O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, valores lógicos, conectivos lógicos e operações sobre proposições como negação e conjunção. Ele fornece exemplos de cada um desses conceitos-chave.

1. *
Matemática Computacional
1º período ADS FACEMA 2012.2
Prof. Aristóteles Meneses

2. *Chama-se de proposições todo conjunto de
palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo (ou fechado).
*Exemplos:
a) A Lua é um satélite da Terra. (V)
b) A copa do mundo em 2014 será realizada na
Alemanha. (F)
c) Recife é a capital de Pernambuco. (V)
d) 3/5 é um número inteiro. (F)
e) 32 = 9 (V)
f) O número π é um número racional. (F)
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3. *A lógica matemática adota como
regras fundamentais do pensamento os
dois seguintes princípios:
PRINCÍPIO DA NÃO NEGAÇÃO: uma
proposição não pode ser verdadeira ou
falsa ao mesmo tempo.
PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO: Toda
proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto
é, verifica-se sempre um destes casos e
nunca um terceiro.
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4. *Chama-se de valor lógico de uma
proposição a verdade se a
proposição for verdadeira e a
falsidade se a proposição é falsa.
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5. *
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6. *Proposições compostas: são aquelas
formadas pela combinação de duas ou mais
proposições (são representadas por letras
maiúsculas).
*Exemplos:
P: Carlos é farmacêutico e Pedro é
estudante.
Q: O número 6 é par e o número 8 é cubo
perfeito.
R: O programa é bom e a internet é lenta.
(e : conectivo)

7. *Chama-se de conectivos, palavras que usadas para formar
novas proposições a partir de outras.
Conectivos usuais:
e, ou, não, se...então, ...se e somente se...
Exemplos:
P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito. Q: O
triângulo ABC é retângulo ou é isóceles.
r: Não está chovendo.
S: Se Jorge é engenheiro, então sabe Matemática.
T: O triângulo ABC é equilátero se e somente se é
equiângulo.
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8. *O valor lógico de uma proposição
simples p indica-se por V(p).
Assim, exprime-se que p é
verdadeiro(V), escrevendo:
V (p) = V
Analogamente, exprime-se que p é
falsa (F), escrevendo: V(p) = F
Do mesmo modo, o valor lógico de
uma proposição composta P indica-se
por V(P).
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9. *Exemplos 1:
p: Roma é capital da França. (F)
~p: Roma não é capital da França. (V)
q: Carlos é mecânico.
~q: Carlos não é mecânico.
OU
Não é verdade que Carlos é mecânico.
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10. *Exemplos 2:
• p: A neve é branca. (V)
q: 2 < 5 (V)
p ^ q : A neve é branca e 2 < 5. (V)
• r: Paris é capital da França. (V)
s: 9 – 4 = 5 (V)
p v q:Paris é capital da França ou 9
– 4 = 5 (V)

11. *Exemplos 3:
• p: Cláudio fala inglês.
q: Cláudio fala alemão.
p v q: Cláudio fala inglês ou Cláudio fala alemão.
p ^ q: Cláudio fala inglês e Cláudio fala alemão.
p^~q: Cláudio fala inglês e Cláudio não fala alemão.
~p^~q: Cláudio não fala inglês e Cláudio não fala
alemão.
~(~p^~q): Não é verdade que Cláudio não fala
inglês e Cláudio não fala alemão.

12. *