O documento discute vários tipos de intersecção de sólidos geométricos por planos, incluindo: intersecção de cubos por planos perpendiculares a faces ou diagonais, resultando em figuras como triângulos, retângulos e hexágonos; e intersecção de cubos por planos definidos por três pontos, resultando em figuras como triângulos, trapézios e quadriláteros. Exemplos ilustram os diferentes tipos de corte e figuras resultantes.

1. Intersecção de sólidos geométricos por planosIntersecção de sólidos geométricos por planos
CortesCortes

2. • Intersecção de poliedros
• Intersecção de sólidos de revolução

3. • Intersecção de cubos
• Intersecção de pirâmides
• Intersecção de prismas

4. Plano passando por três pontos dados (triângulo)Plano passando por três pontos dados (triângulo)
Plano passando por três pontos dados (trapézio)Plano passando por três pontos dados (trapézio)
Plano passando por três pontos dados (pentágono)Plano passando por três pontos dados (pentágono)
Plano passando por três pontos dados (hexágono)Plano passando por três pontos dados (hexágono)
Plano perpendicular à diagonal espacialPlano perpendicular à diagonal espacial
Plano perpendicular a uma das faces (rectângulo)Plano perpendicular a uma das faces (rectângulo)
Cubos

5. Intersecção de cubos por planos
Planos perpendiculares a uma diagonal espacial
A B
CD
E
F
GH

6. A B
CD
E F
GH
M2
M1
M3
Desta intersecção
resulta um triângulo
equilátero
Exemplo 1Exemplo 1
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
1º - Traçar o segmento de1º - Traçar o segmento de
recta Mrecta M11MM33..
2º - Traçar o segmento de2º - Traçar o segmento de
recta Mrecta M33MM22..
5º - Desenhar a secção M5º - Desenhar a secção M22MM11MM33
3º - Traçar o segmento de3º - Traçar o segmento de
recta Mrecta M22MM11..

7. A B
CD
E F
GH
Exemplo 2Exemplo 2
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Desta intersecção
resulta um triângulo
equilátero

8. A B
CD
E F
GH
Exemplo 3Exemplo 3
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Desta intersecção
resulta um triângulo
equilátero

9. X
Y
z
1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY.
2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.
4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG.
5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede
intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG
I
6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J,
determinando o pontodeterminando o ponto KK
3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF
J
7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY
KK
8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,,
passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL
9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX
L
10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção
[XY[XYKJKJZZLL]]
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Passando pelo centro
Exemplo 4Exemplo 4
Desta intersecção resulta um hexagono regular

10. X
Y
z
1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY.
2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.
4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG.
5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede
intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG
I
6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J,
determinando o pontodeterminando o ponto KK
3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF
J
7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY
KK
8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,,
passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL
9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX
L
10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção
[XY[XYKJKJZZLL]]
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Exemplo 5Exemplo 5
Desta intersecção resulta um hexágono

11. A B
CD
E F
GH
Exemplo 6Exemplo 6
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Desta intersecção
resulta um triângulo
equilátero

12. A B
CD
E F
GH
Exemplo 7Exemplo 7
Plano perpendicular a uma diagonal espacial
Desta intersecção
resulta um triângulo
equilátero

13. Intersecção de cubos por planos
perpendiculares a uma face

14. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 2Exemplo 2

15. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 3Exemplo 3

16. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 4Exemplo 4

17. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 5Exemplo 5

18. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 6Exemplo 6

19. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 7Exemplo 7

20. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 8Exemplo 8

21. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 9Exemplo 9

22. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 10Exemplo 10

23. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 11Exemplo 11

24. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 12Exemplo 12

25. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 13Exemplo 13

26. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)
(RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
Exemplo 14Exemplo 14

27. A B
CD
E F
GH
Intersecção do cubo com um plano perpendicular á baseIntersecção do cubo com um plano perpendicular á base
e paralelo a uma facea uma facee paralelo a uma facea uma face (QUADRADO)(QUADRADO)
Exemplo 15Exemplo 15

28. Intersecção de cubos por planos
definidos por três pontos

29. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por dois vértices (D e G) e o ponto Xdefinido por dois vértices (D e G) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
X
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX]
3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD]
4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX
Exemplo 1Exemplo 1

30. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xdefinido por dois vértices (D e G ) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
X
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX]
3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD]
4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX
Exemplo 2Exemplo 2

31. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xdefinido por dois vértices (D e G ) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX]
3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD]
4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX
Exemplo 3Exemplo 3
X

32. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por três vértices (D, G e B )definido por três vértices (D, G e B ) (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GB]2º -Traçar o segmento [GB]
3º -Traçar o segmento [BD]3º -Traçar o segmento [BD]
4º - Desenhar a secção DGB4º - Desenhar a secção DGB
Exemplo 4Exemplo 4

33. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido pelos pontos X, Y e Bdefinido pelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO)
X
Y1º - Traçar o segmento [XY].1º - Traçar o segmento [XY].
2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo
a [XY] passando em Z,a [XY] passando em Z,
determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ
3º -Traçar o segmento [X3º -Traçar o segmento [XII]]
5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYIJIJ
Z JJ
II
4º -Traçar o segmento [Y4º -Traçar o segmento [YJJ]]
Exemplo 12Exemplo 12

34. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xdefinido por dois vértices (D e G ) e o ponto X (QUADRILÁTERO)(QUADRILÁTERO)
X
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX]
4º -Traçar o segmento [4º -Traçar o segmento [IID]D]
5º - Desenhar a secção DGX5º - Desenhar a secção DGXII
3º -Traçar o segmento paralela3º -Traçar o segmento paralela
a [DG], passando em X,a [DG], passando em X,
determinando o pontodeterminando o ponto II
I
Exemplo 5Exemplo 5

35. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por três vértices (D, G e F)definido por três vértices (D, G e F) (RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO)
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
2º -Traçar o segmento [GF]2º -Traçar o segmento [GF]
4º -Traçar a aresta [AD]4º -Traçar a aresta [AD]
5º - Desenhar a secção DGFA5º - Desenhar a secção DGFA
3º -Traçar o segmento paralelo3º -Traçar o segmento paralelo
a[DG], passando em Fa[DG], passando em F
Exemplo 6Exemplo 6

36. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xdefinido por dois vértices (D e G ) e o ponto X (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO)
X
1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG].
3º -Traçar o segmento [DX]3º -Traçar o segmento [DX]
4º -Traçar o segmento [4º -Traçar o segmento [IIG]G]
5º - Desenhar a secção DG5º - Desenhar a secção DGIIXX
2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo
a [DG], passando em X,a [DG], passando em X,
determinando o pontodeterminando o ponto II
I
Exemplo 7Exemplo 7

37. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido pelos pontos X, Y e Bdefinido pelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO)
X
Y
1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY.
2º -Traçar a o segmento paralelo2º -Traçar a o segmento paralelo
a XY passando em Z,a XY passando em Z,
determinando os pontosdeterminando os pontos II ee FF
3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento IIXX
5º - Desenhar a secção XYF5º - Desenhar a secção XYFII
Z
II
4º -Traçar o segmento YF4º -Traçar o segmento YF
Exemplo 13Exemplo 13

38. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido pelos pontos X, Y e Bdefinido pelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO)
X
Y
1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY.
2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo
a XY passando em Z,a XY passando em Z,
determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ
4º -Traçar o segmento4º -Traçar o segmento YYJJ
5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYJIJI
Z
II
JJ
3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento IIXX
Exemplo 14Exemplo 14

39. Determinar a intersecção do cubo com um planoDeterminar a intersecção do cubo com um plano
definido pelos pontos X, Y e Bdefinido pelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO)
X
Y
1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY.
2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo
a XY passando em Z,a XY passando em Z,
determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ
3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento XIXI
5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYJIJI
Z
II
4º -Traçar o segmento Y4º -Traçar o segmento YJJ
JJ
Exemplo 15Exemplo 15

40. X
Y
Z
1º - Traçar a recta XZ.1º - Traçar a recta XZ.
2º - Traçar a recta YZ.2º - Traçar a recta YZ.
4º - Traçar uma paralela a YZ,4º - Traçar uma paralela a YZ,
passando porpassando por JJ e encontrare encontrar KK
5º - Unir o ponto5º - Unir o ponto KK com o pontocom o ponto X,X,
3º - Traçar uma paralela a XZ,3º - Traçar uma paralela a XZ,
passando por Y e encontrarpassando por Y e encontrar JJ
J
6º - Está determinada a secção6º - Está determinada a secção
[XY[XYJJZZKK]]
K
Determinar a intersecção do cuboDeterminar a intersecção do cubo
com o plano XYZcom o plano XYZ ((PENTÁGONOPENTÁGONO))
Exemplo 16Exemplo 16

