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Uma função quadrática possui três vértices: um máximo e dois mínimos. As coordenadas de um vértice podem ser encontradas derivando a função e igualando a derivada a zero, ou utilizando a fórmula geral para vértices de funções quadráticas.
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Estatistica
O documento descreve os resultados de uma avaliação final de 25 alunos de 8a série. A tabela mostra que 15 alunos tiveram nota 12, 8 alunos nota 9 e 2 alunos nota 4. Frequência absoluta é o número de vezes que um valor ocorre, enquanto frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta de um valor e o total de ocorrências.
Estatistica
1) O documento descreve os resultados de uma avaliação final de 25 alunos de 8a série.
2) 15 alunos tiveram nota 12, 8 alunos nota 9 e 2 alunos nota 4.
3) O documento explica que a frequência absoluta é o número de vezes que um valor ocorre, enquanto a frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta de um valor e o número total de ocorrências.
Frequencia
Este documento explica como calcular a frequência absoluta, relativa e acumulada para dados agrupados em classes. Fornece um exemplo de tabela com as idades de professores agrupadas em classes e as respectivas frequências absolutas, relativas e acumuladas.
Histrogramas
Para representar dados estatísticos em gráficos circulares, de barras e histogramas, é necessário organizar os dados em uma tabela de frequências absolutas e relativas. Os gráficos devem ser construídos usando estas frequências da tabela, com os setores do gráfico circular proporcionais às frequências percentuais e os retângulos do histograma tendo como base o intervalo da classe e altura a frequência.
Estatistica 20
Estatística envolve coleta, tratamento e interpretação de dados. Uma amostra é um subconjunto da população analisada, usada quando a população inteira é muito grande. Dados podem ser quantitativos (números) ou qualitativos (descritivos). Dados são organizados em tabelas e gráficos, com frequências absolutas e relativas para comparar categorias. Um exemplo mostra a distribuição de tamanhos de família.
Estatistica 2
O documento discute estatística, definindo população, amostra e tipos de dados. Explica como organizar dados em tabelas e calcular frequências absolutas e relativas. Fornece um exemplo de tabela mostrando o número de filhos em famílias, com análise demonstrando que a maioria das famílias tem 2 filhos.
Estatistica
O documento descreve os conceitos de frequência absoluta e frequência relativa a partir de um exemplo de notas de avaliação de 25 alunos. A frequência absoluta é o número de vezes que um valor ocorre, como 15 alunos com nota 12. A frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o total de ocorrências, como 15/25 para a nota 12.
Relacionar o conceito de uma função à conhecimentos praticos
O documento explica o conceito de dependência entre grandezas e fornece exemplos. Também estabelece que estas dependências podem ser expressas através de leis matemáticas. Por fim, apresenta dois problemas práticos que ilustram a noção de função para calcular distância percorrida e valor a ser pago por um serviço de transporte.
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Histrogramas
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Sinal do coeficiente
Este documento explica como a inclinação de uma reta é relacionada à constante de proporcionalidade em funções lineares. Ele mostra que quando a constante é positiva, a função é crescente e a reta inclina-se para a direita, e quando a constante é negativa, a função é decrescente e a reta inclina-se para a esquerda.
Logaritmo
Um logaritmo é o expoente a que uma base precisa ser elevada para produzir um número. Por exemplo, log2 8 é 3 porque 2 elevado a 3 é igual a 8. A base e o logaritmando devem ser números positivos para que o logaritmo exista.
Resolver
1) Resolução de inequações quadráticas envolve determinar as raízes da equação e analisar o sinal da função entre as raízes para identificar valores que satisfaçam a condição da inequação.
2) Um exemplo mostra como calcular as raízes, esboçar o gráfico da função indicando os valores positivos, e concluir que a solução é o intervalo entre as raízes.
3) A solução é determinada avaliando o sinal da função usando uma tabela ou gráfico para identificar valores que satisfaçam a condi
Identificar
Uma equação biquadrada é uma equação polinomial do quarto grau que contém termos de x elevado à quarta potência e x elevado à segunda potência. Para identificar uma equação biquadrada, verifique se ela contém termos de x^4 e x^2 e nenhum termo de grau ímpar como x^3 ou x.
Problemas
O documento apresenta um exemplo de como resolver problemas do segundo grau, transformando a linguagem escrita em equações matemáticas. A idade de José é determinada resolvendo a equação 3x2 + 12x - 15 = 0, que resulta em x = 1 ano. Em seguida, pede para equacionar um problema sobre a idade do Manecas, onde a equação resultante é x2 – 6x + 5 = 0.
Pontos
O documento explica como determinar os pontos de intersecção de uma função quadrática. Ele descreve que esses pontos são onde a parábola corta os eixos x e y e fornece detalhes sobre como calcular os pontos de intersecção com cada eixo, dependendo dos coeficientes da função quadrática.
