L mat05(estudo.com)

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  1. 1. MATEMÁTICA Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo LISTA DE EXERCÍCIOS 05 01. (UEFS-BA) Seis cubos iguais são colocados empilhados, um sobre o outro, formando um paralelepípedo retângulo de volume igual a 4.374 m3 . O perímetro, em metros, de uma das faces do cubo, é igual a: a) 18 b) 36 d) 72 c) 48 e) 81 02. (Fac. Ruy Barbosa-BA) Um bloco usado em construção tem a forma de um paralelepípedo reto de dimensões 310 cm, 310 cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado x. Nessas condições, o volume do material usado para fabricar o bloco é dado pela expressão: a) V = 15(30 – 6x2 ) b) V = 30(15 – x2 ) c) V = 50(90 – 6x2 ) d) V = 45(10 – 6x2 ) e) V = 90(50 – x2 ) 03. (UCSal-BA) No prisma reto de base triangular, da figura, todas as arestas medem 2 m. O volume desse prisma, em metros cúbicos, é: a) 22 b) 32 d) 24 c) 4 e) 34 04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema 33 cm? a) 320 cm2 c) 360 cm2 b) 340 cm2 d) 380 cm2 05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede 110 m2 , sendo a área de uma face lateral os 5 3 da área da base. Determine o volume do sólido. a) 65 m3 b) 75 m3 d) 95 m3 c) 85 m3 e) 105 m3 06. (Cesgranrio-RJ) Se a diagonal de uma face de um cubo mede ,25 então o volume desse cubo é: a) 3600 b) 625 d) 125 c) 225 e) 3100 07. (Unifor-CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em metros, mede: a) 3 c) 35 b) 33 d) 37 08. (PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2 . Sua diagonal vale: a) 62 m b) 6 m c) 6 m d) 12 m e) 242 m 09. (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3 ? a) 1 m b) 0,5 m c) 9 m d) 2 m e) 3 m
  2. 2. 10. (PUC-MG) A medida do co-seno do ângulo formado por uma diagonal de um cubo e por cada uma das arestas concorrentes em um mesmo vértice é igual a: a) 2 1 b) 3 1 d) 2 3 c) 3 2 e) 2 3 11. (Unicamp-SP) Procura-se construir um cubo grande, empilhando cubos pequenos e todos iguais. Quando se colocar um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobram cinco. Se tentasse acrescentar um cubo a mais em cada aresta, ficariam faltando trinta e dois. Quantos são os cubos pequenos? 12. (UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento: a) 2a b) 3a d) ( )a21 + c) 3 a e) 5a 13. (Uneb-BA) O espaço interno de uma caixa d'água tem forma de um cubo com 1 metro de aresta. Estando a caixa completamente cheia e retirando-se dela 10 litros, o nível de água diminui, em metros: a) 10–5 b) 10–4 d) 10–2 c) 10–3 e) 10–1 14. (UEL-PR) Afigura abaixo representa um hexaedro regular. A área da secção (ABCD) é 6 m2 . O volume do sólido, em m3 , é: a) 33 b) 4 32 c) 3 93 d) 4 27 e) 3 15. (UFBA) Considere um paralelepípedo retângulo, de dimensões x, y, z. A soma dessas dimensões é 8; o dobro de x adicionado à soma de y com z é 9; z adicionado ao triplo da soma de x com y é 16. Sendo d a medida da diagonal desse paralelepípedo, determine d2 . 16. (Mackenzie-SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm3 , será: a) 1.244 b) 1.828 c) 2.324 d) 3.808 e) 12.000 17. (UFC-CE) As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e o seu volume é 60 m3 . O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é igual a: a) 52 b) 53 c) 54 d) 25 e) 26 18. (UFC-CE) Os cinco cubos idênticos e justapostos formam uma cruz cuja área é 198 cm2 . Então, o volume, em cm3 , de cada cubo é igual a: a) 22 b) 33 c) 8 d) 27 e) 64 19. (UFBA) A altura de um copo de forma cilíndrica circular é igual a 10 13 de raio de sua base; a metade da sorna da altura do copo com o diâmetro da base mede 16,5 m. Determine o número que exprime a medida da altura de outro copo em forma de cone que tem o mesmo diâmetro e a mesma área lateral de um copo cilíndrico. 20. (Uneb-BA) Num cubo, de volume igual a 64 cm3 ; está inscrito um cilindro reto de volume y cm3 . O valor de y é: a) 8 b) 16 c) 24 d) 48 e) 64 21. (UFBA-BA) A aresta de um cubo e o raio da base de um cilindro circular reto são iguais a 2 m; a área total da superfície do cubo é igual á área lateral do cilindro. 2
