O documento discute conceitos estatísticos como distribuição de frequência, métodos de amostragem e aplicações da estatística em administração. A equipe realizou uma pesquisa com 100 amostras de pacotes de café marcados com 1kg para verificar a aprovação ou reprovação de um lote.

1. ÍNDICE
* Introdução
* Def inição de Estatística
* Ramos da Estatística
* Distribuição de f requência
* Amplitude da classe
* Amplitude total
* Frequência relativa
* Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico
* A importância da Estatística na área de Administração
* Planejamento De Experimentos
* Tabela com os dados da pesquisa
* Gráf icos e Representações
* Gráf ico de f requência absoluta
* Gráf ico De Setor
* Medida De Tendência Central
* Média

2. * Moda
* Mediana
* Variância e desvio padrão
* Variância
* Desvio Padrão
* Conclusão
* Fontes de Pesquisas
Introdução
O desaf io proposto para a equipe é a construção de um Relatório, conforme estudo de caso apresentado a seguir, destinado ao Diretor da empresa, contendo os resultados da pesquisa estatística
de controle de qualidade para o lote em questão; desta forma, o diretor também poderá verif icar a efetividade do trabalho da empresa. A relevância do desaf io está pautada na possibilidade de
utilização do estudo e compreensão de dados estatísticos e suas implicações como ferramenta de ref lexão e meio de intervenção na área administrativa.
A equipe terá a função de atuar como supervisores do departamento de controle de qualidade de uma fábrica, e estará encarregada de verif icar o processo de controle de qualidade do
empacotamento de sacos de caf é que têm marcado nas embalagens “1 kg”.
Vocês deverão escolher uma amostra predeterminada de pacotes de café e efetuar os procedimentosestatísticos de controle de qualidade, para determinar a aprovação ou reprovação de um lote
para comercialização. Vale lembrar que, segundo regras desta empresa, para que o lote obtenha aprovação, o desvio padrão máximo é de 0,05 kg (ou 5 gramas).

3. ETAPA 1
Def inição de Estatística
A palavra estatística deriva da palavra latina status, que signif ica “estado”.
Estatística, é um método/ uma parte da matemática aplicada, que nos ajuda a interpretar e analisar grandes conjuntos de números. Portanto é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar
e interpretar dados numéricos para a utilização dos mesmos a f im de tomar decisões e conclusões corretas a partir desses dados coletados. Na maior parte dos estudos da estatística, as
informações devem ser obtidas a partir de uma amostra.
Dados : Consistem em informações provenientes de observações: peso, salário, contagem, medidas ou respostas.
Os dados podem ser qualitativos (consistem em atributos não numéricos), ou quantitativos ( consistem em medidas de contagens numéricas).
Outra característica dos dados é o seu nível de medida, que determina quais cálculos estatísticos são signif icativos. Os níveis de medida do mais baixo ao mais alto são: nominal, ordinal, intervalar
e racional.
Rol: dados organizados em ordem crescente ou decrescente.
Gráf icos estatísticos: são formas de apresentação de dados estatísticos com o objetivo de facilitar e demonstrar o entendimento dos fenômenos de estudo.
População: É o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas, ou contagens que são deinteresse. Pode ser f inita ou inf inita, concreta ou abstrata.
Amostra: É o subconjunto da população. Seu uso gera rapidez e economia dos resultados. Deve ser representativa da população.
Amostragem: Técnicas para escolher amostras que garanta o acaso na escola, ou seja, uma boa técnica de amostragem garante representatividade da amostra.
* Tipos de amostragem: Amostragem casual ou aleatória
* Técnicas de amostragem, onde cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser incluído na amostra, exemplo: sorteios.
* Amostragem proporcional estratif icada , quando a população é dividida em estratos, e a amostragem é proporcional à eles, exemplo: uma amostra de 10% de alunos em uma classe de 40

