Este documento apresenta uma lista de 20 exercícios sobre progressões aritméticas. Os exercícios abordam cálculos envolvendo a fórmula do termo geral, determinação de termos, razões e somatórios de progressões aritméticas finitas e infinitas. Há também exercícios sobre interpolação de termos e aplicações em outros contextos como altitude e ângulos. O gabarito com as respostas é fornecido no final.

1. 1º EM – Matemática – Frente 2 – Prof. Mariana
Lista de Exercícios de Fixação – Progressões Aritméticas
Fórmula do Termo Geral
01. Usando a fórmula do termo geral da PA, calcule o 12º termo da PA (-25, -18, ...).
02. Determine o primeiro termo da PA em que o 18º termo é – 53 e a razão é – 3.
03. Determine o número de múltiplos de:
a) 5 que estão entre 129 e 338.
b) 7 que estão entre 401 a 1775.
04. Determine a razão da PA em que o 3º termo é – 33 e o 9º termo é 39.
05. Determine o 22º termo da PA em que o 4º termo é 5 e a razão é igual a - 5/6.
06. Sabe-se que, numa PA infinita,
Nessas condições, determine a PA.
07. Escrever a PA em que o e .
08. Determine o número de termos da PA (-17, 1,..., 325).
09. Determine o número de múltiplos de 8 que estão entre 500 e 1261.
10. Interpolar seis meios aritméticos entre 30 e 79.
11. Sabe-se que, atualmente, há um total de 80 espécies vivendo na Caatinga. Se, a cada
30 anos contados a partir de hoje, o total de espécies aumentar de 63 unidades,
quantos anos serão necessários até que seja atingida a cifra de 458 espécies?
12. (Uel 94) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os
termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão:
a) aritmética de razão 2
b) aritmética de razão 6
c) aritmética de razão 9
d) geométrica de razão 3
e) geométrica de razão 6
13. (Uel 95) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma
progressão aritmética cujo termo central é
a) 45
b) 52
c) 54
d) 55
e) 57

2. Soma dos n primeiros termos
14. Determine a soma dos 15 primeiros termos da PA que tem a1 = -35 e a15 = 21.
15. Calcule a soma dos 17 primeiros termos da PA (12, 17, ...).
16. Determine a soma dos termos da PA finita de razão r = -2 sabendo que seu último
termo é a22 = - 13.
17. Quantos termos da progressão aritmética (5, 9, 13, 17, ...) devemos tomar para que a
soma seja 10877? (Neste exercício utilize uma calculadora).
18. Um alpinista ao escalar uma montanha sobe 800m na primeira hora e em cada hora
seguinte ele ascende 20 m menos que na hora anterior. Quantas horas ele levará para
alcançar uma altitude de 5840m? (Neste exercício utilize uma calculadora).
19. (Mackenzie 96) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma
progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede:
a) 108°
b) 104°
c) 100°
d) 86°
e) 72°
20. (Ufrj 2004) Felipe começa a escrever números naturais em uma folha de papel muito
grande, uma linha após a outra, como mostrado a seguir:

3. Considerando que Felipe mantenha o padrão adotado em todas as linhas:
a) Determine quantos números naturais ele escreverá na 50ª linha;
b) Determine a soma de todos os números escritos na 50ª linha;
Gabarito
01. 52
02. – 2
03. a) 42 b) 196
04. 12
05. – 10
06. (-11, - 9, - 7, ...)
07. (18; 17,5; ...)
08. 20
09. 95
10. (30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79)
11. 180 anos
12. B
13. C
14. -105
15. 884
16. 176
17. 73
18. 8 horas
19. A
20. a) 99
b) 9801
FONTES:
 Aranha, Álvaro Zimmerman – Progressões aritméticas e geométricas
 http://blog.educacional.com.br/carlosmath/conteudos-matematicos-de-diversos-vestibulares/ - Consultado em
19/09/11.