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MATEMÁTICA
AULA 5 – JUROS SIMPLES
JUROS SIMPLES
 O regime de juros será simples quando o
percentual de juros incidir apenas sobre o
Capital ou Valor Principal.
 Sobre os juros gerados a cada período não
incidirão novos juros.
 Capital ou Valor Principal é o valor inicial
emprestado ou aplicado, antes de
somarmos os juros.
 Transformando em fórmula temos:
 J = C . t . i
 J = Juros
 C = Capital (ou Valor Principal)
 i = Taxa de juros
 t = Tempo (número de períodos)
OBSERVAÇÃO
 Perceba que os juros dependem
linearmente de três grandezas:
◦ Valor emprestado (Capital),
◦ Tempo
◦ Taxa de juros.
 Lembre-se de que a taxa e o tempo
devem se referir à mesma unidade de
tempo.
EXEMPLOS
 1) O capital de R$ 530,00 foi aplicado à
taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual
o valor do montante após 5 meses?
 3% de R$ 530,00
 0,03. 530 = R$ 15,90 (juros em 1 mês)
 5 . R$ 15,90 = R$ 79,50 (rendimento em
juros simples ao fim de 5 meses)
 R$ 530,00 + R$ 79,50 = R$
609,50(montante)
 Após 5 meses o montante será de R$
609,50.
EXEMPLOS
 2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de
juros simples de 20% ao ano, gerou um montante
de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. Qual foi
esse tempo?
 1º modo (raciocinando sobre os dados do
problema):
 R$ 1.080,00 – R$600,00 = R$ 480,00 (juros obtidos
após todo o período de aplicação)
 ?% de 600 = 480
 Simplificando, temos que

480
600
=
𝑋
100
Multiplicando em cruz 600x=480.100
600x=48000 x=
48000
600
x=80
Ocorreu uma valorização de 80%.
80/20=4 80% dividido por 20% ao ano = 4 anos
EXEMPLOS
 2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa
de juros simples de 20% ao ano, gerou um
montante de R$ 1.080,00 depois de certo
tempo. Qual foi esse tempo?
 2º modo (utilizando a fórmula):
 J = C.t.i
 1080 – 600 = 600 . t . 0,2
 480 = 120 t
 Logo, o tempo de aplicação foi de 4 anos.
 t=480
120
t=4
EXEMPLOS
 3) A que taxa devemos aplicar o capital de R$
4.500,00, no sistema de juros simples, para que,
depois de 4 meses, o montante seja de R$
5.040,00?
 1º modo (raciocinando sobre os dados do
problema):
 R$ 5.040,00 – R$ 4.500,00 = R$ 540,00
(rendimento em 4 meses)
 R$ 540,00 : 4 = R$ 135,00 (rendimento em 1 mês)
 ?% de R$ 4.500,00 = R$ 135,00
135
4500
=
x
100
4500x=135.100 4500x=13500
x=
13500
4500 x=3
EXEMPLOS
 2º modo (utilizando a fórmula):
 C = R$ 4.500,00
 t = 4 meses
 J = R$ 540,00 (R$ 5.040,00 – R$ 4.500)
 i = ?
 J = C . i . t
 540 = 4500 . i . 4
 18000i = 540
 i = 0,03
 Logo, devemos aplicar à taxa de 3% ao
mês.
i =
540
18000
3%
EXERCÍCIOS
 1) Certa mercadoria é vendida nas lojas A e
B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja
B oferecesse um desconto de 10%, o preço
nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço
na loja A?

20
B
=
10
100
 10B=2000
 B=
2000
10
 B=200
 B-20=A 200-20=180
Resposta: Na loja A a mercadoria custa
EXERCÍCIOS
 2) Identifique em cada situação, o que se
pede:
 a) Durante 125 dias, aplicados à taxa de
0,001 a.d. um capital R$ 40.000,00
rendeu R$ 5.000,00. Identifique o tempo,
capital, taxa de juro, juro, e calcule o
montante.
 t= 125
 C= R$ 40.000,00
 i=0,001 ao dia
 J= R$5.000,00
 M=C+J
 M=40.000+5.000
 M= 45.000
EXERCÍCIOS
 2) Identifique em cada situação, o que se
pede:
 b) Um capital de R$ 1.200,00, aplicado à
taxa de 0,02167 a.t. rendeu R$ 234,00.
Identifique a taxa de juro, capital, juro e
calcule o montante.
