Curso CEP Operadores

CEP -
OPERADORES
2ª edição
Revisão 1.3Revisão 1.3
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física ou eletrônica deste material sem a permissão expressa do autor.

2
Porque estamos aqui?
 “Os senhores vieram aqui para mudar. E não apenas
remendar. Não apenas fazer o que todo mundo
faz.” – W.E. Deming
 “Meu trabalho é descobrir como melhorar e quais
são as causas dos problemas. Eu disse causas, não
consequências. É isso que venho fazendo. E, quando
se vai às causas, percebe-se que a mudança é
absolutamente necessária.” – W.E. Deming

3
 Orientar os operadores sobre a importância e
resultados do CEP em seu trabalho;
 Conscientizar e uniformizar os conhecimentos sobre
amostragens;
 Elaborar corretamente as cartas de controle utilizadas
na empresa;
 Interpretar corretamente os sinais estatísticos e
executar o plano de reação;
Estamos aqui para aprender

4
Estamos aqui para aprender
MÓDULO 1 Matemática aplicada ao CEP ;
MÓDULO 2 Conscientização Estatística ;
MÓDULO 3 Elaboração e Interpretação de Cartas de
Controle

5
Coletar dados para as cartas de controle
Efetuar operações matemáticas: somar, subtrair, dividir, multiplicar,
decimais, porcentagem, arredondamento, entre parênteses, positivos,
negativos
Uso de calculadora simples
Efetuar cálculos de média, amplitude, mediana, limites superior e
inferior
Registrar pontos no gráfico
Realizar interpretação instantânea dos sinais estatísticos
Dar as providências imediatas e de causas especiais – iniciar ação de
contenção
Competências a serem desenvolvidas

6
Simplificar coleta de dados para auxiliar nos cálculos
Observar mudanças visíveis nos processos
Selecionar corretamente as amostras a serem avaliadas – amostragem
e freqüência
Preencher corretamente a identificação (cabeçalho) da carta de
controle
Estabelecer e avaliar a escala do gráfico
Registrar Diário de Bordo
Associar os conceitos estatísticos aos produtos e processos da
empresa
Competências a serem desenvolvidas

7
Escolaridade mínima equivalente
ao Fundamental 1 (antiga 4ª série);
Quem deve participar
 Funcionários indicados pela empresa –
operadores de produção e inspetores de
qualidade
Pré-requisito:

8
Metodologia
 Exposição / transparências
 Intercalado com exercícios
Necessidade: USO DE CALCULADORA

9
Orientações Gerais
 Duração : 40 horas (5 dias)
 Horários:
 Coffee break – manhã e tarde
 Almoço - combinar local
 Desligue o celular
 Ou mantenha no vibra-call

10
Faça suas anotações !!!
 Intencionalmente alguns assuntos abordados
neste evento não estão descritos na apostila.
 O objetivo é permitir a interação entre os
treinandos e o instrutor
 Também se objetiva que os treinandos registrem
como entenderam os pontos não descritos, bem
como os demais

11
Módulo 1
Matemática aplicada ao CEP

12
A idéia dos números
 Os números são o elemento da vida
moderna
 Estão presentes em nosso cotidiano: nas
horas, datas, preços, idade, dinheiro, lazer
 E nem precisamos ir à escola para ter
contato com eles

13
 Utilizamos os números para representar e julgar as
medições que realizamos nos processos produtivos;
 Assim podemos definir se está aprovado ou
reprovado;
 Podemos monitorar a produção e saber se está tudo
bem;
 Contamos quanto possuímos ou fizemos de qualquer
coisa;
 Enfim, os números ajudam a decidir!
Números nos processos

16
Multiplicação
x
7
2
02
+
4
543
3 756

18
Negativo e positivo
Negativo Positivo

20
Decimal
 0,4
 0,01
 0,006
 0,017
 0,183

21
Operações com decimais
 Soma
 Subtração
 Divisão

22
Regra de três
Como é realizado o
cálculo?

24
Arredondamento
Medida = 14,874 cm
•0 a 5 (inclusive) – arredondar para menos
•6 a 9 – arredondar para mais
Esta posição é o algarismo duvidoso

25
Uso de calculadora
Exemplo: 7 x 2= 14

26
Elaboração de Escalas
Escolha da
escala adequada

28
Plotagem e leitura das escalas
Linha
cheia
subdivisão
Pontos a serem
inseridos

29
Plotagem e leitura das
escalas
Como se coloca um ponto no gráfico?
 Localize o valor a ser plotado na escala existente.
 Caso não esteja indicado – verifique a faixa onde
deverá ser registrado.
 Verifique o valor de cada sub-divisão.
 Adicione o resultado ao menor valor do intervalo
escolhido sucessivamente até encontrar o valor a ser
plotado
 O ponto deverá ser marcado na própria linha se a conta
for exata
 Ou entre linhas se a conta não for exata

