SlideShare uma empresa Scribd logo
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




               FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS -
                 FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN

                              Prof. Carlos Alberto G. de Almeida
                            Tutores: Luis Paulo Silveira Machado e
                                  Wagner Máximo de Oliveira

                                                    UFPB VIRTUAL


                                         16 de setembro de 2012



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




INTRODUÇÃO


       Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:
               Vasos comunicantes;
               Princípio de Pascal;
               Empuxo;
               Princípio de Arquimedes.
       Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os
       assuntos descritos acima, porém, é interessante que você
       estude antes a teoria no Livro de FÍSICA., na segunda unidade.

                                                BOM ESTUDO!



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




VASOS COMUNICANTES
       A lei de Stevin nos fornece a di-
       ferença de pressão entre dois
       pontos quaisquer de um líquido
       em equilíbrio (e sob a ação da
       gravidade), independentemente
       da forma do recipiente. Assim,
       por exemplo, no caso da figura
       ao lado podemos escrever:

       pY = pX +dgh ou pY = pZ +dgh


       Os pontos X e Z, pelo fato de estarem no mesmo nível, tem
       pressões iguais:
                                   pX = pZ
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




VASOS COMUNICANTES
                                                              Do mesmo modo, estando os
                                                              lados do recipiente submetidos
                                                              à mesma pressão (pressão at-
                                                              mosférica), o níivel do líquido
                                                              deve ser o mesmo em todos os
                                                              lados.
                                                              Porém, quando num recipiente
                                                              colocam dois ou mais líquidos
                                                              que não se misturam (imiscí-
                                                              veis), os níveis dos líquidos em
                                                              contato com o ar nos dois lados
                                                              podem ser diferentes, como ve-
                                                              remos no exercício resolvido a
                                                              seguir.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EXERCÍCIO RESOLVIDO: Na figura abaixo representamos um
tubo em U contendo dois líquidos imiscíveis em equilíbrio: a
águq, cuja densidade é dA = 1, 0 g/cm3 e o óleo de oliva, cuja
densidade é do = 0, 90 g/cm3 . Sabendo que ho = 20 cm,
calculemos o desnível entre as duas superfícies livres dos dois
líquidos.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO
       Resolução:

       Na figura ao lado, os pontos X e Y per-
       tencem ao mesmo líquido (água) e es-
       tão no mesmo nível. Portanto, a pres-
       são no ponto X deve ser igual à pres-
       são no ponto Y:

                                 pX = pY                            (1)

       Calculando pX pelo ramo esquerdo do tubo, temos:
                                           pX = patm + dA · g · hA                                     (2)
       Calculando pY pelo ramo direito do tubo, temos:
                                           pY = patm + do · g · ho                                     (3)
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO


       Colocando (2) e (3) em (1):

             patm + dA · g · hA = patm + do · g · ho =⇒ dA · hA = do · ho

       Portanto:
                            do        0, 90
                  hA =         · ho =       · (20) = 18 =⇒ hA = 18 cm
                            dA         1, 0
       Assim,

                        h = ho − hA = 20 cm − 18 cm =⇒ h = 2 cm.



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




PRINCÍPIO DE PASCAL
       Uma pressão externa aplicada a um líquido dentro de um
       recipiente é transmitida integralmente a todos pontos do líquido
       e às paredes do recipiente que o contém.
                         Suponhamos uma garrafa cheia de um
                         líquido, o qual é praticamente incompressível.
                                     Se aplicarmos uma força de 10 kgf numa
                                     rolha de 1cm2 de área, o resultado será uma
                                     força de 10kgf em cada centímetro quadrado
                                     das paredes da garrafa.
                                     Se o fundo da garrafa tiver uma área de
                                     20cm2 e cada centi?metro estiver sujeito a
                                     uma força de 10kgf , teremos como resultante
                                     uma força de 200kgf aplicada ao fundo da
                                     garrafa.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EXERCÍCIO RESOLVIDO: (Uerj 2001) Um adestrador quer saber
o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica,
consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de
AP1 = 2000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F
equivalente a F = 200 N, de cima para baixo, sobre o outro
pistão da prensa, cuja área é igual a AP2 = 25 cm2 . Calcule o
peso do elefante.