  3. 3. Sabendo-se que a altura do cilindro é π x m, determine x. 22. (UCSal-BA) Um recipiente tem a forma de um cilindro reto cujo raio da base mede 20 cm. Se, ao colocar-se uma pedra nesse tanque, o nível da água subir 0,8 mm, o volume dessa pedra será de, aproximadamente: a) 101,5 cm3 b) 100,5 cm3 c) 97,5 cm3 d) 95,8 cm3 e) 94,6 cm3 23. (UFBA) Considerando-se um prisma triangular regular de altura 1,8 m e lado da base 1,2 m, pode-se afirmar que: (01) a área da base do prisma é 1,44 m2 . (02) o volume do prisma é 3648 dm3 . (04) a área lateral do prisma é 648 dm2 . (08) o raio do círculo circunscrito à base é 34,0 m. (16) o volume do prisma é o triplo do volume da pirâmide, que tem base e altura iguais às do prisma. (32) a razão entre o lado da base e seu apótema é . 2 3 (64) o lado do quadrado de área igual à da base do prisma é 0,6 m. 24. (UFBA) Considere um plano passando pelo centro de um prisma hexagonal regular e perpendicular a uma aresta da base que corta o prisma segundo um quadrado de diagonal 6 m. Sendo x m3 o volume do prisma, determine 10x. 25. (Uneb-BA) A razão entre o volume de um cilindro de raio r e altura 2r e o volume de um cubo de aresta igual a altura do cilindro é: a) 4  b) 2 π d) 4 π c) 3 4π e) 12 π 26. (UFG-GO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e possui a parte inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água: a) ultrapassa o meio do cano; b) transborda; c) não chega ao meio do cano; d) enche o cano até a borda; e) atinge exatamente o meio do cano. 27. (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 π e outro de altura 6 π, têm para perímetro de suas bases 6 e 4, respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 o volume do segundo, então: a) V1 = V2 b) V1 = 2V2 d) 2V1 = 3V2 c) V1 = 3V2 e) 2V1 = V2 28. (Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20. Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio do primeiro cilindro é igual a: a) 10 b) 8 d) 5 c) 12 e) 6 29. Para encher um reservatório de água que tem a forma de um cilindro circular reto, são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão de: a) 18  m3 por hora; b) 30  m3 por hora; d) 20  m3 por hora; c) 6  m3 por hora; e) 10  m3 por hora. 30. (UFBA) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área lateral é L. O raio do cilindro é igual a: a) 2(L + 1) b) ( ) L 2L2 + d) 2 L c) 2 2L + e) 4 31. (UFMG) As áreas das superfícies laterais de dois cilindros retos V1 e V2, de bases circulares, são iguais. Se as alturas e os raios das bases dos dois cilindros são, respectivamente, H1, R1, H2, R2, pode-se afirmar que a razão entre os volumes de V1 e V2, nessa ordem, é: a) 2 1 H H b) 2 1 R R c) 2 2 1 H H 32. (Fuvest-SP) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta- se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio? a) 90 cm b) 92 cm c) 94 cm d) 96 cm e) 98 cm 3
  4. 4. 33. (Cesgranrio-RJ) Um tonel cilíndrico, sem tampa e cheio de água, tem 10 dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando-se o tonel de 45°, o volume da água derramada é, aproximadamente: a) 145 dm3 b) 155 dm3 c) 263 dm3 d) 353 dm3 e) 392 dm3 34. (FCMSC-SP) Um cilindro com eixo horizontal de 15 m de comprimento e diâmetro interno de 8 m contém álcool. A superfície livre do álcool determina um retângulo de área 90 m2 . Qual o desnível entre essa superfície e a geratriz de apoio do cilindro? a) 6 m b) 7 m c) ( )74 − m d) ( )74 + m e) ( )74 − m ou ( )74 + m 35. (Consultec-BA) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é um PG, então, o valor de x é: a) 8 1 − b) – 8 d) 8 c) – 1 e) 8 1 36. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em PG nesta ordem. A razão desta progressão é: a) 45 b) 9 c) 4 d) 3 e) 3 4 37. (Mackenzie-SP) Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é 2 1 e a razão também é , 2 1 o primeiro termo dessa progressão é: a) 2–1 b) 2 c) 26 d) 28 e) 8 2 1 38. (UGF-RJ) Em uma PG, o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A razão dessa PG é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 2 e) 2 1 39. (Fuvest-SP) O quinto e o sétimo termos de uma PG de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. O sexto termo dessa PG é: a) 13 b) 610 c) 4 d) 104 e) 10 40. (Consultec-BA) A soma de três números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por: a) 36 b) 18 c) 24 d) 12 e) 16 41. (UFAL) O produto dos três primeiros termos de uma PG é 216. Se a razão dessa progressão é – 3, o quinto termo é: a) 162 b) 54 c) 18 d) – 54 e) – 162 42. (Mackenzie-SP) Numa PG de quatro termos, a soma dos termos de ordem ímpar é cinco e a soma dos termos de ordem par é dez. O quarto termo dessa progressão é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 43. (UEL-PR) Os divisores positivos do número 310 são 30 , 31 , 32 , 33 etc. A soma de todos esses divisores é: a) ( ) 2 1311 − b) ( ) 2 1310 − c) ( ) 2 139 − d) 310 e) 310 – 1 44. (Vunesp) No dia 1o de dezembro, uma pessoa enviou pela Internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem no dia 1o enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia 4
