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Campo Magnético
A história do eletromagnetismo
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Desde a Grécia Antiga, fenômenos magnéticos e elétricos são conhecidos.
Mas foi apenas no início do século XVII que se começaram a realizar
conclusões científicas destes fenômenos. Vários cientistas se dedicaram a
investigar tais fenômenos separadamente e chegando a conclusões positivas
com seus experimentos.
O nascimento do eletromagnetismo se deu com a clássica experiência do
físico dinamarquês Hans Christian Oersted. A partir daí, os trabalhos de físicos
como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon
Ohm, Michael Faraday foram unificados por James Clerk Maxwell em 1861,
sob equações que descreviam ambos os fenômenos como um só: o
fenômeno eletromagnético.
Com a teoria unificação desses fenômenos, os físicos puderam realizar vários
experimentos prodigiosos e inventos úteis, como a lâmpada elétrica (Thomas
Alva Edison) ou o gerador de corrente alternada (Nikola Tesla).
Já na primeira metade do século XX, com o advento da mecânica quântica,
o eletromagnetismo tinha que melhorar sua formulação com o objetivo de
que fosse correspondente com a nova teoria. Isto se conseguiu na década
de 1940 quando se completou a teoria quântica eletromagnética, mais
conhecida como eletrodinâmica quântica.
Esta unificação foi uma das grandes descobertas da Física no século XIX. Essa
descoberta posteriormente levou a um melhor entendimento da natureza
da luz, ou seja, pôde-se entender que a luz é uma propagação de uma
perturbação eletromagnética, ou seja, a luz é uma onda eletromagnética.
Indução eletromagnética

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•

A situação da figura acima mostra o fator determinante na
geração da corrente elétrica: a variação do número de linhas
de campo magnético que atravessa a espira, ou seja, a
variação do fluxo magnético através da espira.
Portanto, podemos dizer que com uma simples movimentação
de um ímã próximo a uma espira, isto é, a um circuito elétrico
fechado, é possível produzir corrente elétrica. A produção de
corrente elétrica por campos magnéticos recebeu o nome
de indução eletromagnética e a corrente gerada por meio
desse processo é chamada de corrente induzida.
Campo magnético gerado por um fio
condutor
Podemos determinar o sentido do campo magnético
em torno do fio condutor através de uma simples regra
conhecida como regra da mão direita. Nesta regra usamos o
polegar para indicar o sentido da corrente elétrica e os demais
dedos indicam o sentido do campo magnético.

A intensidade do campo magnético gerado
ao redor do fio condutor retilíneo é dada pela
seguinte equação:
Onde μ é a grandeza física que caracteriza o
meio no qual o fio condutor está imerso. Essa
grandeza é chamada de permeabilidade
magnética do meio. A unidade de μ, no SI, é
T.m/A (tesla x metro/ampere). Para o vácuo, a
permeabilidade magnética (μo) vale, por
definição:
μo = 4π.10-7T.m/A
Campo magnético uniforme
•

•

Dizemos que um campo magnético é uniforme quando o vetor
indução magnética apresenta características semelhantes, isto é,
quando possui a mesma intensidade, direção e sentido. Concluímos
que no campo magnético uniforme as linhas de indução são retas
paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas.
Obtemos um campo magnético uniforme entre duas faces polares
(norte e sul), planas e paralelas. Vejamos a figura abaixo:
Carga no campo uniforme
•

Ao estudarmos o movimento de uma carga elétrica imersa
em um campo magnético uniforme, perceberemos que a
trajetória descrita por ela dependerá do ângulo formado
entre a velocidade da partícula e o campo magnético
onde ela está imersa. A fim de termos um melhor
aproveitamento do estudo do comportamento da partícula
no campo uniforme, vamos dividir nossa análise em três
casos distintos.

Primeiro caso: θ = 0º ou θ = 180º
O caso θ = 0º ocorre quando a velocidade tem o mesmo sentido de . Já o caso θ = 180º ocorre
quando a velocidade tem sentido oposto ao de . Sabemos que o módulo da força magnética é
dado por:
F= |q|.v .B .senθ
Como sen 0º = sen 180º = 0, temos que:
- nos dois casos a força magnética é nula. De tal modo, se não houver outras forças atuando na
partícula, a aceleração será nula, e teremos então um movimento retilíneo e uniforme.
Segundo caso: θ = 90º
Quando θ = 90º, os vetores são perpendiculares entre si. Nesse caso, o módulo da força
magnética é dado por:
F= |q|.v .B .senθ,
como sen 90°=1,temos:
F= |q|.v .B
Nesse caso, sabemos que a força sempre é perpendicular ao vetor
velocidade. Ela não altera o módulo da velocidade, mas apenas a direção
da velocidade. Dessa forma, ocorre um movimento circular uniforme. Como
a partícula descreve um movimento circular uniforme, temos a possibilidade
de determinar o valor do raio da trajetória percorrida pela partícula através
da seguinte equação:
A partir do raio da trajetória descrita pela partícula, podemos calcular o
período T do movimento no intervalo de tempo de 1 volta. A equação que
nos permite fazer o cálculo é a seguinte:

