O documento apresenta um exemplo de como resolver problemas do segundo grau, transformando a linguagem escrita em equações matemáticas. A idade de José é determinada resolvendo a equação 3x2 + 12x - 15 = 0, que resulta em x = 1 ano. Em seguida, pede para equacionar um problema sobre a idade do Manecas, onde a equação resultante é x2 – 6x + 5 = 0.

1. Resolução de problemas do segundo grau
Resolver problema do segundo grau ou problemas matemáticos consiste em
transformar a linguagem escrita em linguagem matemática.
Exemplo.
Considere o Seguinte caso:
1. O triplo do quadrado da idade de José mais 12 vezes sua idade
menos 15 é zero. Qual é a é a idade do josé?
seja: x a idade do josé. Assim 3x será o triplo e 12x doze vezes a sua idade.
Equacionando: 3x2
+ 12x - 15 = 0
Resolução
3x2
+ 12x - 15 = 0
a = 3 b = 12 c = -15 Δ = b²-4ac
Δ = 12²-4x3(-15)
Δ = 144-12(-15)
Δ = 144+180
Δ = 324
.

2. Mutolo
Resposta: a idade do josé é de 1 ano, tendo em conta que a não existe
uma idade negativa por isso a solução -5 é descartada.
Equacione o seguinte problema:
O quadrado da idade do Manecas é menos 6 vezes sua idade mais 5
igual zero. Qual é a faixa etária do josé?
Resposta:
Se x2
é o quadrado da idade do Maneca, então - 6x + 5 será menos 6
vezes mais cinco.
X2
– 6x + 5 = 0 é a equação procurada.
�1,2 =
−12 ± √324
2 × 3
=
�1 =
−12 + √324
2 × 3
=
−12 + 18
6
=
6
6
= 1
�2 =
−12 − ξ 324
2 × 3
=
−12 − 18
6
=
−30
6
= −5