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ELETROSTÁTICA - LISTA 2 – PROF. MENDONÇA
TÓPICOS: Potencial elétrico, energia, capacitância, campo elétrico uniforme e
condutores em equilíbrio.
RESUMO DE CONTEÚDO
Potencial Elétrico
Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu
espaço de atuação podemos perceber que, conforme a combinação de sinais entre as duas cargas, esta
carga q, será atraída ou repelida, adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cinética.
Lembrando da energia cinética estudada em mecânica, sabemos que para que um corpo adquira
energia cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando
esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial
Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por .
A unidade usada para a é o joule (J).
Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza
chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático).
De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia
potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:
A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao físico italiano
Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).
Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está
sujeito a todas estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por
cada carga, ou seja:
Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas
ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo
potencial.
Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão
circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância
(levando-se em conta uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse
tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado
efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php
Campo elétrico uniforme
Definição
Chama-se campo elétrico uniforme àquele em que o vetor campo tem mesma intensidade, mesma direção e
mesmo sentido em todos os pontos. Como as linhas de força de um campo são sempre tangentes ao vetor
campo, concluímos que num campo uniforme as linhas de força são retas e paralelas.
Exemplo – Suponhamos dois condutores planos, paralelos e próximos. Se eles forem carregados com cargas
de mesmo valor absoluto e sinais opostos, o campo elétrico que se formará entre eles será uniforme. As linhas
de força são paralelas entre sí e perpendiculares aos planos; apenas nos bordos o campo deixa de ser uniforme:
as linhas de força se curvam, como mostra a figura abaixo.
Fonte: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/campo_eletrico_unif/
EXERCÍCIOS
Questão 01 - (UNIOESTE PR/2009)
Considere duas cargas, de mesmo valor e sinal, colocadas a uma distância d uma da outra. É INCORRETO afirmar que
a) a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga colocada no ponto médio da linha que une as cargas é nula,
qualquer que seja o sinal e o valor da carga.
b) o campo elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.
c) o potencial elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.
d) se a carga elétrica das duas cargas for reduzida à metade e a distância entre elas duplicada, a nova força entre as cargas
será 16 vezes menor que a força original.
e) se a distância entre as cargas for duplicada a energia potencial elétrica do sistema será reduzida à metade do seu valor
original.
Questão 02 - (UEM PR)
Considere uma partícula de massa m e carga Q+. Então, é correto afirmar que:
01. a massa carregada em repouso produzirá em seu redor, respectivamente, um campo gravitacional e um elétrico.
02. a carga Q+ poderá ser escrita como sendo um número inteiro N de carga elementar e+ ou e- .
04. Q+, sendo colocada nas proximidades de um plano infinito carregado negativamente, sofrerá uma força repulsiva.
08. o potencial elétrico produzido pela carga puntiforme Q+, a uma distância finita r do seu centro, será nulo.
16. as superfícies eqüipotenciais geradas por Q+ podem ser representadas por uma família de esferas concêntricas, com Q+
no centro.
32. o potencial elétrico de Q+, a uma distância r de seu centro, poderá assim ser representado:
Questão 03 - (UEM PR)
Duas cargas puntiformes +q e –q são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme
a figura. Considere a constante de Coulomb K = 04/1  e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condições, assinale o que for
correto.
01. O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA.
02. No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero.
04. VA – VB =(
6
1
Kq)Volts
08. O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q', em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do
sistema formado pelas três cargas.
16. O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante, no ponto B.
32. (VA – VB )  (VB – VA).
Questão 04 - (UEM PR/2009)
Com relação à natureza do impulso nervoso que percorre as células do tecido nervoso, assinale o que for correto.
01. Nas sinapses, há transporte de carga elétrica e formação de corrente elétrica ao longo do neurônio.
02. As sinapses elétricas permitem a contração sincrônica, de frequência relativamente bem definida, como no caso do
batimento cardíaco.
04. O impulso nervoso pode ser visto como a propagação do potencial de ação ao longo do neurônio.
08. A diferença de potencial entre o potencial de repouso do neurônio, que é -70 mV, e o potencial de despolarização, que é
+40 mV, é 0,11 V.
