Simetria
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Este documento resume conceitos de simetria, eixos de simetria, construção e classificação de triângulos e quadriláteros. Explica que a simetria ocorre quando duas partes são iguais de lados opostos de um ponto, e que os eixos de simetria são linhas onde uma figura se repete após dobragem. Detalha como construir triângulos com base nos comprimentos dos lados ou ângulos, e como classificá-los de acordo com seus lados e ângulos. Por fim, define
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Áreas de Figuras Planas
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
Exercícios área figuras planas e radicais
1) O documento contém uma lista de exercícios de matemática sobre áreas e volumes de figuras geométricas como quadrados, retângulos, triângulos, paralelogramos e cubos. As medidas são fornecidas em centímetros.
2) Os alunos devem calcular áreas, lados e volumes utilizando fórmulas geométricas e raiz quadrada.
3) Há também exercícios sobre determinar o lado de um terreno quadrado e a largura de um retângulo dado seu comprimento e área.
Sólidos e suas planificações
O documento discute os diferentes tipos de sólidos geométricos, divididos em poliedros e não poliedros. Os poliedros incluem figuras como cubos, pirâmides e prismas, cujas faces são polígonos. Os não poliedros como esferas, cones e cilindros têm pelo menos uma face curva. Exemplos comuns de cada tipo de sólido são dados, com suas características e elementos definidos.
Exercícios sobre m.m.c. e m.d.c.
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre mínimo divisor comum (m.d.c.) e máximo múltiplo comum (m.m.c.). Os exercícios de m.d.c. envolvem calcular o m.d.c. de vários pares e trios de números e determinar o maior número de alunos que poderiam ter participado de uma atividade de coleta de materiais para reciclagem. Os exercícios de m.m.c. envolvem calcular o m.m.c. de vários pares de números
GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO
O documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo: (1) pontos, retas, planos e espaço como conceitos primitivos; (2) postulados e teoremas sobre as relações entre esses conceitos; (3) posições relativas como paralelas, concorrentes e coincidentes entre retas e entre planos.
Apresentação geometria analítica
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano cartesiano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas no plano cartesiano, como a equação geral, segmentária, paramétrica e reduzida.
Ângulos
O documento define o que é um ângulo, apresenta exemplos de ângulos na natureza e objetos, explica como medir ângulos usando um transferidor, e discute a classificação e construção de ângulos.
Triângulos
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
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O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
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Ângulos
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Geometria plana
O documento introduz os conceitos básicos de geometria plana, incluindo: (1) os elementos primitivos de ponto, reta e plano; (2) as noções de figuras geométricas como triângulos e ângulos; (3) as propriedades e classificações de triângulos e ângulos.
âNgulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Teorema de pitágoras apresentação de slide
O documento apresenta o Teorema de Pitágoras e sua aplicação para calcular lados desconhecidos em triângulos retângulos. O teorema relaciona os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo da seguinte forma: a2 + b2 = c2. Exemplos ilustram como usar o teorema para resolver problemas geométricos.
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS( PIRÂMIDES)
1) O documento apresenta 17 exercícios sobre pirâmides geométricas. Os exercícios envolvem cálculos de volumes, áreas, lados e alturas de pirâmides regulares e irregulares.
2) As pirâmides podem ter bases triangulares, quadrangulares, pentagonais ou hexagonais.
3) Os exercícios requerem o uso de fórmulas geométricas para cálculo de volumes, áreas e relações entre medidas de pirâmides.
Estatística 8.º ano
O documento discute os tipos de dados estatísticos e como organizá-los e representá-los. Apresenta dados qualitativos sobre estado civil e dados quantitativos discretos e contínuos sobre número de irmãos e altura respectivamente. Explica como calcular média, mediana e moda para cada tipo de dado e como construir tabelas de frequências e gráficos para sua representação.