4. homens e 60 mulheres, consistirá na escolha aleatória de 4 homens e 6 mulheres.
Parâmetro: É uma descrição numérica de uma característica da população.
Estatística: É uma descrição numérica de uma característica da amostra.
Um exemplo simples : Em um levantamento, perguntam-se à 3002 adultos se eles liam notícias na internet pelo menos uma vez por semana, onde a resposta foi que 600 adultos responderam que
sim.
* População= 3002
* Amostra= SIM 600 e NÃO 2402
* Conjunto de Dados= 3002
Um outro exemplo: Foi elaborado um levantamento em 800 postos de gasolina, obtendo o preço médio de R$ 2,71 (Dois Reais, e setenta e um centavos).
* População= 800 postos
* Amostra= o valor da gasolina nos 800 postos
Ramos da Estatística
A estatística divide-se em dois ramos principais:
- Estatística Descritiva : éa que compreende a coleta, a organização, a descrição de dados, o cálculo, de forma a apresentar coef icientes de forma comunicativa e conveniente.
- Estatística Inferencial ou Indedutiva: é a que compreende procedimentos desempenhados na análise e interpretação dos dados para chegar a grandes conclusões ou inferências sobre
populações, com base nos dados mostrados, associados a uma margem de incerteza, fundamentando essas incertezas na teoria da probabilidade.

5. Distribuição de f requência
É uma tabela que mostra classes ou intervalos de entrada de dados com um número total de entradas em cada classe. A f requência f de uma classe é o número de entrada de dados na classe.
Amplitude da classe , é a distância entre os limites inferiores (ou superiores) de classes consecutivas.
Amplitude total, é a diferença entre o máximo e o mínimo das entradas de dados.
O ponto médio de uma classe é a metade da soma entre os limites inferior e superior da classe. Ás vezes o ponto médio é chamado de característica da classe.
Ponto médio: limite inferior da classe) + (limite superior da classe)/2
A f requência relativa de uma classe é a porção ou porcentagem dos dados que entra nessa classe. Importante saber, que para determinar a f requência relativa de uma classe, dividimos a
f requência f pelo tamanho da amostra n.
Frequência relativa = f requência da classe/tamanho da amostra = f /n
A f requência cumulativa de uma classe é a soma da f requência daquela classe com a de todas as classes anteriores. A f requência cumulativa da última classe é igualao tamanho da amostra n.
Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP), em uma indústria de fundição do Norte Catarinense
Uma indústria de fundição, no Norte do Estado de Santa Catarina, que produz blocos para veículos automotores, fornece seus produtos à importantes nomes da indústria automotiva mundial.
Atuando em um mercado muito competitivo, a qualidade de seus produtos é um fator essencial para o sucesso no mercado. É possível identif icar as diretrizes que mantenham a maior qualidade e
perfeição dos produtos fabricados, aplicando-se conceitos de controle estatístico de processo (CEP).
Um dos produtos escolhidos para esta análise, foi um determinado bloco de motor para caminhões à diesel, onde um dos aspectos em que é medida sua qualidade é através da dureza, ou seja o
grau de resistência à tração.