16. Em um neurônio em repouso, o interior do axônio é eletricamente negativo, fazendo que o campo elétrico esteja
direcionado para a superfície externa do axônio.
Questão 05 - (UEL PR)
A figura abaixo mostra duas cargas elétricas +q e –q, separadas pela distância 2a e simétrica em relação ao eixo x. É correto
afirmar que:
a
a
O
B
-q
+q
x
y
a) O campo elétrico no ponto O é nulo.
b) O potencial elétrico no ponto O é diferente de zero.
c) A força elétrica que atuaria em uma carga +q colocada em B teria direção vertical com sentido para cima.
d) A força elétrica que atuaria em uma carga –q colocada em B teria sentido para cima.
e) Uma carga +q colocada em B apresentará trajetória retilínea, deslocando-se verticalmente para baixo.
Questão 06 - (UEL PR)
Considere o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme +q1, localizada no centro de um circuito de raio R. Uma
outra carga elétrica puntiforme q2 é levada da posição A para B, de B para C de C para D e finalmente de D para A, conforme
mostra a figura abaixo. Sobre isso, considere as afirmativas.
R
B
C
D
A
+q1
I. O trabalho é menor na trajetória BC que na trajetória DA.
II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga q2 for positiva.
III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no trajeto BC + CD + DA.
IV. O trabalho na trajetória AB + BC + CD + DA é nulo.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Questão 07 - (UEL PR)
Um elétron escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezível. Se a diferença de potencial entre as
placas do capacitor é de 200 V e a carga elementar é de 1,6 . 10–19
C, a energia cinética com que o elétron atinge a placa
positiva é, em joules,
a) 3,2 . 10–23
b) 8,0 . 10–22
c) 3,2 . 10–21
d) 8,0 . 10–18
e) 3,2 . 10–17
Questão 08 - (UFPR/2012)
A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como
As
mKg
3
2


.Considerando que essa unidade foi escrita em termos das
unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.
a) Resistência elétrica.
b) Potencial elétrico.
c) Fluxo magnético.
d) Campo elétrico.
e) Energia elétrica.
Questão 09 - (UFPR/2008)
Atualmente, podem-se encontrar no mercado filtros de ar baseados nas interações eletrostáticas entre cargas. Um possível
esquema para um desses filtros é apresentado na figura abaixo (à esquerda), na qual a placa circular 1 mantém-se carregada
negativamente e a placa 2 positivamente. O ar contendo os poluentes é forçado a passar através dos furos nos centros das
placas, no sentido indicado na figura. No funcionamento desses filtros, as partículas de poeira ou gordura contidas no ar são
eletrizadas ao passar pela placa 1. Na região entre as duas placas existe um campo elétrico E, paralelo ao eixo x, de modo que,
quando as partículas carregadas passam por essa região, ficam sujeitas a uma força elétrica, que desvia seu movimento e faz
com se depositem na superfície da placa 2. Investigando o campo elétrico produzido no interior de um desses filtros, obteve-
se o gráfico mostrado abaixo (à direita), no qual está representado o módulo do campo E em função da distância x entre um
ponto P e a placa 1.
Com base no gráfico, a força elétrica que age sobre uma partícula de carga q = 3,2 × 10-6 C situada dentro do filtro e a 3,0
mm da placa 1 é:
a) 0,64 N
b) 1,82 N
c) 0,24 N
d) 6,00 N
e) 0,48 N
Questão 10 - (UFPR/2012)
Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado
na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa
pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V.
Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27
kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19
C, assinale a alternativa que apresenta
corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a) 2,0 x 104
m/s.
b) 4,0 x 104
m/s.
c) 8,0 x 104
m/s.
d) 1,6 x 105
m/s.
e) 3,2 x 105
m/s.
Questão 11 - (UEM PR/2012)
Considerando um condutor elétrico metálico maciço e esférico, de raio R, carregado positivamente e disposto no vácuo,
assinale o que for correto.
