Introdução a eletrostática

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1 INTRODUÇÃO A eletrostática é a parte da eletricidade que estuda as propriedades e a ação mútuas das cargas elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referência. CARGA ELÉTRICA A carga elétrica é considerada como sendo uma propriedade que se manifesta em algumas das chamadas partículas elementares; por exemplo, nos prótons e elétrons. Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons. Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletros-fera, onde os elétrons permanecem, em órbita. Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menores. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons como: ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons. Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por: Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção a um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons têm carga negativa e os nêutrons têm carga neutra. Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida adotada Internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C). A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação: e = 1,6 . 10 – 19 C. A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes. Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação: Q=n.e Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA ELETROSTÁTICA A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual Prof. Thiago Miranda o-mundo-da- fisica.blogspot.com

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2 assegura que emum sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja, não há perdas. A. Princípio das ações elétricas: As cargas elétricas de sinais iguais se repelem e de sinais contrários se atraem. B. Princípio da conservação das cargas: Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante. Considere dois corpos A e B com cargas Q 1 e Q2 respectivamente, admitamos que houve troca de cargas entre os corpos e os mesmos ficaram com cargas Q1’ e Q2’ respectivamente. Temos então pelo principio da conservação das cargas elétricas que: Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ = K (constante) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. Se um corpo A, eletrizado positivamente, repele outro corpo eletrizado B e este, por sua vez, atrai um terceiro corpo C, também eletrizado, responda: a) Quais os sinais das cargas elétricas de B e C? b) O que acontecerá se colarmos A e C em presença um do outro? 2. Um partícula apresenta um numero de elétrons igual a 2 . 10 4 . Sabendo que o valor da carga elementar é e = 1,6 . 10-19 C determine a carga elétrica dessa partícula. 3. De um corpo neutro retiramos 104 elétrons. Qual é o valor de sua carga elétrica em módulo? 4. Na figura, indica-se o sinal da carga elétrica de cada uma das partículas. Copie a figura em seu caderno e pinte uma seta indicando a força elétrica em cada par de partículas. 5. Observe as figuras ao lado, onde a partícula A possui carga eletrizada positiva e as partículas B, C e D estão eletrizadas com cargas elétricas desconhecidas. As setas indicam o sentido da força elétrica em cada partícula. Copie cada uma das figuras no seu caderno e identifique o sinal de suas cargas elétricas. Prof. Thiago Miranda o-mundo-da- fisica.blogspot.com

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3 6. Nos vérticesde um triângulo ABC estão colocadas três partículas eletrizadas. Sabemos que a partícula A tem cargas elétrica positiva e que ela atrai a partícula B. Sabendo ainda que B atrai a partícula C: a) determine os sinais das cargas elétricas de B e C; b) responda se a partícula A repele ou atrai a partícula C. 7. Na eletrosfera de um átomo existem 44 elétrons. Sendo e = 1,6 . 10 -19 C o valor da carga elementar, podemos afirmar que a carga elétrica da eletrosfera e a carga elétrica do núcleo valem, respectivamente: a) – 70,4 . 10 -19C e zero b) 3,0 . 10 -19C e zero c) – 7,0 . 10 -19C e + 7,0 . 10 -19C d) – 70,4 . 10 -19C e + 70,4 . 10 -19C e) – 3,0 . 10 -19C e + 3,0 . 10 -19C 8. Quando se faz o contato entre duas esferas metálicas idênticas, elas repartem igualmente entre si suas cargas elétricas. Na figura, estão representadas duas esferas metálicas idênticas 1 e 2, com cargas elétricas Q1 = + 6 nC e Q2 = - 2 nC. Fazendo-se o contato entre elas, qual será a carga elétrica final de cada uma? 9. Duas esferas idênticas de alumínio estão eletrizadas com cargas elétricas Q 1 = - 3 nC e Q 2 = + 7 nC. Feito um contato entre elas, qual foi a carga elétrica resultante em cada uma delas? 10. Uma esfera de alumínio possui carga elétrica Q. Uma segunda esfera de alumínio, idêntica à primeira, estando eletricamente neutra, é encostada a ela. Qual será carga adquirida por essa segunda esfera? 11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q. As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última? Prof. Thiago Miranda o-mundo-da- fisica.blogspot.com

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4 GABARITO 1. a) O corpo B está com carga positiva e o corpo C está com carga negativa. b) Irá ocorrer atração entre eles, pois possuem sinais opostos. 2. Q = n . e → Q = 2 . 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 3,2 . 10-15 C 3. Q = n . e → Q = 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 1,6 . 10-15 C 4. 5. A partícula B tem sinal negativo, a partícula C tem sinal negativo e a partícula D tem sinal negativo. 6. a) Como a partícula A atrai a partícula B então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal negativo. Como a partícula B atrai a partícula C então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal positivo. b) A partícula A repele a partícula C, pois segundo o principio das ações elétricas cargas elétricas de mesmo sinal se repelem. 7. Q = n . e → Q = 44 . 1,6 . 10-19 → Q = 70,4 . 10-19 C ou Q = 7,04 . 10-18 C Alternativa d 8. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ Como Q1’ = Q2’ = Q’ 6n + (- 2n) = Q’ + Q’ → 6n – 2n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC 9. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ Como Q1’ = Q2’ = Q’ -3n + 7n = Q’ + Q’ → 4n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC 10. QA + QB = QA’ + QB’ Como QA’ = QB’ = Q’ Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2 11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q. As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última? Colocando A e B em contato: QA + QB = QA’ + QB’ Como QA’ = QB’ = Q’ Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2 Então a carga de B é QB = Q/2 Colocando B e C em contato: QB + QC = QB’ + QC’ Como QA’ = QB’ = Q’’ Q/2 + 0 = Q’’ + Q’’ → Q/2 = 2Q’’ → Q’’ = Q/2 → Q’’ = Q/4 2 Portanto a carga da esfera C é Q/4. Prof. Thiago Miranda o-mundo-da- fisica.blogspot.com

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