       Resolução:
                                                              De acordo com o Princípio de
                                                              Pascal, a pressão deve ser a
                                                              mesma nos pistões. Daí,

                                                                                    Pelef    F
                                                                            p=            =
                                                                                    AP1     AP2

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO




       Substituindo os valores teremos:
                    Pelef    F         Pelef     200 N
                          =      =⇒          2
                                               =
                     AP1    AP2     2000 cm      25 cm2

                                               (200 N) · (2000 cm2 )
                                 Pelef =                             =⇒
                                                     25 cm2
                                    Pelef = 16000 N = 1, 6 · 104 N
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EMPUXO
       Você já deve ter percebido a diferença entre
       segurar uma pedra dentro e fora da água.
       Dentro da água a pedra parece mais leve e
       é mais fácil segurá-la. Isso ocorre porque a
       água exerce sobre a pedra uma força verti-
           →
           −
       cal E cujo sentido é para cima; essa força
       é chamada de empuxo. Ao tirar a pedra da
       água, o empuxo desaparece e, por isso, a
       pedra parece mais pesada.
       De um modo geral, a experiência mostra que:
       Um corpo total ou parcialmente submerso em um fluido em
       equilíbrio (e sob a ação da gravidade) recebe a ação de uma
       força vertical para cima, isto é, de sentido oposto ao da
       gravidade. Essa força é denominada EMPUXO
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EMPUXO
       Tanto a existência do empuxo como o fato de ele
       ter sentido para cima se explicam com facilidade.
       Consideremos, por exemplo, a situação em que um
       corpo se encontra no interior de um fluido em re-
       pouso e sob a ação da gravidade. Pela Lei de Ste-
       vin, sabemos que a pressão no interior do fluido
       aumenta com a profundidade. Portanto, à medida
       que aumenta a profundidade, aumenta a intensi-
       dade da força exercida pelo fluido em cada unidade
       de área da superfície do corpo. Assim, como as
       forças exercidas na parte de baixo do corpo são
       mais intensas do que as forças exercidas na parte
                             →
                             −
       de cima, a resultante E dessas forças tem sentido
       para cima.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um corpo que tem forma de
paralelepípedo, de área de base A e altura h, é colocado no
interior de um fluido em equilíbrio, de modo que as arestas
laterais do paralelepípedo ficam verticais.
São dados: dF = densidade do fluido = 1, 0 · 103 kg/m3 ;
dF = densidade do corpo = 1, 5 · 103 kg/m3 ; A = 2, 0 m2 ;
h = 3, 0 m; g = 10 m/s2 .
          1    Sendo V o volume do corpo,
               expresse o módulo do empuxo
               exercido pelo fluido sobre o
               corpo em função de V, dF e g.
          2    Calcule o módulo do empuxo e o
               módulo do peso do corpo. O que
               é possível concluir a partir
               desses cálculos?
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO
       Resolução: 1. Sendo p1 a pressão do fluido
       na face superior do corpo e p2 a pressão na
                                − −
                                → →
       face inferior, as forças F1 e F2 exercidas pelo
       fluido nessas faces tem intensidades dadas
       por:
                 F1 = p1 · A e F2 = p2 · A
       com p2 > p1 e F2 > F1 .

       Pela simetria da situação, as forças exercidas pelo fluido sobre
       as faces laterais do paralelepípedo se cancelam. Assim, a
                  →
                  −
       resultante E das forças exercidas pelo fluido sobre o corpo
       tem módulo dado por:

                           E = F2 − F1 = p2 A − p1 A = (p2 − p1 ) · A                                  (4)

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO


       Mas, pela Lei de Stevin, temos:

                           p2 − p1 = dF gh                          (5)

       Substituindo (5) em (4), obtemos:

                              E = dF ghA                            (6)

       Mas hA é o volume V do paralelepí-
       pedo. Assim, a equação (6) fica:

                               E = dF gV                            (7)



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO

       Resolução:
       2. Pela equação (6), temos:

                                                    E = dF ghA

       Substituindo os valores dados:

                    E = (1, 0 · 103 kg/m3 )(10 m/s2 )(3, 0 m)(2, 0 m2 )

                                                 E = 6, 0 · 104 N
       Sendo m a massa e P o peso do corpo, temos:

                                                      P =m·g


Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO
       Mas:

                     m = dc · V = dc · (hA)

       Assim:

                         P = mg = dc hAg

       Substituindo os valores dados:

       P = (1, 5·103 kg/m3 )(3, 0 m)(2 m2 )(10 m/s2 )

                          P = 9, 0 · 104 N
       Concluímos, então, que como P > E,
       o corpo deverá afundar.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES



       No interior de um fluido em equilíbrio
       e sob a ação da gravidade, considere-
       mos uma porção desse fluido delimi-
       tada por uma superfície S


       Essa porção de fluido está sob a ação de duas forças: o seu
            −→              →
                            −
       peso PF e o empuxo E , que é a resultante das forças
       exercidas pelo restante do fluido sobre a porção de fluido
       dentro de S. Como o fluido está em equilíbrio, devemos ter:
                                                        E = PF
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
       Suponhamos agora que o fluido no
       interior de S seja substituído por um
       corpo C que ocupa todo o espaço no
       interior de S. Como a superfície S não
       mudou, as forças exercidas sobre S
       pelo fluido que está fora de S são as
       mesmas, tanto no caso figura 3 como
       no da figura 4. Portanto, nos dois ca-
       sos o empuxo é o mesmo, sendo dado
       pela equação:

                     E = PF
       O módulo do empuxo é igual ao módulo do peso do fluido que
       caberia no espaço ocupado pelo corpo no interior do líquido.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES


       Se o corpo estiver parcialmente
       submerso em um líquido, como
       o navio da figura ao lado o em-
       puxo será igual ao peso do lí-
       quido que caberia no espaço
       ocupado pela parte submersa
       do corpo

                  E = PF
       OBS.: A parte do corpo que está no interior do líquido é a parte
       submersa, ou imersa. A parte que está fora é a parte emersa.



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES


       Arquimedes deu ao fluido que caberia no espaço ocupado pela
       parte submersa do corpo o nome de fluido deslocado. Desse
       modo, o Princípio de Arquimedes pode ser enunciado assim:
       O empuxo exercido por um fluido sobre um corpo total ou
       parcialmente submerso no fluido tem módulo igual ao módulo
       do fluido deslocado pelo corpo.
       Sendo mF , dF e VF , temos:
                                    
                    E =        PF   
                    PF = mF · g        =⇒ E = dF VF g
                                    
                    mF = dF · VF



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




EXERCÍCIO RESOLVIDO:Um corpo homogêneo de volume
VC = 0, 16 m3 flutua em um líquido de massa espacífica
dL = 0, 80 · 103 kg/m3 , de modo que o volume da parte emersa é
M1 = 0, 04 m3 . Considere g = 10 m/s2 . Vamos calcular a
intensidade do empuxo sobre o corpo e o peso e a densidade do
corpo.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO
       Resolução:
       O volume total do corpo é VC = 0, 16 m3 e o volume da parte
       emersa é V1 = 0, 04 m3 . Portanto, o volume da parte
       submersa, isto é, o volume do líquido deslocado é:

                     VL = VC − V1 = 0, 16 m3 = 0, 04 m3 = 0, 12 m3
                                  →
                                  −
       A intensidade do empuxo ( E ) é igual ao peso do líquido
       deslocado, isto é, o peso do líquido que caberia no espaço
       ocupado pela parte submersa do corpo, que é o espaço de
       volume VL :

       E = PL = mL ·g = dL ·VL ·g = (0, 80·103 kg/m3 )(0, 12 m3 )(10 m/s2 )

                                                 E = 9, 6 · 102 N
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




CONTINUAÇÃO
       Dizer que o corpo flutua significa dizer que ele está em
                                              −
                                              →
       equilíbrio. Portanto, o peso do corpo (PC ) e o empuxo tem a
       mesma intensidade:
                                           PC = E = 9, 6 · 102 N


       PC = E = PL =⇒ PC = PL =⇒ mC ·g = mL ·g =⇒ mC = mL =⇒

                                                                                 VL
                          =⇒ dC · VC = dL · VL =⇒ dC =                              dL =⇒
                                                                                 VC

                               0, 12
             =⇒ dC =                 · (0, 80 · 103 ) =⇒ dC = 0, 60 · 103 kg/m3
                               0, 16
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




BIBLIOGRAFIA UTILIZADA



               Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch
               Moysés - 4. ed. - São Paulo: Blucher, 2002.
               Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. -
               Rio de Janeiro: LTC, 2007.
               Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora
               Livraria da Física, 2006.
               Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Sampaio,
               José Luiz - 2. ed. - São Paulo: Atual, 2008.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS




OBSERVAÇÕES:


               Caros alunos e alunas, é de extrema importância que
               vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma,
               estarem em dia com o conteúdo.
               Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados
               nesta semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no
               fórum da semana, para que possamos esclarecê-las.
               O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo
               o curso. Portanto aproveitem este material!