01. Para pontos d < R, no interior do condutor, o campo elétrico é nulo.
02. Para pontos D > R, o campo elétrico gerado em D é proporcional a D2
.
04. A densidade superficial de cargas no condutor é 2
R4
Q

.
08. O potencial elétrico no interior do condutor sofre variação, na forma Vd =
d
kQ
, com d < R.
16. A superfície desse condutor elétrico esférico é uma superfície equipotencial.
Questão 12 - (UEM PR/2009)
Com relação à capacitância e aos capacitores, é correto afirmar que
01. a diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas corresponde ao trabalho, por unidade de
carga, necessário para deslocar uma pequena carga de uma placa a outra do capacitor.
02. a capacitância de um capacitor de placas paralelas é a constante de proporcionalidade entre a carga acumulada no mesmo
e a diferença de potencial entre suas placas.
04. a capacitância equivalente de N capacitores associados em série é o somatório das capacitâncias dos capacitores
individuais.
08. capacitores com capacitâncias variáveis podem ser empregados em circuitos elétricos para a sintonia de receptores de
rádio.
16. a capacitância equivalente de N capacitores associados em paralelo é menor que a menor capacitância individual
empregada na associação.
Questão 13 - (UEM PR/2013)
Em um experimento realizado no vácuo, uma das extremidades de um fio delgado, inextensível e isolante é presa a um
suporte fixo, enquanto a outra extremidade do fio é presa a uma pequena esfera de peso 2 x 10–3
N, carregada com uma carga
positiva de 5 x 10–6
C. Esse conjunto, que lembra um pêndulo, é colocado no interior de um capacitor de placas paralelas, no
centro geométrico do mesmo. As placas do capacitor, que possuem lados muito maiores do que o comprimento do fio, estão
dispostas na vertical, distanciadas uma da outra por 5 cm, e, na posição de equilíbrio, quando a esfera está em repouso no
interior das placas, o fio que prende a esfera faz um ângulo de 30º com a vertical. Considerando que o conjunto suporte-fio-
esfera não altera as características do campo elétrico no interior do capacitor, analise as alternativas abaixo e assinale o que
for correto.
Dado: tg 30º =
3
3
01. O módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor é de
C
N
10x
15
32 3
.
02. A diferença de potencial entre as placas do capacitor é de V
3
320
.
04. A densidade superficial de cargas, em valor absoluto, em cada placa do capacitor, é de 2
m
C
15
32
.
08. O módulo da força elétrica experimentada pela esfera, na posição de equilíbrio, é de 3 x 10–6
N.
16. O módulo da tensão experimentada pelo fio, na posição de equilíbrio, é de N10x
3
34 3
.
Questão 14 - (UFPR)
A invenção dos capacitores ocorreu há mais de dois séculos, conforme registrado na literatura especializada. Embora os
princípios básicos de projeto e funcionamento dos capacitores tenham permanecido os mesmos, a utilização de novos
materiais e tecnologias de fabricação permitiram melhorar a eficiência e reduzir as dimensões desses componentes. A
miniaturização foi necessária para que eles pudessem se adequar à evolução de outros dispositivos da eletrônica, como os
circuitos integrados. Com relação aos princípios básicos dos capacitores, assinale a alternativa correta.
a) A capacitância de um capacitor aumenta quando é inserido um material dielétrico entre suas placas.
b) Num capacitor de placas paralelas, quanto maior a área das placas, menor será a capacitância.
c) A capacitância pode ser expressa no SI em V/C.
d) Cargas elétricas de mesmo sinal são armazenadas nas duas placas do capacitor.
e) Os capacitores podem armazenar corrente elétrica.
Questão 15 - (ACAFE SC/2012)
Em uma cartilha fornecida pelos DETRANs do país é alertado sobre o risco em caso de acidente e cabos elétricos estarem
em contato com os veículos. Nesta cartilha há um erro conceitual quando é afirmado que: “No interior dos veículos, as
pessoas estão seguras, desde que os pneus estejam intactos e não haja nenhum contato com o chão. Se o cabo estiver sobre
o veículo, elas podem ser eletrocutadas ao tocar o solo. Isso já não ocorre se permanecerem no seu interior, pois o mesmo
está isolado pelos pneus.”