  5. 5. 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1o até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é: a) 12 b) 24 c) 52 d) 63 e) 120 45. Quantos termos da P.G.       ,... 4 1 , 2 1 ,1 devem ser somados para que a soma resulte ? 512 023.1 46. (UCSal-BA) A soma dos infinitos termos da seqüência       ... 3 1 , 3 1 , 3 1 , 3 1 432 é: a) 8 5 b) 2 1 c) 3 1 d) zero ε) ∞ 47. Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1.830 árvores de um parque em fila, de sorte que a primeira fila tenha uma árvore, a segunda duas, a terceira três e assim por diante. Quantas filas terá a disposição? 48. (UFBA) Entre os marcos dos quilômetros 60 e 620 de uma estrada, colocaram-se treze outros marcos equidistantes entre si. Qual a distância, em km, entre o quarto e o quinto marcos? 49. Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a cada 2 h. Depois de 24 h, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria? a) 1.024 b) 24 c) 4.096 d) 12 e) 16.777.216 50. Em uma PG de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos é 1.944. A razão da progressão é: a) um número par, não-divisível por 4; b) um número natural maior que 5; c) um número irracional; d) um número natural múltiplo de 3; e) um número divisível por 4. 51. (UCSal-BA) A solução da equação 12... 32 1x 8 1x 2 1x =+ + + + + + no universo R, é um número: a) primo; b) múltiplo de 3; c) divisível por 5; d) fracionário; e) quadrado perfeito. 52. (UCSal-BA) A solução da inequação 3... 9 x 3 x x <+++ é: a) x < 1 b) x < 2 c) x < 3 d) x < 4 e) x < 5 53. (Cairu-BA) O preço de um determinado bem é desvalorizado, anualmente, em 12%. Após três anos, o percentual de desvalorização de um bem adquirido em 05 de janeiro de 1994 é, aproximadamente, igual a: a) 68% b) 32% d) 25% c) 31% e) 20% 54. (UCSal-BA) Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de caju e 50% é de suco de maracujá. Se a produção de caju aumentar em 10% ao mês e a de suco de maracujá aumentar em 20% ao mês, daqui a dois meses a porcentagem de suco de maracujá produzido em relação ao total produzido no mês será de, aproximadamente: a) 72% b) 60,5% d) 54,3% c) 57,3% e) 52% 55. (UEFS-BA) Uma dona de casa, tendo pesquisado os preços de batata e de cenoura em duas barracas de uma feira, verificou que os preços praticados, por quilo, estavam de acordo com a tabela abaixo. Barraca Batata Cenoura A R$ 1,30 R$ 1,00 B R$ 1,50 ............ Comprando a mesma quantidade, em quilos, de batata e de cenoura na barraca A, gastaria R$ 6,90; comprando o equivalente na barraca B, economizaria R$ 0,30. Assim sendo, sobre o preço da cenoura nas duas barracas, pode-se afirmar que: a) em B, era 70% mais barata que em A; b) em B, era 30% mais barata que em A; c) em A, era 30% mais cara que em B; d) em A, era 70% mais cara que em B; e) em A e B, tinha o mesmo preço. 5
  6. 6. 56. (Fuvest-SP) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador? a) R$ 22.500,00 b) R$ 24.000,00 c) R$ 25.350,00 d) R$ 31.200,00 e) R$ 39.000,00 57. (Cairu-BA) Uma empresa distribui parte do seu lucro entre suas três filiais. A primeira recebeu 30% da parte do lucro mais R$ 3.000,00; a segunda, 35% da parte do lucro mais R$ 5.000,00 e a terceira, 25% mais R$ 2.000,00. A diferença entre os valores recebidos pela primeira e terceira filiais, em reais, é igual a: a) 6.000 b) 7.000 c) 8.000 d) 10.000 e) 12.000 58. (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores de 21 anos pagam um imposto progressivo sobre os rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas e 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor. Nessas condições, indicando por i o valor do imposto e por r uma renda superior a 1.000, tem-se: a) i = r – 100 b) i = 100 + 0,3 r d) i = 100 + 0,2 r c) i = 0,3 r e) i = 0,2 r – 100 59. (UESB-BA) Numa pesquisa