                              ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO!



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira   UFPB VIRTUAL
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Noções básicas de hidrostática
Noções básicas de hidrostáticaNoções básicas de hidrostática
Noções básicas de hidrostática
LEAM DELGADO
 
Hidrostática reforço
Hidrostática   reforçoHidrostática   reforço
Hidrostática reforço
Marco Antonio Sanches
 
Resumo geral hidraulica
Resumo geral hidraulicaResumo geral hidraulica
Resumo geral hidraulica
Luis Eduardo Pinho
 
20558 4 hidrostática
20558 4 hidrostática20558 4 hidrostática
20558 4 hidrostática
Plínio Gonçalves
 
hidrostatica e estatica
hidrostatica e estaticahidrostatica e estatica
hidrostatica e estatica
Hugo Lira Bulhões
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
Vlamir Gama Rocha
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
Everton Moraes
 
Lista de exercício 2ª etapa
Lista de exercício 2ª etapaLista de exercício 2ª etapa
Lista de exercício 2ª etapa
quantaadriano
 
mecanica dos fluidos
mecanica dos fluidosmecanica dos fluidos
Aula 6 - Experimento
Aula 6 - ExperimentoAula 6 - Experimento
Aula 6 - Experimento
caser_silva
 
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidosApostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
tabVlae
 
Hidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmicaHidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmica
Daniela F Almenara
 
Hidrostáticam ppt
Hidrostáticam pptHidrostáticam ppt
Hidrostáticam ppt
tiowans
 
Fluidos
FluidosFluidos
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
fisicaatual
 
Fluidos
FluidosFluidos
Aulão de física
Aulão de físicaAulão de física
Aulão de física
Clécio Bubela
 
Mecânica de fluídos ge (2)
Mecânica de fluídos ge (2)Mecânica de fluídos ge (2)
Mecânica de fluídos ge (2)
Gilson Jose
 
Hidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmicaHidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmica
Moises Souza
 

Mais procurados (19)

Noções básicas de hidrostática
Noções básicas de hidrostáticaNoções básicas de hidrostática
Noções básicas de hidrostática
 
Hidrostática reforço
Hidrostática   reforçoHidrostática   reforço
Hidrostática reforço
 
Resumo geral hidraulica
Resumo geral hidraulicaResumo geral hidraulica
Resumo geral hidraulica
 
20558 4 hidrostática
20558 4 hidrostática20558 4 hidrostática
20558 4 hidrostática
 
hidrostatica e estatica
hidrostatica e estaticahidrostatica e estatica
hidrostatica e estatica
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
 
Lista de exercício 2ª etapa
Lista de exercício 2ª etapaLista de exercício 2ª etapa
Lista de exercício 2ª etapa
 
mecanica dos fluidos
mecanica dos fluidosmecanica dos fluidos
mecanica dos fluidos
 
Aula 6 - Experimento
Aula 6 - ExperimentoAula 6 - Experimento
Aula 6 - Experimento
 
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidosApostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
Apostila petrobras-mecanica-dos-fluidos
 
Hidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmicaHidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmica
 
Hidrostáticam ppt
Hidrostáticam pptHidrostáticam ppt
Hidrostáticam ppt
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 
Aulão de física
Aulão de físicaAulão de física
Aulão de física
 
Mecânica de fluídos ge (2)
Mecânica de fluídos ge (2)Mecânica de fluídos ge (2)
Mecânica de fluídos ge (2)
 
Hidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmicaHidrostática hidrodinâmica
Hidrostática hidrodinâmica
 

Semelhante a Mecanica9

11 Hidrostática
11 Hidrostática11 Hidrostática
11 Hidrostática
Eletrons
 
Hidraulica II
Hidraulica IIHidraulica II
Hidraulica II
Allan Oliveira
 
Hidrostática - Física
Hidrostática - FísicaHidrostática - Física
Hidrostática - Física
Slides de Tudo
 
Hidrostática marcelo alano
Hidrostática   marcelo alanoHidrostática   marcelo alano
Hidrostática marcelo alano
Marcelo Alano
 
Aula 11 hidrostática
Aula 11   hidrostáticaAula 11   hidrostática
Aula 11 hidrostática
Jonatas Carlos
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
quantaadriano
 
Estática dos fluidos Aula 4
Estática dos fluidos Aula 4Estática dos fluidos Aula 4
Estática dos fluidos Aula 4
Alessandro Lisboa
 