30
Média
n
XXXMédia n
n
...
1
21 ++= ∑

31
Amplitude
Diferença entre o
maior e o menor

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Mediana
•Ordenar os valores
•Aquele que estiver
no centro é a
mediana
•Se for quantidade
par some e divida
por dois
8,00 8,10 8,207,907,80
8,02
8,03
Especificação 8,00 +/- 0,20mm
Diâmetro das Peças Medidas
8,00 / 8,00 / 8,01 / 8,02 / 8,05 /
8,06 / 8,06 / 8,07 / 8,07
Diâmetro das Peças Medidas
8,00 / 8,00 / 8,01 / 8,02 / 8,05 /
8,06 / 8,06 / 8,07 / 8,07

33
Módulo 2
Conscientização Estatística

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O que é o CEP ?
 Técnica desenvolvida por Walter
Shewart
 Aplicada no Japão por Deming
 Controlar o processo por métodos
estatísticos
 Método de prevenção de defeitos SHEWHART
1891 - 1967

35
O CEP
 Instrumento importante para a qualidade
 Focado na prevenção e melhoria contínua
 Usa técnicas estatísticas para monitorar as
variabilidades
 Recomenda entender o processo antes de
implementar
 Ajuda a priorizar as necessidades e atividades

36
O CEP permite:
 Analisar sob o ponto de vista do processo
 Definir limites que englobem as especificações
 Chamados limites de controle ou de processo
 Apontar os pontos críticos
 Chamados de causas comuns e outros de causas especiais
 Realizar a prevenção dos defeitos
 Atuar para que as falhas não ocorram
 O operador controlar o próprio trabalho

37
Estratégia de Prevenção
 Vai além do “faça certo na primeira vez”
 Requer compreensão dos elementos do
sistema de CEP
 A detecção tolera a perda
 A prevenção evita a perda

38
CEP trabalha com fatos, causas reais e
podem influir em:
 alteração nas especificações
 redução de seleção de peças
 redução de estoque

39
Prevenindo com o CEP
 CEP é 10% estatística e 90% ação técnica e
administrativa
 É utilizado onde há riscos a qualidade – medições
consideradas chave no processo.
 Deve ser usado sistematicamente para
solucionar os problemas
O CEP é a base de um gerenciamento da qualidade e não uma
ferramenta qualquer.

40
Um sistema de controle do processo
Processo informações
Ação no
processo
Ação no
resultado
Dados sobre
o processo

41
Porque controlamos o processo?
 Para torná-lo previsível através dos dados
coletados
 Identificar as causas das instabilidades
dos processos
 Agir antes que as falhas e defeitos
ocorram !

42
Estatística
Estatística é a ciência que coleta,
analisa e interpreta dados,
identificando os parâmetros que
definem seus comportamentos.

43
Estatística – não tenha medo!
 É o ramo da matemática que estuda as
probabilidades de algo ocorrer
 E assim explicar através de uma correlação
 Ou fazer a previsão e organização do futuro
Resumindo: se um processo se comporta de
determinada forma qual é a chance de um
problema ocorrer?

44
Probabilidade
 “Confiamos em Deus. Todos os outros têm que
usar dados.” – W.E.Deming
 “O primeiro passo no controle de qualidade é
julgar e agir com base em fatos. Fatos são
dados como comprimento, tempo, proporção de
itens com defeitos e volume de vendas.” – manual
de treinamento da Komatsu Ltda (Japão)

45
Probabilidade
 “Idéias não apoiadas em fatos têm mais
probabilidade de serem influenciadas por opiniões
pessoais, exageros e impressões erradas” – manual de
treinamento da Komatsu Ltda (Japão)
 Os métodos estatísticos ajudam a entender os
processos, a colocá-los sob controle e, depois,
melhorá-los. Sem eles, as pessoas ficarão sempre
“apagando incêndios” em vez de melhorar.

46
Probabilidade
 O estudo dos processos é baseado em
probabilidades
 Estudamos uma amostra destes processos
 Chegamos a conclusão sobre o processo
através da amostragem

47
Probabilidade
 Numa medida sempre aparece um erro
 A medida só tem sentido dentro dos
limites de precisão dos quais a grandeza
está definida.
 Probabilidade é o quanto será possível
estimar para que um fato ocorra

48
Postulado de Gauss
O valor mais provável de uma grandeza medida n vezes, com a mesma
precisão é a media aritmética dos valores das medidas obtidas
Assim precisaremos fazer
várias medições para chegar
ao valor real medido!

49
Propriedades de uma Distribuição Normal
68%
95%
99.73%
Desvio
Padrão
Média
Representa a variação
entre as medições – o
quanto abre a curva
Representa a centralização das
medições – a aproximação com
o centro da curva

50
Em % Em ppm
+/- 1 sigma 68,27 317300
+/- 2 sigma 95,45 45500
+/- 3 sigma 99,73 2700
+/- 4 sigma 99,9937 63
+/- 5 sigma 99,999943 0,57
+/- 6 sigma 99,9999998 0,002
Propriedades de uma Distribuição Normal
O que é ppm?
Quanto você acha que é um número bom para as empresas?

51
Discutindo a Probabilidade
 Qual a chance de encontrar 2 funcionários
com mais de 4 filhos no grupo?
 Qual a chance de ocorrer um defeito na linha
de produção?
Isto tudo é probabilidade. Isto pode ocorrer como também não pode -
é a possibilidade que estamos controlando.

