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Campo elétrico
• Uma carga elétrica puntiforme Q fixa origina, na região que a
envolve, um campo de forças chamado campo elétrico.
• Assim, chamamos de Campo Elétrico a uma região de
influência de uma carga Q, onde qualquer carga de prova q,
nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem
elétrica.
O campo elétrico desempenha o papel de
transmissor de interações entre cargas elétricas.
Para fins didáticos, vamos comparar o Campo Elétrico com o
campo gravitacional. Observe a figura abaixo:
A Terra origina ao seu redor, um campo de natureza
gravitacional. Um corpo de prova m, colocado num
ponto P, fica sujeito a uma força de atração, igual ao
peso dele:
P = m.g
Analogamente, considere uma carga Q, criando em torno de si
um campo elétrico.
onde:
• Fel é a força elétrica de
interação entre as cargas
• q é a carga de prova
• E é o vetor campo elétrico
Diferentemente da força Peso, que é sempre vertical para baixo,
o fator vetorial da força elétrica depende da carga Q, geradora
do campo elétrico.
Assim, quanto à direção o vetor E tem sempre mesma direção
da força F.
Mas, com relação ao sentido,
• Se q > 0 (positiva) então os vetores E (campo
elétrico) e F (força elétrica) têm o mesmo
sentido:
• Se q < 0 (negativa) então os vetores E
(campo elétrico) e F (força elétrica) têm
sentidos opostos:
Veja os exemplos e conclua:
q > 0, Fel e E têm mesmo
sentido (ambos para a direita)
q < 0, Fel e E têm sentidos
opostos.
R.14 Num ponto no espaço em que atua um campo elétrico, o vetor campo
elétrico tem direção horizontal, sentido da direita para a esquerda e intensidade
105 N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de -2μC. Determine a
intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga.
R.15 (Adaptado) Uma partícula de massa 4g e carga q foi colocada num ponto
A de um campo elétrico onde o vetor campo elétrico é vertical ascendente e
tem intensidade 8.105 N/C. Sendo dado g = 10 m/s² (aceleração da gravidade),
determine a carga q, sabendo que em A a partícula fica em equilíbrio.
Exercícios página 56: P.23 e P.24
1- Em um ponto P, onde o vetor campo elétrico tem direção horizontal e sentido
apontando para o oeste, e colocada uma carga puntiforme de módulo 0,5 µC.
Então, esta carga fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 0,5 N, na direção
horizontal e sentido leste. Nessas condições, determine o módulo do vetor
campo elétrico e o sinal da carga puntiforme.
2- Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de
6.105 N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determine a
intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga
puntiforme q = 2µC, colocada no ponto P.
3- Uma partícula eletricamente carregada com carga -2µC é colocada em um
ponto A de uma região onde existe um campo elétrico. Ao ser colocada no
ponto A, a partícula ficou sob a ação de uma força elétrica horizontal de
intensidade igual a 6.10-3N. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo
elétrico no ponto A.
Como vimos anteriormente, uma carga elétrica
puntiforme Q fixa origina, na região que a envolve, um campo
de forças chamado campo elétrico.
Agora, vamos analisar as características desse campo elétrico.
Graficamente, o Campo Elétrico comporta-se de maneira
análoga à Força Elétrica. Em outras palavras, sua intensidade
também é inversamente proporcional ao quadrado da distância
d à carga Q.
É a mesma da força Fel, isto é, da reta que une a carga Q e o
ponto P. Observe a figura:
Nesse exemplo, a direção do campo elétrico é horizontal!!
Depende do sinal da carga geradora Q e, assim, teremos dois
casos a analisar:
Caso I: Q > 0
Quando a carga criadora do campo for positiva, o campo
elétrico produzido será sempre de afastamento.
Caso I: Q > 0
O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma
carga Q > 0 (positiva) fixa, é de afastamento.
Depende do sinal da carga geradora Q e, assim, teremos dois
casos a analisar:
Caso II: Q < 0
Quando a carga criadora do campo for negativa, o campo
elétrico produzido será sempre de aproximação.
Caso II: Q < 0
O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma
carga Q < 0 (negativa) fixa, é de aproximação.
Campo elétrico
R.16 Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico
nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O campo elétrico é gerado pela carga
puntiforme Q = 1μC e o meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é ko =
9.109 N.m²/C².
Determine, em seguida, a intensidade da força elétrica que atua em q = 10-7 C
quando colocada em P1.
Exercício página 60: P.25
4- Caracterize o vetor campo elétrico gerado pela carga Q = -2nC no ponto
P da figura. O meio é o vácuo, onde a constante eletrostática vale 9.109
N.m²/C².
Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em
uma carga de prova q = -3µC, colocada no ponto P.
Como cada carga Q cria um campo elétrico como se as outras
não existissem, existirá em P, um campo elétrico resultante, dado
por:
Linhas de força são linhas tangentes ao vetor campo elétrico em
cada um dos seus pontos. Elas são orientadas no sentido do
vetor campo.
Outra vez?
Mas acabou
de falar disso!
Para duas cargas puntiformes e iguais, teremos:
Duas cargas puntiformes e iguais:
Sinais contrários Sinais iguais
1- (UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático
criado por um sistema de duas cargas puntiformes ql e q2.
a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por
quê?
b) Quais os sinais das cargas Q1 e Q2? Justifique.
2- Duas cargas elétricas de módulos iguais, q, porém de sinais contrários, geram
no ponto O um campo elétrico resultante E. Qual o vetor que melhor representa
esse campo elétrico?
Faça a representação dos vetores e justifique sua
resposta.
Campo elétrico uniforme é aquele em que o vetor E é o mesmo
em todos os pontos. Assim, em cada ponto do campo, o vetor E
tem a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido.
As linhas de força de um campo elétrico uniforme
são retas paralelas igualmente espaçadas e todas
com o mesmo sentido.
Quando a distância entre as placas não for desprezível, quando
comparada com suas dimensões, o campo elétrico será
praticamente uniforme na região central entre as placas e não
será uniforme próximo às bordas.
Esse efeito é conhecido como efeito de borda
R.20 Uma carga elétrica puntiforme q = 1μC e de massa m = 10-6 kg é
abandonada, em repouso, num ponto A de um campo elétrico uniforme de
intensidade E = 105 N/C conforme a figura.
Determine:
a) a intensidade da força elétrica que atua em q;
b) a aceleração do movimento de q;
c) a velocidade que q possui ao passar por B,
situado a 0,2 m de A.
Despreze as ações gravitacionais.
Exercício página 66: P.31
5- Uma carga de prova, eletrizada positivamente com carga 2uC, é colocada em
um ponto de um campo elétrico, cujo vetor tem direção horizontal, sentida
esquerda para a direita e módulo 4.105 N/C. Determine a intensidade, a direção e
o sentido da força elétrica que atua na carga.
6- Uma partícula puntiforme de massa 10 g, eletrizada positivamente com carga
q, é colocada em um ponto de um campo elétrico cujo vetor possui intensidade
200 N/C, direção vertical e sentido para cima. Nesse ponto, a partícula
permanece em equilíbrio devido à ação da gravidade. Sendo g = 10 m/s², calcule
o valor da carga q.
7- (MACK) A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma carga Q
puntiforme, positiva e fixa em um ponto do vácuo, em função da distância (d) em
relação a ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor campo
elétrico, no ponto situado a 6 m da carga, é:
a) 2.105 N/C
b) 3.105 N/C
c) 4.105 N/C
d) 5.105 N/C
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Campo elétrico

  • 2. • Uma carga elétrica puntiforme Q fixa origina, na região que a envolve, um campo de forças chamado campo elétrico. • Assim, chamamos de Campo Elétrico a uma região de influência de uma carga Q, onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre cargas elétricas.
  • 3. Para fins didáticos, vamos comparar o Campo Elétrico com o campo gravitacional. Observe a figura abaixo: A Terra origina ao seu redor, um campo de natureza gravitacional. Um corpo de prova m, colocado num ponto P, fica sujeito a uma força de atração, igual ao peso dele: P = m.g
  • 4. Analogamente, considere uma carga Q, criando em torno de si um campo elétrico. onde: • Fel é a força elétrica de interação entre as cargas • q é a carga de prova • E é o vetor campo elétrico
  • 5. Diferentemente da força Peso, que é sempre vertical para baixo, o fator vetorial da força elétrica depende da carga Q, geradora do campo elétrico. Assim, quanto à direção o vetor E tem sempre mesma direção da força F. Mas, com relação ao sentido, • Se q > 0 (positiva) então os vetores E (campo elétrico) e F (força elétrica) têm o mesmo sentido: • Se q < 0 (negativa) então os vetores E (campo elétrico) e F (força elétrica) têm sentidos opostos:
  • 6. Veja os exemplos e conclua: q > 0, Fel e E têm mesmo sentido (ambos para a direita) q < 0, Fel e E têm sentidos opostos.
  • 7. R.14 Num ponto no espaço em que atua um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da direita para a esquerda e intensidade 105 N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de -2μC. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga. R.15 (Adaptado) Uma partícula de massa 4g e carga q foi colocada num ponto A de um campo elétrico onde o vetor campo elétrico é vertical ascendente e tem intensidade 8.105 N/C. Sendo dado g = 10 m/s² (aceleração da gravidade), determine a carga q, sabendo que em A a partícula fica em equilíbrio. Exercícios página 56: P.23 e P.24
  • 8. 1- Em um ponto P, onde o vetor campo elétrico tem direção horizontal e sentido apontando para o oeste, e colocada uma carga puntiforme de módulo 0,5 µC. Então, esta carga fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 0,5 N, na direção horizontal e sentido leste. Nessas condições, determine o módulo do vetor campo elétrico e o sinal da carga puntiforme. 2- Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6.105 N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q = 2µC, colocada no ponto P.