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptxM1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
juditesilva10
 
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptxM1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
juditesilva10
 
aula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.pptaula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.ppt
AlbertoCau2
 
aula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.pptaula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.ppt
PriscilaBrugin1
 
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdfAula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
SamileMatos2
 
Hidráulica apostila 1
Hidráulica   apostila 1Hidráulica   apostila 1
Hidráulica apostila 1
Fausto Afonso Domingos
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
Ricardo Bonaldo
 
Microsoft word p1-202-1º trimestre-2014
Microsoft word   p1-202-1º trimestre-2014Microsoft word   p1-202-1º trimestre-2014
Microsoft word p1-202-1º trimestre-2014
Airton Coelho
 
Fluidos
FluidosFluidos
apostila - hidrostatica1.pdf
apostila - hidrostatica1.pdfapostila - hidrostatica1.pdf
apostila - hidrostatica1.pdf
RAQUELTABATAFONSECA
 
Apostila hidrostatica1
Apostila   hidrostatica1Apostila   hidrostatica1
Apostila hidrostatica1
Gabriel Angelo Oliveira
 
Todos relatorios pdf
Todos relatorios pdfTodos relatorios pdf
Todos relatorios pdf
Clodoaldo Lima
 
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
Ministry of Education
 

Semelhante a Mecanica9 (20)

11 Hidrostática
11 Hidrostática11 Hidrostática
11 Hidrostática
 
Hidraulica II
Hidraulica IIHidraulica II
Hidraulica II
 
Hidrostática - Física
Hidrostática - FísicaHidrostática - Física
Hidrostática - Física
 
Hidrostática marcelo alano
Hidrostática   marcelo alanoHidrostática   marcelo alano
Hidrostática marcelo alano
 
Aula 11 hidrostática
Aula 11   hidrostáticaAula 11   hidrostática
Aula 11 hidrostática
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
 
Estática dos fluidos Aula 4
Estática dos fluidos Aula 4Estática dos fluidos Aula 4
Estática dos fluidos Aula 4
 
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptxM1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
 
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptxM1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
M1-Princípios Básicos de Hidraúlica 10-2022.pptx
 
aula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.pptaula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.ppt
 
aula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.pptaula-2-hidrostatica.ppt
aula-2-hidrostatica.ppt
 
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdfAula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
Aula 5 - Estática dos Fluidos (Parte 1).pdf
 
Hidráulica apostila 1
Hidráulica   apostila 1Hidráulica   apostila 1
Hidráulica apostila 1
 
Hidrostática
HidrostáticaHidrostática
Hidrostática
 
Microsoft word p1-202-1º trimestre-2014
Microsoft word   p1-202-1º trimestre-2014Microsoft word   p1-202-1º trimestre-2014
Microsoft word p1-202-1º trimestre-2014
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 
apostila - hidrostatica1.pdf
apostila - hidrostatica1.pdfapostila - hidrostatica1.pdf
apostila - hidrostatica1.pdf
 
Apostila hidrostatica1
Apostila   hidrostatica1Apostila   hidrostatica1
Apostila hidrostatica1
 
Todos relatorios pdf
Todos relatorios pdfTodos relatorios pdf
Todos relatorios pdf
 
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
Comunicação ticEDUCA júnior 2012 experiência e-lab "Lei de Boyle-Mariotte"
 

Mais de Carlos Almeida

Conjunto3
Conjunto3Conjunto3
Conjunto3
Carlos Almeida
 
Conjunto2
Conjunto2Conjunto2
Conjunto2
Carlos Almeida
 
Conjunto1
Conjunto1Conjunto1
Conjunto1
Carlos Almeida
 
A3 me
A3 meA3 me
A2 me
A2 meA2 me
A1 me
A1 meA1 me
Mecanica1
Mecanica1Mecanica1
Mecanica1
Carlos Almeida
 
Mecanica7
Mecanica7Mecanica7
Mecanica7
Carlos Almeida
 
Mecanica6
Mecanica6Mecanica6
Mecanica6
Carlos Almeida
 
Mecanica5
Mecanica5Mecanica5
Mecanica5
Carlos Almeida
 
Mecanica3
Mecanica3Mecanica3
Mecanica3
Carlos Almeida
 
Mecanica2
Mecanica2Mecanica2
Mecanica2
Carlos Almeida
 
Mecanica4
Mecanica4Mecanica4
Mecanica4
Carlos Almeida
 

Mais de Carlos Almeida (13)