52
Demonstrando a Probabilidade

Clássica: condições controladas
 De posse de uma moeda qual a probabilidade de obtermos cara em
uma jogada?

Frequencialista: possibilidade de ocorrência
 Qual a probabilidade de uma peça ser feita errada?

Subjetiva: crença individual
 Qual a probabilidade do seu time ser campeão brasileiro?

53
E de onde vêm as falhas de probabilidade?
 Porque não deu certo o que você
esperava?
 chance, sorte, tempo, erros.
 Os erros são os fatores que podemos controlar
em nosso dia-a-dia.
 Sobre eles temos condições de intervir e tentar
melhorar.

54
Erros grosseiros ( enganos )
Decorrem da falta de cuidado, da prática ou
de conhecimento do observador.
- erro de cálculo
- erro de leitura - por falta de conhecimento ou cuidado
•É eliminado quando o observador aprende uma boa
técnica de medir.

55
Erros sistemáticos ( constantes )
Imperfeições do observador, do aparelho usado ou do
método de medir.
 deficiência de visão
 calibração errônea de uma escala de instrumento
 aparelho não zerado previamente...
 operador que sempre superestima ou sempre subestima os
valores

56
Erros acidentais (aleatório)
Aparecem por causas imprevisíveis ou desconhecidas.
Ocorrem ao acaso
Sua ocorrência está ligada à probabilidade.
Independem do observador, da aparelhagem ou dos
métodos.
Exemplos:
reflexos variáveis do operador no caso de apertar um cronômetro
influência do cansaço do operador ao longo de uma série de medições
Peças defeituosas num lote

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Como nós podemos detectar a probabilidade
e os erros?
 Através da amostragem !
 Não dá para examinar todo o grupo
 Então verificamos uma parte – AMOSTRA
 Com base nas informações da amostra nós
concluímos sobre o todo.
 A amostra deve ser retirada de forma a
representar o todo e suas características.

58
AMOSTRA
 Amostra é a representação do lote
 Com base nela podemos avaliar um processo
 Deve representar uma proporção do lote
Cada elemento tem
chances iguais de ser
retirado

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Tipos de Amostragem
• Instantânea os elementos da população são retirados
consecutivamente - no mesmo instante de tempo;
5 peças em uma hora – retiradas todas juntas na
seqüência do processo
•Periódica os elementos da população são retirados ao acaso
– num determinado intervalo de tempo;
5 peças em uma hora – uma de cada vez a intervalos
definidos

60
Como nós podemos controlar a
probabilidade na produção?
 Através das cartas de controle de CEP !
L S C
L M
L I C

61
Processo
•É um conjunto de passos (ou operações)
ordenados para atingir uma meta
•Possui entradas e saídas bem como
transformações que resultam num produto

62
Benefícios do CEP
Servir aos operadores para o controle contínuo do
processo;
Ajustar o processo para que produza de forma
consistente, previsível, com qualidade e custo
adequados;
Fornecer uma linguagem comum para a análise do
desempenho do processo, separando causas especiais
de variação das comuns
Guia para ações locais sobre o sistema.

63
Não há dois produtos iguais
Localização
(valor típico ou tendência de
centralização)
Dispersão
(diferença entre valores mínimos e
máximos ou amplitude da amostra)
Forma
(o padrão de variação - por exemplo,
simétrico, em forma de pico, etc...)
Variabilidade do Processo

64
Variável discreta (valor exato)
 Podem ter valores observados somente em pontos
isolados ao longo de uma escala.
 É expressa com números inteiros - dados
enumeráveis, contáveis. O valor certo na escala.
 Exemplo:
 quantidade de pessoas por casa em uma cidade
 quantidade de peças defeituosas num lote
 quantidade de unidades produzidas num dia
Que tipos de Variáveis encontramos
em nossos processos?

65
Variável Contínua (valor aproximado)
 Pode assumir um valor em qualquer ponto fracionário ao
longo de um intervalo de valores ou na escala. Dados que
podem ser medidos. Exemplo:

tempo decorrido antes da primeira falha da máquina

comprimento de um eixo

temperatura de um forno
Que tipos de Variáveis encontramos
em nossos processos?

66
Prevenção x Detecção – o que
é melhor?

67
 Causas comuns - variações do processo –
85% das ocorrências segundo Deming

68
 Causas especiais- variações aleatórias – 15% das ocorrências
segundo Deming
Freqüência
média

69
Quais tipos de dados nós temos?

Atributos – contagem, classificação

Expresso geralmente por números inteiros

Variáveis – decorrente de medição das peças

Expresso por números que podem ser fracionados

70
 Defeito: não funciona
 Não-conformidade: funciona mas
não atende especificação
A maioria das vezes temos não-conformidade nos
processos e eles chegam aos clientes!