eleitoral em uma cidade com 734.400 habitantes votantes, três chapas foram apresentadas com o seguinte resultado: a chapa 1 obteve 30% das intenções de voto, a chapa 2, 183.600 votos e a chapa m, o restante. O número de habitantes comprometidos com a chapa vencedora nessa pesquisa é: a) 183.600 b) 220.320 c) 263.800 d) 330.480 e) 173.920 60. (UCSal-BA) Atualmente, está em vigor um imposto (CPMF) sobre os débitos em conta corrente que corresponde a 0,2% do valor do débito. Assim, se um correntista emite um cheque de R$ 30.000,00, o valor do imposto devido é: a) R$ 0,06 b) R$ 0,60 c) R$ 6,00 d) R$ 60,00 e) R$ 600,00 61. (UCSal-BA) Um empresário reservou R$ 3.300,00 para repartir entre seus dez empregados, como abono natalino. Dentre os dez empregados, há dois com função de gerência. Cada um deles deverá receber 50% a mais que cada um dos outros. Nessas condições, a parte de cada gerente é: a) R$ 250,00 b) R$ 300,00 c) R$ 350,00 d) R$ 400,00 e) R$ 450,00 62. (UEFS-BA) Pesquisas revelam que 35% das mulheres entre 15 e 55 anos tingem os cabelos, sendo que 60% dessas mulheres os tingem de louro. Se o percentual de mulheres entre 15 e 55 anos que apresentam cabelos, tingidos ou não, de cor loura é igual a 30%, então a porcentagem, nessa faixa etária, de louras naturais, ou seja, que não tingem os cabelos, é igual a: a) 7% b) 9% c) 15% d) 22% e) 25% 63. (Uneb-BA) Analisando-se a delegação olímpica de um determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e em Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a delegação tinha 225 atletas, dos quais 20% eram mulheres; em Sydney, a delegação foi reduzida em 3 1 em relação à de Atlanta, e o número de mulheres dobrou. Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de homens na delegação de Sydney correspondeu a: a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70% 64. (FBDC-BA) Se x = 3,6  10 –6 e y = 0,75  10 –4 , então x é igual a: a) 4,8% y b) 24% y c) 48% y d) 240% y e) 480% y 65. (FBDC-BA) Dos 240 alunos de uma escola, 55% estudam inglês e 35% possuem carro. Sabendo-se que 72 alunos que estudam inglês têm carro, a porcentagem dos alunos que não estudam inglês e não têm carro é igual a: a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% 6
  7. 7. e) 50% 66. (UEFS-BA) Dos R$ 90,00 de mesada que um adolescente recebe, ele tem uma despesa mensal fixa de R$ 15,00 para o transporte. Este mês, além da despesa fixa, ele teve outros gastos correspondentes a R$ 105,00, e, por esse motivo, precisou tomar emprestados 20% da mesada do irmão. Com base nessas informações, pode-se concluir que a soma das mesadas dos dois irmãos corresponde, em reais, a: a) 250 b) 245 d) 234 c) 240 e) 230 67. (UEFS-BA) Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma pequena refeição e faz a seguinte promoção: o consumidor que comprar 4 refeições leva mais uma de graça. Um cliente levou 18 refeições e rateou o valor pago por 18 pessoas. Considerando-se a promoção em vigor, a cota que cabe a cada um foi igual a: a) R$ 1,90 b) R$ 2,00 c) R$ 2,35 d) R$ 2,50 e) R$ 2,80 68. (Consultec-BA) Um automóvel, cujo preço à vista é R$ 14.500,00, está sendo vendido com um desconto de fábrica de R$ 2.000,00, seguido de um desconto de 10% do revendedor. A taxa total de descontos é igual a: a) 20,21% b) 21,35% c) 22,41% d) 23,40% e) 24,16% 69. (FBDC-BA) O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa através da expressão: ( )2 altura massa IMC = Há algum tempo, Ambrosiana estava com massa corpórea igual a 35 kg/m2 , começou a fazer um programa de redução alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Ambrosiana tem 1,70 m de altura, então sua massa, em kg, após o término desse programa, é: a) 40,46 b) 54,37 c) 60,69 d) 68,74 e) 73,96 70. (UEFS-BA) Juliana e Carolina são vendedoras em uma loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas de Carolina foi superior à de Juliana em: a) 11%. b) 20%. c) 25%. d) 32%. e) 40%. 71. (Mackenzie-SP) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(– 1, – 4). O valor de k + m é: a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2 72. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática y = x2m – 1 + 2x? 73. (PUC-SP) O conjunto imagem da função f: {(x, y) ∈ R × R | y = x2 – 3} é: a) {y | y ∈ R e y ≥ 3 } b) {y | y ∈ R e y ≥ – 3} c) {y | y ∈ R e y ≤ 3} d) {y | y ∈ R e y ≥ 0} e) {y | y ∈ R e y ≥ 3} 74. (UCSal-BA) Determine o valor de k para os quais a parábola de equação y = x2 – 6x + k não corta o eixo Ox. a) k > 0 b) k < 0 d) k > 9 c) k < 9 e) k = 1 75. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática? y = (m + 1)x2 – x + 1? 76. (Unicamp-SP) Determine o valor de m de modo que o gráfico da função y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x. a) – 8 e 4 d) 8 e 4 b) 4 e 8 e) – 8 e – 4 77. (UCSal-BA) Se os pontos (0, 6), (2, 4) e (3, 0) pertencem ao gráfico de y = ax2 + bx + c, então a + b + c é igual a: a) – 6 b) 6 d) – 5 c) 0 e) 5 78. O gráfico da função f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então: a) c = 0 b) c = 4 b2 c) c = 2 b 7
  8. 8. d) c = 2 b − e) c = 2 b2 79. (Uneb-BA) A reta e a parábola, representadas no gráfico, têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0 e 3 16 x 3 4 x 3 2 y 2 ++−= Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região sombreada mede, em u.a.: a) 10 b) 11 c) 13 d) 15 e) 18 80. (ITA-SP) A função quadrática definida por y = – 6x2 + mx + t é representada por uma parábola que passa pelo ponto (– 1; 0) e cujo vértice é o ponto (2; a). O valor de a é: a) – 6 b) 24 d) 30 c) 18 e) 54 81. (UFMG) O trinômio y = ax2 + bx + c está representado na figura. A afirmativa correta é: a) a > 0, b > 0 e c < 0 b) a < 0, b < 0 e c < 0 c) a < 0, b > 0 e c < 0 d) a < 0, b > 0 e c > 0 e) a < 0, b < 0 e c > 0 82. (UCSal-BA) Os valores de m, para que o mínimo da função f(x) = x2 + (m − 2)x + 4 − m seja 2, são: a) – 1 e 3. b) – 2 e 3. d) 0 e 2. c) – 2 e 2. e) – 2 e 0. 83. (UCSal-BA) Calcule m de modo que o máximo valor do trinômio – x2 – 2mx – 5 seja o quádruplo do correspondente valor de x. 84. Determine m para que a equação x2 + mx + 2 = 0 tenha duas raízes, sendo uma o dobro da outra. 85. (Uneb-BA) Sabendo-se que o gráfico da função definida por f(x) = x2 – 2x + k é uma parábola e que o menor valor de f(x) é igual a 2k, então a soma das coordenadas do vértice dessa parábola é: a) – 4 b) – 3 c) – 1 d) 0 e) 1 86. (FBDC-BA) O gráfico da função f, do 2o grau, tem como eixo de simetria a reta de equação x – 2 = 0. Se a distância entre os pontos que representam as raízes da função é de 6 unidades e a função assume valor máximo igual a 18, então o valor de f(0) é: a) – 10 b) – 5 c) 0 d) 5 e) 10 87. Sendo a e b as raízes da equação x2 + mx + 2 = 0, o valor de a b b a + é igual a: a) m2 b) m2 – 2 d) 4m2 – 2 c) 2 4m2 − e) m2 – 8 88. A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função da distância x do ponto de lançamento, é fornecida pela expressão dada por y = – 60 x2 + 360 x, onde x é dado em quilômetros. A altura máxima atingida pelo projétil é: a) 60 m b) 180 m d) 520 m c) 360 m e) 540 m 89. (FAAP-SP) Para uma viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00 mais a taxa de R$ 6,00 para cada lugar que ficar vago. a) Qual a receita arrecadada se comparecerem 150 pessoas para a viagem? b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema? 90. (Fuvest-SP) Quero construir uma quadra de futebol de salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia, 8
  9. 9. devo aproveitar o muro do quintal (veja figura). Quais devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área seja máxima? a) x = 20 m e y = 10 m b) x = 15 m e y = 30 m c) x = 12 m e y = 18 m d) x = 10 m e y = 10 m e) x = 8 m e y = 30 m 91. Dispõe-se de uma folha de papel retangular medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja- se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais (veja figura). Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região sombreada seja máxima? a) 4,5 cm b) 5 cm c) 5,5 cm d) 6 cm e) 6,5 cm 92. Um grupo de estudantes de meteorologia pesquisa as variações bruscas de temperatura numa certa cidade. Após longa coleta de dados, conclui-se que, às t horas da madrugada, a temperatura, em um determinado dia, foi dada por C(t) = 6 t2 − + 4t + 10, em graus Celsius. Quanto aumentou ou diminuiu a temperatura, nesse dia, entre 18 e 21 horas? 