades

9. Universidade da Madeira
Arte e Design
17/06/11
14.30 - 16.30 h
Prova Específica de Desenho e Geometria Descritiva
Módulo de Geometria Descritiva
Prova de Avaliação de Conhecimentos e Competências
Maiores de 23 anos
Escala 1:1
Exercício 3
Centro de Competências de Artes e Humanidades
X
Y
Z