71
Cartas de Controle
L S C
L M
L I C

72
Visão geral cartas de controle
 Use Plano de Amostragem
 Origem – plano de controle
Estes valores serão transferidos para os
respectivos gráficos
Amplitudes
Médias

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Cartas de Controle
 Shewart constatou que um processo produtivo pode ser
descrito em termos de duas características:
 CENTRALIZAÇÃO
 DISPERSÃO
 As cartas de controle direcionam eficientemente as
atenções para as causas especiais e refletem o tamanho
das causas comuns - que devem ser reduzidas por ação
gerencial

74
VANTAGENS
 são simples e eficientes para alcançar o estado de
controle. Podem ser mantidos no local de trabalho pelo
próprio operador. Fornecem informação confiável ao
pessoal operativo de quando agir ou não.
 se o processo encontra-se sob controle, seu desempenho
em atender as especificações é previsível. Produtor e
cliente podem confiar nos níveis de qualidade e, podem
confiar nos custos necessários.
 se o processo estiver sob controle estatístico o seu
desempenho pode ser ainda melhorado.

75
VANTAGENS
 estabelecem uma linguagem comum para as
comunicações à cerca do desempenho do processo:
entre a linha de produção e atividades de apoio
(Eng.. Processo, Controle de Qualidade...); entre
fornecedor e usuário; entre outros.
 por distinguir as causas, dão indicação segura das
ações locais ou que requerem intervenção gerencial.

76
Escala apropriada
Qual é o problema destas escalas?

77
Por dentro das cartas de controle
 Limites de Controle
 Linha Central
 Seqüência dos subgrupos
 Indicação de pontos fora de controle
 Indicação de padrões na carta de controle
 Registro dos eventos

78
Por dentro das cartas de controle

79
Identificação da carta
O que identificação da peça / produto com nome e código
Onde operação ou etapa do processo onde foram coletados os dados –
utilize código e/ou nome
Quem nome do operador e avaliador
Como indique o sistema de medição utilizado – inclua nome e número
Quantotamanho dos subgrupos
Quando a freqüência e tempo para realizar a amostragem
Tipo de carta por haver utilização compartilhada de formulários é
imprescindível que haja a identificação do modelo de carta utilizada.
DADOS VÊM DO PLANO DE CONTROLE
 LIMITES VÊM DE DADOS HISTÓRICOS

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Etapas das Cartas de Controle
 Coletar dados a marcar os gráficos
 Estabelecer limites de controle
 Não são limites de engenharia
 Analisar as causas especiais
 Análise para melhoria

81
Diário de Bordo
 Tem a finalidade de permitir o levantamento de dados que
sejam úteis na análise de hipóteses relativas a um problema
qualquer em questão num dado momento.
 A anotação de todas as ocorrências se dá no dia-a-dia do
processo.
 É importante ressaltar que, a informação correta pode
permitir-nos a obtenção de dados importantes na solução de um
determinado problema.
 Deve-se anotar todo tipo de ocorrência que possa justificar os
pontos fora dos limites e possíveis falhas nos processos

82
Diário de Bordo
DATA E
HORA
Suas
anotações

83
Diário de Bordo
 O que anotar?
 Todas as ocorrências que determinem paradas do processo;
 troca de pessoal no posto;
 alteração de material
 mudança de métodos ou processos
 alteração na temperatura.
 Deve-se perceber que o fato de uma informação parecer
banal ou lógica, não impede de que seja anotado por
precaução.
 As vezes por ser óbvio, numa análise passa despercebido.
Se anotado pode ser considerado.

84
Diário de Bordo
 Manutenção de Máquina
 Manutenção Elétrica
 Mudança na Matéria-prima
 Mudança de Fornecedor
 Mudança de Operador
 Falta de Energia
 Outros – relacionar no campo observações (idêntico ao adotado
na explicação anterior). Relatar atividades como troca / ajuste de
ferramentas, dispositivos, etc...

85
Diário de Bordo – Registrar uso
do Plano de Reação
1 – Checar o instrumento de medição com o padrão e medir a peça
novamente ( a mesma peça)
2 – Refazer os cálculos (se o processo ainda dor instável)
3 – Iniciar a medição 100% (ou se não...)
4 – Identificar as peças suspeitas para futura averiguação (ou se não...)
5 – Parar a máquina / operação (garantir a qualidade)
6 – Inspecionar o processo tentando encontrar o problema ( se achar o
problema)
7 – Corrigir o processo (ajuste / troca de ferramenta, setup, etc...)
8 – Medir nova peça para confirmar a estabilidade (se não achou o
problema ou a correção não deu certo)
9 – Avisar o responsável imediato: líder ou supervisor (Registrar as
ocorrências)

86
 Cartas por Variáveis ou por Atributos
 APQP  FMEA  Plano de Controle
 Operações críticas, gargalos,
reclamações de clientes são preferências
 Cartas por Variáveis são mais comuns
 Existe formato sugerido
Planejamento das Cartas

87
Planejamento das Cartas
 Definir a característica  APQP / FMEA
 Definir o sistema de medição
 Minimizar a variação do processo
 Definir a coleta de dados

Subgrupos

Amostragem aleatória

88
CARTAS DE VARIÁVEIS
1. A maioria dos processos têm características mensuráveis;
2.Um valor medido contém mais informações do que uma
declaração de sim / não.
3.Embora a medição seja mais dispendiosa do que a obtenção de
dados passa-não-passa, precisamos de menor quantidade de
peças para obter as mesmas informações a respeito do processo.
Portanto, os custos podem ser inferiores.
4.Devido à menor quantidade, o tempo para decisões pode ser
reduzido.
5.Possibilita analisar o processo mesmo se dentro das
especificações
São utilizadas quando se dispõe de medições no processo.