93. (Consultec-BA) O trinômio ax2 + bx + c é negativo, ∀x, se: a) a > 0 e ∆ < 0 b) a < 0 e ∆ > 0 c) a > 0 e ∆ > 0 d) a < 0 e ∆ < 0 94. (Consultec-BA) Se uma equação da forma ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, apresenta raízes reais de sinais contrários, então: a) c / a > 0 b) – b / a > 0 c) c / a < 0 d) a / b > 0 95. Determine o domínio da seguinte função: ( )5xxy −= 96. Determine o domínio da seguinte função: 4x 2x y + − = 97. (PUC-SP) Os valores de m  R, para os quais o domínio da função f(x) = mmxx2 1 2 +− é R, são: a) 0 < m < 8 b) m > 10 c) m > 0 d) 1 < m < 2 e) 0 ≤ m ≤ 7 98. (PUC-MG) A função quadrática f(x) = mx2 + 2(m – 2)x + m é positiva para qualquer valor real de x se: a) m ≠ 0 b) 0 < m < 1 c) m > 0 d) m > 4 1 e) m > 1 99. Determine m de modo que, para qualquer que seja o valor real de x, ocorra mx2 + 4(m – 1)x + m – 1 > 0. 100.(Uneb-BA) Da análise do gráfico onde estão representadas as funções f(x) = – x + 2 e g(x) = x2 , pode-se concluir que o conjunto-solução da inequação ( ) ( ) 1 xg xf < é: a) ]– 2, 1[ – {0} b) ]– 1, 2[ – {0} d) R – [– 1, 2] c) R – [– 1, 1] e) R – [– 2, 1] 101.O conjunto solução da equação |3x – 2| = 3x – 2 é: 9
  10. 10. a)       +∞; 3 2 b) R+ d)       +∞; 3 2 c) R e)       ∞− 3 2 ; 102.(ESPM-SP) Sabendo que |x|2 = x2 , resolver a equação: x2 – 5  |x| + 6 = 0 103.(UEL-PR) No universo R, a equação |x|2 + |x| – 12 = 0: a) não admite soluções; b) admite quatro soluções distintas; c) admite duas soluções positivas; d) admite duas soluções negativas; e) admite duas soluções opostas entre si. 104.(Aman-RJ) O domínio de x em |x – 5| < 3 é: a) não existe b) 2 ≤ x ≤ 8 d) x < 2 ou x > 8 c) 2 < x < 8 e) x ≤ 2 ou x ≥ 8 105.(PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| – 1| = 1, no universo R, é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 GABARITO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – B 05 B C B D C B D 1 B 32 E 04 D 26 D D D 24 2 B 6 B 30 45 04 A D A A 3 B B C E E A C C A D 4 B E D A A 10 B 60 40 C 5 D A B B D B B A E D 6 D E B B A D C D C C 7 C B ↓ B D ↓ A B B C 8 E B C ↓ ↓ C E C E ↓ 9 B C ↓ D C ↓ ↓ A E ↓ 10 05 A ↓ E C D ↓ ↓ ↓ D 72. m = 2 3 75. m ≠ – 1 83. m = 1 ou m = – 5 84. m = ± 3 89. a) 90 000 b) 93 750 92. diminuiu 7,5o C 95. ]– ∞; 0] ∪ [5; + ∞[ 96. ]– ∞; – 4[ ∪ [2; + ∞[ 99.       3 4 ;1 102.{– 3, – 2, 2, 3} 10
  11. 11. RESOLUÇÃO COMENTADA − LISTA 05 01. m364.94.a facep2 m9a 729a 47436a 3 3 === = = = 02.      −= −= −= −= 2 2 x5090materialV 90x4500materialV 6.x.x.15.153.10310materialV furo6.VblocoVmaterialV 03. 3 1 m32V 2. 4 322 V .h 4 3 V Sb.hV = = = = 04. 2 6 cm360Scm6 6.6.10S 2 3 33 .h basep2S 2 3 a == == ==     05. 11 2  
  12. 12. 3 1 3a a cosα == m3h .5 5 3 5.h m75Vm5 .35V25 Sb.hV110 5 3 4.2 5 3h 110h2 2 3 22 22 2 2 ℓ ℓ ℓℓ ℓℓ ℓ4ℓ = = == == =+ = = =      + 06. u.v.1255aV 5a 2a25 2ad 33 === = = = 07. m353aD m5a 6012a == = = 08. m32a m6D12a 3.32D726a 3aD72S 2 2 T = == == == 09. m.2emaumentardevearestaaLogo, m6a' '216a'm4a a'21616a a'V966a 3 32 32 = == == == 10. 11. Chamando de x o número de cubos a ser colocado em cada aresta, temos: 12 2 Sb + S = 110 → AFACE = bs 5 3 →
  13. 13. ( ) ( ) 32.53écubosdetotalnúmerooPortanto, 3x012xx convémNão4x0363x3x 3213x3xx5x 321x5x 3 2 2 1 2 233 33 =+ ==−+ −==−+ −+++=+ −+=+ 12. ( ) 5ad5ad a2ad 22 222 =→= += 13. 2 333 10 100 1 1%x 1000%1000x x10 100%1000 1000dm1000m11V − === = − − ====    14. ( ) m3a m27V3a 3V62a.a aV6secçãoA 4 342 3 4 3 = == == == 15. ( ) ( ) 4z 82z 163z24z 16z83z 16yx3z 9zy2x z8yx8zyx = = =−+ =−+ =++ =++ −=+→=++      16. 13 (÷3) 26d 431d zyxd 3y 1x 94y2x 84yx 2 2222 2222 = ++= ++= = = =++ =++   
  14. 14. D 4 3 5 H 26 10 2 4 4 4 m24H 576H H1026 222 = = += 3 B cm380834.14.8.hSV === 17. m4c 3.5.c60 a.b.cV = = = m25D 50D cbaD 2222 = = ++= 18. 333 2 2 cm273aV cm3a 9a 19822a === = = = 19. ( ) 26g π.10.g260π cm260π.10.132.S m10r m13h 2 h 16,5 10 13 h 2 h 16,5r r 10 13 h 16,52rh 2 1 r 10 13 h 2 CIL = = == = = −= −= = → =+ =                   π 20. 14 SB
  15. 15. cm4 643 = = a a 16y .4π.2y π .hrπV 2 2 CIL = = = 21. 6x m π 6 h .2.26.2 hr2π6a 2 2 = = = = hπ 22. 3 PEDRA 32 DESLOCADAÁGUAPEDRA cm100,532.3,14V cm32π.0,08π.20VV ≅≅ === 23. 15 0,8 mm = 0,08 cm
  16. 16. 45 2 9 10.10x xm 2 9 V 3. 4 36.1 V m1m3 4 3 4 3 62 2 3 2 6d 3 2 4 2 4 22 2 == == = == == +==                    30 cm 10 cm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m30,6L30,36L 30,36L30,36AFALSA64 32 3 3 . 3 6 6 3 3 2 3 3 ha FALSA32 3.VVV 3 1 V :entãoiguais,alturaebasetêmpirâmideaeprismaoComoVERDADEIRA16 m30,4R3R1,2 3 3 . 3 1,2 R3RVERDADEIRA08 dm648m6,4882.1,3.1,2p.hSVERDADEIRA04 dm3648m30,648.1,830,36Sb.hVVERDADEIRA02 m30,36 4 31,2 4 3 SbFALSA.01 42 PIRÂMIDE.PRISMAPRISMAPIRÂMIDE 22 33 2 22 == == ===== =→= == == ==== ==== ===        24. 25. ( ) 4 π V V r8 rπ2 r2 r.2π.r a .hπ.r V V CUB CIL 3 3 3 2 3 2 CUB CIL = === 26. cano.domeiooultrapassaáguaacano,noáguade2colocandoLogo, 2,355V cm2355750πV .30π.5V 3 2  = ≅= = 27. 16 → -se