Noções de Primeiros Socorros no Trânsito, p. 25/São Paulo: ABRAMET – 2005
Assinale a alternativa correta que proporciona uma justificativa cientificamente adequada para a situação descrita na
cartilha.
a) As pessoas jamais estarão seguras, pois os pneus não tem isolamento adequado.
b) As pessoas devem permanecer no interior do carro porque estão blindadas eletricamente, independente de estarem
isoladas pelos pneus.
c) Os pneus devem estar cheios de ar, caso contrário não haverá isolamento.
d) Se as pessoas estiverem com calçados de borracha elas podem saltar do carro.
TEXTO: 2 - Comum à questão: 16
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme
ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de
ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como
uma fonte econômica de raios-X.
Questão 16 - (UNICAMP SP/2011)
No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0106
V/m . Suponha que ocorra uma descarga
elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância
máxima entre a fita e o rolo vale
a) 3 mm.
b) 27 mm.
c) 2 mm.
d) 37 nm.
Questão 17 - (UNIFOR CE)
Uma esfera condutora de raio 30 cm, eletrizada com carga de 3,0 x 109
C, no vácuo, está em equilíbrio eletrostático. O
potencial elétrico, em volts, e o módulo do vetor campo elétrico, em volts por metro, num ponto a 10 cm do centro da esfera
valem, respectivamente,
Dado:
Constante eletrostática do vácuo = 9,0 x 109
Nxm2
/C2
a) 9,0 . 10 e 9,0 . 103
b) 9,0 . 10 e zero.
c) 2,7 . 102
e 2,7 . 103
d) 2,7 . 102
e zero.
e) zero e 2,7 . 103
Questão 18 - (UNIOESTE PR/2008)
A figura abaixo representa a região central de duas placas paralelas idênticas (P1 e P2), de espessura desprezível e carregadas
eletricamente com igual quantidade de carga, porém de sinais opostos. A carga em cada placa está uniformemente distribuída
e, como conseqüência, existe, entre as placas, um campo elétrico uniforme de intensidade m/V10x0,1E 4
 , cuja orientação
está indicada na figura.
Tendo por base os dados apresentados, assinale a alternativa correta:
a) Se a distância entre as placas é mm0,3d  , o valor da diferença de potencial entre as placas P1 e P2 é 30000 volts.
b) A placa P1 está sujeita a uma força de atração exercida pela placa P2, cujo módulo pode ser calculado através da Lei de
Ampère.
c) A força eletrostática sobre uma partícula eletricamente carregada com carga C10x0,3q -6
 é de 0,01 N e atua na mesma
direção e sentido que o campo elétrico.
d) O trabalho realizado pela força eletrostática para deslocar uma partícula carregada eletricamente com uma carga
C10x0,3q -6
 , do ponto B ao ponto A, é positivo.
e) Uma partícula de massa m colocada na região entre as placas P1 e P2 permanece em equilíbrio. Isto significa que a
partícula é eletricamente carregada com carga negativa de módulo E/mgq  , onde g é a aceleração da gravidade.
Questão 19 - (UEL PR)
Milikan determinou o valor da carga elétrica elementar (carga elétrica do elétron, qe) com um experimento representado pelo
desenho abaixo. Uma pequena gota de óleo de massa m, está em equilíbrio, sob a ação do campo gravitacional e do campo
elétrico de módulo E, vertical, uniforme e orientado para baixo. O experimento é desenvolvido em uma região que pode ser
considerada como vácuo. Qual das alternativas abaixo está correta?
m E
a) A carga total da gota é mg/E e é positiva.
b) A diferença entre o número total de prótons e elétrons, na gota, é dada por mg/(Eqe).
c) A carga elétrica total da gota é E/(mg) e é positiva.
d) O número total de elétrons na gota é Eqe/(mg).
e) A força gravitacional sobre a gota é nula, porque ela está no vácuo.
