1. Os alunos construíram um sensor de campo magnético usando uma bobina enrolada em um tubo de PVC para medir o campo magnético de um ímã. 2. Eles passaram o ímã rapidamente através da bobina para induzir uma tensão elétrica de acordo com a lei de Faraday. 3. Usando medições do osciloscópio, eles calcularam a área sob a curva da tensão induzida para determinar o valor do campo magnético, que teve um erro de 4% em comparação com

1. Universidade Federal do ABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas
Instrumentação e Controle
BIANCA YUKIE MALDONADO NAKAMATO
MICHAEL WITKOWSKY SOUZA
RODRIGO THIAGO PASSOS SILVA
SHÉRIDAN ZABULON LISBÔA NUNES OLIVEIRA
Sensor de Campo Magnético
24 de abril de 2012
Santo André - SP

2. SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3
2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 4
3 METODOLOGIA ........................................................................................................... 5
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................................... 5
5 CONCLUSÃO ................................................................................................................ 7
6 REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 8

3. 3
1 INTRODUÇÃO
O campo elétrico é definido em um ponto colocando-se uma carga teste e medindo a
força elétrica que atua nela. O campo magnético B não pode ser calculado de forma análoga,
pois não existem monopolos magnéticos. Assim, o campo magnético é definido por meio de
uma carga elétrica em movimento e é dado, em função de uma força magnética, pela equação
1.
⃗ ⃗ ⃗⃗ (1)
Por meio da força magnética é possível gerar torque fornecendo corrente elétrica para
uma bobina imersa num campo magnético. O contrário seria possível? Os experimentos de
Michael Faraday demonstraram que sim.
No primeiro experimento (fig. 1), Faraday conectou uma bobina a um galvanômetro
sensível e notou que o ponteiro deflexionava quando o imã era deslocando dentro da bobina,
ou seja, havia geração de corrente elétrica. Observou também que quando mais rapidamente
era realizado o deslocamento, maior a deflexão e que se se inverter os polos magnéticos do
ímã no movimento, a deflexão no ponteiro se dava para o lado oposto.
Figura 1 – Esquema do primeiro experimento de Faraday
Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/eletricidade-e-magnetismo/imagens/leis-de-faraday4.gif
O segundo experimento consistia em dois circuitos com bobinas colocados próximos
um do outro. Um deles era ligado a um galvanômetro e o outro era ligado a uma fonte de
tensão e uma chave. Faraday percebeu que quando abria ou fechava a chave era gerada
corrente na outra bobina. Concluiu que era induzida uma força eletromotriz (fem) quando
havia variação, que posteriormente inferiu ser de fluxo magnético.

4. 4
Figura 2 – Esquema do segundo experimento de Faraday
Fonte: http://www.mspc.eng.br/elemag/img01/eletr_mag_faraday_02.png
O fluxo magnético é definido por
∫ ⃗⃗ ⃗ (2)
ou
(3)
para o caso particular ⃗⃗ ⃗.
A equação 4 descreve o fenômeno da indução eletromagnética, chamada de lei de Lenz-
Faraday, onde ε é a fem induzida e N é o número de voltas da bobina.
(4)
O sinal negativo é devido ao fato de que uma corrente induzida surgirá numa espira
fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu.
Definimos sensor como um instrumento que busca transformar a variável de interesse
em uma variável elétrica. Assim, um sensor de campo magnético deve ser capaz de mensurar
o valor do campo por meio da análise do sinal elétrico gerado.
2 OBJETIVOS
Construir um sensor de campo magnético e mensurar a intensidade do campo magnético
de um ímã.