  17. 17. 21 21 2 2 2 1 21 21 2211 V3V2Logo, 24V36V .6π π 2 π.Vπ.4 π 3 π.V π 2 R π 3 R Rπ24R26 Rπ2CR2C = == == == == ==             π π 28. ( ) 10r 100r20r20r .205rπ220r.π2rπ2 SSt 2 2 21 = +=+ +=+ =  29. 33 3 3 2 m18πm 5 90π x h1x h5m90π m90πV .10π.3V == = = 30. ( )2L. L 2 r 2L 2 L r. 2 L hrπ 2Lπ.r.r.h Lr.h2π 2L.hrπ 2 += += = += →= →+=         31. 2211 2211 21 HRHR HR2πHR2π SS = = =  2 1 222 221 222 111 2 2 2 1 2 1 2 1 R R .H.RR .H.RR .H.RR .H.RR HRπ HRπ V V ==== 17
  18. 18. 45º B 5 A C 45º 32. ( ) cm94h' m0,94h'1.1.h'0,941.1.h'V' m0,940,061VVV' águadeenchercilindrooApós m0,06.500,02π.Vm11V cubo 3 cilcubocubo 32 cil 33 cubo = =→=→= =−=−= ≅=== 33. ( ) 3 . 22 base dm392,5V 55.3,14V.hfπ.rV.hAV 5hf5hf10BChfh 5BCABlogoisósceles,eretânguloéΔBCO = =→=→= =→+=→+= == 34. 6x m7y9015.x 43490A 222 = == +== ( ) ( )m74oum74d −+= 35. 18 :
  19. 19. 8 1 x 18x 12x2x4x4x4x 12x 1x 4x 12x 22 −= =− +++=− + − = + 36. 12a 4 3 12 q3a 3x 8127x 45xx819x9xx 9x 45x x 9x 2 1 22 = === = = +=+++ + + = + 37. 6 7 1 7 1 7 1 7 18 2 2 2 a 2 a 2 1 2 1 .a 2 1 .qaa == = = =       38. 3q 81q 4.q324 .qaa 4 4 4 15 = = = = 39. ( ) 104a 10.16a .aaa P.G.a,a,a..., 6 6 75 2 6 ...7,65 = = = 40. ( ) ( )convémNão 3 1 q 3q 6 810 q 186.36q64Δ 36100Δ 0310q3q 20620q6q 26q6q6q6 266q6 q 6 P.G....6q,6,, q 6 ..., 2 1 2 2 2 = = ± = === −= =+− =+− =++ =++       19 ÷ ou
  20. 20. 41. ( ) ( ) 6x 162a216x 32.a2163x.x. 3 x .q1a5aP.G....3x,,x, 3 x ..., 5 3 4 5 4 1 = −== −−==− − =− −       42. 1a 8a5.2aa 1.2a2q .qaa105.q 10.qaaq 10.qa.qa 5.qaa 10aa 5aa 1 4 2 11 3 4 3 14 2 11 3 11 2 11 42 31 = ==+ == == =+ =+ =+ → =+ =+             43. 2 13 S 13 133 S 1q 1q1a S 11 11 110 11 11 11 − = − − = − − =           44. 12x 63.x756 12 12x 756 1q 1qa S 6 6 1 6 = = − − = − − =           20
  21. 21. 45. 10n 2 1 1024 1 221 2 1 1024 1023 2 1 1 2 1 512 1023 1 2 1 1 2 1 1 512 1023 1q 1qa S n n10 n n n n 1 n == =−=− − − = − − = − − =                                      −− 46. 2 1 3 2 3 1 3 1 1 3 1 q1 a S 1 == − = − =∞ 47. ( ) ( )( ) ( ) ( )convémNão 61nou60n 03660nn nn3660 .n1n113660 2 nR1naa 1830 2 n.aa S 21 2 2 11 n1 n −== =−+ += −++= −++ = + = . 48. ( ) 40R 560R14 R1460620 R14aa P.A.a...,...,...,...,,a 115 151 = = += += 49. 4096a 1.2a .qaa 13 12 13 12 113 = = = 21
  22. 22. 50. ( ) .3demúltiplonaturalnúmeroumérazãoaLogo, 3q 243q 1944.8q 1944.qaaq 1944.qa.qa 8.qaa 1944aa 8aa 5 5 11 5 6 1 5 1 11 76 21 = = = =+ =+ =+ → =+ =+        51. primo.númerouméLogo, 2 1x 4 3 12. 17x 4 1 1 2 1x 12 2 1x 9 q1 a S 1 + = = − + = + = − =∞ 52. x 3 2 3. 3 1 1 x 3 2x q1 1a S > − > < − >∞ 53. ( ) ( ) ( ) 32%.menteaproximadadeéaçãodesvalorizaLogo, P0,68P 0,88PP 0,121PP i1PP o 3 o 3 o n o ≅ = −= −= 54. 22 x
  23. 23. ( ) ( ) 54,3%0,543 132,5 72 720,2150:maracujá 60,50,1150:caju :100desejasucodeproduçãoaqueSupondo 2 2 ≅≅ =+ =+    55. .ABarracanaquedobaratomais30%eraBBarracanacenouradapreçooLogo, BBarraca 0,70x 2.13x 6,63x.1,5.3 ABarraca kg3n 6,9n2,3 6,9n1n1,3           = = =+ = = =+ 56. ( ) ( ) ( ) ( ) 24000,00p' 0,6115000p' i'1pp' 15000op 0,31p19500 i1pp o o o = += += = += += 57. 000,006Diferença 000,00270002000.100 100 25 :Filial3 000,00330003000.100 100 30 :Filial1 000,00100x 000100,1x x00020,25x00050,35x00030,3x lucrodoparteaSendo a a = =+ =+ = = =+++++ 58. 100r0,2i r0,220%.r 10010%.1000 −= = = 59. votos.480330com,vencedoraafoichapaaLogo, votos480330920403734400:Chapa votos600183:2Chapa votos320220400734.30%:1Chapa =− = 60. 23 : 3 3 x :
  24. 24. 60,00%30.000.0,2I == 61. 450,001,5.300 300,00x 330011x 33002.1,5x8.1x = = = =+ 62. .cabelootingemnão9%entãotingido,cabelotêm21%dessas,elouro,cabelotêmmulheresdas30%Se 21%0,21 100 35 . 100 60 lourodecabelooTingem == 63. 40%0,4 150 60 6090150:SydneyemHomens 902.45:SydneyemMulheres 150.225 3 1 225:SydneyemDelegação 45225.20%:AtlantaemMulheres == =−• =• =−• =• 64. 4,8%4,8.10 0,75.10 10.3,6 y x 2 4 6 === − − − 65. 84240.35%:Carro 132240.55%:Inglês = = 40%0,4 240 96 96x 240x127260 == = =+++ 66. 240,00150,0090,00:mesadasdasSoma 150,00 20 30.100 x 100%x 20%30 30,0090,00120,00:Empréstimo 120,00:eadolescentdoDespesa =+ == − − =−• • 67. 24
