1) O documento apresenta 19 questões de matemática sobre progressão aritmética, incluindo determinar termos, razões e somas. 2) Muitas questões pedem para calcular termos, razões ou propriedades de progressões aritméticas dadas, ou para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas. 3) As questões variam em nível de dificuldade e abordam tópicos como progressões aritméticas finitas e infinitas, interpolação, média aritmética e propriedades algébricas.

1. MARIA CARMEM VIEIRA MOREIRA
ATIIVIDADES SUGERIDAS PARA REFORÇO DOS ESTUDOS – SEQUÊNCIAS E
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
PROF. ARI MORCEGO E ARIADNE – 2º ANO: A, B, C & D.
LISTA 1
1. Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = –8.
2. Determine a P.A. em que se verificam as relações a12 + a21 = 302 e a23 + a46 = 446.
3. Quantos números ímpares há entre 14 e 192?
4. Qual é o primeiro termo negativo da P.A. (60, 53, 46,...)?
5. Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13,...).
6. Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 350?
7. Qual é a soma dos 120 primeiros números pares positivos?
8. Determine a P.A. em que o vigésimo termo é 2 e a soma dos 50 termos iniciais é 650.
9. Qual é o 23º elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?
10. Numa progressão aritmética limitada em que o 1º termo é 3 e o último 31, a soma de
seus termos é 136. Determine o número de termos dessa progressão.
11. Calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e a soma dos termos de
índice par da P.A. finita (4, 7, 10,..., 517).
12. (ESFAO) Marcos e Paulo vão fazer um concurso e para isso resolveram estudar todos
os dias. Marcos vai estudar 2 horas por dia, a partir de hoje. Paulo vai estudar hoje
apenas uma hora e, nos dias que se seguem, vai aumentar o tempo de estudo em meia
hora a cada dia. Considerando esses dados, determine o número de horas que:
a) Paulo estudará no décimo sexto dia, a partir de hoje;
b) Paulo deverá ter estudado em 16 dias consecutivos, a partir de hoje.
13. (UENF) Um incêndio no Parque Nacional da Serra dos Órgãos, que durou exatamente
6 dias, devastou 60 hectares nos três primeiros dias. Suponha que, a partir do segundo
dia, o fogo tenha destruído sempre 8 hectares a mais do que no dia anterior. A partir
desses dados, calcule, em hectares, a área que foi destruída pelo incêndio:
a) no primeiro dia; b) nos seis dias.
14. (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras:
A soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha é:

2. 15. (ENEM) O gráfico, obtido a partir de dados do Ministério
do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de
espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de
crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies
ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:
(A) 465 (B) 493 (C) 498 (D) 538 (E) 699
LISTA 2
1. Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
2. Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. Calcule
95º elemento.
a) 95 b) 131 c) 187 d) 189 e) 191
3. Numa P.A., cujo 2º termo é igual a 5 e o 6º termo é igual a 13 o 20º termo é igual a:
a) 13 b) 40 c) 41 d) 42 e) nda.
4. Os números
x
10
, 3−x e 3+x são os 3 primeiros termos de uma P.A., de termos positivos,
sendo x ≠ 0. O décimo termo desta P.A. é igual a:
a) 50 b) 53 c) 54 d) 57 e) 55
5. A soma dos termos de uma P.A. é dada por nnSn −= 2
, n = 1, 2, 3,... Então o 10o
termo da P.A.
vale:
a) 18 b) 90 c) 8 d) 100 e) 9
6. A soma dos 11 primeiros termos da progressão aritmética ,...),...,,( 21 naaa é 176. Se
30111 += aa então, para qualquer n IN temos:
a) 23 −= nan b) 32 −= nan c) 3+= nan d) 32 += nan e)
23 += nan
7. Numa P.A. de n termos, a soma do primeiro com o de ordem n é 120. A soma do sexto termo com
o de ordem n – 5 é:
a) 120 b) 60n c) 90 d) [120(n+1)]/n e)
120n
8.(MACK) Se f(n), n  Ν é uma sequência definida por



+=+
=
3)()1(
1)0(
nfnf
f
, então f(200) é:
a) 597 b) 600 c) 601 d) 604 e) 607

3. 9. (FUVEST) Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área
do triângulo ABC, cujos vértices são A(-a,0), B(0, b) e C(c, 0), é igual a b, então o valor de b é:
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2
e) 1
10. Ache a1 numa P.A., sabendo que r = 1/4 e a17 = 21.
11. Os ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética e o menor deles é a metade
do maior. O maior ângulo do triângulo mede:
a) 60o
b) 75o
c) 80o
d) 90o
e) 120o
12. Se em uma P. A. de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24,
então o quarto termo é:
a) 0 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16
13. (ITA) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5
nem por 7 ?
14. Considere a sequência (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10,11,...), cujos termos são os números inteiros positivos
que não são múltiplos de 3. A soma dos quarenta primeiros termos dessa sequência é:
a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1400 e) 1800
15. As medidas do lado, da diagonal e da área de um quadrado estão em P.A., nessa ordem. O lado
do quadrado mede:
a) 2 b) 122 − c) 21 + d) 4 e)
22
16. (FUVEST) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos.
a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A? (R: 132)
b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5? (R:1063)
17. A soma de 3 números em P.A. é 15 e a soma de seus quadrados é 107. O menor desses números
é:
a) -4 b) 1 c) 5 d) 9
e)10
18. Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no quilometro 3 e outro no
quilometro 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones
consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar
esses novos telefones.
19. Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e
500.