1) O documento descreve os passos para resolver problemas do 2o grau, incluindo estabelecer a equação matemática, resolver a equação e interpretar as raízes. 2) Um exemplo é dado sobre um problema onde o triplo do quadrado do número de filhos de Jacinto é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos, chegando-se à conclusão de que Jacinto tem 3 filhos. 3) Outro exemplo pergunta qual número natural tem a diferença entre ele e o triplo do seu inverso igual a duas unidades, concluindo que o número é 3.

1. Resolver problemas conducentes à equação quadrática
Para resolução de problemas do 2º grau, devemos seguir etapas:
Sequência prática
•Estabeleça a equação que traduz problema para a linguagem matemática;
•Resolva a equação;
•Interprete as raízes encontradas, verificando se são compatíveis com os dados
do problema;
Vamos agora resolver alguns problemas do 2º grau:
1) O triplo do quadrado do número de filhos de Jacinto é igual a 63 menos 12
vezes o número de filhos. Quantos filhos Jacinto tem?
Se x é o número de filhos de Jacinto então, temos 3x2
equivale ao triplo do
quadrado do número de filhos e 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o
número de filhos.
Na linguagem Matemática temos: 3x2
= 63 - 12x que pode ser expressa como:
3x2
+ 12x − 63 = 0
Que representa uma equação quadrática reduzida à forma ax2
+ bx + c = 0

2. Que representa uma equação quadrática reduzida à forma ax2
+ bx + c = 0
Calculando a equação temos: a = 3; b = 12 e c = – 63
e Δ =? x1 = ? x2=?
Δ = b²-4ac
Δ = (12)²-4(3)(-63)
Δ = 144+756
Δ = 900
As raízes encontradas são x1= 3 e x2 = -7, mas como o número de filhos de uma
pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz -7. Portanto: O Jacinto
tem 3 filhos.
2) Qual é o número natural cuja a diferença com o triplo do seu inverso é igual a
duas unidades.
Seja p um número inteiro e o triplo do seu inverso.
Assim: P + = 2 → P + - 2 = 0 →
Resolvendo a equação temos:
Resp: o número inteiro natural é 3.