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Uma constatação ,[object Object],[object Object],[object Object]
Fórmula dos juros compostos VF=VP (1+ i) n Expoente! Desafio matemático … Contas mais difíceis …
Calculando no braço ,[object Object],VF -4000 6 meses 0 i = 8% a.m. VF = VP (1+i) n VF = 4000 (1+0,08) 6 VF =  $6.347,50
As tabelas padronizadas ,[object Object],VF=VP (1+ i) n a n,i =(1+ i) n linha coluna Tabelas padronizadas
Para o exemplo n=6 i=8% a 6,8 =1,5869 VF -4000 6 meses 0 i = 8% a.m. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1,0100  1,0200  1,0300  1,0400  1,0500  1,0600  1,0700  1,0800  1,0900  1,1000  2 1,0201  1,0404  1,0609  1,0816  1,1025  1,1236  1,1449  1,1664  1,1881  1,2100  3 1,0303  1,0612  1,0927  1,1249  1,1576  1,1910  1,2250  1,2597  1,2950  1,3310  4 1,0406  1,0824  1,1255  1,1699  1,2155  1,2625  1,3108  1,3605  1,4116  1,4641  5 1,0510  1,1041  1,1593  1,2167  1,2763  1,3382  1,4026  1,4693  1,5386  1,6105  6 1,0615  1,1262  1,1941  1,2653  1,3401  1,4185  1,5007  1,5869  1,6771  1,7716  7 1,0721  1,1487  1,2299  1,3159  1,4071  1,5036  1,6058  1,7138  1,8280  1,9487  8 1,0829  1,1717  1,2668  1,3686  1,4775  1,5938  1,7182  1,8509  1,9926  2,1436  9 1,0937  1,1951  1,3048  1,4233  1,5513  1,6895  1,8385  1,9990  2,1719  2,3579  10 1,1046  1,2190  1,3439  1,4802  1,6289  1,7908  1,9672  2,1589  2,3674  2,5937
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Taxa composta igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.339,80 $14.420,00 $8.919,80 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+i) n VF = 22000 (1+0,03) 2 VF = $23.339,80 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+i) n VF = 14000 (1+0,03) 1 VF = $14.420,00 0 1 2
Exemplo H ,[object Object]
Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JC) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+i) n VP = VF / (1+i) n VP = X / (1+0,04) 1 VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+i) n VP = VF / (1+i) n VP = X / (1+0,04) 2 VP = 0,9246.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9246.X = 1,8861.X  X = 500/1,8861 = $265,10  $264,91   $264,91
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  • 12.
  • 13.
  • 14. Para o exemplo n=6 i=8% a 6,8 =1,5869 VF -4000 6 meses 0 i = 8% a.m. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 2 1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 3 1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 4 1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 5 1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 6 1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 7 1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 8 1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 9 1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 10 1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937
  • 15. Substituindo a n,i VF = VP (1+i) n VF = $6.347,50 VF = VP. a n,i VF = 4000. (1,5869) VF -4000 6 meses 0 i = 8% a.m.
  • 16.
  • 17. Compostos superam simples? VP N = 1 Valor Futuro Tempo Juros simples maiores que compostos Juros compostos maiores que simples
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. Taxa composta igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.339,80 $14.420,00 $8.919,80 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+i) n VF = 22000 (1+0,03) 2 VF = $23.339,80 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+i) n VF = 14000 (1+0,03) 1 VF = $14.420,00 0 1 2
  • 22.
  • 23. Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JC) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+i) n VP = VF / (1+i) n VP = X / (1+0,04) 1 VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+i) n VP = VF / (1+i) n VP = X / (1+0,04) 2 VP = 0,9246.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9246.X = 1,8861.X X = 500/1,8861 = $265,10 $264,91 $264,91
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30. Tabela de fatores (1+i) n n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 2 1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 3 1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 4 1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 5 1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 6 1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 7 1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 8 1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 9 1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 10 1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937
  • 31. Tabela de fatores (1+i) n n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11 1,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 12 1,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 13 1,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 14 1,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 15 1,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 16 1,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 17 1,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 18 1,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 19 1,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 20 1,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275