Questão 20 - (UEL PR)
Uma partícula de massa 1,6 g permanece em repouso num ponto de espaço onde o vetor campo elétrico é vertical, para baixo,
tendo intensidade E = 8,0 . 104
V/m. Pode-se, daí, concluir que a carga elétrica da partícula é
a) positiva, de 0,10 C
b) negativa, de 0,20 C
c) positiva, de 0,20 C
d) negativa, de 0,50 C
e) positiva, de 0,50 C
Questão 21 - (FUVEST SP/2013)
Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o
estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de
módulo v0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre
as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os
elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.
Determine
a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;
b) o intervalo de tempo t que os elétrons permanecem entre as placas;
c) o desvio y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
d) a componente vertical y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.
Note e adote:
Ignore os efeitos de borda no campo elétrico.
Ignore efeitos gravitacionais.
Questão 22 - (UEFS BA/2012)
O campo elétrico entre as placas mostradas na figura é E = 2,0·104
N/C e a distância entre elas é d = 7,0mm. Considere que
um elétron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa, a carga do elétron em módulo igual a
1,6·10–19
C e a sua massa igual 9,1·10–31
kg.
Nessas condições, o módulo da velocidade do elétron, em m/s, ao chegar à placa positiva, é de
a) 3,6·103
b) 3,6·106
c) 5,0·106
d) 7,0·106
e) 12,6·10-6
TEXTO: 3 - Comum à questão: 23
Os Dez Mais Belos Experimentos da Física
A edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores
sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais votados.
Foucault.depêndulo
doaExperiênci)10
Young.porrealizada
luz,daciainterferên
daoExperiment)5
.Rutherford
deoExperiment9)
Newton.porrealizada
prisma,umcomsolar
luzdaãoDecomposiç4)
Galileu.por
realizadoinclinado,plano
numcorposdemovimento
osobreoExperiment)8
Millikan.
porrealizadaóleo,de
gotadaoExperiment3)
es.Erastósten
porrealizadaTerra,da
nciacircunferêdaMedida7)
Galileu.porrealizadacorpos,dos
quedadaoExperiment2)
Cavendish.por
realizada
torsão,debalança
acomoExperiment)6
elétrons.comrealizado
Young,defenda
dupladaoExperiment1)
Questão 23 - (UEG GO/2011)
Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são
relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu determinar o valor da carga do
elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas, colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido
por duas placas planas ligadas a uma fonte de voltagem, conforme ilustrado na figura abaixo.
Carga do elétron (em módulo) e = 1,6  10–19
C
g = 10 m/s2
Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas por d = 1,50
cm e submetendo-se a uma diferença de potencial VAB = 600 V, a massa de cada gota vale, em kg:
a) 1,6x10–15
b) 3,2x10–15
c) 6,4x10–15
d) 9,6x10–15
Questão 24 - (UEM PR/2013)
Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
01. Quando dois corpos quaisquer são submetidos à eletrização por atrito, eles adquirem cargas elétricas de sinais opostos,
que são produzidas durante a fricção das nuvens eletrônicas dos átomos que compõem esses corpos.
02. Corpos que apresentam excesso de cargas elétricas positivas são capazes de repelir corpos negativamente carregados.
04. Em um condutor elétrico metálico, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando
que o campo elétrico em seu interior é nulo.
08. Quando um corpo eletrizado A atrai um condutor elétrico B, o condutor B pode estar eletrizado com uma carga de sinal
oposto à carga de A, ou pode estar eletricamente neutro.
16. Em uma esfera metálica carregada, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando
que o potencial elétrico em seu interior é constante.
Questão 25 - (PUC RJ/2013)
Duas esferas metálicas idênticas (A) e (B), que possuem inicialmente a mesma carga de 3,0 C, estão colocadas a uma
distância fixa de 1,0 m entre si. Uma terceira esfera metálica (C), também idêntica às esferas (A) e (B), de carga líquida
inicial zero, é colocada em contato com a esfera (A) e depois retirada. Considere o raio das esferas muito menor do que a
distância entre elas. Após a retirada da esfera (C) deste sistema, determine:
a) a carga líquida na esfera (A);
b) a que distância da esfera (A) o campo elétrico entre as esferas (A) e (B) é zero.
