Seg. do Trabalho - Estatística.pptx

Estatística aplicada à Segurança do Trabalho
Paracatu
2022
Rafael Franco Abreu – Instrutor de Formação Profissional
1

Sabemos que a NR 4 determina que a empresa deve preencher anualmente as
estatística de acidentes de trabalho e deixar arquivado na empresa, isso se
encontra na NR 4, item 4.12 letra “i”.
A estatística aplicada a segurança do trabalho
nos ajuda a entender quais setores são mais
problemáticos, e desse ponto podemos
adotar as medidas de controle mais
apropriadas, seja EPIs, EPCs, programas de
segurança comportamental, campanhas de
segurança ou outros.
Instrutor Rafael Franco Abreu 2

Por que estudar estatística na segurança do trabalho.
A nova NR 1, que já entrou em vigor em 02 de agosto de 2021 também traz
consigo a necessidade de alguns cálculos acidentários.
– HHT (Horas Homens Trabalhadas).
Essa parte é importante por que serve
de base para os itens que vem após
ele.
– TF (Taxa de Frequência);
– TG (Taxa de Gravidade);
– IRA (Índice Relativo de Acidentes);
– IAG (Índice de Avaliação de
Gravidade);

Estatística aplicada
à Segurança do
Trabalho
VOCÊ VAI
APRENDER:
Aula 01 - Introdução: história e definição de estatística
Aula 02 - Revisão de matemática
Aula 03 -Razão e Proporção
Aula 04 - Porcentagem
Aula 05 - Probabilidade
Aula 06 - Fases do trabalho estatístico
Aula 07 - Tabelas e gráficos
Aula 08 - Distribuição e representação gráfica de frequência
Aula 09 - Medidas de tendência central
Aula 10 - Desvio médio
Aula 11 - Variância e Desvio Padrão
Aula 12 - NBR-14280
Aula 13 - Taxa de frequência e Taxa de gravidade
Aula 14 - Números médios para efeito de estatística de acidentes
Aula 15 - Tabela dos dias debitados
Aula 16 - Registros e Estatísticas de acidentes

história e definição de estatística
ESTATÍSTICA: é um ramo de grande importância da matemática, desenvolvendo
técnicas como a coleta de dados e sua organização, interpretação, análise e
representação. O uso da matemática para a tomada de decisões vem acompanhando
nossa história desde o início das grandes civilizações.

Revisão de matemática
Como a maior parte das dificuldades encontradas em cálculos está relacionada a conceitos
básicos da matemática.
É fácil?

Exemplo prático Adição : vamos aplicar os três passos de adição de números
decimais, somando os valores 3,12 + 60,4 + 8,0 + 4,378.
Subtração

Exemplo prático Multiplicação: vamos aplicar os quatro passos de
multiplicação de números decimais, multiplicando os valores 8,76 x 9,8,
conforme a Figura:

Exemplo prático Divisão : vamos aplicar os dois passos de divisão de números
decimais, dividindo 8,26 por 1,4. Para isso, basta fazer o seguinte:

Potenciação e Radiciação

As expressões numéricas são grupos numéricos calculados por operações matemáticas (adição,
subtração, multiplicação, divisão, etc.) que seguem determinadas ordens.
 Potenciação ou radiciação
 multiplicação ou divisão
 Adição ou subtração
Representações que determinam a sequência:
chaves { }, parênteses () e colchetes [ ]

Equação de 1º grau As equações de 1º grau são assim denominadas devido ao termo “ax”
ser elevado à potência 1

A regra de três é utilizada na resolução de problemas que envolvem grandezas diretas ou
inversamente proporcionais.
REGRA DE TRÊS DIRETA
A relação “mais-mais” ou “menos-menos” caracteriza a regra de três direta. Na regra de três
direta, a multiplicação é feita de modo cruzado.
Exemplo prático: para a construção de 12 m² de parede foram utilizados 540 tijolos. Quantos
tijolos serão necessários para construir 20 m² de parede? Relação: mais m² de parede mais
tijolos:

A regra de três é utilizada na resolução de problemas que envolvem grandezas diretas ou
inversamente proporcionais.
REGRA DE TRÊS INVERSA
A relação “mais-menos” ou “menos-mais” caracteriza a regra de três inversa. Na regra de três
inversa, a multiplicação é realizada lado a lado.
Exemplo prático: uma casa é construída por 20 pedreiros em 30 dias. Em quantos dias será
construída a mesma casa se o número de pedreiros aumentar para 50?

1) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Em 28 minutos, quantas voltas essa
roda dará?
2) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos
dias levarão 6 eletricistas, para fazer o mesmo trabalho?
3) Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias
gastarão 3 pedreiros para fazer a mesma parede?
4) Uma fábrica engarrafa 3.000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará
para engarrafar 4.000 refrigerantes?
5) Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9
marceneiros fariam o mesmo armário?

Razão e Proporção
RAZÃO Quando você compara elementos como a distância entre a escola e
sua casa e a distância entre a escola e a casa de um amigo, você
aplica o conceito de razão. Ou seja, a comparação entre duas
grandezas de mesma unidade é chamada razão.
Exemplo
32÷16 é uma razão cujo valor é 2, isto é, a razão de 32 para 16 é igual a 2.
Nessa razão, o número 32 é chamado de antecedente e o 16 de consequente.

RAZÃO

PROPORÇÃO
A proporção é a igualdade entre razões. Assim, os números a, b, c e d, todos
diferentes de zero, formam uma proporção se, e somente se, a razão a : b for
igual à razão c : d, isto é:
Nessa proporção, os termos a e d são chamados de
extremos, e os termos b e c são chamados de meios.

PROPORÇÃO
Dados os números 12, 6, 18 e 9. A razão entre 12 e 6 é igual a 2, pois
e a razão entre 18 e 9 também é igual a 2, pois
Com base nesses resultados, pode-se afirmar que as razões são iguais e podem ser
representadas por
uma proporção:
Exemplo:

PROPORÇÃO

Porcentagem
O que realmente porcentagem significa? Por cento significa “a cada 100”, ou
seja, se você dividir algo em cem partes, cada uma delas é um por cento.
1000 litros em %
800 L
650 L
550 L
360 L
400 L
220 L
2 L

Porcentagem
Exercícios de Porcentagem
1) 25 representa quantos por cento de 200?
2) 30 representa 15% de qual número?
3) Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas
meninas têm na sala?
4) Convertendo a fração 2/5 em uma fração centesimal, qual o resultado em
porcentagem?
5) Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou
4/5. Quem acertou mais questões?
6) Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens
correspondentes. a) 1/5 b) 4/5 c) 9/20

Introdução à Estatística
A palavra estatística tem sua origem na palavra latina status, que significa
estado, pois foi aplicada pela primeira vez na coleta e construção de tabelas de
dados para o governo.
Para os governantes, era fundamental saber o tamanho da população que
habitava suas terras.
A Estatística pode ser definida como a
ciência que estuda tendências em vista
de um fenômeno cercado de variáveis
difíceis de avaliar, isto é, incertas

Introdução à Estatística
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Em Estatística o termo “população” ou “universo estatístico” (N) assume um
significado ligeiramente todos os membros de um grupo definido para estudo
ou do qual estamos recolhendo informações.
Uma parte dessa população é chamada
de amostra (n), onde os dados são
chamados de variáveis e podem ser
classificados e separados em dois grupos:
variáveis qualitativas e as variáveis
quantitativas.

Tipos de Variáveis:
Variável Qualitativa Quando seus valores são expressos pôr atributos ou
qualidade, ou seja, os valores analisados não são numéricos. Por exemplo:
raça, posicionamento filosófico, etc.
Times de futebol Frequência
Total da amostra

Tipos de Variáveis:
Variável Quantitativa Quando seus valores são expressos pôr números. Esses
números podem ser obtidos pôr um processo de contagem ou medição. Por
exemplo: peso de uma pessoa, sua altura, etc.
As variáveis quantitativas se dividem em:
 Variável Discreta: são aquelas que podem assumir apenas valores inteiros
em pontos da reta real.
 Variável Contínua: são aquelas que podem assumir qualquer valor num
certo intervalo (contínuo) da reta real.

A massa (em quilogramas) de 20 trabalhadores de uma empresa com 100
funcionários está registrada no quadro abaixo:
Qual a população e a unidade estatística
dessa pesquisa, nessa ordem?
Qual é a amostra?
Qual é a variável nessa pesquisa? Ela é
discreta ou contínua?

Fases do trabalho estatístico
A primeira fase do trabalho estatístico consiste em uma definição ou
formulação correta do problema a ser estudado e a seguir escolher a natureza
dos dados.
 Definição do problema;
 Definição dos objetivos;
 Planejamento;
 Coleta dos dados;
 Crítica dos Dados;
 Apuração dos Dados;
 Análise e Interpretação
dos dados.

