[1] O documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, elemento, subconjunto, pertinência, continência, operações de união e interseção. [2] Exemplos ilustram esses conceitos e como representá-los de forma algébrica e diagramática. [3] Exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos.

1. Boa tarde

2. Teoria dos Conjuntos
Conjunto: agrupamento de um ou mais elementos
Elemento: partes de um conjunto qualquer
exemplos:
A
0 a
2 6
e
4 8 10 i o
12 14 u a
B
Nome do conjunto: A Nome do conjunto: B
Elementos do Conjunto: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 Elementos do Conjunto: a, e, i, o, u
Total de elementos: 8 Total de elementos: 5

3. Subconjuntos
Subconjunto é um conjunto que está dentro de um determinado
conjunto
EXEMPLOS
F 0 12
C
2 H
d
u g 1
r
n a 4 2
e h 3
5
f D p
7 9
Nome do conjunto: C
Nome do conjunto: F
Elementos do Conjunto: e, f, d, u, r, n, h
Elementos do Conjunto: 0,1,2,3,4,5
Nome do Subconjunto: D
Nome do Subconjunto: H
Elementos do Subconjunto: u, r, n, h
Elementos do Subconjunto: 1,3

4. Pertinência e ou e
Exemplos
R 0 12 a
2 P e
i o
1
u a
4 2 B
3
5
a e B c e B
7 9
0 e R 3 e P 9 e R u e B i e B
2 e P 4 e R 5 e R s e B w e B
4 e R 5 e P 7 e P

5. Continência de Conjuntos simbolos: C ou C
Um subconjunto esta contido em um determinado conjunto quando todos seus
elementos pertencerem ao conjunto principal
A d j B
Exemplos:
q e t u
F 0 12
2 H w f g
1 p
4 2
3 B C A
5
7 9
H C F

6. Exercícios
A Números naturais até 10
1) Classifique e ou e
B Números naturais A a
Impares até 10
g
B
c f h
Nome do conjunto: A
Elementos do Conjunto:
d e
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Nome do Subconjunto: B j
Elementos do Subconjunto:
1,3,5,7,9
a A j B
B C A b A e B
g A h B
2 A h A
e B a B

7. 2) Dado os conjuntos, Complete:
C a b F J a
V 0
B q m
d m b c
2 18
21
q i
v s
12 4 C K
h
6
8 30
E r d f h
10
u r
L i
Nome dos conjuntos:
Elementos dos conjuntos: Nome dos conjuntos: Elementos do conjunto J:
Elementos do subconjunto B: Elementos dos conjuntos : Elementos do conjunto K:
Elementos do subconjunto C: Elementos do conjunto F: Elementos do conjunto L:
Elementos do subconjunto E:
V B 12 V K J q L
B V 10 B C E q V J K i J
C B 21 C E F i E K L d K
B A 21 C f C d C L J h L
C V 30 B F E h F P K m J
C m m C

8. CORREÇÃO
1) Classifique e ou e
A a
g
B
c f h
d e
j
a e A j e B
b e A e e B
g e A h e B
2 e A h e A
e e B a e B

9. 2) Dado os conjuntos, Complete:
C a b F J a
V 0
B m q
2 18 d m b c
21 v s
12 4 C q i
h K
6
8 30
10 E r d f h
u r
L i
Nome dos conjuntos:
Elementos dos conjuntos: Nome dos conjuntos: Elementos do conjunto J:
Elementos do subconjunto B: Elementos dos conjuntos: Elementos do conjunto K:
Elementos do subconjunto C: Elementos do conjunto F: Elementos do conjunto L:
Elementos do subconjunto E:
V C B 12 e V K C J q e L
B C V 10 e B C C E q e V J C K i e J
C C B 21 e C E C F i e E K C L d e K
B C A f e C d e F L C J h e L
C C V 30 e B F C E h e F P C K m e J
C C m m e C

10. FORMA ALGÉBRICA
Um conjunto pode ser representando de duas maneiras:
1.Com diagramas de Venn (como aprendemos na aula passada)
2. Com representação algébrica
Exemplos:
Diagrama de Venn Forma Algébrica Diagrama de Venn Forma algébrica
A a A = {a, b, c, d, e, f, g} J 0 J = {0, 2, 7, v, g, t}
b c
2 7
d e v
f g g t

11. B 1 a C P
3 e 2
e j
5 i o
7 u p g
h
b
W
Diagrama de Venn
Diagrama de Venn
Forma algébrica:
Forma algébrica:
B = { 1, 3, 5, 7, i, u } P = { 2, e, g, h, b}
C = { a, e, i, o, u, p} W = {g, h, b }

12. Operações com Conjuntos
União de Conjuntos Simbolo: U
Exemplos:
1) Faça a união dos conjuntos na forma algébrica
D b
A a B C
0 1
c d
e
3
2 4 f g
i
5
o 6 7 9
h
u 8 11
C = {1, 7, 5, 11, 3, 9}
A U B = {a, e, i, o, u, 0, 2, 4, 6, 8} D = { 3, 9, c, b, d, f, g, h}
C U D = {1, 7, 5, 11, 3, 9, c, b, d, f, g, h}

13. J = {b, c, d} A = {a, e, i, o, u}
K = { 1, 2, 3} B = { 2, 4, 6, 8, i, o}
L = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 5, o, u}
J U K = {b, c, d, 1, 2, 3} A U B = {a, e, i, o, u, 2, 4, 6, 8 }
K U L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} B U C = { 2, 4, 6, 8, i, o, 1, 3, 5, u}
J U K U L = {b, c, d, 1, 2, 3, 4, 5, 6} (A U B) U C =
{a, e, i, o, u, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5 }

14. Intersecção de Conjuntos
Símbolo:
Exemplos:
S j g T
A = {a, 2, e, 3, i, 4}
d
P a 3 Q e
B = { b, 5, c, 3, d, 4}
u
e i 4 r m
C = {3, 4, 5}
2 7
o u A B C = {3, 4}
9 U f
P Q = [i, 2} S T = { g, u, r }
S U = {u, r }
S U T = {r, u}

15. M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França}
S = {México, Bulgária, França, Egito}
T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França, Egito}
M S = {França} S T = {França, Egito}
M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França} S = {México, Bulgária, França, Egito}
S = {México, Bulgária, França, Egito} T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França,
Egito}
M S T = {França}
M T = {Brasil, França}
M={
M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França} Brasil, Japão, China, EUA, México, França}
T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França} S = {México, Bulgária, França, Egito}
T =
{Espanha, Chile, Peru, Brasil, França, Egito}

16. EXERCÍCIOS
1) Dado os conjuntos 2) Dado os conjuntos A = {a, b, c, d, e, f},
A = {a, b, c, d, e, f}, B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, a, e} , C = { a, e, i, o, u, 1,2}
C = { a, e, i, o, u}e D = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e D = {0, 2, 4, 6, 8, 10, e, o, u}
RESOLVA: RESOLVA:
Na forma algébrica... Na forma algébrica...
a) A U B = a) A B=
b) A U C = b) A C=
c) B U C = c) C D=
d) C U A U B = e) D A=
e) A U D = f) B C=
f) B U A = g) B D=
g) C U D U A =