O documento explora o conceito de simetria, destacando seus três tipos principais: simetria especular, simetria de rotação e simetria de translação, além dos conceitos fundamentais como plano, linha e centro de simetria. Discute a presença da simetria na natureza, arquitetura e arte, mencionando exemplos clássicos e sua relação com a geometria fractal. A simetria é apresentada como um fenômeno observável no cotidiano, incentivando a reflexão sobre objetos simétricos ao redor.

1. Simetria & Regularidades

2. Simetria A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.

3. Tipos de Simetria Existem três tipos de simetria: Simetria Especular Simetria de Rotação Simetria de Translação

4. Simetria Especular (Bilateral) Quando há um plano que divide o elemento em duas partes iguais .

5. Simetria de Rotação Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma.

6. Simetria de Translação Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada .

7. Conceitos fundamentais São três os conceitos fundamentais da simetria: Plano de Simetria Linha de Simetria Centro de Simetria

8. Plano de Simetria Divide a figura em duas partes iguais, como se espelhadas, uma reflexo da outra.

9. Linha de Simetria É classificada como um número, chamado ordem . Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria.

10. Centro de Simetria É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura .

11. A simetria na Natureza

12. A simetria na Arquitetura Taj Mahal Notre Dame Capitólio, Washington

13. A simetria na arte O Casamento da Virgem, Rafael A Transfiguração, Rafael O Batismo de Cristo, Piero Della Francsesca

14. Simetria Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.

15. Fractais A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

16. Fractais Na matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.

17. Fractais e Simetria A auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.

18. Simetria Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.

19. Bibliografia Contador, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e na vida . Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007. http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria

20. Professor Liberato FIM