6. Para se avaliar a qualidade das unidades produzidas, requer um teste destrutivo do corpo da prova, exigindo que o bloco seja cortado, para que seja retirado o corpo de prova, que serão usinados
e submetidos a um ensaio de tração limite. Este processo se dá de forma unitária, já que esta peça é de dif ícil manuseio, e precisa de um tempo para ser resf riado após sua fundição. O processo
de inspeção, se dá sempre com o primeiro bloco produzido de cada lote.
Para que pudesse ter uma visão geral do comportamento estatístico destes dados e as possibilidades de aplicação dos conceitos específicos de CEP, durante todo o ano de 2004, foram
analisados testes objetivando verif icar a presença de normalidade nadistribuição da série, e existência de autocorrelação ser ial. Os dados dos resultados dos testes de tração foram analisados e
fornecidos pela empresa e acessados através do Núcleo de Normalização e Qualimetria (NNQ), da Universidade Federal de Santa Catarina.
Com o principal objetivo de detectar possíveis mudanças na média do processo, foram construídos gráf icos alternativos mais indicados para amostras unitárias, ou seja, o da soma cumulativa, e o
da média móvel exponencialmente ponderada. Também o gráf ico de amplitude móvel, para analisar e conhecer a variabilidade do processo.
Os resultados obtidos através dos gráf icos de controle para amostras do tamanho unitário e o índice de capacidade dos blocos de motores, atenderam de forma moderada às expectativas dos
autores. Porém, a insatisfação f icou por conta de se desejar encontrar um processo estatisticamente capaz de produzir os blocos dentro das especificações desejadas, pois a empresa já trabalha
há muito tempo com este tipo produto.
A importância da Estatística na área de Administração
Na atualidade em que vivemos, as transformações estão ocorrendo em escala mundial, em um processo jamais visto de globalização de mercados, formação de blocos econômicos, rapidez de
inovações tecnológicas, que compõe um cenário extremamente desaf iador e competitivo.
No setor administrativo, a estatística é de suma importância, pois é uma ferramenta indispensável para qualquer prof issional que necessita analisar informações em suas tomadas de decisões
diárias, adotando estratégias diferenciadase criativas, porque permite alcançar conclusões sobre fenômenos de várias natureza, inclusive na f inanceira, fazer o acompanhamento e análises das
empresas, acompanhar o crescimento e vendas de seus produtos, comparar produções, estudar as preferências de seu público alvo, tendências e aceitações de produtos, obter amostras do

7. controle de qualidade. Enf im, o administrador precisa tomar decisões rápidas, seguras e objetivas, e os métodos estatísticos são ferramentas primordiais, que possibilitam obter as informações
conf iáveis para se obter sucesso nas tomadas de decisões.
É necessário ter em mente que a estatística é uma f erramenta para o gestor ou executivo, nas respostas dos “porquês” de seus problemas que podem ser explicados por uma análise de dados.
Para ela ser bem usada, é necessário conhecer os seus fundamentos e princípios, e
acima de tudo que o gestor ou executivo desenvolva um espírito crítico e jamais deixe de pensar. Pois é fácil mentir usando a estatística, o dif ícil é falar a verdade sem usar a estatística.
Qualquer conjunto de dados, tais como o tempo de uma ligação telefônica, a velocidade de processamento de um computador, a proporção de participação no mercado das empresas de um
determinado setor, suscetibilidade de empresas a uma determinada mudança no mercado, opinião dos alunos quanto à didát ica de um professor, etc., contém informações sobre algum grupo de
indivíduos.
As possíveis diferenças entre indivíduos determinam a variação que está sempre presente na análise de dados.
Como você pode organizaros dados de uma forma mais ef iciente, na qual se possa apresentar uma quantidade maior de informações?
* Uma maneira de organizar um conjunto de dados para você melhor representá-lo é por meio de uma tabela de distribuição de f reqüências (tabela onde são apresentadas as f reqüências de cada
uma das classes).
* Distribuindo-se os dados observados em classes e contando-se o número de observações contidas em cada classe, obtém-se a f reqüência de classe. Veja que a disposição tabular dos dados
agrupados em classes, juntamente com as f reqüências correspondentes, se denomina distribuição de f reqüências.
ETAPA 2

8. Planejamento De Experimentos
Nos passos anteriores aprendemos um pouco mais sobre as def inições da Estatística, que nos deu vários exemplos sobre os conceitos aplicados a essa matéria.
Isto acrescentou uma pouco mais para que nós pudéssemos obter mais conhecimentos necessários para elaborar os seguintes passos desta ATPS, e isto foi muito importante, contribuiu muito
para nos auxiliar nas próximas etapas.
Então em seguida colocamos em prática o Planejamento de experimentos e Técnicas de amostragens.
O local escolhido por nosso grupo foi um Supermercado em Sorocaba e um determinado café onde f icava mais próximo para todos do grupo poderem fazer as pesagens juntos.
O próximo passo foi montar uma planilha com duas colunas por amostra e peso e, durante a semana optamos por fazer a pesagem do café para a amostragem de 100 pacotes de café dividida em
10 pacotes por dia pois assim faríamos nossas amostras combastante calma, para conseguirmos uma maior conf iabilidade nos dados.
Tabela com os dados da pesquisa:
Amostra | Peso (gr) | | Amostra | Peso (gr) |
1 | 0,502 | | 51 | 0,502 |
2 | 0,500 | | 52 | 0,500 |
3 | 0,501 | | 53 | 0,499 |
4 | 0,500 | | 54 | 0,500 |