41. X
Y
z
1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY.
2º - Prolongar a aresta CG.2º - Prolongar a aresta CG.
4º - Unir o ponto4º - Unir o ponto ZZ com o pontocom o ponto I,I,
determinando o pontodeterminando o ponto JJ na aresta GFna aresta GF
5º - Unir o ponto5º - Unir o ponto JJ com o pontocom o ponto Y,Y,
I
6º - Traçar uma recta paralela a6º - Traçar uma recta paralela a J YJ Y,,
passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto KK
na arestana aresta ADAD
3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto II dede
intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG
J
7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee XX
8º - Está determinada a secção8º - Está determinada a secção
[XYJZK][XYJZK]
K
Determinar a intersecção do cuboDeterminar a intersecção do cubo
com o plano XYZcom o plano XYZ ((PENTÁGONOPENTÁGONO))
Exemplo 17Exemplo 17

42. Determinar a intersecção do cuboDeterminar a intersecção do cubo
com o plano XYZcom o plano XYZ ((HEXÁGONOHEXÁGONO))
X
Y
z
1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY.
2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.
4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG.
5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede
intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG
I
6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J,
determinando o pontodeterminando o ponto KK
3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF
J
7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY
KK
8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,,
passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL
9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX L
10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção
[XY[XYKJKJZZLL]]
Exemplo 18Exemplo 18

43. Prismas
• Prisma triângular
• Prisma pentagonal
• Prisma quadrângular
• Prisma hexagonal

44. Intersecção de prismas
por planos (prisma triangular)

45. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento paralelo1º- Traçar um segmento paralelo
a [DF] passando em N, ea [DF] passando em N, e
determinardeterminar II
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano paralelo à face [ACFD],com o plano paralelo à face [ACFD],
passando em Npassando em N
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [DA] passando em N ea [DA] passando em N e
determinardeterminar JJ
II
JJ
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [FC] passando ema [FC] passando em II
4º- Traçar um segmento paralelo4º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando ema [AC] passando em JJ
5º- Eis a secção5º- Eis a secção

46. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento [NA]1º- Traçar um segmento [NA]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano ACNcom o plano ACN
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando em N ea [AC] passando em N e
determinardeterminar II
II
3º- Traçar um segmento3º- Traçar um segmento IICC
4º- Traçar um segmento [CA]4º- Traçar um segmento [CA]
5º- Eis a secção [ACIN]5º- Eis a secção [ACIN]

47. P
C
N
M
B
F
E
D
A
X
Y
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento que2º- Traçar o segmento que
passa por P e é paralelopassa por P e é paralelo
a [MN] (segmento [XY]).a [MN] (segmento [XY]).
3º- Traçar o segmento [XN],3º- Traçar o segmento [XN],
(unindo X a N)(unindo X a N)
4º- Traçar o segmento [YM],4º- Traçar o segmento [YM],
(unindo Y a M)(unindo Y a M)
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
5º- O polígono [YXNM],5º- O polígono [YXNM],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

48. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NM].1º- Traçar o segmento [NM].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

49. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento [MP]2º- Traçar o segmento [MP]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.

50. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
5º- Traçar o segmento [NI],5º- Traçar o segmento [NI],
determinando o ponto Kdeterminando o ponto K
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
8º- O trapézio [NPMK],8º- O trapézio [NPMK],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
3º- Prolongar o segmento [PM]3º- Prolongar o segmento [PM]
4º- Prolongar a aresta [CF],4º- Prolongar a aresta [CF],
determinando o ponto Ideterminando o ponto I
II
KK
6º- Traçar o segmento [NK]6º- Traçar o segmento [NK]
7º- Traçar o segmento [KM]7º- Traçar o segmento [KM]

51. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N

52. C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FA].1º- Traçar o segmento [FA].
2º- Traçar o segmento [AB]2º- Traçar o segmento [AB]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FABcom o plano FAB
4º- O triângulo [ABF],4º- O triângulo [ABF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [BF]3º- Traçar o segmento [BF]

53. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N

54. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNP paralelo à basecom o plano MNP paralelo à base
4º- O triângulo [NPM],4º- O triângulo [NPM],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [MN]3º- Traçar o segmento [MN]

