O documento discute os conceitos básicos de triângulos, incluindo suas definições, classificações de acordo com ângulos e lados, propriedades dos ângulos internos e externos, cálculo de perímetro, e características como bissetrizes, medianas e alturas.

1. ESTUDO DOS TRIÂNGULOS

2. ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
TRI = três
Então triângulo quer dizer:
Figura poligonal que possui
três ângulos.
Se possui três ângulos, possui
três lados.

3. ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
Já que para existir um triângulo são necessários três lados e
cada lado sendo um segmento de reta, há uma condição
para que ele exista.
Veja : será possível construir um triângulo cujos lados medem 5 cm, 8 cm e 12 cm ?
12 cm
5 cm
8 cm
Veja a soma dos lados de dois em dois:
5 + 8 = 13
5 + 12 = 17
8 + 12 = 20
Quando a soma de quaisquer dois
segmentos for maior que o terceiro
segmento, então será possível formar
um triângulo com eles.

4. ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
Pode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ?
9 6 3
Veja a soma dos lados:
9 + 6 = 15
9 + 3 = 12
6 + 3 = 9
Veja que uma das
somas foi menor ou
igual a um dos lados. Se
isso acontece, então
não pode existir um
triângulo com essas
medidas nos lados.

5. Classificação dos triângulos
A matemática usa dois critérios
para classificar os triângulos:
Os ângulos e os lados.

6. Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Só um lembrete:
• Um ângulo é AGUDO quando sua medida é menor que 90°.
• Um ângulo é RETO quando sua medida é 90°.
• Um ângulo é OBTUSO quando sua medida é maior que 90°.

7. Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Eis aí um ângulo de 90°.

8. Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui três ângulos agudos :
Seu nome será:
Triângulo ACUTÂNGULO

9. Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui um ângulo RETO:
Seu nome será:
Triângulo RETÂNGULO

10. Classificação dos triângulos
De acordo com os ângulos
Se possui um ângulo OBTUSO:
Seu nome será:
Triângulo OBTUSÂNGULO

11. Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui três lados DIFERENTES :
Seu nome será:
Triângulo ESCALENO

12. Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui DOIS lados IGUAIS :
Seu nome será:
Triângulo ISÓSCELES

13. Classificação dos triângulos
De acordo com os lados
Se possui TRÊS lados IGUAIS :
Seu nome será:
Triângulo EQUILÁTERO

14. Tipos de ângulos em um triângulo
Os ângulos em um triângulo podem ser :
Internos ou Externos
i1 i3
i2
e1
e2
e3

15. Soma dos ângulos de um triângulo
e1
Um círculo completo possui 360°
e3
i2
e2
i1 i3
Se = 360° Si = 180°

16. Propriedade do ângulo externo de um triângulo
e1
e3
i2
e2
i1 i3
Um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos
internos opostos a ele.

17. Perímetro de um triângulo
Perímetro é a soma das medidas dos três lados.
6 cm
8 cm
10 cm
P = 10 cm + 8 cm + 6 cm
P = 24 cm

18. Bissetrizes de um triângulo
Bissetriz é uma reta
que divide um ângulo
em duas partes iguais
(ou congruentes).
A
C
B

19. Mediana de um triângulo
Mediana é uma reta
que liga um vértice ao
ponto médio do lado
oposto.
A
C B

20. Altura de um triângulo
Altura é um segmento de reta que une um vértice ao
lado oposto, perpendicularmente, ou seja, formando
um ângulo de 90°.
A
C B