1. 5
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
Velocidade escalar média é a divisão entre a variação da posição (deslocamento) pelo intervalo de
tempo gasto para percorrê-lo.
VM = ∆S
∆t
UNIDADES DE VELOCIDADE
Uma unidade muito comum para velocidade é o km/h, usada nos velocímetros dos automóveis.
No Sistema Internacional (SI), a posição é medida em metros (m) e o tempo, em segundos (s), assim
a unidade de velocidade no SI é o m/s.
Há situações nas quais precisamos adequar as unidades de medida de km/h em m/s ou vice-versa.
Assim temos:
Exemplos:
27 km/h = 27 : 3,6 = 7,5 m/s
40 m/s = 40 x 3,6 = 144 km/h
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m
em 100s. Qual foi sua velocidade média?
2. Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma
rodovia às 13 horas, entregou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média
desenvolvida pelo caminhão?
3. Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância,
aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
4. Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?
5. Qual é a velocidade média, em m/s, de uma pessoa que percorre, a pé, 1 200 m em 20 min?
6. Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto
para percorrer essa distância?
7. Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17 500 km/h, gastando 22 horas na viagem.
Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros.
8. Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km
da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos marcos?
9. Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manha (t1) e chegou ao km 250 às 12 horas
(t2). Imediatamente, ele iniciou a viagem de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t3). Calcule a velocidade
escalar média do motociclista entre os instantes:
a) t1 e t2
b) t2 e t3
c) t1 e t3
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2. 6
10. Sobre uma reta orientada, são dados ordenadamente os pontos A, B e C, tais AB = BC = d.
Um ponto material move-e nessa reta com velocidade escalar média v1 = 60 km/h de A a B e com velocidade
escalar média v2 = 100 km/h de B a C. Determine a velocidade escalar média desse ponto material de A a C.
11. É muito comum, no dia-a-dia, medir a velocidade de veículos terrestres em km/h, o que não é, certamente,
uma unidade do Sistema Internacional.
Para converter para m/s podemos efetuar os seguintes cálculos:
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
Portanto 1 hora = 60 . 60 = 3 600 s
1 quilômetro = 1 000 metros
Portanto 36 km = 36 000 m
Tudo isso nos leva a concluir que 36 km/h = 36 000 m / 3 600 s
Logo 36 km/h = 10 m/s
Agora observe a tabela a seguir e preencha as células vazias.
m/s 5 10 15 25 30 300
Km/h 18 36 72
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3. 7
Gabarito
1. Sabendo que: ∆s = 800 m e ∆t = 100s, temos que:
vm = 800 = 8 m/s
100
2. so = 340 k → to = 13 h ∆s = s – so = 120 – 340 = - 220 km
s = 120 km → t = 16 h ∆t = t – to = 16 – 13 = 3 h
vm = - 220 ≈ - 73,3 km/h
3
3. vm = 1 m/s e ∆t = 120 s
1 = ∆s → ∆s = 1 . 120 → ∆s = 120 m
120
4. vm = 50 km/h e ∆s = 200 km
50 = 200 → 50 . ∆t = 200 → ∆t = 200 → ∆t = 4 h
∆t 50
5. Sabendo que: ∆s = 1 200 m e ∆t = 20 min
Como 1 min = 60 s, temos que ∆t = 20 . 60 = 1 200 s
vm = 1 200 = 1 m/s
1 200
6. vm = 25 m/s e ∆s = 150 m
25 = 150 → 25 . ∆t = 150 → ∆t = 150 → ∆t = 6 s
∆t 25
7. vm = 17 500 km/h e ∆t = 22 h
17 500 = ∆s → ∆s = 17 500 . 22 → ∆s = 385 000 km
22
8. so = 30 k → to = 12 h ∆s = s – so = 150 – 30 = 120 km
s = 150 km → t = 14 h ∆t = t – to = 14 – 12 = 2 h
vm = 120 ≈ 60 km/h
2
9. a) Entre t1 e t2:
∆s = s2 – s1 = 250 – 10 → ∆s = 240 km
∆t = t2 – t1 = 12 – 8 → ∆t = 4 h
vm = 240 → vm = 60 km/h
4
b) Entre t2e t3:
∆s = s3 – s2 = 10 – 250 → ∆s = - 240 km
∆t = t3 – t2 = 14 – 12 → ∆t = 2 h
vm = - 240 → vm = - 120 km/h
2
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4. 8
c) Entre t1 e t3:
∆s = s3 – s1 = 10 – 10 → ∆s = 240 km
∆t = t3 – t1 = 14 – 8 → ∆t = 6 h
vm = 0 → vm = 0 km/h
6
10. De A a B, temos: v1 = ∆sAB → 60 = d → ∆tAB = d .
∆tAB ∆tAB 60
De B a C, temos: v2 = ∆sBC → 100 = d → ∆tAB = d .
∆tBC ∆tBC 100
De A a C temos: vm = ∆sAC → vm = d + d → vm = 2d → vm = 2d .
∆tAC ∆tAB + ∆tBC d + d 5d + 3d
60 100 300
Vm = 2d → vm = 2d . 300 → vm = 600 → vm = 75 km/h
8d 1 8d 8
300
11. 15 m/s x 3,6 = 54 km/h
72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
25 m/s x 3,6 = 90 km/h
30 m/s x 3,6 = 108 km/h
300 m/s x 3,6 = 1080 km/h
m/s 5 10 15 20 25 30 300
Km/h 18 36 54 72 90 108 1080
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