9. 5 | 0,502 | | 55 | 0,502 |
6 | 0,502 | | 56 | 0,502 |
7 | 0,502 | | 57 | 0,502 |
8 | 0,502 | | 58 | 0,502 |
9 | 0,500 | | 59 | 0,500 |
10 | 0,500 | | 60 | 0,500 |
11 | 0,500 | | 61 | 0,500 |
12 | 0,500 | | 62 | 0,500 |
13 | 0,500 | | 63 | 0,500 |
14 | 0,501 | | 64 | 0,502 |
15 | 0,500 | | 65 | 0,500 |
16 | 0,500 | | 66 | 0,500 |
17 | 0,500 | | 67 | 0,500 |
18 | 0,500 | | 68 | 0,500 |
19 | 0,501 | | 69 | 0,504 |
20 | 0,500 | | 70 | 0,500 |
21 | 0,500 | | 71 | 0,500 |
22 | 0,502 | | 72 | 0,502 |

10. 23 | 0,500 | | 73 | 0,500 |
24 | 0,500 | | 74 | 0,500 |
25 | 0,500 | | 75 | 0,500 |
26 | 0,500 | | 76 | 0,500 |
27 | 0,502 | | 77 | 0,502 |
28 | 0,500 | | 78 | 0,500 |
29 | 0,502 | | 79 | 0,502 |
30 | 0,499 | | 80 | 0,499 |
31 | 0,500 | | 81 | 0,500 |
32 | 0,499 | | 82 | 0,499 |
33 | 0,500 | | 83 | 0,500 |
34 | 0,500 | | 84 | 0,500 |
35 | 0,502 | | 85 | 0,500 |
36 | 0,500 | | 86 | 0,499 |
37 | 0,499 | | 87 | 0,499 |
38 | 0,502 | | 88 | 0,499 |
39 | 0,499 | | 89 | 0,501 |
40 | 0,504 | | 90 | 0,501 |

11. 41 | 0,502 | | 91 | 0,501 |
42 | 0,502 | | 92 | 0,501 |
43 | 0,498 | | 93 | 0,500 |
44 | 0,502 | | 94 | 0,500 |
45 | 0,502 | | 95 | 0,500 |
46 | 0,500 | |96 | 0,502 |
47 | 0,500 | | 97 | 0,502 |
48 | 0,502 | | 98 | 0,502 |
49 | 0,499 | | 99 | 0,500 |
50 | 0,500 | | 100 | 0,500 |
ETAPA 3
Gráf icos e Representações
Montamos uma tabela da pesagem do café por f reqüência absoluta e f reqüência relativa e
resumimos os dados por classe para melhor interpretação dos dados.
Pesagem de Café

12. Peso (gr) | Frequência Absoluta (FA) | Frequência Relativa (FR) |
0,498 | 1 | 1,00% |
0,499 | 11 | 11,00% |
0,500 | 52 | 52,00% |
0,501 | 7 | 7,00% |
0,502 | 27 | 27,00% |
0,504 | 2 | 2,00% |
total | 100 | 100,00% |
Gráf ico de f requência absoluta.
Podemos perceber que os pacotes com maior peso se concentraram em 0,504Gr num total de 02 de 100 pesados.
Gráf ico De Setor
Podemos perceber que a área que mais concentrou peso foi de 0,500g atingindo 52%
dos pacotes.
No primeiro gráf ico podemos observar os números em quantidade de pacotes, cada um com os valores pesados anteriormente, esse é chamado de gráf ico de f requência absoluta, e já no segundo