Questão 26 - (UEPG PR/2012)
Considere duas esferas condutoras A e B, de raios R e 3R, respectivamente, separadas por uma distância d. Inicialmente a
esfera A tem carga elétrica líquida nula e a esfera B tem uma carga elétrica líquida 3Q. As duas esferas são conectadas entre
si por meio de um fio condutor que logo após é desconectado das esferas. Com relação ao estado final das esferas, assinale o
que for correto.
01. Todos os excessos de carga nas esferas A e B estão localizados na superfície das esferas.
02. A esfera A tem carga
4
3
Q e a esfera B tem carga
4
9
Q .
04. O potencial elétrico da esfera A é menor do que o potencial elétrico da esfera B.
08. O potencial elétrico no interior das esferas A e B são constantes e iguais entre si.
16. A força eletrostática entre as duas esferas é k 2
2
d16
Q27
.
Questão 27 - (UEG GO/2012)
Um eletrodoméstico bastante popular nos dias de hoje é o aparelho de micro-ondas que tem como princípio de
funcionamento a produção de micro-ondas para aquecer alimentos. Porém, a radiação produzida dentro do aparelho não
consegue escapar. Com base nesta explicação,
a) explique o que é a gaiola de Faraday;
b) dê três exemplos de gaiola de Faraday.
Questão 28 - (UFRN/2013)
Informações divulgadas revelam que o Brasil é um dos países onde há uma grande ocorrência de raios. Estes são descargas
elétricas que ocorrem na atmosfera, geralmente entre a nuvem e o solo ou entre duas nuvens.
Segundo especialistas, no Brasil, ocorrem a cada segundo, em média, três raios tipo nuvem – solo, e, em cada um desses
raios, é gerada uma energia da ordem de 109
J.
Considere a rigidez dielétrica do ar igual a 3  106
Volt/m, isto é, a maior intensidade do campo elétrico que pode ser
aplicado ao ar sem que ele se torne condutor, e que E = V/d, onde E é a intensidade do campo elétrico, V a diferença de
potencial elétrico entre a nuvem e o solo e d a distância entre a nuvem e o solo.
a) Supondo que as cargas elétricas estão uniformemente distribuídas na base de uma nuvem que se situa a 3 km de altura
do solo e induzem, neste, cargas de sinais opostos, calcule a diferença de potencial mínima, VM, capaz de quebrar a
rigidez dielétrica do ar de modo que ocorram raios.
b) Determine a potência média gerada pelos três raios que caem a cada segundo.
c) Se toda a potência gerada pelos três raios que caem a cada segundo pudesse ser utilizada como fonte de energia elétrica,
qual seria o número de raios necessários para gerar uma potência elétrica de 15.000 MW (1,5  1010
W), ou seja, uma
potência equivalente à gerada pela Usina de Itaipu?
Questão 29 - (UPE/2012)
Imagine uma pequena gota esférica de um fluido incompressível, com uma certa carga que tem um potencial eletrostático V
em sua superfície. Se n gotas idênticas e de mesma carga desse fluido se unem para formar uma gota esférica maior, qual o
potencial elétrico na superfície da nova gota?
a) V
b) V  n-1
c) V  3
n
d) V  3 2
n
e) V  3 1
n
Questão 30 - (UEG GO/2013)
Em estações de energia, existem diversos avisos para que as pessoas se afastem, por causa do risco de choque. Esse tipo de
advertência está fundamentado no conceito de
a) resistência elétrica, porque, dependendo da resistência elétrica do corpo da pessoa, a descarga pode não causar dano
algum, mesmo dentro do raio de alcance.
b) indução, porque condutores energizados possuem ao seu redor um campo elétrico que pode induzir a uma descarga
elétrica na pessoa que estiver dentro de sua região de alcance.
c) potencial elétrico, porque a energia gerada pela estação é muito elevada, podendo promover uma grande diferença de
potencial entre a pessoa e a estação, a qualquer distância.