Polígonos: triângulos e quadriláteros 6 ano
O documento discute polígonos, formas geométricas planas fechadas por segmentos de reta sem cruzamentos. Ele explica que polígonos têm lados e ângulos externos iguais aos internos e classifica-os em convexos ou não convexos e regulares. Também classifica triângulos por lados e ângulos e quadriláteros, incluindo paralelogramos.
Teorema de Tales
Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C. que observou que os raios solares chegavam paralelos à Terra e desenvolveu o Teorema de Tales, que estabelece que a razão entre segmentos de retas paralelas cortadas por uma transversal é igual à razão dos segmentos correspondentes na outra reta. Tales aplicou esse princípio para medir a altura da Grande Pirâmide de Gizé, formando triângulos semelhantes com a sombra projetada. O Teorema de Tales tem
Exercícios retas paralelas
1) O documento é um teste sobre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Ele contém 7 questões sobre ângulos correspondentes, alternos internos e externos, e colaterais internos e externos.
2) As questões 1-3 pedem para identificar medidas de ângulos em figuras geométricas. As questões 4-5 pedem para calcular valores de ângulos. A questão 6 pede para nomear pares de ângulos. A questão 7 classifica afirmações sobre ângulos como verdadeiras ou falsas.
Miniteste do 8º e 9º ano
1) O documento apresenta uma avaliação de matemática para alunos do 9o ano, com 12 questões objetivas de múltipla escolha.
2) As questões vão desde operações com números até expressões algébricas e propriedades de potências e raízes.
3) O aluno deve assinalar a alternativa correta para cada questão no gabarito no final.
Resolução da lista de exercícios i
1) O valor de x é 0,5 m. Isso é obtido calculando a área total da sala (12 m2) e a área do tapete (2 m x 3 m), e igualando as duas áreas para encontrar o valor de x.
2) O perímetro do triângulo é igual a 32 cm. Isso permite calcular os lados do triângulo, que são 10 cm cada um.
3) A área da figura formada pelos dois losangos parcialmente sobrepostos é de 52,5 cm2. Isso é obtido subtraindo a área
Provas 9º ano
O documento apresenta 10 questões de múltipla escolha sobre relações e funções matemáticas. As questões abordam conjuntos, diagramas de funções, equações do segundo grau e operações com conjuntos e funções. O documento também fornece gabaritos para duas provas sobre o assunto.
SLIDE GEOMETRIA - 7° ANO
1) O documento apresenta conceitos básicos de geometria como ângulos, retas, segmentos de reta e tipos de ângulos. 2) Apresenta os principais quadriláteros como paralelogramo, retângulo, quadrado e losango e como calcular suas áreas. 3) Discorre sobre triângulos, apresentando seus tipos e como calcular a área.
Soma dos ângulos internos de um triângulo
O documento instrui o leitor a determinar a medida do ângulo x em vários triângulos e também determinar as medidas dos ângulos x, y e z.
Análise combinatória
O documento discute os conceitos fundamentais da análise combinatória, incluindo permutações, arranjos, combinações e seus usos para resolver problemas de contagem. É apresentada a definição formal de cada conceito juntamente com exemplos numéricos de sua aplicação.
Plano cartesiano animado
Este documento apresenta de forma animada a construção de um plano cartesiano e suas aplicações. Explica como é composto por dois eixos ortogonais, define pares ordenados e como localizar pontos. Apresenta como construir gráficos a partir de tabelas de dados e equações de 1o grau no plano cartesiano.
Lista de exercício com propriedades de radicais
O documento é uma apostila de matemática contendo 10 questões sobre radicais. As questões abordam cálculo de raiz quadrada, decomposição de radicandos em fatores primos, simplificação e transformação de radicais.
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Este documento apresenta as principais relações métricas no triângulo retângulo, incluindo a relação de Pitágoras. Ele define os elementos do triângulo retângulo, como hipotenusa e catetos, e mostra como dois triângulos dentro de um triângulo retângulo são semelhantes, levando às relações a2 = b2 + c2, h2 = mn, ah = bc e b2 = an. Ele então resume formalmente estas relações métricas importantes no triângulo retângulo.
Angulos
O documento discute os conceitos de ângulos, incluindo como medir e classificar diferentes tipos de ângulos, como ângulos retos, suplementares e congruentes. Ele também menciona formas de explorar ângulos através de atividades práticas e ferramentas como geoplanos e periscópios.
Polígonos regulares
O documento explica o que é o apótema de um polígono regular, que é o segmento traçado do centro do polígono até um de seus lados formando um ângulo reto. Também mostra exemplos de apótemas para octógonos, triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e a relação entre o apótema e o raio da circunferência inscrita.
Matemática simetrias
O documento discute simetrias axiais, definindo eixo de simetria e como objetos são espelhados em relação a uma reta. Também define elementos do triângulo como vértices, lados e ângulos internos e externos.
Matematica
O documento descreve um trabalho escolar sobre simetria realizado por Vinícius Lima para a aula de matemática. Ele explica como construir figuras simétricas dobrando o papel ao meio e como identificar triângulos isósceles, equiláteros e escalenos com base em seus lados e ângulos. O documento também apresenta um exercício em que Vinícius precisou de 10 folhas para dar uma metade de folha cortada a cada um dos 20 alunos de sua turma.
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Geometria plana
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1) O valor de x é 0,5 m. Isso é obtido calculando a área total da sala (12 m2) e a área do tapete (2 m x 3 m), e igualando as duas áreas para encontrar o valor de x.
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D. triangular e critérios de congruência de triângulos
1) Não é possível formar um triângulo com 3 segmentos de comprimentos quaisquer.
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3) Dois triângulos são congruentes se tiverem 3 lados ou 2 lados mais o ângulo entre eles ou 1 lado e os 2 ângulos adjacentes iguais.
Simetria e regularidades
O documento discute os conceitos fundamentais de simetria, incluindo três tipos de simetria (especular, rotação e translação), plano de simetria, linha de simetria e centro de simetria. Também apresenta exemplos de simetria na natureza, arquitetura e arte, bem como fractais e sua relação com a auto-semelhança através de escalas.
Simetria e Suas Regularidades Encontradas No Cotidiano
Esta apresentação de Slides tem por objetivo propor o ensino de Simetria em relação a sua observação que se encontra presente em nosso cotidiano.
Matemática
O documento discute simetrias axiais, definindo eixo de simetria e como objetos são espelhados em relação a ele. Também define elementos do triângulo como vértices e lados, e tipos de ângulos no triângulo, como ângulos internos e externos. O autor espera ter esclarecido seus conceitos e melhorado sua nota.
Tangram ApresentaçãO
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Tangram ApresentaçãO
O documento descreve curiosidades sobre o quebra-cabeça Tangram, que é composto de sete peças geométricas. Ele detalha as relações entre as áreas, medidas de ângulos e lados das peças, explicando como essas propriedades permitem que o Tangram assuma diferentes formas através de encaixes variados.
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Simetria adaptado
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Perspectiva isometrica
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RecuperaçãO 9o. Ano 2009
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Aula 05 - Segmentos Proporcionais, Teorema de Tales e Triângulos - Semelhança...
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As plantas carnívoras comem insetos como moscas, abelhas e formigas. Para cuidar delas, deve-se evitar sol direto e excesso de água, alimentando-a apenas quando totalmente aberta para poupar sua energia.
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O documento descreve a origem e história dos bichos-da-seda na China há cerca de 3.000 anos atrás e seu uso na sericicultura para produção de seda. Detalha o ciclo de vida dos bichos-da-seda, desde o nascimento como larvas até a fase adulta como borboletas e a produção de casulos de seda.
Bichos da seda
O documento descreve o bicho-da-seda, incluindo sua classificação, alimentação, origem na China, e ciclo de vida. O bicho-da-seda passa por estágios de ovo, lagarta, casulo, e borboleta adulta, alimentando-se apenas de folhas de amoreira. Dentro do casulo, ocorre a metamorfose da lagarta em borboleta.