  25. 25. 2,50 18 45,00 45,0015.3 15.apenaspagouentãorefeições,18levoueleComo = = 68. 22,41%0,2241 14500 3250 3250,001125014500defoidescontooLogo, 11250,0012500.0,9 12500,00200045001 =≅ =− = =− 69. ( ) kg60,69m 1,7 m 21 kg/m210,6.35 2 2 = = = 70. 25%.emsuperiorfoimporcentageaLogo, 125%k 12 100%.15 k k00015 100%00012 00000,15y 0,05y6001350:Carolina 00000,12x 0,05x6001200:Juliana = = = +=• = +=• 71. ( ) 132mk 3m 124m 164m42k 4 1.4 4.1.m22 1 2.1 k4 4y1x v −=−+=+ −= =− =−= −=       −− −= − −=−=v 72. 2 3 m 212m = =− 73. 25
  26. 26. { } ( ) { }3R/yyIm 3vy 1.4 31.40 4a Δ y yR/yyIm0,aComo 2 v v −≥∈= −= −− −=−= ≥∈=>      74. ( ) ( ) 9k k436 0k436 0.k146 0Δ 2 > < <− <−− < 75. 1m 01m −≠ ≠+ 76. ( ) ( ) 4mou8m 0324mm 04m32m 0m814m 0Δ 21 2 2 2 =−= =−+ =+− =−− = 77. ( ) ( ) (II)2b3a 63b9a 6b.3a.30 6611cba(I)1b2a 1b22b4a 2b136b.2a.24 1a6c 2b3a 1b2a cb.00a.6 2 2 2 −=+ −=+ ++= =++−=++−=+ =−=+ −=+−++= −== −=+ =−− ++=    78. 4 b c 4cb 04cb 04.1.cb 0Δ 2 2 2 2 = = =− =− = 26 +
  27. 27. ( ) 1ou x2x 02xx 2042x2x 3 164x2x 3 122x 3 164x2x y 3 122x y 21 2 2 2 2 −== =−− −=−− +− = + ++− = + = +        79. ( ) ( ) u.a.13A3h 3 10b 2 .3 3 10 3 16 A 3 16B :hachuradotrapézioNo 3 10 3 1212 y 3 16 3 1222 y 2 1 == = + == = +− = = + =       80. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 30t 54a6t24 24 1296 a24m 2 62 m 2x 64. 30.64.24 vyI6tm 3024x6xyt1m160 v 2 22 = =−=− − − == = − − = − −−− =−=− ++−=+−+−−=      81. a < 0 b < 0 c < 0 82. ( ) ( ) 2m 4m 812m 2 4.1 m44.12m 2vy 2 2 2 ±= = −=− = −−−− =     83. 27
  28. 28. 4ab2 2a b 2vx 02vx −=→= − = =−• ( ) ( ) 0cba c1b1a01x 2 1 =+− +−+−=→−= x1 = -1 2 x2 = 5 6 u.c. 072aca4b 72aca4b18 4a ca4b 18 4a Δ 18vy 2 2 2 =−+− =+−→= −− = − =      • ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10f(0)1008(0)2f(0) 108x2xf(x) 10.ce8bLogo, convém)(Não 2aou0a 02aa 02aa 36072a36a 072a36a 072a20a16a 072a5a4a4a :(III)em(IV)e(I)SUBST. (IV)5ac 0c4a)(a :(II)em(I)SUBST. (III)072a4acb (II)0cba (I)4ab 2 2 2 2 2 22 2 2 =→++−= ++−= == −== =+ =+ −=−− =−− =−−− =−−+−− −= =+−− =−+− =+− −=       ( ) ( ) ( ) ( ) 1m 5m054mm 4m 4 204m 1 2m 2. 14 514.2m 2a b 4.2 4a Δ v4.xvy 2 1 2 2 2 = −==−+ −= − +− − = − −−−−− − = − =                84. ( ) 1x 3mm211x 3mm212.x2x 1 m xx2.xx 21x2xx 2 2 2 22 2121 21 ±= =→−=−+−= −=→−=+= − =+= ±==     85. ( ) 1k 2kk1 2k 4 4k4 2kvy −= =+− = −− = 86. 28 ou ouou ÷
  29. 29. 87. ( ) ( ) 2 4m ab ba a b b a 4mba ab2mba mbab2a2b.a mbamba 222 222 222 222 22 − = + =+ −=+ −=+ =++= −=+→−=+     88. ( ) ( ) m540vy 240 129600 vy 604. .0604.360 vy 2 = − − = − −−− =      89. ( ) m302.1560vy m15 4 60 x 60x2xA 2x60xA x.yA 2x60y60y2x v 2 =−= = − − = +−= −= = −=→=+    90. ( ) ( ) m30vy 2.1560vy m15 22 60 vx 60x2xA 2x60xA x.yA 2x60y602xy 2 = −= = − − = +−= −= = −=→=+    29
  30. 30. t12 C 91. ( )[ ] ( )[ ] ( ) cm5,5 82 88 2a b vxx 88x8xA 2x20x22x24x2A .x2x202..x2x242.A máx 2 somb 22 somb somb = − − = − == +−= −+−= −+−=          92 C7,5C20,5C28diminuiLogo, C20,5C 104.21 6 21 C C28C 104.18 6 18 C12 6 1 2 4 vx (21) 2 (21) (18) 2 (18) °=°−° °= ++−= °= ++−== − − =       93. 0Δ e 0a < < 94. 0. a cLogo, 0ce0aou0ce0a < ><<> 95. ( ) 5ou x0x 05xx 05xx. 2 == ≥− ≥− [[5;0],]D ∞∪∞−= 30 Logo, de t = 18 a t = 21, a temperatura diminui.
  31. 31. -4 2 0 ++ 8 1 ++ 3 4 0m 0Δe0a > <> 96. 4x2x 04x02x 0 4x 2x −≠= ≠+=− ≥ + − 97. ( ) ( )( ) ( ) .8m0Logo,8m 0m08mm 08mm 08m2m 0m24mΔ 0.Δfaçamos0,2aComo 0.Δe0aparaocorreisso 0mmx2x 2 1 2 2 2 <<= ==− =− <− <−−= <>= <> >+− 98. ( )[ ] 1m 1616m 04m1616m4m 1.mLogo,04m44mm4 1me0m04.m.m2m2Δ 22 22 2 > −<− <−+− ><−+− >><−−=      99. ( )[ ] ( ) [ 3 41;]S1m 3 4 m 6 17 m 14849Δ 047m3m 4)(01628m12m 01m4.m1m4 0Δe0m 2 1 2 2 2 == = ± = =−= <+− <+− <−−− <> 100. 31 D = ] − ∞, − 4 [ ∪ [ 2; ∞ [ ÷ ou ou
  32. 32. -2 10 0x1ou x2x 1]2;[RS0x02xx 0 x x2x 01 x 2x 1 x 2x 21 22 2 2 2 2 ≠=−= −−=≠=+−− < −+− <− +− < +− 101. Como o “modulando” é igual ao segundo membro, qualquer valor de x satisfaz a igualdade, desde que esse valor pertença à condição de existência do 2o membro.       ∞=≥→≥− ; 3 2 S 3 2 x023x 102. ( ) ( ) 2ou x3x 2xou3x 2 15 x 164.15Δ 2 ±=±= == ± = =−= − 103. ( ) 3x 3x 2 71 x 49124.11Δ 2 ±= = ±− = =−−= 104. 2xe8x 35xe35x >< −>−<− 105. .reaissoluções3possuiequaçãoaLogo, 0xou2x 0xou2x 11xou11x =±= == −=−=− 32 D = {X ∈ R / 2 < n < 8} ou

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