89
CARTAS DE VARIÁVEIS
a) Carta das médias e amplitudes
b) Carta das medianas e amplitudes
c) Carta de individuais e amplitudes
Quais as
diferenças
entre elas?

90
Carta Médias e Amplitudes
 O gráfico das médias indica a tendência de
localização
 O gráfico das amplitudes a tendência de dispersão
 Por isto que ambos são monitorados simultaneamente

91
 Tamanho da amostra
 Freqüência da amostra
 Número de amostras
GRUPOS DE
5
HORA, DIA, TURNO
20 A 25

92
(1) Preenchimento dos dados do cabeçalho
(2) Coletar as amostras do subgrupo
(3) Realizar o cálculo da média e da amplitude
(4) Projetar os pontos
(5) Observe se o ponto está fora do respectivo limite de controle
(6) Se sim, deverá tomar as primeiras providências parando o
processo
(7) Registrar o fato no diário de bordo incluindo a solução adotada
Projetando os dados das amostras

93
(8) Averiguar se o problema foi eliminado
(9) A cada novo subgrupo ligar um ponto ao outro
(10) Observe o comportamento do gráfico
 Faça um círculo indicando a seqüência que
configura a tendência

94

Preocupação com a correta projeção dos
pontos

Análise visual incorreta leva a ações desnecessárias

A qualquer tempo registre ocorrências e
fatos relevantes no Diário de Bordo

96
Carta de Medianas e Amplitude
 A mediana é um estimador mais fraco que a
média
 São usadas quando:
 O cálculo das médias é difícil
 O tempo é importante
 O processo é estabilizado e capaz.

97
Carta de Medianas e Amplitude
 Não necessitam de cálculos diários, o que as torna
fáceis de usar. Ganha-se tempo.
 Sendo projetados os valores individuais, bem como as
medianas, acabam apresentando a dispersão do
resultado do processo, fornecendo uma imagem
contínua da variação da mesma.
 Podem ser usados em processos já considerados
capazes.
 Tamanho da amostra sempre inferior a 10
 Projeção dos pontos é semelhante à carta de Xbar R

98
Carta de Individuais e Amplitude Móvel
 Chamada de X-AM
 Quando as medições são dispendiosas: teste
destrutivo ou, resultado apresenta-se relativamente homogêneo
(temperatura, umidade relativa do ar, pressão,..)
 Não são tão sensíveis às alterações do
processo quanto às cartas Xbar R

99
Carta de Individuais e Amplitude Móvel
 Tamanho da amostra é sempre 1
 Para o cálculo da amplitude:calcule entre
as amostras que são subseqüentes.
 Não haverá amplitude para a primeira amostra – coloque
apenas um traço indicando que não há este valor.
 Ao projetar o ponto não haverá o primeiro.

100
CARTAS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
1. As situações que envolvem atributos ocorrem em
qualquer processo - técnico ou administrativo - portanto,
podem ter muitas aplicações. A maior dificuldade é
operacionalizar a não-conformidade.
2. Os dados referentes à atributos se acham disponíveis
onde hajam inspeções, contagem de reparos, escolha de
material rejeitado, etc...Não é necessário nenhum
dispêndio adicional na coleta de dados, apenas converte-
se os dados.

101
3. Como a coleta é rápida e simples, não é necessário
pessoal especializado para este trabalho.
4. Ao se implantar cartas de controle numa fábrica por
exemplo, é importante considerar prioridades e usar
cartas onde for necessário.

102
a)Carta np (número de unidades não conforme);
b)Carta p (porcentagem de unidades não
conforme);
c)Carta c (número de não conformidades);
d)Carta u ( número de não conformidades por
unidade).

103
Carta np (número de unidades não conforme);
 Tamanho da amostra – amostragens grandes
geralmente entre 100 e 200 unidades
 Freqüência da amostra – compatível com a produção
em geral envolvendo turnos
 Número de amostras

104
(1) Preenchimento dos dados do cabeçalho
(2) Coletar as amostras do subgrupo
(3) Se tiver coletando as ocorrências registre na respectiva linha
(4) Realizar a quantificação das falhas
(5) Projetar o ponto
(6) Observe se o ponto está fora do respectivo limite de controle
(7) Se sim, deverá tomar as primeiras providências parando o
processo
(8) Registrar o fato no diário de bordo incluindo a solução adotada
Carta np (número de unidades não conforme)

105
(9) Averiguar se o problema foi eliminado
(10) A cada novo subgrupo ligar um ponto ao outro
(11) Observe o comportamento do gráfico

Faça um círculo indicando a seqüência que configura a tendência

106
 Preocupação com a correta projeção dos
pontos
 Análise visual incorreta leva a ações
desnecessárias
 A qualquer tempo registre ocorrências e fatos
relevantes no Diário de Bordo
 É relevante lembrar que o objetivo é ZERO
defeitos