•
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Terceiro caso: θ ≠0°, θ ≠90°, θ ≠180°,
Ou seja, q é lançada obliquamente à direção do campo. Nesse
caso, decompõe-se a velocidade em dois componentes:
- componente vx, na direção : causa um MRU
- componente vy, perpendicular a : causa um MCU
Portanto, a simultaneidade desses dois movimentos produz
um movimento helicoidal uniforme.
O Vetor Campo Magnético
Em algum momento de nossa vida ouvimos falar
que se colocarmos um imã próximo a uma
bússola, essa irá se desorientar. Isso acontece
em razão da interação magnética entre a
bússola e o ímã.
O ímã estabelece no espaço ao seu redor um
campo magnético, que didaticamente
representamos por linhas de indução como no
campo elétrico. Assim como o campo elétrico, o
campo magnético é um vetor, ou seja, um ente
matemático que possui módulo, direção e
sentido.
Por definição, o vetor campo magnético em
cada ponto tem direção tangente à linha de
campo e o mesmo sentido dela. Portanto, o
campo magnético tem sua orientação
representada por uma seta colocada nesse
ponto.
Força magnética
Da eletrostática, sabemos que uma carga de teste
colocada em uma região de um campo elétrico fica
submetida à ação de uma força elétrica
, em
que é o vetor campo elétrico em um ponto P.
Uma carga colocada em um campo magnético fica
submetida a uma força magnética. Sendo o vetor
indução magnética num ponto P por onde passa a
carga q com velocidade v. E seja Ө o ângulo
formado entre v e , a força magnética é
perpendicular ao campo e à velocidade v.
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proporcional a q, a , a v e a sen Ө.
Fim
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Por: Mikael Amorim
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Magnetismo 130924182201-phpapp01