d) força elétrica, porque é através desta força que as descargas elétricas irão atingir a pessoa, promovendo a atração entre a
pessoa e os cabos energizados.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: CCEECE
3) Gab: ECCECC
4) Gab: 14
5) Gab: C
6) Gab: E
7) Gab: E
8) Gab: B
9) Gab: E
10) Gab: C
11) Gab: 21
12) Gab: 11
13) Gab: 19
14) Gab: A
15) Gab: B
16) Gab: A
17) Gab: B
18) Gab: E
19) Gab: B
20) Gab: B
21) Gab:
a)
m
E|q|
a


b) t =
0v
L
c) y =
m2
tE|q| 2

d) y =
0Vm
LE|q|


22) Gab: D
23) Gab: B
24) Gab: 28
25) Gab:
a) 1,5 C
b) x = 0,4 m
26) Gab: 27
27) Gab:
a) A gaiola de Faraday é uma blindagem eletrostática que não permite que haja campo elétrico no interior dos condutores
ou de estruturas metálicas. Isso ocorre porque as cargas elétricas se distribuem no exterior do condutor ou da estrutura
metálica, se redistribuindo de maneira que o campo elétrico resultante em seu interior seja nulo.
b) 1) Um carro de metal quando recebe uma descarga elétrica funciona como uma gaiola de Faraday;
2) o aparelho de micro-ondas, que não permite que as micro-ondas escapem durante o aquecimento dos alimentos, por
causa de sua estrutura metálica, funciona como gaiola de Faraday, inclusive na parte de vidro da porta que fecha o
aparelho existe uma tela de metal;
3) cabos coaxiais de TV a cabo possuem uma malha de metal, intercalada com um isolante, que revestem o fio condutor
interno que transporta o sinal recebido pela antena. Essa malha funciona como uma gaiola de Faraday, porque ela não
permite que haja interferência de campos elétricos externos sobre o condutor.
28) Gab:
a) A diferença de potencial mínima, VM, é calculada da seguinte forma:
E = V/d  V = E.d = 3  106
Volt/m  3.000 m = 9  109
Volt
b) Como a energia liberada por um raio (ER) é igual a 109
J e ocorrem 3 raios a cada segundo, logo a potência gerada pelos
raios que caem a cada segundo será de:
PR = 3,0  109
W
c) Uma vez que a potência dos raios que caem a cada segundo é
PR = 3,0  109
W
N(conjunto de três raios) = Potência de Itaipu/(Potência gerada pelos três raios)
N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x109
W
N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x000.000.000W
N(conjunto de três raios) = 5,0
Logo, o número de raios que deveriam cair a cada segundo para gerar uma potência equivalente a da Usina de Itaipu é
de:
Número de raios = N(numero do conjunto de três raios)  3 = 5  3 = 15 raios
29) Gab: D
30) Gab: B

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  • 1. ELETROSTÁTICA - LISTA 2 – PROF. MENDONÇA TÓPICOS: Potencial elétrico, energia, capacitância, campo elétrico uniforme e condutores em equilíbrio. RESUMO DE CONTEÚDO Potencial Elétrico Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu espaço de atuação podemos perceber que, conforme a combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cinética. Lembrando da energia cinética estudada em mecânica, sabemos que para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por . A unidade usada para a é o joule (J). Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático). De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja: A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C). Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está sujeito a todas estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja: Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo potencial. Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância (levando-se em conta uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial). Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php
  • 2. Campo elétrico uniforme Definição Chama-se campo elétrico uniforme àquele em que o vetor campo tem mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido em todos os pontos. Como as linhas de força de um campo são sempre tangentes ao vetor campo, concluímos que num campo uniforme as linhas de força são retas e paralelas. Exemplo – Suponhamos dois condutores planos, paralelos e próximos. Se eles forem carregados com cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos, o campo elétrico que se formará entre eles será uniforme. As linhas de força são paralelas entre sí e perpendiculares aos planos; apenas nos bordos o campo deixa de ser uniforme: as linhas de força se curvam, como mostra a figura abaixo. Fonte: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/campo_eletrico_unif/ EXERCