SlideShare uma empresa Scribd logo
FORMULARIO´
                                              Estat´
                                                   ıstica

1     Parˆmetros de posi¸˜o
         a              ca

Para dados isolados


    1. M´dia aritm´tica
        e         e
                                                             xi
                                                 x=
                                                 ¯
                                                             n
    2. M´dia ponderada
        e
                                              wxi
                                     xp =                ;           w − peso
                                               w
    3. Mediana : Valor que divide o conjunto ordenado em duas partes iguais.
                                   
                                   se n ´ par, mediana = x n +x( n +1)
                                         e                  2      2
                                                                2
                                   se n ´ ´
                                         e ımpar, mediana = x( n + 1 )
                                                                 2   2


    4. Moda: Valor mais frequente.

Para dados agrupados


    1. M´dia aritm´tica
        e         e
                          f i xi                             h     fi zi                          xi − x0
                   x=
                   ¯                  ou      x = x0 +
                                              ¯                             onde, zi =
                          n                                       n                                  h

    2. Mediana                                                   n
                                                                 2
                                                                     − Fanterior
                                    mediana = Linferior +                        h
                                                                     fmediana
      onde h ´ a amplitude de classe.
             e

    3. Quadril/Decil/Percentil

                                              Ir − Fanterior                         r       fi
                          Xr = Linferior +                   hr         ;   Ir =
                                                   fr                                    u
      onde u = 4 para quadril,u = 10 para decil e u = 100 para percentil.

    4. Moda
                                      d1
              Moda = Linferior +                onde, d1 = f − fanterior e d2 = f − fposterior
                                   d1 + d2




                                                    1
2     Parˆmetros de Dispers˜o
         a                 a

Para dados isolados


    1. Amplitude total
                                                 R = xm´x − xmin
                                                       a


    2. Variˆncia
           a
                                                     xi )2
                                  2        x2 − (
                                            i        n                       2         (xi − x)2
                                                                                             ¯
                                  s =                               ou s =
                                            n−1                                         n−1
    3. Desvio Padr˜o
                  a
                                                                     xi )2
                                  √                  x2 − (
                                                      i              n                 (xi − x)2
                                                                                             ¯
                               s = s2 =                                      =
                                                      n−1                               n−1
    4. Desvio m´dio absoluto
               e
                                                                     |xi − x|
                                                                           ¯
                                               DMA =
                                                                       n
    5. Coeficiente de varia¸˜o
                          ca
                                                                      s
                                                         CV =
                                                                      x
                                                                      ¯
Para dados agrupados


    1. Variˆncia
           a
                                                     fi xi )2                               fi zi )2
                              2         fi x 2 − (
                                             i                               fi zi2 − (
                              s =                    n
                                                                =                           n
                                                                                                        h2
                                             n−1                                  n−1

    2. Desvio Padr˜o
                  a
                                                          fi xi )2                                     fi zi )2
                         √                 f i x2 − (
                                                i         n
                                                                                   fi zi2 − (          n
                      s = s2 =                                       =                                            h2
                                                n−1                                     n−1



3     Caracteriza¸˜o do comportamento de duas vari´veis
                 ca                               a

    1. Covariˆncia
             a
                                                                    xi yi − xin        yi
                                        cov (X,Y) =
                                                                        n−1
    2. Coeficiente de correla¸ao de Pearson
                            c˜
                              cov(X,Y)                          n     xi y i −      xi        yi
                         r=            =
                                sx sy           n        x2 − (
                                                          i               xi ) 2   n         2
                                                                                            yi − (           yi )2

    3. Regress˜o Linear (ˆ = mx + b)
              a          y
                                                 n    xi y i − xi y i
                                           m=
                                                     n x2 − ( xi )2
                                                           i

                                                      b = y − m¯
                                                          ¯    x


                                                          2

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Pensamento Convergente e Divergente
Pensamento Convergente e DivergentePensamento Convergente e Divergente
Pensamento Convergente e Divergente
Carlos Pessoa
 
Aula 07 derivadas - regras de derivação - parte 1
Aula 07   derivadas - regras de derivação - parte 1Aula 07   derivadas - regras de derivação - parte 1
Juro composto
Juro compostoJuro composto
Juro composto
Patricia Souza
 
