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DISCIPLINA: Matemática
Financeira
TEMA: Capitalização simples e
juros simples.
Luís Eduardo Magalhães/Ba, 25 de Março de 2022
MATEMÁTICA FINANCEIRA
A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do
dinheiro no tempo.
 ANALISAR OS RISCOS
 REDUZIR OS
PREJUÍZOS
 AUMENTAR OS
LUCROS
MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Capital: É a quantidade em dinheiro na “data zero”, ou seja, valor monetário disponível
no momento. Pode ser o dinheiro investido em uma atividade econômica, o valor
financiado de um bem ou de um empréstimo tomado. É também chamado de valor
presente, valor inicial, valor principal, entre outros.
MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Juros:.É a remuneração obtida pelo uso do capital por um intervalo de tempo, isto é, é o
custo do crédito obtido. Pode ser entendido também como sendo o aluguel pelo uso do
dinheiro. Notação: J
MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Período: É o período de tempo da aplicação.
Montante: É a quantia em dinheiro no fim da aplicação, sendo a soma do capital
aplicado e o juro produzido em um determinado período. É também chamado de valor
futuro. Notação: M
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO
Considere um capital que é aplicado a uma determinada taxa por período ou por vários
períodos. Quando desejamos calcular qual é o valor de um montante, estamos
desejando saber o resultado da capitalização do valor atual. O montante pode ser
calculado conforme os seguintes critérios:
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
 Capitalização simples (Juros Simples) :
Na Capitalização simples, a taxa de juros ocorre diretamente sobre o valor do capital. Em
cada período, o juro é obtido pelo produto do capital inicial pela taxa. Portanto, os juros são
iguais em todos os períodos. É também chamado de Juros Simples.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Exemplo: Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo
prazo de 15 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a m.?
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
 Regime de Capitalização Composta :
No Regime de Capitalização Composta, a taxa de juros incide diretamente sobre o valor do
montante do período anterior. É também chamado de Juros Compostos.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
• Exemplo: Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao
mês, durante 5 meses.
JUROS SIMPLES
Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:
C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada.
n: É o período de tempo em que o capital será aplicado.
j: É o juro resultante da operação.
i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.
M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SÓ TENHO DE
DECORAR
ISTO!!!!
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
JUROS
TAMPO O “J”
J= C.i.n
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
CAPITAL
TAMPO O “C”
C=
𝑱
𝒊.𝒏
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
TEMPO
TAMPO O “n”
n=
𝑱
𝑪.𝒊
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
TAXA
TAMPO O “C”
i=
𝑱
𝑪.𝒏
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
FÓRMULA DO MONTANTE
M = C + J
EXEMPLO
Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples durante 3 meses, à taxa de 2%
a.m. Determine o montante e o total de juros auferidos.
J = C.i.n
J= 6.000 x 0,02 x 3
J= 360
M = C + J
M= 6.000 + 360
M= 6.360
EXEMPLO
Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros simples durante 4 meses, produzindo um
montante de R$ 3.500,00. Qual a taxa mensal de juros?
i=
𝑱
𝑪.𝒏
i=
𝟏.𝟎𝟎𝟎
𝟐.𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟒
i= 0,1
i= 10 % a.m
EXEMPLO
Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros simples, à taxa de 10%
a.a., para dar um montante de R$ 1.600,00?
n=
𝑱
𝑪.𝒊
n=
𝟔𝟎𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎,𝟏𝟎
n= 6 anos
ATIVIDADE
1. Determine o número de meses necessários para se fazer capital inicial de R$ 200,00
triplicar de valor, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos.
2. Qual é mais vantajoso: aplicar R$ 10.000,00 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao
mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês?
3. Determinar quanto renderá um capital de R$ 70.000,00 aplicado à taxa de 25% ao ano,
durante 8 meses.
4.
5. Um capital de R$ 350.000,00 aplicado durante 14 meses, rendeu juros de R$ 9.752,50
Determinar a taxa anual.
Eliane Silva
Professor
Colegiado de administração
_______________________
(77) 99848-4672
eliane_blen@Hotmail.com

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  • 1.
