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Desenhando perspectiva isométrica 
Introdução 
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundi-dade 
e relevo. As partes que estão mais próximas de nós pare-cem 
maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. 
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto 
pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: 
comprimento, largura e altura. 
O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a 
um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela 
representa graficamente as três dimensões de um objeto em um 
único plano, de maneira a transmitir a idéia de profundidade e 
relevo. 
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a repre-sentação 
de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva: 
perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica 
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando 
as três formas de representação, você pode notar que a perspec-tiva 
isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto. 
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectiva 
isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da 
largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado
da perspectiva isométrica é relativamente simples. Por essas 
razões, neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva. 
29 
Nossa aula 
Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio 
de esboços, que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. 
Os esboços são muito úteis quando se deseja transmitir, de 
imediato, a idéia de um objeto. 
Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num 
desenhista. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você 
estará se familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma 
condição essencial para um bom desempenho na leitura e 
interpretação de desenhos técnicos. 
Ângulos 
Para estudar a perspectiva isométrica, precisamos saber o que é 
um ângulo e a maneira como ele é representado. 
Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de 
mesma origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre 
seus lados.
Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a 
circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes 
corresponde a 1 grau (1º). 
A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo 
de grau. Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus). 
30 
Eixos isométricos 
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de 
três semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre 
si três ângulos de 120°. Veja: 
Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos 
isométricos. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.
Os eixos isométricos podem ser representados em posições 
variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste 
curso, os eixos isométricos serão representados sempre na 
posição indicada na figura anterior. 
O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos 
eixos isométricos. 
31 
Linha isométrica 
Agora você vai conhecer outro elemento muito importante para o 
traçado da perspectiva isométrica: as linhas isométricas. 
Dica 
Retas situadas num mesmo plano são paralelas quando não 
possuem pontos comuns. 
Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha 
isométrica. Observe a figura a seguir: 
As retas r, s, t e u são linhas isométricas: 
• r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y; 
• t é isométrica porque é paralela ao eixo z; 
• u é isométrica porque é paralela ao eixo x.
As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não 
isométricas. A reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha 
não isométrica. 
32 
Verificando o entendimento 
Analise a posição das retas p, q, r e s em relação aos eixos 
isométricos e indique aquelas que são linhas isométricas. 
.......................................................... 
.......................................................... 
.......................................................... 
.......................................................... 
A resposta correta é: q (paralela ao eixo y) e s (paralela ao eixo x). 
Papel reticulado 
Você já sabe que o traçado da perspectiva é feito, em geral, por 
meio de esboços à mão livre. 
Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, 
usaremos um tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de 
linhas que formam entre si ângulos de 120º. Essas linhas servem 
como guia para orientar o traçado do ângulo correto da perspecti-va 
isométrica.
Dica 
Use lápis e borracha macios para fazer os seus esboços. Faça 
traços firmes e contínuos. 
Traçando a perspectiva isométrica do prisma 
Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir 
de um sólido geométrico simples: o prisma retangular. No início 
do aprendizado é interessante manter à mão um modelo real para 
analisar e comparar com o resultado obtido no desenho. Neste 
caso, você pode usar o modelo de plástico no 31 ou uma caixa de 
fósforos fechada. 
Prisma retangular 
dimensões básicas: 
c= comprimento; 
l= largura; 
h= altura 
O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases 
apresentadas separadamente. Na prática, porém, elas são 
traçadas em um mesmo desenho. Aqui, essas fases estão 
representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir as 
instruções no reticulado da direita. Assim, você verificará se 
compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá 
praticar o traçado. Em cada nova fase você deve repetir todos os 
procedimentos anteriores. 
33
1ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e 
indique o comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, 
tomando como base as medidas aproximadas do prisma repre-sentado 
34 
na figura anterior. 
2ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e 
a altura, trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim 
ficará determinada a face da frente do modelo. 
3ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a 
partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a largura. 
Assim ficará determinada a face superior do modelo.
4ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo. 
Para tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos 
pontos onde você indicou a largura e a altura. 
5ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de constru-ção, 
isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de 
base para a representação do modelo. Depois, é só reforçar os 
contornos da figura e está concluído o traçado da perspectiva 
isométrica do prisma retangular. 
Exercícios 
1. Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isométri-cas 
35 
do modelo abaixo. 
As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo x. 
As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo y. 
As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo z.
2. Ordene as fases do traçado da perspectiva isométrica do 
modelo, escrevendo de 1 a 5 nos círculos. 
36
37 
Gabarito 
1. b e e; a e d; c e f. 
2. a) 3 b) 4 c) 1 d) 5 e) 2

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Perspectiva isometrica

  • 1. 28 Desenhando perspectiva isométrica Introdução Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundi-dade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós pare-cem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a repre-sentação de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva: perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de representação, você pode notar que a perspec-tiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto. Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado
  • 2. da perspectiva isométrica é relativamente simples. Por essas razões, neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva. 29 Nossa aula Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio de esboços, que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um objeto. Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num desenhista. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma condição essencial para um bom desempenho na leitura e interpretação de desenhos técnicos. Ângulos Para estudar a perspectiva isométrica, precisamos saber o que é um ângulo e a maneira como ele é representado. Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados.
  • 3. Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1º). A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau. Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus). 30 Eixos isométricos O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. Veja: Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.
  • 4. Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso, os eixos isométricos serão representados sempre na posição indicada na figura anterior. O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos. 31 Linha isométrica Agora você vai conhecer outro elemento muito importante para o traçado da perspectiva isométrica: as linhas isométricas. Dica Retas situadas num mesmo plano são paralelas quando não possuem pontos comuns. Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica. Observe a figura a seguir: As retas r, s, t e u são linhas isométricas: • r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y; • t é isométrica porque é paralela ao eixo z; • u é isométrica porque é paralela ao eixo x.
  • 5. As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas. A reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isométrica. 32 Verificando o entendimento Analise a posição das retas p, q, r e s em relação aos eixos isométricos e indique aquelas que são linhas isométricas. .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... A resposta correta é: q (paralela ao eixo y) e s (paralela ao eixo x). Papel reticulado Você já sabe que o traçado da perspectiva é feito, em geral, por meio de esboços à mão livre. Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, usaremos um tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ângulos de 120º. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do ângulo correto da perspecti-va isométrica.
  • 6. Dica Use lápis e borracha macios para fazer os seus esboços. Faça traços firmes e contínuos. Traçando a perspectiva isométrica do prisma Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir de um sólido geométrico simples: o prisma retangular. No início do aprendizado é interessante manter à mão um modelo real para analisar e comparar com o resultado obtido no desenho. Neste caso, você pode usar o modelo de plástico no 31 ou uma caixa de fósforos fechada. Prisma retangular dimensões básicas: c= comprimento; l= largura; h= altura O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresentadas separadamente. Na prática, porém, elas são traçadas em um mesmo desenho. Aqui, essas fases estão representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir as instruções no reticulado da direita. Assim, você verificará se compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá praticar o traçado. Em cada nova fase você deve repetir todos os procedimentos anteriores. 33
  • 7. 1ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indique o comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as medidas aproximadas do prisma repre-sentado 34 na figura anterior. 2ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a altura, trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim ficará determinada a face da frente do modelo. 3ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a largura. Assim ficará determinada a face superior do modelo.
  • 8. 4ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo. Para tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontos onde você indicou a largura e a altura. 5ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de constru-ção, isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de base para a representação do modelo. Depois, é só reforçar os contornos da figura e está concluído o traçado da perspectiva isométrica do prisma retangular. Exercícios 1. Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isométri-cas 35 do modelo abaixo. As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo x. As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo y. As linhas ........ e ....... são isométricas ao eixo z.
  • 9. 2. Ordene as fases do traçado da perspectiva isométrica do modelo, escrevendo de 1 a 5 nos círculos. 36
  • 10. 37 Gabarito 1. b e e; a e d; c e f. 2. a) 3 b) 4 c) 1 d) 5 e) 2