1. COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número. A 0 3 x A 3 •

2. No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números. y x 0 2 3 A A ( 3 , 2 ) COORDENADAS NO PLANO •

3. COORDENADAS NO ESPAÇO No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números. Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos: - Eixo O x – Eixo das Abcissas - Eixo O y – Eixo das Ordenadas - Eixo O z – Eixo das Cotas

4. Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico). z y x 0

5. PLANOS COORDENADOS Os três eixos coordenados O x, O y e O z definem três planos, perpendiculares entre si: - plano x O y - plano y O z - plano x O z 0 z x y Os planos dividem o espaço em oito octantes.

6. COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS z y x 0 • A 3 • • -4 4 B C A ( 3, 0, 0 ) B ( 0, -4, 0) C ( 0, 0, 4 )

7. PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS z y x 0 • • • Plano x = -3 Plano x = 0 Plano x = 2 AO EIXO DAS ABCISSAS -3 2

8. z y x Plano y = -3 Plano y = 4 Plano y = 0 AO EIXO DAS ORDENADAS • • • 0 -3 4 PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS

9. z y x Plano z = -3 Plano z = 5 Plano z = 0 AO EIXO DAS COTAS • -3 0 • 5 • PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS

10. O Ponto como Intersecção de Três Planos y - plano x =3 - plano y =4 - plano z =6 0 z x A intersecção dos três planos é o ponto P 3 4 6 • P (3,4,6)

11. EXERCÍCIO y 0 z x Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo. 3 8 4 • A • • • • • • • B C D E F G H A ( 3, 0, 4 ) B ( 0, 0, 4 ) C ( 0, 8, 4 ) D ( 3, 8, 4 ) E ( 3, 0, 0 ) F ( 0, 0, 0 ) G ( 0, 8, 0 ) H ( 3, 8, 0 )