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[object Object],[object Object],Montante (M) (VF) ,[object Object],Valor aplicado ou emprestado no início do período. Valor resgatado ou acumulado no final do período acrescido dos juros.
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Abreviaturas nas taxas   ao ano a.a. ao semestre a.s.  ao quadrimestre a.q.  ao trimestre a.t.  ao bimestre a.b.  ao mês a.m.  ao dia  útil a.d.u. ao dia a.d.  Significado Abreviatura
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M = C ( 1 + i x n ) R$1.500,00 = C ( 1 + 0,03 x 6 ) R$1.500,00 = C . 1,18 C = 1.500,00/1,18 C = 1.271,19
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Exercício de Fixação ,[object Object],VF -500 8 meses 0 i = 5% a.m. VF = VP (1+in) VF = 500 (1+0,05 x 8) VF = 700
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12 C Juros[1]

  • 1. "Somos o que repetidamente fazemos. A excelência, portanto, não é um feito, mas um hábito." Aristóteles
  • 2. Matemática financeira PRÁTICA COM HP 12 C JUROS SIMPLES E COMPOSTOS. Matemática financeira com uso da HP-12c
  • 3. Entendendo a HP 12C Modelo tradicional Dourado . Modelo novo, prateado
  • 4.
  • 5. Uma lógica reversa … R P N eversa olonesa otação
  • 6. Alguns exemplos … Álgebra convencional … 235 Soma de 235 e 121 121 + = Operandos Operador Instrução 356 Notação polonesa … 235 121 + Operandos Operador Instrução 356 ENTER
  • 7.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15. Funções Financeiras da HP12C [n] : Abastece ou calcula o número de períodos [i] : Abastece ou calcula a taxa de juros [PV] : Abastece ou calcula o Valor Presente [PMT] : Abastece ou calcula a Prestação [FV] : Abastece ou calcula o Valor Futuro
  • 16. Juros Simples Operações com Juros Simples
  • 17.
  • 18. Juros simples 0 - 100,00 VF=VP 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP 10% x $100 n i.VP VF VF=VP (1+ i.n) Juros simples sempre incidem sobre valor presente Fórmula VF Juros n
  • 19.
  • 20.
  • 21. Abreviaturas nas taxas ao ano a.a. ao semestre a.s. ao quadrimestre a.q. ao trimestre a.t. ao bimestre a.b. ao mês a.m. ao dia útil a.d.u. ao dia a.d. Significado Abreviatura
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27. M = C ( 1 + i x n ) R$1.500,00 = C ( 1 + 0,03 x 6 ) R$1.500,00 = C . 1,18 C = 1.500,00/1,18 C = 1.271,19
  • 28.
  • 29. J = C x i x n 1.280,00 = 4.000,00 x 0,08 x n 1.280,00 = 320,00 x n 1.280,00 / 320 = n n = 4
  • 30.
  • 31. J = C x i x n J = 350,00 x 0,11 x 6 J = 231,00
  • 32.
  • 33.
  • 34. Pré-requesito básico !!! Importante Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma base !! Sugestão : altere sempre n e evite alterar i
  • 35. Fórmulas de Juros Simples Juros Simples
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42. Fórmulas de Juros Compostos Juros Compostos
  • 43. Regra de juros compostos No Regime de Juros Compostos Nunca multiplique ou divida a taxa de juros !!!!
  • 44.
  • 45.
  • 46. EXERCÍCIO 1 Qual o montante obtido de uma aplicação de $ 1.000,00 em 5 meses a 2% ao mês. VF = VP x (1 + i ) n VF = 1000 x (1 + 0,02 ) 5 VF = 1000 x (1,02) 5 VF = 1000 x 1,10408 VF = $1.104,08
  • 47.
  • 48. Qual o montante gerado por aplicação de R$50.000,00, cuja taxa de Juros compostos é de 3% a.m. por dois meses? VF = VP x (1 + i ) n VF = 50.000 x (1 + 0,03) 2 VF = 50.000 x (1,03) 2 VF = 50.000 x 1,0609 VF = 53.045,00
  • 49.
  • 50. Uma pessoa física aplicou R$50.000,00 a juros compostos, à taxa de 10% ao mês, durante 3 meses. Quanto recebeu de juros? VF = VP x (1 + i ) n VF = 50.000 x (1 + 0,1) 3 VF = 50.000 x 1,1 3 VF = 50.000 x 1,331 VF = 66.550,00 66.550,00 – 50.000 = 16.550 j = 16.550,00
  • 51.
  • 52. Suponhamos que uma pessoa tome emprestada, a juro composto, a importância de R$2.000,00, pelo prazo de 4 meses, sob taxa de 15% ao mês. Qual será o valor a ser pago como juros, decorrido este prazo?. VF = VP x (1 + i ) n VF = 2.000 x (1 + 0,15) 4 VF = 2.000 x (1,15) 4 VF = 2.000 x 1,7490 VF = 3.498,0125 2.000,00 – 3.498,01 = 1.498,01
  • 53.
  • 54. O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos? VF = VP x (1 + i ) n VF = 500,00 x (1 + 0,05) 8 VF = 500,00 x (1,05) 8 VF = 500,00 x (1,05) 8 VF = 500,00 x 1,4775 VF = 738,7500 Logo 738,75 – 500,00 = 238,75
  • 55.
  • 56. Dr. Carlos pagou R$1 728,00 por um empréstimo no Banco Dinheiro Fácil S.A. O prazo da operação foi de 3 meses e a taxa efetiva de juros compostos foi de 20% ao mês. Qual foi o valor do empréstimo? VF = VP x (1 + i ) n 1.728,00 = VP x (1 + 0,20) 3 1.728,00 = VP x (1,20) 3 1.728,00 = VP x 1.72800 VP = 1.728,00 : 1.72800 VP = 1.000,00
  • 57.