5. 5
3 METODOLOGIA
Foi montada em volta de um pequeno cano de PVC, com fio de cobre esmaltado nº 34,
uma bobina redonda com diâmetro de 20 mm e 38 voltas.
Utilizando o alicate de corte retirou-se o esmalte isolante das pontas do fio. Foram
conectadas as pontas de prova do osciloscópio em cada uma das pontas da bobina.
Os 3 ímãs de diâmetro igual a 9 mm, colocados um em cima do outro, utilizados foram
presos à ponta de uma caneta, para facilitar a movimentação do mesmo por dentro do tubo de
PVC.
Foi colocada a caneta com o ímã na ponta atravessado pelo tubo de PVC, que foi
rapidamente puxado. Foram tiradas imagens do osciloscópio para o cálculo dos resultados.
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
O resultado obtido no osciloscópio, que representa a forma de onda da tensão elétrica
quando o ímã atravessa rapidamente a bobina, é apresentado na figura 3.
Figura 3 – Imagem capturada do osciloscópio
Fonte: Autores, 2012
Substituindo (3) em (4), temos a equação 5.
(5)
Rearranjando (5), considerando a área constante, obtemos a equação 6.

6. 6
∫ (6)
Interpretando geometricamente (6) conclui-se que o campo magnético B é a área embaixo
da curva entre os instantes t 2 e t1, multiplicado pelo fator . Os instantes t1 e t2 foram
arbitrados, respectivamente, no ponto onde a função começa a crescer e no ponto onde a curva
termina de crescer, tendendo a zero.
A área embaixo da curva desejada foi estimada por meio da massa. A imagem do
osciloscópio (fig. 3) foi impressa em papel fotográfico e o retângulo quadriculado foi
recortado e pesado em balança analítica, obtendo-se a massa . A área do
retângulo foi calculada conforme eq. 7, onde é o número de divisões horizontais, éo
tempo que representa cada divisão, é o número de divisões verticais e é a tensão que
representa cada divisão.
(7)
As curvas (da parte positiva e da parte negativa) que se deseja obter a área foram
recortadas e pesadas na mesma balança, obtendo-se as massas e
. A área da curva ( ) será definida por meio de proporcionalidade com a área e a
massa do retângulo quadriculado, por meio da eq. 8. A técnica da pesagem é um modo
rudimentar de se calcular a integral da curva, logo o valor desejado é , onde A+ é a
área da parte positiva e A- é a área da parte negativa. Levou-se em consideração tal subtração
em (8) por meio da subtração das massas.
(8)
O valor de A em (6) é a área da bobina. Considerando que o diâmetro da superfície da
mesma é 20 mm, a área A equivale a . Pela interpretação geométrica de (6),
conclui-se que (9) é uma relação válida.
∫ (9)

7. 7
A partir das equações acima, calculamos o campo magnético B.
(10)
No sistema de unidade CGS temos que o valor de B é 4689 G, pois 1 tesla equivale a
10 000 gauss.
O valor do campo B medido com o uso do gaussímetro foi de 4501,9 G.
O campo mensurado por meio do sensor construído, portanto, teve um erro percentual
de aproximadamente 4%.
5 CONCLUSÃO
A partir do experimento, pôde-se relacionar os conceitos concernentes a Lei da
Indução de Faraday (fluxo magnético, indução de corrente e ddp), e sua efetividade prática ao
se construir uma bobina enrolada a um tubo PVC, e dentro dela passar o imã rapidamente,
criando assim um fluxo magnético. Além da parte conceitual apreendida, teve-se
oportunidade de realizar na prática uma pequena pesquisa, em que se fez necessária a
tentativa e o erro, busca de alternativas (tanto experimentais quanto para a parte da realização
dos cálculos de integral) e adaptações para que o experimento se efetivasse com sucesso, dado
o valor calculado de B possuir erro de 0,04, erro possivelmente proveniente de incertezas dos
instrumentos (gaussímetro e osciloscópio) e do método encontrado para o cálculo da área sob
a curva obtida experimentalmente.

8. 8
6 REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: 3
eletromagnetismo. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC Ed, c2003. v. 3. xvi, 281 p. Inclui índice. ISBN
9788521613503.