Notas Alunos
Frequência
absoluta
Frequência
acumulada
Frequência
relativa
Fr = Fa/Total Universo
%

Um dado foi lançado 20 vezes. A tabela abaixo mostra os pontos obtidos.
Qual índice percentual em que o número 6 foi obtido?
Qual o índice percentual em que números maiores que 4 foram obtidos?
Quantas vezes o número 3 foi obtido?

Tabelas e gráficos
É uma apresentação numérica dos dados. Consiste em dispor os dados em
linhas e colunas distribuídos de modo ordenado, segundo algumas regras
práticas adotadas pelo Conselho Nacional de Estatística.

Tabelas e gráficos
Agrupamentos de dados: São séries estatísticas em que os dados são
agrupadas segundo suas respectivas frequências absolutas.

Tabelas e gráficos
Os salários mensais de 40 trabalhadores de uma empresa estão na tabela
abaixo, agrupados em classes.
Qual a amplitude do intervalo de classe?
Qual o índice percentual de empregados
que ganham R$ 1 000,00 mensais ou
mais?
Quantos empregados ganham entre R$
800,00 e R$ 1 200,00?

Tabelas e gráficos
Gráficos
A representação gráfica constitui uma apresentação geométrica dos dados.
Permite ao analista obter uma visão tão rápida, fácil e clara do fenômeno e sua
variação.
A Estatística Descritiva pode descrever os dados através de gráficos. A
apresentação gráfica é um complemento importante da apresentação tabular.
A vantagem de um gráfico sobre a tabela está em possibilitar uma rápida
impressão visual da distribuição dos valores ou das frequências observadas.

Tabelas e gráficos
Gráficos
Os requisitos fundamentais de um gráfico são:
 Simplicidade: possibilitar a análise rápida do fenômeno observado. Deve
conter apenas o essencial.
 Clareza: possibilitar a leitura e interpretações correta dos valores do
fenômeno.
 Veracidade: deve expressar a verdade sobre o fenômeno observado.

Tabelas e gráficos
Tipos de gráficos:
Gráfico de pizza Utilizado
para dados com até quatro
tipos de informação
diferentes. A sua visualização
é mais eficaz para dados
rápidos.

Tabelas e gráficos
Tipos de gráficos:
Gráfico de barra vertical são adequados para dados cruzados.

Tabelas e gráficos
Tipos de gráficos:
Gráfico de linha São ideais para acompanhar a evolução diária

Tabelas e gráficos
Uma pesquisa feita com 336 adolescentes de uma escola, sendo 50% de cada sexo,
revelou alguns problemas de saúde. A soma dos dados percentuais ultrapassa
100% pois cada entrevistado pode apresentar mais de um problema.
Quantos jovens são hipertensos?
Quantos jovens têm problemas cardíacos
na família?
Quantos jovens apresentam fatores de
risco, aproximadamente?

Medidas de tendência central
Muitas vezes, é necessário resumir certas características das distribuições
de frequência por meio de quantidades. Essa quantificação pode ser
sintetizada por dois tipos de parâmetros:

Média aritmética: Definimos média aritmética (Ma) dos valores x1, x2, x3, ...,
xn como o quociente entre a soma desses valores e o seu número total n.
A média caracteriza o centro da distribuição
de frequências e por isso é uma medida de
posição.
Exemplo: uma papelaria vende canetas durante certa semana conforme as
quantidades demonstradas na tabela.

Média aritmética ponderada: A média aritmética ponderada facilita o cálculo
de médias quando existem valores que se repetem várias vezes.
Exemplo: os salários dos funcionários
de certa empresa estão representados
no quadro de distribuição abaixo. Qual
o salário médio dessa empresa?

Mediana: O termo que ocupa a posição central de um conjunto de valores
colocados em ordem crescente (ou decrescente) de grandeza é chamado de
mediana (Md).
 Se a distribuição tiver um número ímpar de dados, o termo central é a
mediana. Exemplo: idade, em anos, de pessoas em uma sala.
Logo, Md = 40

Mediana:
 Se a distribuição tiver número par de dados, a mediana será definida pela
média aritmética entre os dois termos centrais da distribuição. Exemplo:
número de arremessos de 10 atletas num treino.
Logo, Md = 15,5.

Moda: Em uma distribuição de frequências, moda (Mo) é o valor que aparece
um maior número de vezes, ou seja, é o valor de maior frequência absoluta.
Exemplo: número de filhos 20 das mães frequentadoras de uma academia de
musculação.
Observando o quadro, vemos que 2 filhos aparecem em maior quantidade.
Logo, Mo = 2 Instrutor Rafael Franco Abreu 51

Medidas de
tendência central

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