107
Cartas U e C
 Diferem apenas por contabilizarem os
defeitos e não as unidades defeituosas

109
Verificar Causa Especial
1. Pontos fora dos limites de controle do processo.
2. Seqüência de 7 ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo
da linha central.
3. Seqüência ascendente ou descendente de 7 ou mais pontos
consecutivos.
4. Pontos estão concentrados muito próximos à linha central ou
juntos aos limites de controle. Normalmente 2/3.
5. Qualquer não aleatoriedade ou tendência que possa aparecer

110
Análise da Carta de Controle
4 fatores chave para entender o que está acontecendo
1. Quando temos pontos fora de controle
 Pontos além dos limites evidência que os dados não estão sob
controle - apenas 1% das vezes para carta de amplitudes e 0,27%
para as médias é que poderão ocorrer. Lembre-se da distribuição de
normal. Desta forma dizemos que há causa especial no processo.
 Para facilitar a análise segue lista de verificação:
 verifique se os limites ou pontos estão colocados corretamente.
 verifique se o sistema de medição não foi modificado: outro operador,
outro instrumento...
 verifique se existe a causa especial - dispersão aumentou ou processo
deslocou-se.

111
2. Quando temos tendências
 A presença de tendências, mesmo quando dentro dos limites de
controle evidência que não há condição de controle.
 A seqüência de 7 ou mais pontos consecutivos, acima ou abaixo da
linha central, ascendente ou descendente determina a tendência.
 As causas principais podem ser por exemplo: mau funcionamento
de um equipamento, lote não uniforme de matéria-prima, presença
de novo inspetor ou instrumento...

112
3. Quando temos pontos próximos às linhas de controle
 Aproximadamente 2/3 dos pontos projetados devem situar-se
dentro do terço médio da região entre os limites de controle;
cerca de 1/3 nas duas outras regiões.
 Verifique se os pontos e os limites foram projetados
corretamente.
 Verifique se os dados foram corrigidos - valores bastante
desviados da média foram alterados ou eliminados.

113
4. Quando determinamos e eliminamos as causas especiais
 É necessário determinar a origem das causas especiais e tomar
medidas preventivas para evitar sua ocorrência. O diário de bordo
torna-se extremamente útil para analisar o problema.
 Toda vez que houver ocorrência de causas especiais é preciso fazer
a correção dos limites e linha central. Para tanto, excluímos todas as
amostras afetadas e realizamos os cálculos com as restantes. Esta
prática não é válida quando houver solução com alteração substancial
no processo; neste caso deve-se fazer um novo levantamento de dados.
 Quando um processo encontra-se sob controle e capaz, podemos
estender esses limites para períodos maiores. Neste caso teremos
controle contínuo do processo com o operador e a supervisão local..

114
Módulo 3
Interpretação dos gráficos e a a
influência dos sistemas de medição

115
Exemplo de Cartas de Controle (sob controle)
Cartas sob controle:
1. A maioria dos pontos flutuam próximo
da linha central;
2. Poucos pontos perto do limite de
controle;
3. Nenhum ponto fora dos limites de
controle;
4. Não há seqüência de sete pontos em um
dos lados da linha média;
5. Não há seqüência de sete (ou mais)
pontos consecutivos crescente ou
decrescente.
Carta de Controle
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
%O2
média
LSC
LIC
Carta de Controle
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
R
R-médio
LSCR
LICR

116
Carta de Controle
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
20-Ago
21-Ago
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
28-Ago
29-Ago
30-Ago
31-Ago
2-Set
3-Set
4-Set
%O2
Média
LSC
LIC
B.
Carta de Controle
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
20-Ago
21-Ago
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
28-Ago
29-Ago
30-Ago
31-Ago
2-Set
3-Set
4-Set
R
R-médio
LSCR
LICR
D.
Carta de Controle
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
20-Ago
21-Ago
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
28-Ago
29-Ago
30-Ago
31-Ago
2-Set
3-Set
4-Set
%O2
Média
LSC
LIC
A.
Carta de Controle
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
20-Ago
21-Ago
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
28-Ago
29-Ago
30-Ago
31-Ago
2-Set
3-Set
4-Set
%O2
Média
LSC
LIC
C.
Exemplo de Cartas de Controle (fora de controle)

117

Interpretação dos Gráficos
como olhar os gráficos !
L S C
L M
L I C
Caso 1: O PROCESSO ESTÁ SOB CONTROLE, QUANDO NÃO TEMOS SINAIS ESTATÍSTICOS

118

Caso 2 – A : Causas especiais: Quando um ou mais pontos estão fora dos limites de controle.
L S C
L M
L I C

119

Caso 2 – B : SETE PONTOS CONSECUTIVOS SÓ ACIMA DA LINHA CENTRAL
L S C
L M
L I C

120
L S C
L M
L I C

Caso 2 – C : SETE PONTOS CONSECUTIVOS SÓ ABAIXO DA LINHA CENTRAL

121

Caso 2 – D : SETE PONTOS CONSECUTIVOS CRESCENTES
L S C
L M
L I C

122
L S C
L M
L I C

Caso 2 – E : SETE PONTOS CONSECUTIVOS DECRESCENTES

123

Caso 2 – F : VÁRIOS PONTOS MUITO PRÓXIMOS AOS LIMITES DE CONTROLE
L S C
L M
L I C

124
L S C
L M
L I C

Caso 2 – G : VÁRIOS PONTOS MUITO PRÓXIMOS À LINHA CENTRAL

126
 O sistema de medição deve estar sob controle
estatístico;
 O que significa que a variação no sistema é devida
somente a causas comuns e não a causas especiais
(lembra-se do CEP ?) ;
 A variabilidade devida ao sistema de medição deve
ser pequena se comparada com a variabilidade do
processo de manufatura.
PROPRIEDADES ESTATÍSTICAS
DO SISTEMA DE MEDIÇÃO

