O documento descreve os principais conjuntos numéricos: (1) Naturais, que incluem os números inteiros positivos e zero; (2) Inteiros, que incluem também os números negativos; (3) Racionais, formados pelos inteiros e frações; (4) Irracionais, como π e raízes quadradas; (5) Reais, que englobam todos os números racionais e irracionais.

1. OS CONJUNTOSOS CONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS

2. O QUE É UM CONJUNTO?O QUE É UM CONJUNTO?
Conjunto é qualquer coleção bem definida de
objetos ou seres, com características bem
definidas e designados por letras maiúsculas.

3. OS NÚMEROSOS NÚMEROS
SERIAM UMSERIAM UM
TIPO DETIPO DE
COLEÇÃO?COLEÇÃO?

4. CONJUNTOS NUMÉRICOSCONJUNTOS NUMÉRICOS
O conceito de número foi evoluindo ao
longo dos tempos, tendo-se criado
novos números para responder a
problemas entretanto surgidos.

5. OS CONJUNTOSOS CONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NNATURAISATURAIS
RRACIONAISACIONAIS
RREAIEAI
SS
IINTEIROSNTEIROS
Os conjuntos numéricos foram separados por suas
características e nomeados assim:
IIRRACIONAIRRACIONAI
SS

6. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROSNÚMEROS
NATURAISNATURAIS
Estes números foramEstes números foram
criados pela necessidadecriados pela necessidade
prática de contar asprática de contar as
coisas da naturezacoisas da natureza , por, por
isso são chamados deisso são chamados de
números naturais.números naturais.
1
2
3
4

7. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROSNÚMEROS
NATURAISNATURAIS
São todos os números inteiros positivos,
incluindo o zero.
A representação matemática deste conjunto é:
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

8. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROS INTEIROSNÚMEROS INTEIROS
• Os números naturais não permitiam a resolução
de todas as operações. A subtração de 3 - 4 era
impossível.
• A ideia do número negativo, aparece na
Índia,associada a problemas comerciais que
envolviam dívidas.
• A ideia do número zero surgiu também nesta
altura, para representar o nada.

9. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROSNÚMEROS
INTEIROSINTEIROS
A representação matemática deste conjunto é:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
A representação matemática deste conjunto
através de diagramas e feita desta maneira
N Z

10. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROSNÚMEROS
RACIONAISRACIONAIS
Entretanto...surgiu outro tipo de problema:
“ Como dividir 3 vacas por 2 herdeiros? “
Para resolver este tipo de problemas foram criados os
números fracionários. Estes números juntamente com
os números inteiros formam os racionais.

11. A representação matemática deste conjunto através de
diagramas e feita desta maneira.
N Z Q
Os racionais são representados pela letra Q e é composto
pelos números decimais finitos, decimais infinitos periódicos
simples ou compostos

12. CONJUNTOS NUMÉRICOSCONJUNTOS NUMÉRICOS
π
NÚMEROSNÚMEROS
IRRACIONAISIRRACIONAISÉ formado pelos números decimais
infinitos não-periódicos.
Alguns números irracionais famosos:
• PI que vale 3,14159265 ....
• Phi φ que vale 1,61803399...
• Raízes quadradas de números primos

13. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
NÚMEROS REAISNÚMEROS REAIS
O conjunto dos números Reais é
formado por todos os números
Racionais junto com os números
Irracionais,

14. CONJUNTOSCONJUNTOS
NUMÉRICOSNUMÉRICOS
A representação matemática deste conjunto é:
R = Q ∪ { números irracionais }
NÚMEROS REAISNÚMEROS REAIS
A representação matemática deste conjunto através
de diagramas e feita desta maneira.
N Z Q
I
R