O documento apresenta a resolução de 5 questões de concursos públicos sobre diferentes temas: (1) probabilidade de senhas numéricas, (2) análise de dados clínicos, (3) interpretação de implicações lógicas, (4) regra de três, (5) proporcionalidade direta. As resoluções utilizam raciocínio lógico, diagramas e cálculos para chegar às respostas corretas.

1. PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS
IADES - SES/DF – 2018) A senha de um sistema possui 4 algarismos distintos.
Sabe-se que ela começa com 4 ou 5, e que o número 9 aparece em alguma
posição. Quantas possibilidades existem para se formar essa senha?
A) 336
B) 112
C) 252
D) 432
E) 168
RESOLUÇÃO:
Começando por 4, vamos ver quantas possibilidades temos:
4 _ _ _
O número 9 deve aparecer em alguma posição. Vamos supor que apareça após o
4. Como são 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e já foram usados 2, temos 8
possibilidades para o penúltimo algarismo e 7 para o último. Então:
1 x 1 x 8 x 7 = 56
Mas o 9 pode estar na terceira ou quarta posição também. Então:
1 x 8 x 1 x 7 = 56
1 x 8 x 7 x 1 = 56
Logo, são 56 x 3 = 168 possibilidades.
A senha começando por 5, temos mais 168 possibilidades.
Portanto, no total (começando por 4 ou por 5), existem 2 x 168 = 336
possibilidades para se formar essa senha.
Resposta: A
IADES - SES/DF – 2018) Em uma triagem, passaram 65 pacientes: 40 deles
estavam com dores; 50, com febre; e 50, com pressão alta. Se cada paciente
apresentou pelo menos dois desses sintomas, quantos apresentaram os três
sintomas?
A) 25
B) 15
C) 20

2. D) 5
E) 10
RESOLUÇÃO:
Quando o enunciado diz que cada paciente apresentou pelo menos dois desses
sintomas, não há paciente que esteja fora das interseções. Chamando de “X” o
número de pessoas que apresentam os três sintomas e de Y os que apresentam
dores e febre, vamos montar os diagramas:
Sabemos que o total de pessoas é 65. Logo:
Y + X + 40 - X – Y + 50 – X – Y = 65
90 – X – Y = 65
X + Y = 25
Y = 25 - X
Veja que o número de pessoas que apresentaram pressão alta foi 50. Então:
40 – X – Y + X + 50 – X – Y = 50
90 – X – 2Y = 50
X + 2Y = 90 – 50
X + 2.(25 – X) = 40
X + 50 – 2X = 40
X = 10
Portanto, 10 pessoas apresentaram os três sintomas.
Resposta: E
IADES - SES/DF – 2018) Considere as proposições a seguir.

3. P: Estudar matemática.
Q: Aprender matemática.
R: Gostar de matemática.
A sentença Q  (P v R) significa, a respeito da matemática, que:
A) Aprender é necessário para gostar ou estudar
B) Gostar ou estudar são necessários para aprender.
C) Aprender e gostar são necessários para estudar.
D) Aprender é suficiente para gostar e estudar.
E) Gostar e estudar são suficientes para aprender.
RESOLUÇÃO:
Em uma condicional p  q, dizemos que p é condição SUFICIENTE para q, e
também dizemos que q é condição NECESSÁRIA para p.
Na proposição dada, temos “Aprender” condição suficiente para “Estudar” ou
“Gostar”. Da mesma forma, “Gostar” ou “estudar” são condições necessárias
para “Aprender”. Isso é o que afirma a letra B.
Resposta: B
IADES - SES/DF – 2018) Para coletar sangue de 30 pessoas, 12 técnicos trabalham
durante 3 horas. Para coletar sangue de 40 pessoas em 2 horas, quantos técnicos
são necessários?
A) 15
B) 20
C) 6
D) 24
E) 12
RESOLUÇÃO:
Vamos montar uma regra de três para essa situação:
30 pessoas --- 12 técnicos --- 3 horas
40 pessoas --- N técnicos --- 2 horas
Veja que quanto mais pessoas para serem atendidas, mais técnicos serão
necessários. Da mesma forma, quanto mais pessoas, mais horas serão gastas para

4. fazer a coleta. Em relação às pessoas, essas grandezas são diretamente
proporcionais. Então, temos:
30/40 = 12/N x 3/2
3/4 = 6/N x 3/1
1/4 = 6/N x 1/1
N = 6 x 4
N = 24 técnicos
Resposta: D
PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS