MATEMÁTICA FIN

2. DISCIPLINA: Matemática
Financeira
TEMA: Capitalização simples e
juros simples.
Luís Eduardo Magalhães/Ba, 25 de Março de 2022

3. MATEMÁTICA FINANCEIRA
A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do
dinheiro no tempo.
 ANALISAR OS RISCOS
 REDUZIR OS
PREJUÍZOS
 AUMENTAR OS
LUCROS

4. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Capital: É a quantidade em dinheiro na “data zero”, ou seja, valor monetário disponível
no momento. Pode ser o dinheiro investido em uma atividade econômica, o valor
financiado de um bem ou de um empréstimo tomado. É também chamado de valor
presente, valor inicial, valor principal, entre outros.

5. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Juros:.É a remuneração obtida pelo uso do capital por um intervalo de tempo, isto é, é o
custo do crédito obtido. Pode ser entendido também como sendo o aluguel pelo uso do
dinheiro. Notação: J

6. MATEMÁTICA FINANCEIRA : ELEMENTOS
BÁSICO
Período: É o período de tempo da aplicação.
Montante: É a quantia em dinheiro no fim da aplicação, sendo a soma do capital
aplicado e o juro produzido em um determinado período. É também chamado de valor
futuro. Notação: M

7. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO
Considere um capital que é aplicado a uma determinada taxa por período ou por vários
períodos. Quando desejamos calcular qual é o valor de um montante, estamos
desejando saber o resultado da capitalização do valor atual. O montante pode ser
calculado conforme os seguintes critérios:

8. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
 Capitalização simples (Juros Simples) :
Na Capitalização simples, a taxa de juros ocorre diretamente sobre o valor do capital. Em
cada período, o juro é obtido pelo produto do capital inicial pela taxa. Portanto, os juros são
iguais em todos os períodos. É também chamado de Juros Simples.

9. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Exemplo: Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo
prazo de 15 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a m.?

10. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
 Regime de Capitalização Composta :
No Regime de Capitalização Composta, a taxa de juros incide diretamente sobre o valor do
montante do período anterior. É também chamado de Juros Compostos.

11. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
• Exemplo: Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao
mês, durante 5 meses.

12. JUROS SIMPLES
Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:
C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada.
n: É o período de tempo em que o capital será aplicado.
j: É o juro resultante da operação.
i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.
M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.

13. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SÓ TENHO DE
DECORAR
ISTO!!!!

14. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
JUROS
TAMPO O “J”
J= C.i.n

15. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
CAPITAL
TAMPO O “C”
C=
𝑱
𝒊.𝒏

16. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
TEMPO
TAMPO O “n”
n=
𝑱
𝑪.𝒊

17. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
SE QUERO
CALCULAR
TAXA
TAMPO O “C”
i=
𝑱
𝑪.𝒏

18. FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
FÓRMULA DO MONTANTE
M = C + J

19. EXEMPLO
Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples durante 3 meses, à taxa de 2%
a.m. Determine o montante e o total de juros auferidos.
J = C.i.n
J= 6.000 x 0,02 x 3
J= 360
M = C + J
M= 6.000 + 360
M= 6.360

20. EXEMPLO
Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros simples durante 4 meses, produzindo um
montante de R$ 3.500,00. Qual a taxa mensal de juros?
i=
𝑱
𝑪.𝒏
i=
𝟏.𝟎𝟎𝟎
𝟐.𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟒
i= 0,1
i= 10 % a.m

21. EXEMPLO
Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros simples, à taxa de 10%
a.a., para dar um montante de R$ 1.600,00?
n=
𝑱
𝑪.𝒊
n=
𝟔𝟎𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎,𝟏𝟎
n= 6 anos

22. ATIVIDADE
1. Determine o número de meses necessários para se fazer capital inicial de R$ 200,00
triplicar de valor, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos.
2. Qual é mais vantajoso: aplicar R$ 10.000,00 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao
mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês?
3. Determinar quanto renderá um capital de R$ 70.000,00 aplicado à taxa de 25% ao ano,
durante 8 meses.
4.
5. Um capital de R$ 350.000,00 aplicado durante 14 meses, rendeu juros de R$ 9.752,50
Determinar a taxa anual.

23. Eliane Silva
Professor
Colegiado de administração
_______________________
(77) 99848-4672
eliane_blen@Hotmail.com