1) O documento apresenta uma atividade no programa Sketchpad sobre perímetros de círculos. Os alunos constroem uma circunferência e traçam raios, cordas e representam o diâmetro. 2) Os alunos medem os comprimentos de segmentos na circunferência e calculam a relação entre eles. Também medem o comprimento da circunferência e do diâmetro. 3) A atividade conduz à fórmula P=πd para calcular o perímetro de um círculo, onde P é o perí

1. AGRUPAMENTO VERTICAL DAS ESCOLAS DO TERRITÓRIO EDUCATIVO DE COURA
Matemática – 6.ºano
Ano lectivo 2010/2011
Tópico: Perímetros
Conteúdo: Perímetro do Círculo Tarefa
Actividade no sketchpad
1- Constrói uma circunferência :
Com o botão esquerdo do rato selecciona a ferramenta circunferência, .
No centro do ecrã, prime e mantém o botão esquerdo do rato,
arrasta até teres uma circunferência.
A
Além da circunferência aparece o seu centro e um ponto da
circunferência. Atribui-lhe nomes, seleccionando a ferramenta de texto, B
e clicando em cada um dos pontos, começando pelo centro.
2 – Traça um raio da circunferência seleccionando a ferramenta referente a linhas, (das
três alternativas que te surgem, selecciona o segmento de recta). Com o botão esquerdo do rato
clica no ponto A e arrasta até ao ponto B.
3- Selecciona dois pontos quaisquer na circunferência accionando a ferramenta ponto, ,e
clicando em dois sítios diferentes sobre a circunferência.
D
Selecciona estes pontos utilizando a ferramenta seta e constrói um
segmento de recta com extremos nesses dois pontos, indo ao menu construct C A
e escolhendo segment . Desenhaste uma corda da circunferência.
B
Etiqueta com C e D os extremos da corda usando o processo já anteriormente
descrito (em 1).
4- Selecciona um destes pontos ( utiliza a ferramenta ) e arrasta-o ao D
longo da circunferência até o segmento passar no ponto A – estás a C A
representar uma corda especial que é o ____________________________
B
5. Vais agora desenhar o círculo que é definido por esta circunferência e por D
todos os pontos que lhe são interiores, para isso, selecciona a circunferência e C A
vai ao menu construct e escolhe Circle Interior .
B
6- Selecciona o segmento [CD] e vai ao menu Measure e escolhe Length.
m CD = 2,78 cm
Repete esta operação para o segmento [AB] . m AB = 1,39 cm
m CD
= 2,00
m AB
D
C A
B

2. Compara as medidas de comprimento de cada segmento, para tal no menu Measure selecciona
calculate . Depois selecciona o comprimento de [CD], seguida da operação divisão e por fim a
medida de [AB]. Que conclusões tiras?
__________________________________________________________________________
7. Selecciona o ponto B e arrasta-o um pouco, para fora e depois para dentro. Repara na
alteração dos valores do raio e do diâmetro. As conclusões anteriores mantêm-se?
_________________________________________________________________
8. Selecciona, agora, a circunferência e depois no menu Measure escolhe circunfernce.
Obténs a medida do _______________________.
9. No menu Measure selecciona calculate . Depois selecciona o
m CD = 3,55 cm
comprimento da circunferência ( Perímetro), de seguida a operação m AB = 1,78 cm
de divisão e por fim a medida do diâmetro. m CD
Obténs o valor de ________________ m AB
= 2,00
Circumf erence AB = 11,17 cm
Este valor é um valor aproximado de um número já conhecido dos (Circumf erence AB)
= 3,14
Gregos e que eles designaram pela letra ∏, que se denomina de pi. m CD
Π ≈ 3,14 D
C A
B
10. Volta a seleccionar o ponto B e arrasta-o. Observa atentamente a
alteração nos valores. Que conclusões tiras?
_______________________________________________________
11- Selecciona novamente a calculadora (menu Measure selecciona calculate ) e multiplica a
medida do diâmetro pelo valor que se manteve constante. Que valor obténs?
________________________________________________________
Assim, podemos concluir que:
P=d× Π
em que P é o Perímetro e d é o diâmetro do círculo.
Como d = 2 × r em que r é o raio, podemos dizer que:
P=2× Π ×
r

3. Para terminar com algo engraçado, selecciona a circunferência, clica no lado direito do rato, e
escolhe animate circle. O círculo vai aumentando e diminuindo aleatoriamente… repara nos
valores que se alteram e nos que se mantêm.