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  • 3. A história do eletromagnetismo • • • • • • Desde a Grécia Antiga, fenômenos magnéticos e elétricos são conhecidos. Mas foi apenas no início do século XVII que se começaram a realizar conclusões científicas destes fenômenos. Vários cientistas se dedicaram a investigar tais fenômenos separadamente e chegando a conclusões positivas com seus experimentos. O nascimento do eletromagnetismo se deu com a clássica experiência do físico dinamarquês Hans Christian Oersted. A partir daí, os trabalhos de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday foram unificados por James Clerk Maxwell em 1861, sob equações que descreviam ambos os fenômenos como um só: o fenômeno eletromagnético. Com a teoria unificação desses fenômenos, os físicos puderam realizar vários experimentos prodigiosos e inventos úteis, como a lâmpada elétrica (Thomas Alva Edison) ou o gerador de corrente alternada (Nikola Tesla). Já na primeira metade do século XX, com o advento da mecânica quântica, o eletromagnetismo tinha que melhorar sua formulação com o objetivo de que fosse correspondente com a nova teoria. Isto se conseguiu na década de 1940 quando se completou a teoria quântica eletromagnética, mais conhecida como eletrodinâmica quântica. Esta unificação foi uma das grandes descobertas da Física no século XIX. Essa descoberta posteriormente levou a um melhor entendimento da natureza da luz, ou seja, pôde-se entender que a luz é uma propagação de uma perturbação eletromagnética, ou seja, a luz é uma onda eletromagnética.
  • 4. Indução eletromagnética • • A situação da figura acima mostra o fator determinante na geração da corrente elétrica: a variação do número de linhas de campo magnético que atravessa a espira, ou seja, a variação do fluxo magnético através da espira. Portanto, podemos dizer que com uma simples movimentação de um ímã próximo a uma espira, isto é, a um circuito elétrico fechado, é possível produzir corrente elétrica. A produção de corrente elétrica por campos magnéticos recebeu o nome de indução eletromagnética e a corrente gerada por meio desse processo é chamada de corrente induzida.
  • 5. Campo magnético gerado por um fio condutor Podemos determinar o sentido do campo magnético em torno do fio condutor através de uma simples regra conhecida como regra da mão direita. Nesta regra usamos o polegar para indicar o sentido da corrente elétrica e os demais dedos indicam o sentido do campo magnético. A intensidade do campo magnético gerado ao redor do fio condutor retilíneo é dada pela seguinte equação: Onde μ é a grandeza física que caracteriza o meio no qual o fio condutor está imerso. Essa grandeza é chamada de permeabilidade magnética do meio. A unidade de μ, no SI, é T.m/A (tesla x metro/ampere). Para o vácuo, a permeabilidade magnética (μo) vale, por definição: μo = 4π.10-7T.m/A
  • 6. Campo magnético uniforme • • Dizemos que um campo magnético é uniforme quando o vetor indução magnética apresenta características semelhantes, isto é, quando possui a mesma intensidade, direção e sentido. Concluímos que no campo magnético uniforme as linhas de indução são retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas. Obtemos um campo magnético uniforme entre duas faces polares (norte e sul), planas e paralelas. Vejamos a figura abaixo:
  • 7. Carga no campo uniforme • Ao estudarmos o movimento de uma carga elétrica imersa em um campo magnético uniforme, perceberemos que a trajetória descrita por ela dependerá do ângulo formado entre a velocidade da partícula e o campo magnético onde ela está imersa. A fim de termos um melhor aproveitamento do estudo do comportamento da partícula no campo uniforme, vamos dividir nossa análise em três casos distintos. Primeiro caso: θ = 0º ou θ = 180º O caso θ = 0º ocorre quando a velocidade tem o mesmo sentido de . Já o caso θ = 180º ocorre quando a velocidade tem sentido oposto ao de . Sabemos que o módulo da força magnética é dado por: F= |q|.v .B .senθ Como sen 0º = sen 180º = 0, temos que: - nos dois casos a força magnética é nula. De tal modo, se não houver outras forças atuando na partícula, a aceleração será nula, e teremos então um movimento retilíneo e uniforme. Segundo caso: θ = 90º Quando θ = 90º, os vetores são perpendiculares entre si. Nesse caso, o módulo da força magnética é dado por: F= |q|.v .B .senθ, como sen 90°=1,temos: F= |q|.v .B
  • 8. Nesse caso, sabemos que a força sempre é perpendicular ao vetor velocidade. Ela não altera o módulo da velocidade, mas apenas a direção da velocidade. Dessa forma, ocorre um movimento circular uniforme. Como a partícula descreve um movimento circular uniforme, temos a possibilidade de determinar o valor do raio da trajetória percorrida pela partícula através da seguinte equação: A partir do raio da trajetória descrita pela partícula, podemos calcular o período T do movimento no intervalo de tempo de 1 volta. A equação que nos permite fazer o cálculo é a seguinte: • • • • • • Terceiro caso: θ ≠0°, θ ≠90°, θ ≠180°, Ou seja, q é lançada obliquamente à direção do campo. Nesse caso, decompõe-se a velocidade em dois componentes: - componente vx, na direção : causa um MRU - componente vy, perpendicular a : causa um MCU Portanto, a simultaneidade desses dois movimentos produz um movimento helicoidal uniforme.
  • 9. O Vetor Campo Magnético Em algum momento de nossa vida ouvimos falar que se colocarmos um imã próximo a uma bússola, essa irá se desorientar. Isso acontece em razão da interação magnética entre a bússola e o ímã. O ímã estabelece no espaço ao seu redor um campo magnético, que didaticamente representamos por linhas de indução como no campo elétrico. Assim como o campo elétrico, o campo magnético é um vetor, ou seja, um ente matemático que possui módulo, direção e sentido. Por definição, o vetor campo magnético em cada ponto tem direção tangente à linha de campo e o mesmo sentido dela. Portanto, o campo magnético tem sua orientação representada por uma seta colocada nesse ponto.
  • 10. Força magnética Da eletrostática, sabemos que uma carga de teste colocada em uma região de um campo elétrico fica submetida à ação de uma força elétrica , em que é o vetor campo elétrico em um ponto P. Uma carga colocada em um campo magnético fica submetida a uma força magnética. Sendo o vetor indução magnética num ponto P por onde passa a carga q com velocidade v. E seja Ө o ângulo formado entre v e , a força magnética é perpendicular ao campo e à velocidade v. A intensidade da força magnética é diretamente proporcional a q, a , a v e a sen Ө.
  • 11. Fim ... Por: Mikael Amorim Lucas Alves Danrley da Silva Santana Jamerson dos Santos Adenildo filho Wanderson Batista