Conjunto3
Conjunto3Conjunto3
Conjunto3
 
Conjunto2
Conjunto2Conjunto2
Conjunto2
 
Conjunto1
Conjunto1Conjunto1
Conjunto1
 
A3 me
A3 meA3 me
A3 me
 
A2 me
A2 meA2 me
A2 me
 
A1 me
A1 meA1 me
A1 me
 
Mecanica1
Mecanica1Mecanica1
Mecanica1
 
Mecanica7
Mecanica7Mecanica7
Mecanica7
 
Mecanica6
Mecanica6Mecanica6
Mecanica6
 
Mecanica5
Mecanica5Mecanica5
Mecanica5
 
Mecanica3
Mecanica3Mecanica3
Mecanica3
 
Mecanica2
Mecanica2Mecanica2
Mecanica2
 
Mecanica4
Mecanica4Mecanica4
Mecanica4
 

Último

APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
portaladministradores
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
Marcelo Botura
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Falcão Brasil
 
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdfOs Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Falcão Brasil
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
Manuais Formação
 
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsxQue Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
Luzia Gabriele
 
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdfIntendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Falcão Brasil
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
Falcão Brasil
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
ProfessoraSilmaraArg
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
Falcão Brasil
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Bibliotecas Escolares AEIDH
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
Maria das Graças Machado Rodrigues
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
valdeci17
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Luiz C. da Silva
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
SheylaAlves6
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 

Último (20)

APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
 
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdfOs Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
 
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsxQue Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
Que Pena Amor! Eugénio de Sá - Soneto.ppsx
 
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdfIntendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
Intendência da Aeronáutica. Somos um, sou você Intendência!.pdf
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
 
VIAGEM AO PASSADO -
VIAGEM AO PASSADO                        -VIAGEM AO PASSADO                        -
VIAGEM AO PASSADO -
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
 
Elogio da Saudade .
Elogio da Saudade                          .Elogio da Saudade                          .
Elogio da Saudade .
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
 
Festa dos Finalistas .
Festa dos Finalistas                    .Festa dos Finalistas                    .
Festa dos Finalistas .
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
 

