SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 28
Capítulo Desconto comercial e bancário Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
Para saber mais ... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 4 CAPÍTULO 3
Para conhecer meus livros e minhas aulas
www. MinhasAulas.com.br ,[object Object],[object Object],[object Object]
Três objetivos do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]
O que é descontar ,[object Object],[object Object],[object Object]
Do Banco BMG ...
Outro exemplo ...
Exemplo genérico ... ,[object Object],0 n Descontar Retirar os juros Valor nominal Valor líquido (-) Desconto Preciso do dinheiro hoje!!! Sinônimos Valor nominal Valor futuro Valor líquido Valor presente Desconto Juros
Um exemplo usual … ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$4.000,00 0 3 Situação original -$4.000,00 VP Nova situação Usando o desconto racional …
Diferentes tipos de desconto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Desconto racional ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Comentário: Que trabalho!!! Existe alguma forma mais fácil? Desconto Comercial
Desconto comercial ,[object Object],[object Object],[object Object]
Desconto comercial ,[object Object],[object Object],id = taxa de desconto por fora Cuidado! O banco apenas simplifica contra o bolso do cliente!!!
Segunda fórmula … D = id.n.VF   VP = VF – D VP = VF – id.n.VF VP = VF (1– id.n)
Desconto comercial ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$4.000,00 0 3 -$4.000,00 0 3 VF = VP (1+in) 4000 = 3280 (1+i.3) i = [(4000/3280)-1]/3 i = 7,32% a.m. Situação original Nova situação Taxa efetiva VP ou Líquido 4000 – 720 = $3.280,00 E a taxa efetiva simples?
Importantíssimo!!! ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Alguns sinônimos importantes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Fórmula do desconto comercial VP=VF (1- i d .n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n i d  = taxa de desconto comercial D=VF.i d .n
Descontando comercialmente ,[object Object],-10.000,00 +VP 5 taxa = 2000/8000 = 25% ao período D = VF.id.n 0 meses D = 10000 x 0,04 x 5 a) D = 2000 b) VP = 8000 c) taxa = 5% ao mês
Uma análise simplificada por… ,[object Object]
Analisando prazos médios ,[object Object]
Para sempre lembrar … ,[object Object]
O borderô … ,[object Object],Título Valor Prazo 203A $500,00 30 dias 305F $600,00 45 dias 440E $400,00 60 dias Soma $1.500,00 n 0 30 500,00 45 600,00 60 400,00
Desconto de Borderô ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Soma $1.500,00 Prazo médio = 500 x 30 + 600 x 45 + 400 x 60  = 500 + 600 + 400 = 44 dias  44 dias
Simplificando … Simplificando … VP = VF (1-id.n) VP = 1500 (1-0,05.44/30) VP = $1.390,00 0 30 500,00 45 600,00 60 400,00 0 44 1.500,00
Três resultados do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Matemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros SimplesMatemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros Simplesguest20a5fb
 
Matemática financeira - Juros Simples e Compostos
Matemática financeira - Juros Simples e CompostosMatemática financeira - Juros Simples e Compostos
Matemática financeira - Juros Simples e CompostosIsabela Coelho Malaquias
 
Aulas de matematica financeira (juros simples)
Aulas de matematica financeira (juros simples)Aulas de matematica financeira (juros simples)
Aulas de matematica financeira (juros simples)Adriano Bruni
 
Exemplo resolvido modelo peps
Exemplo resolvido modelo pepsExemplo resolvido modelo peps
Exemplo resolvido modelo pepsAlmirSantos36
 
Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostosguest20a5fb
 
Matematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesMatematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesRaniela01
 
Gestão Financeira
Gestão FinanceiraGestão Financeira
Gestão FinanceiraCadernos PPT
 
Regra de três simples e composta
Regra de três simples e compostaRegra de três simples e composta
Regra de três simples e compostaMarcelo Pinheiro
 
Demonstrações contábeis e sua análise
Demonstrações contábeis e sua análiseDemonstrações contábeis e sua análise
Demonstrações contábeis e sua análisesmalheiros
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralrosania39
 
Matemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - EmpréstimosMatemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - Empréstimosguest20a5fb
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 05
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 05Exercicios resolvidos contabilidade   aula 05
Exercicios resolvidos contabilidade aula 05contacontabil
 

Mais procurados (20)

