MatemáTica Financeira

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MatemáTica Financeira

  1. 1. Matemática Financeira Prof° Silas Eduardo
  2. 2. Razão e Proporção <ul><li>Sejam dois números reais a e b , com b ≠0. </li></ul><ul><li>Chama-se razão entre a e b o quociente a : b. </li></ul>
  3. 3. Porcentagem (%) <ul><li>A razão cujo denominador é 100 recebe o nome de razão centesimal . São exemplos de razões 27:100, 4:100. </li></ul><ul><li>Exercício de Fixação </li></ul>
  4. 4. Juros <ul><li>Juros (J) é toda compensação em dinheiro que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou se pede emprestado. </li></ul>
  5. 5. Juros Simples <ul><li>Juros simples é quando o a taxa de juros (i) é sempre aplicada em cima do capital (que é o valor correspondente ao que eu tenho hoje), e não em relação ao montante (que é o valor do capital acrescido do juros). </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Juros Simples </li></ul><ul><li>J = C. i . T </li></ul><ul><li>J = Juros </li></ul><ul><li>C = Capital </li></ul><ul><li>i = Taxa aplicada </li></ul><ul><li>T = Tempo de aplicação </li></ul><ul><li>Montante </li></ul><ul><li>M = J + C </li></ul><ul><li>Exercício de Fixação </li></ul>
  7. 7. Juro Composto <ul><li>É o regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais. </li></ul><ul><li>Tal sistema ocorre quando aplicamos os juros em relação ao montante, e não em relação ao capital inicial. </li></ul><ul><li>Montante é igual ao capital (C) vezes o fator de atualização (1+i) elevado ao tempo. </li></ul><ul><li>Exercício de Fixação </li></ul>
  8. 8. Exercício de Fixação <ul><li>Uma fábrica tinha 600 funcionários. Este ano o número de funcionários aumentos] em 15 %. Quantos funcionários tem a fabrica agora? </li></ul><ul><li>Resolução: 15% de 600 = 15. (60:100) = 90. </li></ul><ul><li>Portanto, temos 600 funcionários mais os 90 que aumentaram. </li></ul><ul><li>Juros </li></ul>
  9. 9. Exercício de Fixação <ul><li>Um investidor aplicou R$ 15000,00 à taxa de 30% ao ano. Qual será o juro obtido ao fim de 80 dias, sob regime de juros simples? </li></ul><ul><li>Resolução: T = 80 : 360 = 2:9 </li></ul><ul><li>J = C.i.T = 15000.0,3.(2:9) = 986,3 </li></ul><ul><li>Exercício de Fixação </li></ul>
  10. 10. Exercício de Fixação <ul><li>Determine o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juro simples de 4% a.m. </li></ul><ul><li>Resolução: Para que um capital duplique, temos que M = 2C </li></ul><ul><li>Como M = C + J = C + C.i.T = C(1+iT), segue que </li></ul><ul><li>2C = C(1+0,04T) -> T = 25 meses </li></ul><ul><li>Juro Composto </li></ul>
  11. 11. Exercício de Fixação <ul><li>Calcule o juro composto queserá obtido na aplicação de R$ 25000,00 a 25% a.a, durante 72 meses. </li></ul><ul><li>Resolução: C = 25000,00 </li></ul><ul><li>i = 0,25 a. a </li></ul><ul><li>T = 6 anos. </li></ul><ul><li>M = 25000(1 +0,25)^6 = 95367,50 </li></ul>

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