  • 9. 3- Uma partícula eletricamente carregada com carga -2µC é colocada em um ponto A de uma região onde existe um campo elétrico. Ao ser colocada no ponto A, a partícula ficou sob a ação de uma força elétrica horizontal de intensidade igual a 6.10-3N. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto A.
  • 10. Como vimos anteriormente, uma carga elétrica puntiforme Q fixa origina, na região que a envolve, um campo de forças chamado campo elétrico. Agora, vamos analisar as características desse campo elétrico.
  • 11. Graficamente, o Campo Elétrico comporta-se de maneira análoga à Força Elétrica. Em outras palavras, sua intensidade também é inversamente proporcional ao quadrado da distância d à carga Q.
  • 12. É a mesma da força Fel, isto é, da reta que une a carga Q e o ponto P. Observe a figura: Nesse exemplo, a direção do campo elétrico é horizontal!!
  • 13. Depende do sinal da carga geradora Q e, assim, teremos dois casos a analisar: Caso I: Q > 0 Quando a carga criadora do campo for positiva, o campo elétrico produzido será sempre de afastamento.
  • 14. Caso I: Q > 0 O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma carga Q > 0 (positiva) fixa, é de afastamento.
  • 15. Depende do sinal da carga geradora Q e, assim, teremos dois casos a analisar: Caso II: Q < 0 Quando a carga criadora do campo for negativa, o campo elétrico produzido será sempre de aproximação.
  • 16. Caso II: Q < 0 O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma carga Q < 0 (negativa) fixa, é de aproximação.
  • 18. R.16 Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 1μC e o meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é ko = 9.109 N.m²/C². Determine, em seguida, a intensidade da força elétrica que atua em q = 10-7 C quando colocada em P1. Exercício página 60: P.25
  • 19. 4- Caracterize o vetor campo elétrico gerado pela carga Q = -2nC no ponto P da figura. O meio é o vácuo, onde a constante eletrostática vale 9.109 N.m²/C². Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em uma carga de prova q = -3µC, colocada no ponto P.
  • 20. Como cada carga Q cria um campo elétrico como se as outras não existissem, existirá em P, um campo elétrico resultante, dado por:
  • 21. Linhas de força são linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos. Elas são orientadas no sentido do vetor campo.
  • 22. Outra vez? Mas acabou de falar disso! Para duas cargas puntiformes e iguais, teremos:
  • 23. Duas cargas puntiformes e iguais: Sinais contrários Sinais iguais
  • 24. 1- (UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes ql e q2. a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê? b) Quais os sinais das cargas Q1 e Q2? Justifique.
  • 25. 2- Duas cargas elétricas de módulos iguais, q, porém de sinais contrários, geram no ponto O um campo elétrico resultante E. Qual o vetor que melhor representa esse campo elétrico? Faça a representação dos vetores e justifique sua resposta.
  • 26. Campo elétrico uniforme é aquele em que o vetor E é o mesmo em todos os pontos. Assim, em cada ponto do campo, o vetor E tem a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido. As linhas de força de um campo elétrico uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e todas com o mesmo sentido.
  • 27. Quando a distância entre as placas não for desprezível, quando comparada com suas dimensões, o campo elétrico será praticamente uniforme na região central entre as placas e não será uniforme próximo às bordas. Esse efeito é conhecido como efeito de borda
  • 28. R.20 Uma carga elétrica puntiforme q = 1μC e de massa m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105 N/C conforme a figura. Determine: a) a intensidade da força elétrica que atua em q; b) a aceleração do movimento de q; c) a velocidade que q possui ao passar por B, situado a 0,2 m de A. Despreze as ações gravitacionais. Exercício página 66: P.31
  • 29. 5- Uma carga de prova, eletrizada positivamente com carga 2uC, é colocada em um ponto de um campo elétrico, cujo vetor tem direção horizontal, sentida esquerda para a direita e módulo 4.105 N/C. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga. 6- Uma partícula puntiforme de massa 10 g, eletrizada positivamente com carga q, é colocada em um ponto de um campo elétrico cujo vetor possui intensidade 200 N/C, direção vertical e sentido para cima. Nesse ponto, a partícula permanece em equilíbrio devido à ação da gravidade. Sendo g = 10 m/s², calcule o valor da carga q.
  • 30. 7- (MACK) A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma carga Q puntiforme, positiva e fixa em um ponto do vácuo, em função da distância (d) em relação a ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor campo elétrico, no ponto situado a 6 m da carga, é: a) 2.105 N/C b) 3.105 N/C c) 4.105 N/C d) 5.105 N/C e) 6.105 N/C