Polinómios e monómios
Polinómios e monómiosPolinómios e monómios
Polinómios e monómios
aldaalves
 
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
João Afonso Pires
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
marmorei
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
estudamatematica
 
Moda, Média e Mediana
Moda, Média e MedianaModa, Média e Mediana
Moda, Média e Mediana
Juliana Perleto
 
Funçao quadratica-revisao 10º Ano
Funçao quadratica-revisao 10º AnoFunçao quadratica-revisao 10º Ano
Funçao quadratica-revisao 10º Ano
Ana Tapadinhas
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
rosania39
 
Área do prisma
Área do prismaÁrea do prisma
Área do prisma
Aryleudo De Oliveira
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
Liliana Carvalho
 
A numeração romana
A numeração romanaA numeração romana
A numeração romana
Teresa Fernandes
 
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidosTriângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
numerosnamente
 
MéDia AritméTica
MéDia AritméTicaMéDia AritméTica
MéDia AritméTica
estrelaeia
 
Polinómios, monómios e factorização
Polinómios, monómios e factorizaçãoPolinómios, monómios e factorização
Polinómios, monómios e factorização
Mateus Laranjeira
 
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º AnoResumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
Instituto Superior Técnico, UTL
 
Modelos populacionais resumo
Modelos populacionais   resumoModelos populacionais   resumo
Modelos populacionais resumo
Susana Vicente
 
Cantigas trovadorescas
Cantigas trovadorescasCantigas trovadorescas
Cantigas trovadorescas
Olivaldo Ferreira
 
Equações do 1º grau - Conceitos
Equações do 1º grau - ConceitosEquações do 1º grau - Conceitos
Equações do 1º grau - Conceitos
earana
 

Mais procurados (20)

Pensamento Convergente e Divergente
Pensamento Convergente e DivergentePensamento Convergente e Divergente
Pensamento Convergente e Divergente
 
Aula 07 derivadas - regras de derivação - parte 1
Aula 07   derivadas - regras de derivação - parte 1Aula 07   derivadas - regras de derivação - parte 1
Aula 07 derivadas - regras de derivação - parte 1
 
Juro composto
Juro compostoJuro composto
Juro composto
 
Polinómios e monómios
Polinómios e monómiosPolinómios e monómios
Polinómios e monómios
 
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
 
Moda, Média e Mediana
Moda, Média e MedianaModa, Média e Mediana
Moda, Média e Mediana
 
Funçao quadratica-revisao 10º Ano
Funçao quadratica-revisao 10º AnoFunçao quadratica-revisao 10º Ano
Funçao quadratica-revisao 10º Ano
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Área do prisma
Área do prismaÁrea do prisma
Área do prisma
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
A numeração romana
A numeração romanaA numeração romana
A numeração romana
 
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidosTriângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
Triângulo de Pascal: Exercícios resolvidos
 
MéDia AritméTica
MéDia AritméTicaMéDia AritméTica
MéDia AritméTica
 
Polinómios, monómios e factorização
Polinómios, monómios e factorizaçãoPolinómios, monómios e factorização
Polinómios, monómios e factorização
 
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º AnoResumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
Resumo Exponenciais e Logaritmicas | Matemática A 12º Ano
 
Modelos populacionais resumo
Modelos populacionais   resumoModelos populacionais   resumo
Modelos populacionais resumo
 
Cantigas trovadorescas
Cantigas trovadorescasCantigas trovadorescas
Cantigas trovadorescas
 
Equações do 1º grau - Conceitos
Equações do 1º grau - ConceitosEquações do 1º grau - Conceitos
Equações do 1º grau - Conceitos
 

Semelhante a Formulário - Estatística

[Robson] 1. Programação Linear
[Robson] 1. Programação Linear[Robson] 1. Programação Linear
[Robson] 1. Programação Linear
lapodcc
 
Ex algebra (6)
Ex algebra  (6)Ex algebra  (6)
Ex algebra (6)
Andrei Bastos
 
Medida de risco por Teoria de Valores Extremos
Medida de risco por Teoria de Valores ExtremosMedida de risco por Teoria de Valores Extremos
Medida de risco por Teoria de Valores Extremos
Renato Vicente
 