Pontos
O documento descreve como determinar os pontos de intersecção de uma função quadrática. Ele explica que esses pontos são onde a parábola corta os eixos x e y e fornece detalhes sobre como calcular os pontos de intersecção com cada eixo, dependendo dos coeficientes da função quadrática.
Sentido
A concavidade de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c depende do sinal do coeficiente a. Se a < 0, a concavidade está virada para baixo. Se a > 0, a concavidade está virada para cima. O documento apresenta dois exemplos ilustrando essas propriedades.
Grafico
O documento descreve como construir gráficos de funções quadráticas. Ele fornece exemplos de funções quadráticas f(x)=x2 e h(x)=-x2 e mostra como compor tabelas de valores para x de -3 a 3 para plotar os pontos correspondentes e traçar o gráfico.
Identificar uma função
Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cuja forma depende dos valores dos coeficientes a, b e c. Exemplos de funções quadráticas incluem f(x) = 8x2 – 4x + 1 e f(x) = x2.
Resolver problemas conducentes à equação quadrática
1) O documento descreve os passos para resolver problemas do 2o grau, incluindo estabelecer a equação matemática, resolver a equação e interpretar as raízes.
2) Um exemplo é dado sobre um problema onde o triplo do quadrado do número de filhos de Jacinto é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos, chegando-se à conclusão de que Jacinto tem 3 filhos.
3) Outro exemplo pergunta qual número natural tem a diferença entre ele e o triplo do seu inverso igual a duas unidades, concluindo que o número é 3.
Equacionar problemas conducentes á equações quadráticas
O documento discute como equacionar problemas que levam a equações quadráticas. Exemplifica transformando uma situação de multiplicação de números inteiros em uma equação do segundo grau e resolvendo-a para encontrar as possíveis soluções. Também mostra como equacionar um problema envolvendo a idade de uma pessoa para gerar outra equação quadrática e encontrar a idade procurada.
Resolver problemas concretas da vida real, aplicando propriedades das operaçõ...
O documento descreve um problema sobre um concurso público onde 1000 candidatos foram selecionados para uma entrevista. Destes, 650 falam português, 235 falam inglês e 300 não falam nenhuma das línguas. O problema pede para determinar quantos candidatos falam português e inglês. A resolução usa propriedades de conjuntos para deduzir que o número de candidatos que falam as duas línguas é 185.
Representar um conjunto por extensão e por compreensão e diagrama de venus
Existem quatro formas básicas de representar um conjunto: 1) Por extensão, listando os elementos entre chavetas; 2) Por compreensão, descrevendo as propriedades dos elementos; 3) Através de diagramas de Venn, representando graficamente; 4) Usando notação de intervalos para números reais.
Usar símbolos para relacionar conjuntos entre si e seus elementos
O documento descreve como representar conjuntos e seus elementos usando símbolos, definindo que conjuntos são representados por letras maiúsculas e elementos por letras minúsculas, e que símbolos como ∈ e ⊆ são usados para relacionar conjuntos e elementos.
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
O documento descreve as operações fundamentais com conjuntos: união, intersecção e diferença. A união de dois conjuntos contém todos os elementos de ambos os conjuntos. A intersecção é o conjunto de elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença é o conjunto de elementos que pertencem a um conjunto, mas não ao outro. Exemplos ilustram como aplicar cada operação.
Identificar expressão analítica de uma função quadrática
Este documento descreve as expressões analíticas das principais funções quadráticas e como seus coeficientes afetam a forma da parábola. Ele lista 5 tipos de funções quadráticas - y = ax2, y = a(x - h)2, y = ax2 + k, y = a(x - h)2 + k, e y = ax2 + bx + c - e explica como cada coeficiente muda a abertura, translação, ou inclinação da parábola.
Identificar uma função quadrática
Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cuja concavidade depende do sinal de a. Quanto maior o valor absoluto de a, menor a abertura da parábola.
Interpretar fenómenos da vida, representados através de gráficos de funções l...
Uma jovem de 17 anos iniciou uma dieta intensiva para aumentar seu peso de 45kg em 300g por dia a fim de doar sangue para um parente com anemia. A função linear f(x)= 45+0,3x representa o aumento de peso em relação aos dias de dieta. Após 10 dias, seu peso será de 48kg. Um gráfico da função mostra o crescimento contínuo do peso em função do tempo.
Identificação das aplicações injectivas subjectivas e bijectivas
Uma função f: A → B é injetiva se cada elemento de B tem no máximo um elemento de A que o mapeia. Uma função f: A → B é bijetiva se ela é injetiva e cada elemento de B tem exatamente um elemento de A que o mapeia, ou seja, a função é tanto injetiva quanto sobrejetiva.
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
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Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cuja forma depende dos valores dos coeficientes a, b e c. Exemplos de funções quadráticas incluem f(x) = 8x2 – 4x + 1 e f(x) = x2.
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- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
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