 C= R$ 1.200,00
 i=0,02167 ao trimestre
 J= R$234,00
 M= R$1.434,00
 M=C+J
 M=1.200+234
 M= 1.434
EXERCÍCIOS
 3) Transforme as taxas de juros abaixo, na
forma percentual ou centesimal:
 a) 0,004:
 b) 1,3:
 c) 0,25:
 d) 1,05:
 e) 0,01:
 f) 0,0009:
 g) 12,4:
 h) 0,14:
 i) 2,3:
 j) 1,008:
0,004.100=0,4%
1,3.100=130%
0,25.100=25%
1,05.100=105%
0,01.100=1%
0,0009.100=0,09%
12,4.100=1240%
0,14.100=14%
2,3.100=230%
1,008.100=100,8%
EXERCÍCIOS
 4) Transforme as taxas de juros abaixo,
na forma unitária:
 a) 45%:
 b) 50%:
 c) 2%:
 d) 10%:
 e) 29,6%:
 f) 69%:
 g) 1,2%:
 h) 4%:
 i) 30%:
 j) 34%:
45/100=0,45
50/100=0,50
2/100=0,02
10/100=0,10
29,6/100=0,296
69/100=0,69
1,2/100=0,012
4/100=0,04
30/100=0,30
34/100=0,34
EXERCÍCIOS
 5) Faça a correspondência:
 a) 23% ( ) 0,286
 b) 28,6% ( ) 0,54
 c) 3% ( ) 0,23
 d) 54% ( ) 0,023
 e) 6,2% ( ) 0,03
 f) 2,3% ( ) 0,062
a
b
c
d
e
f
EXERCÍCIOS
 6) Quanto rendeu a quantia de R$
600,00, aplicada a juros simples, com a
taxa de 2,5% ao mês, no final de 1 ano e
3 meses?
 J=?
 C=600,00
 t= 15 meses
 i= 2,5% ao mês
 J=C.t.i
 J=600.15.0,025
 J=9000.0,025
EXERCÍCIOS
 7) Um capital de R$ 800,00 aplicado a juros
simples com uma taxa de 2% ao mês,
resultou no montante de R$ 880,00 após
certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
 J=80,00
 C=800,00
 i= 2% ao mês
 M= 880,00
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 80=800.t.0,02
 80=16t
 t=
80
16
 t= 5 meses
EXERCÍCIOS
 8) Uma dívida de R$ 750,00 foi paga 8
meses depois de contraída e os juros pagos
foram de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo
foi feito usando juros simples, qual foi a taxa
de juros?
 J=60,00
 C=750,00
 t= 8 meses
 J=C.t.i
 60=750.8.i
 60=6.000i
 i=
60
6000
 i= 0,01
 i= 1% ao mês
EXERCÍCIOS
 9) Um capital aplicado a juros simples
rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$
110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse
capital?
 J=110,00
 C=?
 i= 25% ao ano
 t= 2 anos=24 meses
 J=C.t.i
 110=C.2.0,25
 110=C. 0,5
 C=
110
0,5
 C= R$220,00
EXERCÍCIOS
 10) Em 01/03/2000 uma pessoa emprestou a
quantia de R$ 4000,00, a juros simples, com a
taxa de 4% ao mês. Qual era o montante da
dívida em 01/07/2000?
 J=?
 C=4.000,00
 i= 4% ao mês
 t= 4 meses
 J=C.t.i
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Matematica Juros Simples

  • 1. MATEMÁTICA AULA 5 – JUROS SIMPLES
  • 2. JUROS SIMPLES  O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o Capital ou Valor Principal.  Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.  Capital ou Valor Principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.  Transformando em fórmula temos:  J = C . t . i  J = Juros  C = Capital (ou Valor Principal)  i = Taxa de juros  t = Tempo (número de períodos)
  • 3. OBSERVAÇÃO  Perceba que os juros dependem linearmente de três grandezas: ◦ Valor emprestado (Capital), ◦ Tempo ◦ Taxa de juros.  Lembre-se de que a taxa e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
  • 4. EXEMPLOS  1) O capital de R$ 530,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual o valor do montante após 5 meses?  3% de R$ 530,00  0,03. 530 = R$ 15,90 (juros em 1 mês)  5 . R$ 15,90 = R$ 79,50 (rendimento em juros simples ao fim de 5 meses)  R$ 530,00 + R$ 79,50 = R$ 609,50(montante)  Após 5 meses o montante será de R$ 609,50.
