Este documento discute os conceitos fundamentais de simetria, incluindo simetria especular, de rotação e de translação. Também aborda planos de simetria, linhas de simetria e centros de simetria. Explica como a simetria aparece na natureza, arquitetura, arte e fractais, que exibem auto-semelhança através de escalas.

1. Simetria & Regularidades Prof° Sebastião Liberato

2. Simetria A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.

3. Tipos de Simetria Simetria Especular Quando há um plano que divide o elemento em duas partes iguais. Simetria de Rotação Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma. Simetria de Translação Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada .

4. Tipos de Simetria Simetria de Rotação Simetria de Translação Simetria Especular

5. Conceitos fundamentais Plano de Simetria Divide a figura em duas partes iguais, como se espelhadas, uma reflexo da outra. Linha de Simetria É classificada como um número, chamado ordem . Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria. Centro de Simetria É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura.

6. Conceitos fundamentais Plano de Simetria Linha de Simetria Centro de Simetria

7. A simetria no Cotidiano Na Natureza Na Arquitetura Na Arte

8. Simetria Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.

9. Fractais A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

10. Fractais Na matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.

11. Fractais e Simetria A auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.

12. Simetria Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.

13. Bibliografia Contador, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e na vida . Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007. http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria