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Exercícios
1. (Ufpr) Suponha uma esfera metálica de raio 0,10 m
com uma carga Q uniformemente distribuída em sua
superfície. Uma partícula com a carga q = + 4,0 × 10-¨
C, ao ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30
m do centro da esfera, experimenta uma força atrativa
de módulo 2,0 × 10-£ N.
Considere K = 1/(4™”³) = 9,0 × 10ª (N.m£/C£).
a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo,
direção e sentido) produzido pela esfera.
b) Determine Q.
c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera.
d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da
esfera? Justifique.
2. (Ufpe) As figuras abaixo mostram gráficos de várias
funções versus a distância r, medida a partir do centro
de uma esfera metálica carregada, de raio a³. Qual
gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico,
E, produzido pela esfera?
3. (Faap) A figura mostra, em corte longitudinal, um
objeto metálico oco, eletricamente carregado.
Em qual das regiões assinaladas há maior concentração
de carga?
a) E b) D c) C d) B e) A
4. (Ufv) Durante uma tempestade, um raio atinge um
ônibus que trafega por uma rodovia.
Pode-se afirmar que os passageiros:
a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato,
pois os pneus de borracha asseguram o isolamento
elétrico do ônibus.
b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da
carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.
c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será
homogeneamente distribuída na superfície interna do
ônibus.
d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato,
pois a carroceria metálica do ônibus atua como
blindagem.
e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são
obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.
5. (Uff) Considere a seguinte experiência:
“Um cientista construiu uma grande gaiola metálica,
isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então,
eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga.”
Pode-se afirmar que:
a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era
menor que o de seu corpo.
b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo
era o mesmo que o da gaiola.
Aluno(a):
Professor: Jailson
N.º
Data:
Série: 3ª E.M.
Disciplina: Física
3º Bimestre Nota:
Instituto Santos Dumont
Um passo para o futuro!
Observação: Todos os exercícios só terão valor se apresentarem as seguintes etapas de resolução:
Dados do problema
Fórmula utilizada
Resolução (aplicação dos dados na fórmula)
c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada
sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que
o do solo.
d) o cientista levou choque e provou com isso a
existência da corrente elétrica.
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maior no interior que na superfície da gaiola.
6. (Unirio)
Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se
eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que gera
um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão
indicadas na figura anterior. A esfera está localizada no
vácuo, cuja constante eletrostática pode ser
representada por k³. Numa situação como essa, o campo
elétrico de um ponto situado a uma distância D do
centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em
sua superfície são, respectivamente, iguais a:
a) zero e k³Q/R
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7. (Pucmg) Uma esfera condutora A de raio 2R tem
uma carga positiva 2Q, e está bem distante de outra
esfera condutora B de raio R, que está carregada com
uma carga Q.
Se elas forem ligadas por um fio condutor, a
distribuição final das cargas será:
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8. (Uel) Considere uma esfera metálica eletrizada
positivamente, no vácuo e distante de outros corpos.
Nessas condições,
a) o campo elétrico é nulo no interior da esfera.
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esfera.
d) o potencial elétrico é nulo no interior da esfera.
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da esfera.
9. (Uece) Considere duas esferas metálicas, X e Y,
sobre suportes isolantes, e carregadas positivamente.
A carga de X é 2Q e a de Y é Q. O raio da esfera Y é o
dobro do raio da esfera X. As esferas são postas em
contato através de um fio condutor, de capacidade
elétrica irrelevante, até ser estabelecido o equilíbrio
eletrostático. Nesta situação, as esferas X e Y terão
cargas elétricas respectivamente iguais a:
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10. (Ufrs) A figura abaixo representa, em corte, três
objetos de formas geométricas diferentes, feitos de
material bom condutor, que se encontram em repouso.
Os objetos são ocos, totalmente fechados, e suas
cavidades internas se acham vazias. A superfície de
cada um dos objetos está carregada com carga elétrica
estática de mesmo valor Q.
Em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em
qualquer ponto da cavidade interna?
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e) Em I, II e III.

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Exercícios de eletrostática com esferas carregadas

  • 1. Exercícios 1. (Ufpr) Suponha uma esfera metálica de raio 0,10 m com uma carga Q uniformemente distribuída em sua superfície. Uma partícula com a carga q = + 4,0 × 10-¨ C, ao ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30 m do centro da esfera, experimenta uma força atrativa de módulo 2,0 × 10-£ N. Considere K = 1/(4™”³) = 9,0 × 10ª (N.m£/C£). a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo, direção e sentido) produzido pela esfera. b) Determine Q. c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera. d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da esfera? Justifique. 2. (Ufpe) As figuras abaixo mostram gráficos de várias funções versus a distância r, medida a partir do centro de uma esfera metálica carregada, de raio a³. Qual gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela esfera? 3. (Faap) A figura mostra, em corte longitudinal, um objeto metálico oco, eletricamente carregado. Em qual das regiões assinaladas há maior concentração de carga? a) E b) D c) C d) B e) A 4. (Ufv) Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia. Pode-se afirmar que os passageiros: a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus. b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade. c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus. d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como blindagem. e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria. 5. (Uff) Considere a seguinte experiência: “Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga.” Pode-se afirmar que: a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo. b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola. Aluno(a): Professor: Jailson N.º Data: Série: 3ª E.M. Disciplina: Física 3º Bimestre Nota: Instituto Santos Dumont Um passo para o futuro! Observação: Todos os exercícios só terão valor se apresentarem as seguintes etapas de resolução: Dados do problema Fórmula utilizada Resolução (aplicação dos dados na fórmula)
  • 2. c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o do solo. d) o cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente elétrica. e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior no interior que na superfície da gaiola. 6. (Unirio) Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão indicadas na figura anterior. A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por k³. Numa situação como essa, o campo elétrico de um ponto situado a uma distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: a) zero e k³Q/R b) zero e k³Q/(R - D) c) k³Q/R£ e zero d) k³Q/R£ e k³Q/D e) k³Q/D£ e k³Q/R 7. (Pucmg) Uma esfera condutora A de raio 2R tem uma carga positiva 2Q, e está bem distante de outra esfera condutora B de raio R, que está carregada com uma carga Q. Se elas forem ligadas por um fio condutor, a distribuição final das cargas será: a) 2 Q em cada uma delas. b) Q em cada uma delas. c) 3 Q/2 em cada uma delas. d) 2 Q em A e Q em B. e) Q em A e 2 Q em B. 8. (Uel) Considere uma esfera metálica eletrizada positivamente, no vácuo e distante de outros corpos. Nessas condições, a) o campo elétrico é nulo no interior da esfera. b) as cargas estão localizadas no centro da esfera. c) o campo elétrico aumenta à medida que se afasta da esfera. d) o potencial elétrico é nulo no interior da esfera. e) o potencial elétrico aumenta à medida que se afasta da esfera. 9. (Uece) Considere duas esferas metálicas, X e Y, sobre suportes isolantes, e carregadas positivamente. A carga de X é 2Q e a de Y é Q. O raio da esfera Y é o dobro do raio da esfera X. As esferas são postas em contato através de um fio condutor, de capacidade elétrica irrelevante, até ser estabelecido o equilíbrio eletrostático. Nesta situação, as esferas X e Y terão cargas elétricas respectivamente iguais a: a) Q e 2Q b) 2Q e Q c) 3Q/2 e 3Q/2 d) Q/2 e Q 10. (Ufrs) A figura abaixo representa, em corte, três objetos de formas geométricas diferentes, feitos de material bom condutor, que se encontram em repouso. Os objetos são ocos, totalmente fechados, e suas cavidades internas se acham vazias. A superfície de cada um dos objetos está carregada com carga elétrica estática de mesmo valor Q. Em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em qualquer ponto da cavidade interna? a) Apenas em I. b) Apenas em II. c) Apenas em I e II. d) Apenas em II e III. e) Em I, II e III.