  • 5. EXEMPLOS  2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. Qual foi esse tempo?  1º modo (raciocinando sobre os dados do problema):  R$ 1.080,00 – R$600,00 = R$ 480,00 (juros obtidos após todo o período de aplicação)  ?% de 600 = 480  Simplificando, temos que  480 600 = 𝑋 100 Multiplicando em cruz 600x=480.100 600x=48000 x= 48000 600 x=80 Ocorreu uma valorização de 80%. 80/20=4 80% dividido por 20% ao ano = 4 anos
  • 6. EXEMPLOS  2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. Qual foi esse tempo?  2º modo (utilizando a fórmula):  J = C.t.i  1080 – 600 = 600 . t . 0,2  480 = 120 t  Logo, o tempo de aplicação foi de 4 anos.  t=480 120 t=4
  • 7. EXEMPLOS  3) A que taxa devemos aplicar o capital de R$ 4.500,00, no sistema de juros simples, para que, depois de 4 meses, o montante seja de R$ 5.040,00?  1º modo (raciocinando sobre os dados do problema):  R$ 5.040,00 – R$ 4.500,00 = R$ 540,00 (rendimento em 4 meses)  R$ 540,00 : 4 = R$ 135,00 (rendimento em 1 mês)  ?% de R$ 4.500,00 = R$ 135,00 135 4500 = x 100 4500x=135.100 4500x=13500 x= 13500 4500 x=3
  • 8. EXEMPLOS  2º modo (utilizando a fórmula):  C = R$ 4.500,00  t = 4 meses  J = R$ 540,00 (R$ 5.040,00 – R$ 4.500)  i = ?  J = C . i . t  540 = 4500 . i . 4  18000i = 540  i = 0,03  Logo, devemos aplicar à taxa de 3% ao mês. i = 540 18000 3%
  • 9. EXERCÍCIOS  1) Certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço na loja A?  20 B = 10 100  10B=2000  B= 2000 10  B=200  B-20=A 200-20=180 Resposta: Na loja A a mercadoria custa
  • 10. EXERCÍCIOS  2) Identifique em cada situação, o que se pede:  a) Durante 125 dias, aplicados à taxa de 0,001 a.d. um capital R$ 40.000,00 rendeu R$ 5.000,00. Identifique o tempo, capital, taxa de juro, juro, e calcule o montante.  t= 125  C= R$ 40.000,00  i=0,001 ao dia  J= R$5.000,00  M=C+J  M=40.000+5.000  M= 45.000
  • 11. EXERCÍCIOS  2) Identifique em cada situação, o que se pede:  b) Um capital de R$ 1.200,00, aplicado à taxa de 0,02167 a.t. rendeu R$ 234,00. Identifique a taxa de juro, capital, juro e calcule o montante.  C= R$ 1.200,00  i=0,02167 ao trimestre  J= R$234,00  M= R$1.434,00  M=C+J  M=1.200+234  M= 1.434
  • 12. EXERCÍCIOS  3) Transforme as taxas de juros abaixo, na forma percentual ou centesimal:  a) 0,004:  b) 1,3:  c) 0,25:  d) 1,05:  e) 0,01:  f) 0,0009:  g) 12,4:  h) 0,14:  i) 2,3:  j) 1,008: 0,004.100=0,4% 1,3.100=130% 0,25.100=25% 1,05.100=105% 0,01.100=1% 0,0009.100=0,09% 12,4.100=1240% 0,14.100=14% 2,3.100=230% 1,008.100=100,8%
  • 13. EXERCÍCIOS  4) Transforme as taxas de juros abaixo, na forma unitária:  a) 45%:  b) 50%:  c) 2%:  d) 10%:  e) 29,6%:  f) 69%:  g) 1,2%:  h) 4%:  i) 30%:  j) 34%: 45/100=0,45 50/100=0,50 2/100=0,02 10/100=0,10 29,6/100=0,296 69/100=0,69 1,2/100=0,012 4/100=0,04 30/100=0,30 34/100=0,34
  • 14. EXERCÍCIOS  5) Faça a correspondência:  a) 23% ( ) 0,286  b) 28,6% ( ) 0,54  c) 3% ( ) 0,23  d) 54% ( ) 0,023  e) 6,2% ( ) 0,03  f) 2,3% ( ) 0,062 a b c d e f
  • 15. EXERCÍCIOS  6) Quanto rendeu a quantia de R$ 600,00, aplicada a juros simples, com a taxa de 2,5% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?  J=?  C=600,00  t= 15 meses  i= 2,5% ao mês  J=C.t.i  J=600.15.0,025  J=9000.0,025
  • 16. EXERCÍCIOS  7) Um capital de R$ 800,00 aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês, resultou no montante de R$ 880,00 após certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?  J=80,00  C=800,00  i= 2% ao mês  M= 880,00  J=C.t.i  80=800.t.0,02  80=16t  t= 80 16  t= 5 meses
  • 17. EXERCÍCIOS  8) Uma dívida de R$ 750,00 foi paga 8 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?  J=60,00  C=750,00  t= 8 meses  J=C.t.i  60=750.8.i  60=6.000i  i= 60 6000  i= 0,01  i= 1% ao mês
  • 18. EXERCÍCIOS  9) Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse capital?  J=110,00  C=?  i= 25% ao ano  t= 2 anos=24 meses  J=C.t.i  110=C.2.0,25  110=C. 0,5  C= 110 0,5  C= R$220,00
  • 19. EXERCÍCIOS  10) Em 01/03/2000 uma pessoa emprestou a quantia de R$ 4000,00, a juros simples, com a taxa de 4% ao mês. Qual era o montante da dívida em 01/07/2000?  J=?  C=4.000,00  i= 4% ao mês  t= 4 meses  J=C.t.i  J=4000.4.0,04  J=16000.0,04  J=640,00  M= 4.000,00+640,00  M= R$4.640,00