Ex algebra (8)
Ex algebra  (8)Ex algebra  (8)
Ex algebra (8)
Andrei Bastos
 
Aula4 introbusto
Aula4 introbustoAula4 introbusto
Aula4 introbusto
Fernando Lucas
 
Aula10
Aula10Aula10
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
aldaalves
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
aldaalves
 
Calculo2lista6
Calculo2lista6Calculo2lista6
Calculo2lista6
Cleide Soares
 
Integral de linha campo vetorial - calculo iii
Integral de linha   campo vetorial - calculo iiiIntegral de linha   campo vetorial - calculo iii
Integral de linha campo vetorial - calculo iii
Jailson Nascimento
 
Ex algebra (9)
Ex algebra  (9)Ex algebra  (9)
Ex algebra (9)
Andrei Bastos
 
Movimento Curvilineo
Movimento CurvilineoMovimento Curvilineo
Movimento Curvilineo
Lucas Silva
 
Ex algebra (12)
Ex algebra  (12)Ex algebra  (12)
Ex algebra (12)
Andrei Bastos
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
Manuel Nunes Correia
 
Funcoes de varias variaveis calculo 2
Funcoes de varias variaveis  calculo 2Funcoes de varias variaveis  calculo 2
Funcoes de varias variaveis calculo 2
Kassiane Campelo
 
V@R Não-Linear
V@R Não-LinearV@R Não-Linear
V@R Não-Linear
Renato Vicente
 
Derivada
DerivadaDerivada
Ex algebra (3)
Ex algebra  (3)Ex algebra  (3)
Ex algebra (3)
Andrei Bastos
 
P1 calculo i_ (2)
P1 calculo i_ (2)P1 calculo i_ (2)
P1 calculo i_ (2)
Andrei Bastos
 
Aula quatro jornadas12_handout
Aula quatro jornadas12_handoutAula quatro jornadas12_handout
Aula quatro jornadas12_handout
Roberto Kraenkel
 

Semelhante a Formulário - Estatística (20)

[Robson] 1. Programação Linear
[Robson] 1. Programação Linear[Robson] 1. Programação Linear
[Robson] 1. Programação Linear
 
Ex algebra (6)
Ex algebra  (6)Ex algebra  (6)
Ex algebra (6)
 
Medida de risco por Teoria de Valores Extremos
Medida de risco por Teoria de Valores ExtremosMedida de risco por Teoria de Valores Extremos
Medida de risco por Teoria de Valores Extremos
 
Ex algebra (8)
Ex algebra  (8)Ex algebra  (8)
Ex algebra (8)
 
Aula4 introbusto
Aula4 introbustoAula4 introbusto
Aula4 introbusto
 
Aula10
Aula10Aula10
Aula10
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
 
Calculo2lista6
Calculo2lista6Calculo2lista6
Calculo2lista6
 
Integral de linha campo vetorial - calculo iii
Integral de linha   campo vetorial - calculo iiiIntegral de linha   campo vetorial - calculo iii
Integral de linha campo vetorial - calculo iii
 
Ex algebra (9)
Ex algebra  (9)Ex algebra  (9)
Ex algebra (9)
 
Movimento Curvilineo
Movimento CurvilineoMovimento Curvilineo
Movimento Curvilineo
 
Ex algebra (12)
Ex algebra  (12)Ex algebra  (12)
Ex algebra (12)
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
 
Funcoes de varias variaveis calculo 2
Funcoes de varias variaveis  calculo 2Funcoes de varias variaveis  calculo 2
Funcoes de varias variaveis calculo 2
 
V@R Não-Linear
V@R Não-LinearV@R Não-Linear
V@R Não-Linear
 
Derivada
DerivadaDerivada
Derivada
 
Ex algebra (3)
Ex algebra  (3)Ex algebra  (3)
Ex algebra (3)
 
P1 calculo i_ (2)
P1 calculo i_ (2)P1 calculo i_ (2)
P1 calculo i_ (2)
 