127
• A variabilidade do sistema de medição deve ser
pequena quando comparada com os limites de
especificação;
• Os incrementos de medida devem ser pequenos em
relação ao que for menor, entre a variabilidade do
processo ou os limites de especificação;

Regra prática: os incrementos não devem ser maiores que um décimo do
menor valor entre a variabilidade do processo ou os limites de especificação.

128
Instrumento calibrado x especificação
•O instrumento calibrado deve ser usado nas medições:
•Com o programa de calibração estarão adequados ao uso.
•Independente da calibração, o instrumento correto
deverá ter sido definido para a respectiva grandeza e
tolerância.

129
Indicação de danos, falhas, etc.
Sempre que ocorrer
danos aos
instrumentos
quedas,
erros de leitura
segregados
(separados em local
que garanta contra
usos indevidos)
uma verificação
deve ser
solicitada ou
executada
ter certeza de
que a calibração
não foi afetada
saber se as partes
continuam
funcionando

130
Indicação de danos, falhas, etc.
falhas
requerem
identificação
proceda a
correta
avaliação
manutenção do
instrumento
Coloque uma
etiqueta
falha que
ocorreu ou a
sua suspeita

132
 A análise do sistema de medição é usada para
descrever a variação do sistema de medição
caracterizada por:
 Localização:

Estabilidade;

tendências (BIAS);

Linearidade;
 Largura ou dispersão:

Repetibilidade;

Reprodutibilidade.
Avaliação de Sistemas de
Medição

133
 Dois outros aspectos importantes
também devem ser analisados:
 A discriminação do sistema de medição;
 Como quantificar o efeito da variação própria
da peça na variação total do sistema de
medição.
Avaliação de Sistemas de
Medição

134
 É o conjunto de operações, procedimentos,
instrumentos, software e pessoal que são
utilizados para atribuir um número a uma
característica que está sendo medida.
Definição de Sistema de Medição

135
Sistema de
Medição
Meio
Ambiente
Instrumento
ProdutoOperador
Padrões
Procedimentos Outros...
Definição de Sistema de Medição

136
Definição de Erro do Sistema de Medição
Gage System Error
Sum of Accuracy, Repeatability,
Reproducibility, & Stability

137
Definição de Repetibilidade
A variação obtida com um meio de medição quando
usado muitas vezes pelo mesmo operador numa
mesma característica de uma mesma peça.
Repetibilidade
Também chamada de Repetividade. Muitos simplificam
por Repê.

138
Definição de Repetibilidade

139
Pressupõe que a variabilidade inerente do sistema de
medição é consistente:
• Duas fontes de erro são comuns:
•Variação de medição devido ao próprio dispositivo de medição;
•Variação devida a posição da peça no dispositivo de medição;
• Estas duas variações são representadas pelas amplitudes dos
subgrupos de medições repetidas.
Repetibilidade

140
A carta das amplitudes mostrará a consistência do
processo de medição
• Se a carta de amplitudes apresenta-se fora de controle, provavelmente
existe um problema com a consistência do processo de medição;
• Os pontos identificados como fora de controle deveriam passar por um
processo de investigação, buscando sua causa especial de inconsistência e,
corrigidas;
• A única exceção ocorre quando as medições tem uma discriminação
inadequada.
Repetibilidade

141
Definição de Reprodutibilidade
A variação em média pelos diferentes operadores
usando os mesmos meios de medição para uma
característica idêntica.
Operador A
Operador B
Operador C
Reprodutibilidade
Muitos simplificam chamando de Reprô.

142
Definição de Reprodutibilidade

143
Reprodutibilidade
A reprodutibilidade pressupõe que a variabilidade entre
operadores seja consistente;
• A variabilidade dos operadores representam uma
tendência adicional que pode ser atribuída a cada
operador;
• Existindo esta tendência as médias de cada operador
vão ser diferentes entre si;
• Isto será possível observar na carta de médias dos
operadores para cada peça.
REPRODUTIBILIDADE

144
• Este método permite decompor os dois componentes,
mas não sua interação;
• É possível, portanto, determinar as causas do erro do
sistema ou dispositivo de medição;
•O Objetivo é avaliar o quanto a variação do processo é
afetada pelo sistema de medição;
•Se a proporção for grande em relação à variação total é
interpretado que o sistema de medição não será capaz de
distinguir as medições e seus valores.
Método Longo
(ou da Média e Amplitude)

145
• Selecione 5 ou mais (se possível 10) peças que represente a
amplitude da variação do processo. Prepare-as para a medição -
limpar e enumerar:
• Numerar as peças de 1 a última (10 por ex.);
• Escolha 3 operadores para realizar as medições. Prefira os
operadores que usualmente utilizam o instrumento em estudo –
isto reduz variação devido a inexperiência. Chame os operadores
de A, B, C;
• Cada operador deve medir cada peça uma única vez, em ordem
aleatória e, anotar o valor obtido. Um operador não pode ver a
leitura realizada pelos outros;
• Faça os cálculos necessários e interprete o resultado.
Execução do estudo
Método Longo