Função do 1º grau
Função do 1º grauFunção do 1º grau
Função do 1º grau
 
Matemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros SimplesMatemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros Simples
 
Matemática financeira - Juros Simples e Compostos
Matemática financeira - Juros Simples e CompostosMatemática financeira - Juros Simples e Compostos
Matemática financeira - Juros Simples e Compostos
 
Aulas de matematica financeira (juros simples)
Aulas de matematica financeira (juros simples)Aulas de matematica financeira (juros simples)
Aulas de matematica financeira (juros simples)
 
Juros simples e compostos
Juros simples e compostosJuros simples e compostos
Juros simples e compostos
 
Aula 12 medidas de dispersão
Aula 12   medidas de dispersãoAula 12   medidas de dispersão
Aula 12 medidas de dispersão
 
Exemplo resolvido modelo peps
Exemplo resolvido modelo pepsExemplo resolvido modelo peps
Exemplo resolvido modelo peps
 
Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostos
 
Matematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesMatematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simples
 
Desconto composto concurso ueg
Desconto composto   concurso uegDesconto composto   concurso ueg
Desconto composto concurso ueg
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Gestão Financeira
Gestão FinanceiraGestão Financeira
Gestão Financeira
 
Porcentagem 2016
Porcentagem 2016Porcentagem 2016
Porcentagem 2016
 
Regra de três simples e composta
Regra de três simples e compostaRegra de três simples e composta
Regra de três simples e composta
 
Demonstrações contábeis e sua análise
Demonstrações contábeis e sua análiseDemonstrações contábeis e sua análise
Demonstrações contábeis e sua análise
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
 
Matematica Basica
Matematica BasicaMatematica Basica
Matematica Basica
 
Matemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - EmpréstimosMatemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - Empréstimos
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 05
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 05Exercicios resolvidos contabilidade   aula 05
Exercicios resolvidos contabilidade aula 05
 
Balanço Patrimonial
Balanço PatrimonialBalanço Patrimonial
Balanço Patrimonial
 

Destaque

Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Adriano Bruni
 
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Adriano Bruni
 
31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeiraarpetry
 
Matemática Financeira - Descontos
Matemática Financeira - DescontosMatemática Financeira - Descontos
Matemática Financeira - Descontosguest20a5fb
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Adriano Bruni
 
Conceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraConceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraarpetry
 
Casa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraCasa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraNelson Barros
 
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Adriano Bruni
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraJ M
 
Planejamento de Finanças Pessoais.
Planejamento de Finanças Pessoais.Planejamento de Finanças Pessoais.
Planejamento de Finanças Pessoais.Mauro Fagotti
 
Educacão financeira
Educacão financeiraEducacão financeira
Educacão financeiraJuan Serrot
 
Hp 12 c básico
Hp 12 c básicoHp 12 c básico
Hp 12 c básicoJassonf
 
Apostila matematica basica
Apostila matematica basicaApostila matematica basica
Apostila matematica basicaapostilacontabil
 
Escola de Finanças Pessoais
Escola de Finanças PessoaisEscola de Finanças Pessoais
Escola de Finanças Pessoaisjosemoraisbarbosa
 

Destaque (20)

Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
 
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
 
Matematica Financeira
Matematica FinanceiraMatematica Financeira
Matematica Financeira
 
31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira
 
Matemática Financeira - Descontos
Matemática Financeira - DescontosMatemática Financeira - Descontos
Matemática Financeira - Descontos
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
 
Conceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraConceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeira
 
Casa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraCasa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeira
 
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeira
 
4893 solucoes
4893 solucoes4893 solucoes
4893 solucoes
 
4 - 2014 descontos juros simples
4  - 2014 descontos juros simples4  - 2014 descontos juros simples
4 - 2014 descontos juros simples
 
Aula 2
Aula 2Aula 2
Aula 2
 
Planejamento de Finanças Pessoais.
Planejamento de Finanças Pessoais.Planejamento de Finanças Pessoais.
Planejamento de Finanças Pessoais.
 