Aula quatro jornadas12_handout
Aula quatro jornadas12_handoutAula quatro jornadas12_handout
Aula quatro jornadas12_handout
 

Mais de Rodrigo Thiago Passos Silva

Recompra de Energia - Demonstração
Recompra de Energia - DemonstraçãoRecompra de Energia - Demonstração
Recompra de Energia - Demonstração
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Cálculo do imposto de renda
Cálculo do imposto de rendaCálculo do imposto de renda
Cálculo do imposto de renda
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Demonstração da equação de Bhaskara
Demonstração da equação de BhaskaraDemonstração da equação de Bhaskara
Demonstração da equação de Bhaskara
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
1 = 0,999...
1 = 0,999...1 = 0,999...
Identidade de Euler - Demonstração
Identidade de Euler - DemonstraçãoIdentidade de Euler - Demonstração
Identidade de Euler - Demonstração
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Seqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
Seqüência de Fibonacci - Aspectos MatemáticosSeqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
Seqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Por que "menos com menos dá mais"?
Por que "menos com menos dá mais"?Por que "menos com menos dá mais"?
Por que "menos com menos dá mais"?
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Exercício sobre Pré-Imagem
Exercício sobre Pré-ImagemExercício sobre Pré-Imagem
Exercício sobre Pré-Imagem
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Demonstração - Propriedade de módulo
Demonstração - Propriedade de móduloDemonstração - Propriedade de módulo
Demonstração - Propriedade de módulo
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Newton e Leibniz
Newton e LeibnizNewton e Leibniz
Newton e Leibniz
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Redes de Primeira Ordem
Redes de Primeira OrdemRedes de Primeira Ordem
Redes de Primeira Ordem
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Petróleos ultra-pesados - Apresentação
Petróleos ultra-pesados - ApresentaçãoPetróleos ultra-pesados - Apresentação
Petróleos ultra-pesados - Apresentação
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Petróleos ultra-pesados
Petróleos ultra-pesadosPetróleos ultra-pesados
Petróleos ultra-pesados
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Tensão média e tensão eficaz
Tensão média e tensão eficazTensão média e tensão eficaz
Tensão média e tensão eficaz
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Exercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
Exercício - Torre de Resfriamento - TermodinâmicaExercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
Exercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Demonstração do binômio de Newton
Demonstração do binômio de NewtonDemonstração do binômio de Newton
Demonstração do binômio de Newton
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Resumo - Álgebra Linear
Resumo - Álgebra LinearResumo - Álgebra Linear
Resumo - Álgebra Linear
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Limite de função de duas variáveis
Limite de função de duas variáveisLimite de função de duas variáveis
Limite de função de duas variáveis
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Sensor de Campo Magnético
Sensor de Campo MagnéticoSensor de Campo Magnético
Sensor de Campo Magnético
Rodrigo Thiago Passos Silva
 

Mais de Rodrigo Thiago Passos Silva (20)

Recompra de Energia - Demonstração
Recompra de Energia - DemonstraçãoRecompra de Energia - Demonstração
Recompra de Energia - Demonstração
 
Cálculo do imposto de renda
Cálculo do imposto de rendaCálculo do imposto de renda
Cálculo do imposto de renda
 
Demonstração da equação de Bhaskara
Demonstração da equação de BhaskaraDemonstração da equação de Bhaskara
Demonstração da equação de Bhaskara
 
1 = 0,999...
1 = 0,999...1 = 0,999...
1 = 0,999...
 
Identidade de Euler - Demonstração
Identidade de Euler - DemonstraçãoIdentidade de Euler - Demonstração
Identidade de Euler - Demonstração
 
Seqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
Seqüência de Fibonacci - Aspectos MatemáticosSeqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
Seqüência de Fibonacci - Aspectos Matemáticos
 
Por que "menos com menos dá mais"?
Por que "menos com menos dá mais"?Por que "menos com menos dá mais"?
Por que "menos com menos dá mais"?
 
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
Como calcular a média do ENEM para ingresso na UFABC?
 
