Função do 2º grau

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Função do 2º grau

  1. 1. Função do 2º Grau
  2. 2. Definição:Toda função estabelecida pela lei deformação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau
  3. 3. Gráfico A representação geométrica de umafunção do 2º grau é dada por uma parábola,que de acordo com o sinal do coeficiente apode ter concavidade voltada para cima oupara baixo.
  4. 4. Coeficiente a > 0,parábola com a concavidade voltada p/ cima Coeficiente a < 0,parábola com a concavidade voltada p/ baixo
  5. 5. Estudo do Gráfico de uma função do 2º Grau:• Raízes de uma função do 2º grau: As raízes de uma função do 2º grau são dadas quando fazemos y ou f (x) igual a zero, ou seja, quando calculamos f(x)=0 encontramos os pontos onde a função passa pelo eixo X. Para encontrar em quais pontos a função cruza o eixo X, formatamos a função como uma equação do 2º Grau, encontrando as suas raízes, utilizando o teorema de Bháskara.
  6. 6. Estudo do ∆ ∆ < 0: não possui raízes reais, a parábola não intersecciona o eixo X. ∆ = 0: possui uma única raiz real, a parábola intersecciona o eixo X em um único ponto.∆ > 0: possui duas raízes reais, a parábola passa pelo eixo X em dois pontos.
  7. 7. Vértices de uma parábola A parábola possui alguns pontos importantes na sua análise. Se a função possui:a > 0 a parábola possui um ponto máximoa < 0 a parábola possui um ponto mínimo
  8. 8. Fórmula das Coordenadas do vértice de uma parábola: (Xv; Yv)
  9. 9. Passo a passo para traçãr o Gráfico da Função de 2º Grau:1º - verificar de o coeficiente a<0 ou a>0, parábola voltada para cima ou para baixo;2º- Igualar a função a zero e encontrar as raízes da função (onde corta o eixo x);3º - Encontrar as coordenadas do Vértice da função (utilizando a fórmula).
  10. 10. Exemplo
  11. 11. Outro exemplo:

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