Educacão financeira
Educacão financeiraEducacão financeira
Educacão financeira
 
Aprenda finanças pessoais e investimentos na prática pptx
Aprenda finanças pessoais e investimentos na prática pptxAprenda finanças pessoais e investimentos na prática pptx
Aprenda finanças pessoais e investimentos na prática pptx
 
Aula 06 matemática financeira
Aula 06 matemática financeiraAula 06 matemática financeira
Aula 06 matemática financeira
 
Hp 12 c básico
Hp 12 c básicoHp 12 c básico
Hp 12 c básico
 
Apostila matematica basica
Apostila matematica basicaApostila matematica basica
Apostila matematica basica
 
Escola de Finanças Pessoais
Escola de Finanças PessoaisEscola de Finanças Pessoais
Escola de Finanças Pessoais
 

Semelhante a Desconto comercial e bancário: taxas e cálculos

Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)
Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)
Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)Adriano Bruni
 
Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884JADSON SANTOS
 
Cc apostila -mat. fin. - fesp
Cc   apostila -mat. fin. - fespCc   apostila -mat. fin. - fesp
Cc apostila -mat. fin. - fespPaulo Franca
 
Aula5 matematica
Aula5 matematicaAula5 matematica
Aula5 matematicaMkrH Uniesp
 
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Daniel Moura
 
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdf
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdfDescontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdf
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdfLuiz Avelar
 
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brApostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brGuilherme Yoshida
 
Slides: Matematica Boulevard Monde
Slides: Matematica Boulevard MondeSlides: Matematica Boulevard Monde
Slides: Matematica Boulevard MondeRodolfo Gasparian
 
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesManual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesgugrus
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Adriano Bruni
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeirabloguerreiro
 
Apostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraApostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraGiselle Onuki
 
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14Ricardo Moraes
 

Semelhante a Desconto comercial e bancário: taxas e cálculos (20)

12 C Juros[1]
12 C Juros[1]12 C Juros[1]
12 C Juros[1]
 
Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)
Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)
Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)
 
Matematica financeira 01
Matematica financeira 01Matematica financeira 01
Matematica financeira 01
 
Gestão financeira
Gestão financeiraGestão financeira
Gestão financeira
 
Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884
 
Cc apostila -mat. fin. - fesp
Cc   apostila -mat. fin. - fespCc   apostila -mat. fin. - fesp
Cc apostila -mat. fin. - fesp
 
Aula5 matematica
Aula5 matematicaAula5 matematica
Aula5 matematica
 
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
 
Fi02 fab
Fi02 fabFi02 fab
Fi02 fab
 
Aula 1
Aula 1Aula 1
Aula 1
 
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdf
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdfDescontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdf
Descontos simples e compostos--Matemática Financeira_un2.pdf
 
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brApostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
 
Slides: Matematica Boulevard Monde
Slides: Matematica Boulevard MondeSlides: Matematica Boulevard Monde
Slides: Matematica Boulevard Monde
 
Pós - Matemática Financeira
Pós - Matemática FinanceiraPós - Matemática Financeira
Pós - Matemática Financeira
 
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesManual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
 
Fin a04 fab
Fin a04 fabFin a04 fab
Fin a04 fab
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeira
 
Apostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraApostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática Financeira
 
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14
Viabilidade Financeira para Startups - CONNEPI 14
 

Mais de Adriano Bruni

Mais de Adriano Bruni (20)

Aplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xlsAplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xls
 
Apresentação
ApresentaçãoApresentação
Apresentação
 
Apresentação do livro
Apresentação do livroApresentação do livro
Apresentação do livro
 
Tabelas
TabelasTabelas
Tabelas
 
Tabelas2
Tabelas2Tabelas2
Tabelas2
 
Tabelas1
Tabelas1Tabelas1
Tabelas1
 
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovoMatematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
 
Hp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestaoHp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestao
 
Estatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelasEstatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelas
 
Custos casos
Custos casosCustos casos
Custos casos
 
Cpa10 spb
Cpa10 spbCpa10 spb
Cpa10 spb
 
Cpa10 inst450
Cpa10 inst450Cpa10 inst450
Cpa10 inst450
 
Cpa10 inst409cons
Cpa10 inst409consCpa10 inst409cons
Cpa10 inst409cons
 
Cpa10 codservqual
Cpa10 codservqualCpa10 codservqual
Cpa10 codservqual
 
Cpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbidCpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbid
 
Cpa10 codofertas
Cpa10 codofertasCpa10 codofertas
Cpa10 codofertas
 
Cpa10 codfundos
Cpa10 codfundosCpa10 codfundos
Cpa10 codfundos
 
Cpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbidCpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbid
 
Avalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostasAvalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostas
 
Avalinvest extras
Avalinvest extrasAvalinvest extras
Avalinvest extras
 

Desconto comercial e bancário: taxas e cálculos