146
Análise de resultados :
Os valores inadequados de R&R podem ter diversas causas:
 Se a repetibilidade é grande comparada com a
reprodutibilidade:
• instrumento requer manutenção;
• dispositivo deve ser redimensionado para ser mais rígido;
• fixação ou posição para a medição requer melhoria;
• instrumento não foi calibrado corretamente.
 Se a reprodutibilidade é grande comparada com a
repetibilidade:
• o avaliador/operador deve ser melhor treinado em como usar e ler
o aparelho;
• a indicação na escala do instrumento não está clara;
• um tipo de fixação pode ser necessário para auxiliar o operador a
usar consistentemente o instrumento.
Método Longo

147
Ação de Contenção
Você é o primeiro a começar a solucionar o problema !
 O primeiro passo para um problema ser
resolvido é contê-lo para que não chegue ao
cliente
 Retrabalhos, re-inspeção, operação
adicional, segregação, etc... São exemplos de
contenção
 Aplique uma Contenção antes de se dedicar
a identificar a causa do problema

148
ANÁLISE DA CAPACIDADE DO PROCESSO
 Um processo é dito sob controle estatístico quando a
única fonte de variações é de causas comuns.
 A função fundamental do controle de processo é
fornecer um sinal estatístico quando há ocorrências de
causas especiais de variação e, evitar falsos sinais
estatísticos quando estas causas não estão presentes.
 Isto permitirá ações adequadas que eliminarão aquelas
causas especiais e evitarão seu reaparecimento.

149
Entendendo a Variabilidade do Processo
Variação existe em todas as
coisas. Mesmo a melhor máquina
não garante o valor exato
sempre.
Melhorar a capacidade é uma
necessidade, devido :
Melhores projetos
Baixos custos
Melhor desempenho
Todas as oportunidades são
importantes para reduzir
tolerância
Isso significa que é necessário
habilidade para garantir a
redução da tolerância sem
produzir itens defeituosos é a
maior vantagem

150
Possíveis situações relacionando controle e
capacidade do processo
1.
CP = 1,58809
CPs= 1,526555
CPi= 1,649625
CPK = 1,52656
Indicadores Situação ótima. Os
gráficos mostram
estabilidade e as
especificações são
atendidas.
Sob Controle / Capaz:
Carta de Controle
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
%O2
média
LSC
LIC
LIE
LSE
2.
CP = 1,51573
CPs= 1,438347
CPi= 1,593119
CPK = 1,43835
Indicadores Situação de alerta.
O processo está bom
agora, mas não está
estável. Deve-se
fazer gráficos para
estabelecer o
controle.
Fora de Controle / Capaz:
Carta de Controle
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
%O2
média
LSC
LIC
LIE
LSE

151
3
.
CP = 0,93694
CPs= 0,697462
CPi= 1,176421
CPK = 0,69746
Indicadores Mudanças significativas
são necessárias no
processo.
Sob Controle / Não Capaz:
Possíveis situações relacionando controle e
capacidade do processo
Carta de Controle
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
%O2
média
LSC
LIC
LIE
LSE
4
.
Fora de Controle / Não Capaz:
CP = 0,81888
CPs= 0,675005
CPi= 0,962747
CPK = 0,67501
Indicadores Situação péssima.
Mudanças drásticas
são necessárias, além
da eliminação das
causas especiais.
Carta de Controle
0
1
2
3
4
5
6
22-Ago
23-Ago
25-Ago
26-Ago
27-Ago
29-Ago
29-Ago
30-Ago
1-Set
3-Set
4-Set
6-Set
7-Set
9-Set
%O2
média
LSC
LIC
LIE
LSE

152
Cpk
Capacidade efetiva do processo. Considera a
centralização (média) do processo em relação
às especificações.
Toma como referência a variabilidade do
processo baseado na estimativa proporcionada
pela amplitude (Rbar / d2)
CPK of 2
(6 sigma)
CPK of 1
(3 sigma)

153
Cpk
 Cpk é Zmin dividido por 3
 Zmin é a menor distância entre ZU ou ZL
 Cpk mínimo desejado é 1
 Na indústria automotiva é 1,33 ou 1,67

154
Ações quando não é obtido Cpk
 seleção 100% das peças retrabalhando ou refugando
as que estiverem fora de especificação.
 alteração da especificação do produto para torná-lo
compatível com a real capacidade do processo. Uma
medida gerencial que NÃO melhora a qualidade e que
pode comprometer a intenção do produto.
 atuação no processo reduzindo as causas comuns.

155
Contato
Sergio Canossa
E-mail: sercan@sercan-consultoria.com.br
Site: www.sercan-consultoria.com.br
Telefone: 11 – 4123-8091 / 8346-4323
Nunca abra mão de seu
direito de errar;
porque então perderá a
habilidade de aprender
coisas novas e de fazer sua
vida avançar.
David M. Burns

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