  • 2. DISCIPLINA: Matemática Financeira TEMA: Capitalização simples e juros simples. Luís Eduardo Magalhães/Ba, 25 de Março de 2022
  • 3. MATEMÁTICA FINANCEIRA A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo.  ANALISAR OS RISCOS  REDUZIR OS PREJUÍZOS  AUMENTAR OS LUCROS
  • 4. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS BÁSICO Capital: É a quantidade em dinheiro na “data zero”, ou seja, valor monetário disponível no momento. Pode ser o dinheiro investido em uma atividade econômica, o valor financiado de um bem ou de um empréstimo tomado. É também chamado de valor presente, valor inicial, valor principal, entre outros.
  • 5. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS BÁSICO Juros:.É a remuneração obtida pelo uso do capital por um intervalo de tempo, isto é, é o custo do crédito obtido. Pode ser entendido também como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro. Notação: J
  • 6. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS BÁSICO Período: É o período de tempo da aplicação. Montante: É a quantia em dinheiro no fim da aplicação, sendo a soma do capital aplicado e o juro produzido em um determinado período. É também chamado de valor futuro. Notação: M
  • 7. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO Considere um capital que é aplicado a uma determinada taxa por período ou por vários períodos. Quando desejamos calcular qual é o valor de um montante, estamos desejando saber o resultado da capitalização do valor atual. O montante pode ser calculado conforme os seguintes critérios:
  • 8. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES  Capitalização simples (Juros Simples) : Na Capitalização simples, a taxa de juros ocorre diretamente sobre o valor do capital. Em cada período, o juro é obtido pelo produto do capital inicial pela taxa. Portanto, os juros são iguais em todos os períodos. É também chamado de Juros Simples.
  • 9. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Exemplo: Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo prazo de 15 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a m.?
  • 10. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA  Regime de Capitalização Composta : No Regime de Capitalização Composta, a taxa de juros incide diretamente sobre o valor do montante do período anterior. É também chamado de Juros Compostos.
  • 11. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA • Exemplo: Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, durante 5 meses.
  • 12. JUROS SIMPLES Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis: C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada. n: É o período de tempo em que o capital será aplicado. j: É o juro resultante da operação. i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro. M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.
  • 13. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES SÓ TENHO DE DECORAR ISTO!!!!
  • 14. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES SE QUERO CALCULAR JUROS TAMPO O “J” J= C.i.n
  • 15. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES SE QUERO CALCULAR CAPITAL TAMPO O “C” C= 𝑱 𝒊.𝒏
  • 16. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES SE QUERO CALCULAR TEMPO TAMPO O “n” n= 𝑱 𝑪.𝒊
  • 17. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES SE QUERO CALCULAR TAXA TAMPO O “C” i= 𝑱 𝑪.𝒏
  • 18. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES FÓRMULA DO MONTANTE M = C + J
  • 19. EXEMPLO Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples durante 3 meses, à taxa de 2% a.m. Determine o montante e o total de juros auferidos. J = C.i.n J= 6.000 x 0,02 x 3 J= 360 M = C + J M= 6.000 + 360 M= 6.360
  • 20. EXEMPLO Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros simples durante 4 meses, produzindo um montante de R$ 3.500,00. Qual a taxa mensal de juros? i= 𝑱 𝑪.𝒏 i= 𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝟐.𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟒 i= 0,1 i= 10 % a.m
  • 21. EXEMPLO Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros simples, à taxa de 10% a.a., para dar um montante de R$ 1.600,00? n= 𝑱 𝑪.𝒊 n= 𝟔𝟎𝟎 𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎,𝟏𝟎 n= 6 anos
  • 22. ATIVIDADE 1. Determine o número de meses necessários para se fazer capital inicial de R$ 200,00 triplicar de valor, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos. 2. Qual é mais vantajoso: aplicar R$ 10.000,00 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês? 3. Determinar quanto renderá um capital de R$ 70.000,00 aplicado à taxa de 25% ao ano, durante 8 meses. 4. 5. Um capital de R$ 350.000,00 aplicado durante 14 meses, rendeu juros de R$ 9.752,50 Determinar a taxa anual.
  • 23. Eliane Silva Professor Colegiado de administração _______________________ (77) 99848-4672 eliane_blen@Hotmail.com