Mecanica9

  • 1. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN Prof. Carlos Alberto G. de Almeida Tutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL 16 de setembro de 2012 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS INTRODUÇÃO Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos: Vasos comunicantes; Princípio de Pascal; Empuxo; Princípio de Arquimedes. Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntos descritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoria no Livro de FÍSICA., na segunda unidade. BOM ESTUDO! Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS VASOS COMUNICANTES A lei de Stevin nos fornece a di- ferença de pressão entre dois pontos quaisquer de um líquido em equilíbrio (e sob a ação da gravidade), independentemente da forma do recipiente. Assim, por exemplo, no caso da figura ao lado podemos escrever: pY = pX +dgh ou pY = pZ +dgh Os pontos X e Z, pelo fato de estarem no mesmo nível, tem pressões iguais: pX = pZ Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 4. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS VASOS COMUNICANTES Do mesmo modo, estando os lados do recipiente submetidos à mesma pressão (pressão at- mosférica), o níivel do líquido deve ser o mesmo em todos os lados. Porém, quando num recipiente colocam dois ou mais líquidos que não se misturam (imiscí- veis), os níveis dos líquidos em contato com o ar nos dois lados podem ser diferentes, como ve- remos no exercício resolvido a seguir. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 5. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EXERCÍCIO RESOLVIDO: Na figura abaixo representamos um tubo em U contendo dois líquidos imiscíveis em equilíbrio: a águq, cuja densidade é dA = 1, 0 g/cm3 e o óleo de oliva, cuja densidade é do = 0, 90 g/cm3 . Sabendo que ho = 20 cm, calculemos o desnível entre as duas superfícies livres dos dois líquidos. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 6. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Resolução: Na figura ao lado, os pontos X e Y per- tencem ao mesmo líquido (água) e es- tão no mesmo nível. Portanto, a pres- são no ponto X deve ser igual à pres- são no ponto Y: pX = pY (1) Calculando pX pelo ramo esquerdo do tubo, temos: pX = patm + dA · g · hA (2) Calculando pY pelo ramo direito do tubo, temos: pY = patm + do · g · ho (3) Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 7. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Colocando (2) e (3) em (1): patm + dA · g · hA = patm + do · g · ho =⇒ dA · hA = do · ho Portanto: do 0, 90 hA = · ho = · (20) = 18 =⇒ hA = 18 cm dA 1, 0 Assim, h = ho − hA = 20 cm − 18 cm =⇒ h = 2 cm. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 8. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO DE PASCAL Uma pressão externa aplicada a um líquido dentro de um recipiente é transmitida integralmente a todos pontos do líquido e às paredes do recipiente que o contém. Suponhamos uma garrafa cheia de um líquido, o qual é praticamente incompressível. Se aplicarmos uma força de 10 kgf numa rolha de 1cm2 de área, o resultado será uma força de 10kgf em cada centímetro quadrado das paredes da garrafa. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20cm2 e cada centi?metro estiver sujeito a uma força de 10kgf , teremos como resultante uma força de 200kgf aplicada ao fundo da garrafa. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 9. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EXERCÍCIO RESOLVIDO: (Uerj 2001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de AP1 = 2000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a F = 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a AP2 = 25 cm2 . Calcule o peso do elefante. Resolução: De acordo com o Princípio de Pascal, a pressão deve ser a mesma nos pistões. Daí, Pelef F p= = AP1 AP2 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 10. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Substituindo os valores teremos: Pelef F Pelef 200 N = =⇒ 2 = AP1 AP2 2000 cm 25 cm2 (200 N) · (2000 cm2 ) Pelef = =⇒ 25 cm2 Pelef = 16000 N = 1, 6 · 104 N Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 11. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EMPUXO Você já deve ter percebido a diferença entre segurar uma pedra dentro e fora da água. Dentro da água a pedra parece mais leve e é mais fácil segurá-la. Isso ocorre porque a água exerce sobre a pedra uma força verti- → − cal E cujo sentido é para cima; essa força é chamada de empuxo. Ao tirar a pedra da água, o empuxo desaparece e, por isso, a pedra parece mais pesada. De um modo geral, a experiência mostra que: Um corpo total ou parcialmente submerso em um fluido em equilíbrio (e sob a ação da gravidade) recebe a ação de uma força vertical para cima, isto é, de sentido oposto ao da gravidade. Essa força é denominada EMPUXO Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 12. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EMPUXO Tanto a existência do empuxo como o fato de ele ter sentido para cima se explicam com facilidade. Consideremos, por exemplo, a situação em que um corpo se encontra no interior de um fluido em re- pouso e sob a ação da gravidade. Pela Lei de Ste- vin, sabemos que a pressão no interior do fluido aumenta com a profundidade. Portanto, à medida que aumenta a profundidade, aumenta a intensi- dade da força exercida pelo fluido em cada unidade de área da superfície do corpo. Assim, como as forças exercidas na parte de baixo do corpo são mais intensas do que as forças exercidas na parte → − de cima, a resultante E dessas forças tem sentido para cima. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 13. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um corpo que tem forma de paralelepípedo, de área de base A e altura h, é colocado no interior de um fluido em equilíbrio, de modo que as arestas laterais do paralelepípedo ficam verticais. São dados: dF = densidade do fluido = 1, 0 · 103 kg/m3 ; dF = densidade do corpo = 1, 5 · 103 kg/m3 ; A = 2, 0 m2 ; h = 3, 0 m; g = 10 m/s2 . 