13. podemos ver os números separados em porcentagem, esse é representado pelo gráf ico de setor ou f requência relativa.
Medida De Tendência Central
Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica, ou central, de um conjunto de dados.
As três medidas de tendência central mais usadas são: média, mediana e moda.
Média
A média é a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. Para encontrar a média de um conjunto de dados, usaremos as seguintes fórmulas:Média do PESO: peso = soma dos
pesos / número de amostras
50.056 /100 = 0,50056
Média dos pesos é igual 0,50056 kg
Moda
A moda de um conjunto de dados é aquela entrada que ocorre com maior f requência. Se nenhuma entrada é repetida, o conjunto de dados não possui moda. Se duas entradas ocorrem com a
mesma f requência elevada, cada entrada é uma moda e os dados são chamados de bimodais. Sendo assim a moda dos pesos é 500gr que foi o que mais teve entrada.
Mediana
Em um conjunto de dados é o dado que f ica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente. Se o conjunto de dados tiver o número par de entradas, a mediana

14. será a média entre os dois pontos que estiverem no meio do conjunto.
Sendo assim na minha amostra a mediana vão ser os pesos 0,500Gr e 0,501Gr.
Variância e desvio padrão
Desvio padrão é:
PESO | MÉDIA | DESVIO | QUADRADO DOS DESVIOS |
0,498 | 0,500 | -2 | 4 |
0,499 | 0,500 | -1 | 1 |
0,500 | 0,500 | 0 | 0 |
0,501 | 0,500 | 1 | 1 |
0,502 | 0,500 | 2 | 4 |
0,504 | 0,500 | 4 | 16 |
SOMA DOS QUADRADOS DOS DESVIOS | 26 |
Variância
A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é chamada de variância.
V = 26/6 = 4,33

15. Então podemos def inir que a variância dos pesos é igual a 4,33.
Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio
padrão:
Desvio Padrão=4,33 = 2,81
Conclusão
Fizemos a pesquisa em umSupermercado de Sorocaba e escolhemos um determinado café. O café que f izemos a auditoria deu 2,81 de desvio padrão. Assim concluímos que o fornecedor não
está conseguindo manter um padrão ao embalar o café, mas a média é de 0,500g e o peso liquido do produto na embalagem é 0,500g. O fornecedor precisa regular as máquinas para que tenha
apenas a margem de segurança def inida pelo mesmo para não ter mais prejuízo, nós decidimos por aprovar a empresa pois o desvio é mínimo e a media que está prevalecendo é a de 0,500Gr,
sendo assim não temos porque não aprova-lo.
Fontes de Pesquisas
http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html
https://docs.google.com/f ileview?id=0B1K82Jno7AxdNzZiYmIxYzctZmQ2ZS00YmZjL
TlkNTgtZjgyMmY1NjkzYmFj&hl=en&authkey=CI3f tY0C
https://docs.google.com/f ileview?id=0B1K82Jno7AxdZWY4ZDZjZDgtODU1MS00
MGQ3LTlkMjItMjJkYmJkNDFkNmUy&hl=en&authkey=CI2lzJYI>

16. https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpZDh
hODYyNGUtYjg5My00NGE4LWFj.NDAtYmY3NmFhMGEw NDg5&authkey=COT844w I&hl=en
http://www.del.ufms.br/tutoriais/excel7/apresentacao.htm#sumario
Larson, Ron; Farber, Betsy. Estatística Aplicada; tradução técnica Cyro Patarra 2. Ed. – São
Paulo : Prentice Hall, 2007.
PLT Estatística e métodos quantitativos Ron Laerson, Betsy Farber 136
www.producaoonline.org.br
www.excelenciaemgestao.org
www.administradores.com.br
PLT 136 Estatística Aplicada , Pearson,2007
Revista Você S/A – Editora Abril