55. C
B
F
E
D
A
Intersecção do prisma com umIntersecção do prisma com um
plano MNP paralelo às basesplano MNP paralelo às bases
(caso geral)(caso geral)

56. Intersecção de prismas
por planos

57. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma com umDeterminar a intersecção do prisma com um
plano paralelo à base, que passa em Pplano paralelo à base, que passa em P
P
1º- Traçar o segmento que passa1º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AB],por P e é paralelo a [AB],
determinando Mdeterminando M
2º- Traçar o segmento que passa2º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AD] ,por P e é paralelo a [AD] ,
determinando Ndeterminando N
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [DC] ,e é paralelo a [DC] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
porpor MM e é paralelo a [BC] ,e é paralelo a [BC] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
planoplano MMPPNN

58. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
paralelo à base, que passa em Pparalelo à base, que passa em P
Outros exemplosOutros exemplos

59. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 1Exemplo 1
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

60. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 2Exemplo 2
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

61. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 3Exemplo 3
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

62. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 4Exemplo 4
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

63. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 5Exemplo 5
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

64. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 6Exemplo 6
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

65. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

66. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP

67. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um plano perpendicularIntersecção do prisma com um plano perpendicular
à base, que passa em dois vértices (E e H)à base, que passa em dois vértices (E e H)
1º- Traçar o segmento EH1º- Traçar o segmento EH
2º- Traçar a aresta HC2º- Traçar a aresta HC
5º- Eis a secção ACHE5º- Eis a secção ACHE
3º- Traçar o segmento CA3º- Traçar o segmento CA
4º- Traçar a aresta AE4º- Traçar a aresta AE

68. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AMHo plano AMH
1º- Traçar o segmento [AM]1º- Traçar o segmento [AM]
2º- Traçar o segmento [MH] ,2º- Traçar o segmento [MH] ,
MM
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por A e é paralelo a [MH] ,por A e é paralelo a [MH] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Hpor H e é paralelo a [AM] ,e é paralelo a [AM] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano AMHplano AMH

69. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN

70. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º-Unir as intercecções destes5º-Unir as intercecções destes
com as arestascom as arestas
6º- Eis a secção definida pelo6º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN

71. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PN]2º- Traçar o segmento [PN]
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por N e é paralelo a [MP],por N e é paralelo a [MP],
determinandodeterminando II
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MII] ,] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN
II

72. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPGo plano MPG
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG] MM
3º- Traçar o segmento [MG]3º- Traçar o segmento [MG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano MPGplano MPG

73. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG

74. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG

75. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AFGo plano AFG
1º- Traçar o segmento [AF]1º- Traçar o segmento [AF]
2º- Traçar o segmento [AG]2º- Traçar o segmento [AG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano AFGplano AFG

76. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [FG]2º- Traçar o segmento [FG]
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [GF] passando por P, deter-a [GF] passando por P, deter-
minando o pontominando o ponto II
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG
PP
II
4º- Traçar o segmento [IG]4º- Traçar o segmento [IG]

77. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPHo plano MPH
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Prolongar a aresta CB, e2º- Prolongar a aresta CB, e
encontrarencontrar II
3º- Traçar o segmento [H3º- Traçar o segmento [HII], e], e
encontrarencontrar JJ
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Ha HJJ, passando em M, e encontrar, passando em M, e encontrar KK
PP
MM
4º- Traçar o segmento [4º- Traçar o segmento [JJP]P]
II
JJ
7º-Eis a secçãoP7º-Eis a secçãoPJJHHKKMM
KK
6º-Traçar o segmento6º-Traçar o segmento KKHH

78. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPFo plano MPF
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Desenhar a recta paralela a MP,2º- Desenhar a recta paralela a MP,
passando em F e encontrarpassando em F e encontrar II
3º- Prolongar [F3º- Prolongar [FII] e a aresta EG] e a aresta EG
encontrarencontrar LL
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Da DKK, passando em F, e encontrar, passando em F, e encontrar JJ
PP
MM
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MLL] e encontrar] e encontrar KK
II
JJ
8º -Eis a secção P8º -Eis a secção PJJFFIKIKMM
KK
6º-Traçar o segmento P6º-Traçar o segmento PJJ
LL
7º-Traçar o segmento7º-Traçar o segmento KIKI

79. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de planosde intersecção de planos
com um prisma pentagonalcom um prisma pentagonal

80. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

81. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

82. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

83. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

84. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

85. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

86. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

87. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

88. AA
BB
CC
GG
FF
NN
JJ
II
EE
DD
HH
YY
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABGF] e [CDHI]das faces [ABGF] e [CDHI]
2º-Determinar a intersecção dos planos2º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [BCHG] e [EDIJ]das faces [BCHG] e [EDIJ]
3º-Desenhar a recta XY e encontrar3º-Desenhar a recta XY e encontrar KK
KK
4º-Desenhar a recta YZ e encontrar4º-Desenhar a recta YZ e encontrar LL LL
5º-Desenhar a recta KZ e encontrar5º-Desenhar a recta KZ e encontrar MM
MM
6º-Desenhar a recta LM e encontrar6º-Desenhar a recta LM e encontrar NN
7º-Desenhar o segmento X7º-Desenhar o segmento XNN
8º- Está encontrada a secção XYZ8º- Está encontrada a secção XYZMNMN

89. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de planosde intersecção de planos
com um prisma hexagonalcom um prisma hexagonal

90. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

91. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

92. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

93. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

94. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

95. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

96. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

97. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

98. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

99. LL
KK
JJ
II
HH
GG
FF
EE
DD
CC
BB
AA
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABHG]das faces [ABHG]
2º- Desenhar a recta XY e encontrar2º- Desenhar a recta XY e encontrar MM
3º-Desenhar a recta3º-Desenhar a recta MMZ e encontrarZ e encontrar NN
4º-Desenhar o segmento YN4º-Desenhar o segmento YN
5º-Desenhar a recta paralela a XY5º-Desenhar a recta paralela a XY
passando em Z e encontrarpassando em Z e encontrar OO
7º- Desenhar o segmento7º- Desenhar o segmento POPO
8º- Está encontrada a secção XY8º- Está encontrada a secção XYNNZZOPOP
MM
YY
NN
OO
PP
6º-Desenhar a recta paralela a6º-Desenhar a recta paralela a NNZZ
passando em X e encontrarpassando em X e encontrar PP

100. • Pirâmides
• Triângulares
• Quadrangulares

101. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de um planode intersecção de um plano
com uma pirâmide triangularcom uma pirâmide triangular

102. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano ABZ (Triângulo)com o plano ABZ (Triângulo)
VV
CC
BBAA
1º-Desenhar o segmento AB1º-Desenhar o segmento AB
2º-Desenhar o segmento BZ2º-Desenhar o segmento BZ
3º-Desenhar o segmento ZA3º-Desenhar o segmento ZA
4º- Eis a secção ABZ4º- Eis a secção ABZ
ZZ
Exemplo 1Exemplo 1

103. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)
VV
CC
BBAA
1º-Desenhar o segmento XY1º-Desenhar o segmento XY
2º-Desenhar o segmento YZ2º-Desenhar o segmento YZ
3º-Desenhar o segmento ZX3º-Desenhar o segmento ZX
4º- Eis a secção XYZ4º- Eis a secção XYZ
ZZ
YYXX
Exemplo 2Exemplo 2

104. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)
VV
CC
BBAA
ZZ
YYXX
Exemplo 3Exemplo 3

105. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)
VV
CC
BBAA
ZZ
YY
XX
Exemplo 4Exemplo 4

106. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)
VV
CC
BBAA
ZZ
YY
XX
Exemplo 5Exemplo 5

107. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
VV
CC
BBAA ZZ
YY
XX
Exemplo 1Exemplo 1
1º-Desenhar o segmento [YZ]1º-Desenhar o segmento [YZ]
2º-Desenhar o segmento [ZX] e2º-Desenhar o segmento [ZX] e
prolongá-loprolongá-lo
3º-Prolongar a aresta VA, e3º-Prolongar a aresta VA, e
determinardeterminar kk
KK
4º-Desenhar a recta Y4º-Desenhar a recta YK,K, ee
determinardeterminar LL
LL
5º-Eis a secção5º-Eis a secção LLYZXYZX
5º-Desenhar o segmento [X5º-Desenhar o segmento [XLL]]

108. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
VV
CC
BBAA
ZZ
YY
XX
Exemplo 2Exemplo 2
1º-Desenhar o segmento [ZY]1º-Desenhar o segmento [ZY]
2º-Desenhar o segmento [ZX]2º-Desenhar o segmento [ZX]
3º-Prolongar a aresta ZY3º-Prolongar a aresta ZY
KK
5º-Desenhar a recta X5º-Desenhar a recta XK,K, ee
determinardeterminar LL
LL
7º-Eis a secção X7º-Eis a secção XLLYZYZ
6º-Desenhar o segmento [6º-Desenhar o segmento [LLY]Y]
4º-Prolongar a aresta CB, e4º-Prolongar a aresta CB, e
determinardeterminar kk

109. Alguns exemplosAlguns exemplos
de intersecção de um planode intersecção de um plano
com uma pirâmide quadrangularcom uma pirâmide quadrangular

110. VV
CC
BBAA
DD
Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)
Exemplo1Exemplo1
1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]
2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]
3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a
YX passando em Z, e determinarYX passando em Z, e determinar KK
4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK
5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK
ZZ
YYXX
KK

111. VV
CC
BBAA
DD
Exemplo 2Exemplo 2
1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]
2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]
3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a
YX passando em Z, e determinarYX passando em Z, e determinar KK
4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK
5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK
ZZ
YY
XX
KK
Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

112. VV
CC
BBAA
DD
Exemplo 3Exemplo 3
1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]
2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]
3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a
YX passando em Z, e determinarYX passando em Z, e determinar KK
4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK
5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK
ZZ
YYXX
KK
Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

113. VV
CC
BBAA
DD
Exemplo 4Exemplo 4
1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]
2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]
3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a
YX passando em Z, e determinarYX passando em Z, e determinar KK
4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK
5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK
ZZ
YYXX
KK
Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

114. Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmide
com o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)
Exemplo 5Exemplo 5
1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]
2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]
3º-Prolongar o segmento ZY e a3º-Prolongar o segmento ZY e a
aresta CB, determinandoaresta CB, determinando JJ
4º- Prolongar o segmento YX e a4º- Prolongar o segmento YX e a
aresta BA determinandoaresta BA determinando LL
9º-Eis a secção XYZ9º-Eis a secção XYZKK
VV
CC
BBAA
DD
ZZ
YY
XX
KK
LL
JJ
6º- Prolongar a aresta CD6º- Prolongar a aresta CD
determinandodeterminando MM
MM
7º- Unir Z a7º- Unir Z a MM,, determinandodeterminando KK
8º- Unir X a8º- Unir X a KK
5º- Desenhar a recta J5º- Desenhar a recta JLL

115. • Intersecção de sólidos de revolução
• Cilindros
• Cones

116. Exemplos daExemplos da
intersecção dointersecção do
cilindro com um planocilindro com um plano

117. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

118. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

119. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

120. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

121. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

122. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

123. Intersecção com planoIntersecção com plano
perpendicular à baseperpendicular à base

124. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

125. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

126. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base

127. IntersecçãoIntersecção
com um plano oblíquocom um plano oblíquo

128. IntersecçãoIntersecção
com um plano oblíquocom um plano oblíquo

129. IntersecçãoIntersecção
com um plano oblíquocom um plano oblíquo

130. IntersecçãoIntersecção
com um plano oblíquocom um plano oblíquo

131. IntersecçãoIntersecção
com um plano oblíquocom um plano oblíquo

132. Exemplos daExemplos da
intersecção dointersecção do
cone com um planocone com um plano

133. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base
((círculocírculo))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

134. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base
((círculocírculo))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

135. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base
((círculocírculo))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

136. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base
((círculocírculo))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

137. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à baseparalelo à base
((círculocírculo))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

138. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
((elipseelipse))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

139. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
((elipseelipse))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

140. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
((elipseelipse))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

141. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
((elipseelipse))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

142. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano
ElipseElipse

143. Intersecção com planoIntersecção com plano
oblíquo em relação à baseoblíquo em relação à base
((parte de uma elipseparte de uma elipse))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

144. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo à geratrizparalelo à geratriz
((parábolaparábola))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

145. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo ao eixo do duplo coneparalelo ao eixo do duplo cone
((hipérbolehipérbole))
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano

146. Intersecção com planoIntersecção com plano
paralelo ao eixo do duplo coneparalelo ao eixo do duplo cone
Intersecção de um coneIntersecção de um cone
com um planocom um plano
HipérboleHipérbole