Desconto comercial e bancário: taxas e cálculos

Capítulo Desconto comercial e bancário Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]

Para saber mais ... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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Três objetivos do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]

O que é descontar ,[object Object],[object Object],[object Object]

Exemplo genérico ... ,[object Object],0 n Descontar Retirar os juros Valor nominal Valor líquido (-) Desconto Preciso do dinheiro hoje!!! Sinônimos Valor nominal Valor futuro Valor líquido Valor presente Desconto Juros

Um exemplo usual … ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$4.000,00 0 3 Situação original -$4.000,00 VP Nova situação Usando o desconto racional …

Diferentes tipos de desconto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Desconto racional ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Comentário: Que trabalho!!! Existe alguma forma mais fácil? Desconto Comercial

Desconto comercial ,[object Object],[object Object],[object Object]

Desconto comercial ,[object Object],[object Object],id = taxa de desconto por fora Cuidado! O banco apenas simplifica contra o bolso do cliente!!!

Segunda fórmula … D = id.n.VF VP = VF – D VP = VF – id.n.VF VP = VF (1– id.n)

Desconto comercial ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$4.000,00 0 3 -$4.000,00 0 3 VF = VP (1+in) 4000 = 3280 (1+i.3) i = [(4000/3280)-1]/3 i = 7,32% a.m. Situação original Nova situação Taxa efetiva VP ou Líquido 4000 – 720 = $3.280,00 E a taxa efetiva simples?

Importantíssimo!!! ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Alguns sinônimos importantes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Fórmula do desconto comercial VP=VF (1- i d .n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n i d = taxa de desconto comercial D=VF.i d .n

Descontando comercialmente ,[object Object],-10.000,00 +VP 5 taxa = 2000/8000 = 25% ao período D = VF.id.n 0 meses D = 10000 x 0,04 x 5 a) D = 2000 b) VP = 8000 c) taxa = 5% ao mês

Uma análise simplificada por… ,[object Object]

Analisando prazos médios ,[object Object]

Para sempre lembrar … ,[object Object]

O borderô … ,[object Object],Título Valor Prazo 203A $500,00 30 dias 305F $600,00 45 dias 440E $400,00 60 dias Soma $1.500,00 n 0 30 500,00 45 600,00 60 400,00

Desconto de Borderô ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Soma $1.500,00 Prazo médio = 500 x 30 + 600 x 45 + 400 x 60 = 500 + 600 + 400 = 44 dias 44 dias

Simplificando … Simplificando … VP = VF (1-id.n) VP = 1500 (1-0,05.44/30) VP = $1.390,00 0 30 500,00 45 600,00 60 400,00 0 44 1.500,00

Três resultados do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]

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