1. Material de Apoio

2. Juros Simples

3. Conceito de juros simples
Juros sempre incidem sobre o
VALOR PRESENTE

4. Preste atenção!!!
• Empréstimo
• Valor atual na data zero igual a $100,00
• Taxa igual a 10% a.p.
Considere juros simples

5. Juros simples
n Juros VF simplesFórmula
Juros sempre
incidem sobre valor presente
0 - 100,00 VF=VP
10% x $100
1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP
10% x $100
2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP
n i.VP VF VF=VP (1+ i.n)

6. Fórmula dos juros simples
VF=VP (1+ i.n)
Devem estar
em uma mesma
base!!!
Como a taxa é sagrada,
ajusta-se o valor de n

7. Abreviaturas nas taxas
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.d.u. ao dia útil
a.m. ao mês
a.b. ao bimestre
a.t. ao trimestre
a.q. ao quadrimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano

8. Cuidado com os anos
• ano civil ou exato
–formado por 365 dias;
• ano comercial
–formado por 360 dias.

9. Exemplo A
• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses
a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do
resgate?
VF
i = 5% a.m.
0 8 meses
VF = VP (1+in)
VF = 500 (1+0,05 x 8)
-500
VF = 700

10. Características dos juros simples
• Valor uniforme dos juros períodicos
• Valor futuro cresce linearmente
Capitalização Linear
Valor Futuro
VP
Tempo

11. Exercícios de …
Sala!

12. Exemplo B
• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses.
Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia
desejada? Considere uma taxa simples igual a 5%
am
i = 5% a.m. 1.200,00
0 10 meses
VF = VP (1+in)
-VP
1200 = VP (1+0,05 x 10)
VP = 800

13. Exemplo C
• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu
$2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal
vigente na operação?
i=? 10.400,00
0 6 meses
VF = VP (1+in)
10400 = 8000 (1+i x 6)
-8000
i = 5%

14. Exemplo D
• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual
a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a
$11.700,00. Qual o prazo em meses dessa
operação?
i = 6% a.m. 11.700,00
0 n=?
VF = VP (1+in)
11700 = 9000 (1+0,06 x n)
-9000
n=5

15. Importante!!!
Taxas são sagradas!!!

16. Exemplo E
Calcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00
por 24 meses a 8% a.a.
Taxa anual !!!
VF
24 meses = 2 anos
0
X
24 2 anos
n em anos
-$500,00

17. Alterando o prazo …
VF=VP (1+ i.n)
VF=500 (1+ 0,08.2)
VF=$580,00

18. Descontando em …
Juros simples
por dentro

19. Desconto Racional Simples
• Aplicar a fórmula dos juros
simples para calcular o valor
presente
• Descontar significa extrair os
juros do valor futuro para
obter o valor presente
Cuidado!!! Depois veremos
o desconto
COMERCIAL

20. Da fórmula dos juros simples
• VF = VP (1 + i.n)
(1+in)
• Como se deseja obter VP
VF
VP 
1  i  n 

21. Exemplo F
VP VP = VF/ (1+i.n)
VP = 4400/(1+0,05.2)
0 2 VP = 4000
-$4.400,00 D = 4400-4000
Valor Futuro
D = 400
• Uma empresa precisa descontar racionalmente
ou por dentro uma duplicata com valor nominal
de $4.400,00, 2 meses antes do vencimento, a
5% a.m. Qual o valor líquido e qual o desconto?
Juros Valor Presente