1 Sendo V o volume do corpo, expresse o módulo do empuxo exercido pelo fluido sobre o corpo em função de V, dF e g. 2 Calcule o módulo do empuxo e o módulo do peso do corpo. O que é possível concluir a partir desses cálculos? Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 14. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Resolução: 1. Sendo p1 a pressão do fluido na face superior do corpo e p2 a pressão na − − → → face inferior, as forças F1 e F2 exercidas pelo fluido nessas faces tem intensidades dadas por: F1 = p1 · A e F2 = p2 · A com p2 > p1 e F2 > F1 . Pela simetria da situação, as forças exercidas pelo fluido sobre as faces laterais do paralelepípedo se cancelam. Assim, a → − resultante E das forças exercidas pelo fluido sobre o corpo tem módulo dado por: E = F2 − F1 = p2 A − p1 A = (p2 − p1 ) · A (4) Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 15. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Mas, pela Lei de Stevin, temos: p2 − p1 = dF gh (5) Substituindo (5) em (4), obtemos: E = dF ghA (6) Mas hA é o volume V do paralelepí- pedo. Assim, a equação (6) fica: E = dF gV (7) Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 16. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Resolução: 2. Pela equação (6), temos: E = dF ghA Substituindo os valores dados: E = (1, 0 · 103 kg/m3 )(10 m/s2 )(3, 0 m)(2, 0 m2 ) E = 6, 0 · 104 N Sendo m a massa e P o peso do corpo, temos: P =m·g Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 17. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Mas: m = dc · V = dc · (hA) Assim: P = mg = dc hAg Substituindo os valores dados: P = (1, 5·103 kg/m3 )(3, 0 m)(2 m2 )(10 m/s2 ) P = 9, 0 · 104 N Concluímos, então, que como P > E, o corpo deverá afundar. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 18. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES No interior de um fluido em equilíbrio e sob a ação da gravidade, considere- mos uma porção desse fluido delimi- tada por uma superfície S Essa porção de fluido está sob a ação de duas forças: o seu −→ → − peso PF e o empuxo E , que é a resultante das forças exercidas pelo restante do fluido sobre a porção de fluido dentro de S. Como o fluido está em equilíbrio, devemos ter: E = PF Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 19. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Suponhamos agora que o fluido no interior de S seja substituído por um corpo C que ocupa todo o espaço no interior de S. Como a superfície S não mudou, as forças exercidas sobre S pelo fluido que está fora de S são as mesmas, tanto no caso figura 3 como no da figura 4. Portanto, nos dois ca- sos o empuxo é o mesmo, sendo dado pela equação: E = PF O módulo do empuxo é igual ao módulo do peso do fluido que caberia no espaço ocupado pelo corpo no interior do líquido. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 20. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Se o corpo estiver parcialmente submerso em um líquido, como o navio da figura ao lado o em- puxo será igual ao peso do lí- quido que caberia no espaço ocupado pela parte submersa do corpo E = PF OBS.: A parte do corpo que está no interior do líquido é a parte submersa, ou imersa. A parte que está fora é a parte emersa. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 21. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Arquimedes deu ao fluido que caberia no espaço ocupado pela parte submersa do corpo o nome de fluido deslocado. Desse modo, o Princípio de Arquimedes pode ser enunciado assim: O empuxo exercido por um fluido sobre um corpo total ou parcialmente submerso no fluido tem módulo igual ao módulo do fluido deslocado pelo corpo. Sendo mF , dF e VF , temos:  E = PF  PF = mF · g =⇒ E = dF VF g  mF = dF · VF Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 22. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EXERCÍCIO RESOLVIDO:Um corpo homogêneo de volume VC = 0, 16 m3 flutua em um líquido de massa espacífica dL = 0, 80 · 103 kg/m3 , de modo que o volume da parte emersa é M1 = 0, 04 m3 . Considere g = 10 m/s2 . Vamos calcular a intensidade do empuxo sobre o corpo e o peso e a densidade do corpo. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 23. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Resolução: O volume total do corpo é VC = 0, 16 m3 e o volume da parte emersa é V1 = 0, 04 m3 . Portanto, o volume da parte submersa, isto é, o volume do líquido deslocado é: VL = VC − V1 = 0, 16 m3 = 0, 04 m3 = 0, 12 m3 → − A intensidade do empuxo ( E ) é igual ao peso do líquido deslocado, isto é, o peso do líquido que caberia no espaço ocupado pela parte submersa do corpo, que é o espaço de volume VL : E = PL = mL ·g = dL ·VL ·g = (0, 80·103 kg/m3 )(0, 12 m3 )(10 m/s2 ) E = 9, 6 · 102 N Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 24. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CONTINUAÇÃO Dizer que o corpo flutua significa dizer que ele está em − → equilíbrio. Portanto, o peso do corpo (PC ) e o empuxo tem a mesma intensidade: PC = E = 9, 6 · 102 N PC = E = PL =⇒ PC = PL =⇒ mC ·g = mL ·g =⇒ mC = mL =⇒ VL =⇒ dC · VC = dL · VL =⇒ dC = dL =⇒ VC 0, 12 =⇒ dC = · (0, 80 · 103 ) =⇒ dC = 0, 60 · 103 kg/m3 0, 16 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 25. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS BIBLIOGRAFIA UTILIZADA Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4. ed. - São Paulo: Blucher, 2002. Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio de Janeiro: LTC, 2007. Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006. Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Sampaio, José Luiz - 2. ed. - São Paulo: Atual, 2008. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN
  • 26. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS OBSERVAÇÕES: Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia com o conteúdo. Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nesta semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum da semana, para que possamos esclarecê-las. O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso. Portanto aproveitem este material! ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO! Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - FLUIDOESTÁTICA: LEI DE STEVIN