Micróbios beatriz 6 e
Micróbios são seres vivos microscópicos que incluem bactérias, fungos e vírus. Eles se desenvolvem em diversos ambientes e alguns são parasitas que dependem de células hospedeiras. Bactérias, fungos unicelulares e protozoários são considerados micróbios.
Trabalho final comunicação interpessoal
O documento discute as políticas de comunicação da União Europeia e em Portugal no contexto da sociedade da informação. Aborda a evolução das políticas de comunicação da UE desde a sua criação até à atualidade, com foco no Livro Branco de 2006. Também analisa o uso das TIC em Portugal e os desafios da comunicação do atual governo português.
Micróbios beatriz 6 e
Micróbios são seres vivos microscópicos que incluem bactérias, fungos e vírus. Eles se desenvolvem em diversos ambientes e se reproduzem rapidamente, com alguns dependendo de células hospedeiras. Bactérias, fungos unicelulares e protozoários são considerados micróbios.
Experiência de plantas
O documento descreve um experimento sobre a absorção de água em plantas. O experimento colocou cravos em copos com água limpa ou corada para observar a subida da água. O cravo na água corada mudou de cor nos dias seguintes, mostrando que a planta absorveu o corante da água. A conclusão é que as plantas absorvem água de baixo para cima.
Cnt
O documento fornece instruções para um experimento que usa cravos ou rosas para demonstrar a circulação da seiva bruta de baixo para cima nas plantas. Coloca-se uma flor em água corada com corante alimentar e outra em água limpa para comparar e observar a circulação dos sais minerais e da água nas plantas.
Infusão
O documento lista os materiais necessários para preparar uma infusão de ervas e observá-la ao microscópio, incluindo frascos, água, ervas secas, conta-gotas, lâminas e microscópio. Ele também descreve os procedimentos para preparar a infusão, colocar uma gota na lâmina e observá-la.
Relatório da palha
Este documento descreve um experimento para observar seres vivos sob um microscópio ótico utilizando uma infusão de água e salsa e também observando células de cebola. O documento lista os materiais necessários e as etapas do experimento, que incluem deixar a mistura de água e salsa por uma semana, colocar gotas da infusão em lâminas para observação no microscópio, e também retirar células de cebola para análise.
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- 1. Simetria Trabalho realizado por: Catarina Fernandes Nº8 6ºD Disciplina:Matemática Professor: David Pereira Ano Lectivo:2010/2011
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- 8. Simetria / Figuras simétricas A simetria é uma relação que existe entre duas partes iguais (imagens...) situadas em lados opostos de um ponto (conforme o assunto). Exemplos:
- 9. Construção de triângulos Um triângulo é um polígono com três lados, três vértices e três ângulos. 1º- são dados os comprimentos dos três lados. 2º- são dados dois lados e o ângulo por eles formado. 3º- é dado um lado e os ângulos adjacentes a esse lado.
- 10. Classificação de triângulos Quanto ao comprimento dos lados Equilátero ( três lados iguais) Escaleno ( três lados diferentes) Isósceles ( dois lados iguais)
- 11. Quanto à amplitude dos ângulos Acutângulo (três ângulos agudos) Obtusângulo (um ângulo obtuso) Rectângulo (um ângulo recto)
- 12. Quadriláteros Um quadrilátero é um polígono com 4 lados. As suas propriedades são uma relação entre os lados e os ângulos.
- 13. Classificação de quadriláteros Quadriláteros Trapézios (têm dois lados paralelos) Paralelogramas (têm dois pares de lados opostos paralelos) Não Trapézios ( não têm lados paralelos) Trapézios propriamente ditos (têm só dois lados paralelos)
- 14. Conclusão Decidi fazer este trabalho para perceber melhor a matéria e tirar melhor nota no teste. Espero ter atingido os objectivos propostos.