Exercício sobre Pré-Imagem
Exercício sobre Pré-ImagemExercício sobre Pré-Imagem
Exercício sobre Pré-Imagem
 
Demonstração - Propriedade de módulo
Demonstração - Propriedade de móduloDemonstração - Propriedade de módulo
Demonstração - Propriedade de módulo
 
Newton e Leibniz
Newton e LeibnizNewton e Leibniz
Newton e Leibniz
 
Redes de Primeira Ordem
Redes de Primeira OrdemRedes de Primeira Ordem
Redes de Primeira Ordem
 
Petróleos ultra-pesados - Apresentação
Petróleos ultra-pesados - ApresentaçãoPetróleos ultra-pesados - Apresentação
Petróleos ultra-pesados - Apresentação
 
Petróleos ultra-pesados
Petróleos ultra-pesadosPetróleos ultra-pesados
Petróleos ultra-pesados
 
Tensão média e tensão eficaz
Tensão média e tensão eficazTensão média e tensão eficaz
Tensão média e tensão eficaz
 
Exercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
Exercício - Torre de Resfriamento - TermodinâmicaExercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
Exercício - Torre de Resfriamento - Termodinâmica
 
Demonstração do binômio de Newton
Demonstração do binômio de NewtonDemonstração do binômio de Newton
Demonstração do binômio de Newton
 
Resumo - Álgebra Linear
Resumo - Álgebra LinearResumo - Álgebra Linear
Resumo - Álgebra Linear
 
Limite de função de duas variáveis
Limite de função de duas variáveisLimite de função de duas variáveis
Limite de função de duas variáveis
 
Sensor de Campo Magnético
Sensor de Campo MagnéticoSensor de Campo Magnético
Sensor de Campo Magnético
 

Formulário - Estatística

  • 1. FORMULARIO´ Estat´ ıstica 1 Parˆmetros de posi¸˜o a ca Para dados isolados 1. M´dia aritm´tica e e xi x= ¯ n 2. M´dia ponderada e wxi xp = ; w − peso w 3. Mediana : Valor que divide o conjunto ordenado em duas partes iguais.  se n ´ par, mediana = x n +x( n +1) e 2 2 2 se n ´ ´ e ımpar, mediana = x( n + 1 ) 2 2 4. Moda: Valor mais frequente. Para dados agrupados 1. M´dia aritm´tica e e f i xi h fi zi xi − x0 x= ¯ ou x = x0 + ¯ onde, zi = n n h 2. Mediana n 2 − Fanterior mediana = Linferior + h fmediana onde h ´ a amplitude de classe. e 3. Quadril/Decil/Percentil Ir − Fanterior r fi Xr = Linferior + hr ; Ir = fr u onde u = 4 para quadril,u = 10 para decil e u = 100 para percentil. 4. Moda d1 Moda = Linferior + onde, d1 = f − fanterior e d2 = f − fposterior d1 + d2 1
  • 2. 2 Parˆmetros de Dispers˜o a a Para dados isolados 1. Amplitude total R = xm´x − xmin a 2. Variˆncia a xi )2 2 x2 − ( i n 2 (xi − x)2 ¯ s = ou s = n−1 n−1 3. Desvio Padr˜o a xi )2 √ x2 − ( i n (xi − x)2 ¯ s = s2 = = n−1 n−1 4. Desvio m´dio absoluto e |xi − x| ¯ DMA = n 5. Coeficiente de varia¸˜o ca s CV = x ¯ Para dados agrupados 1. Variˆncia a fi xi )2 fi zi )2 2 fi x 2 − ( i fi zi2 − ( s = n = n h2 n−1 n−1 2. Desvio Padr˜o a fi xi )2 fi zi )2 √ f i x2 − ( i n fi zi2 − ( n s = s2 = = h2 n−1 n−1 3 Caracteriza¸˜o do comportamento de duas vari´veis ca a 1. Covariˆncia a xi yi − xin yi cov (X,Y) = n−1 2. Coeficiente de correla¸ao de Pearson c˜ cov(X,Y) n xi y i − xi yi r= = sx sy n x2 − ( i xi ) 2 n 2 yi − ( yi )2 3. Regress˜o Linear (ˆ = mx + b) a y n xi y i − xi y i m= n x2 − ( xi )2 i b = y − m¯ ¯ x 2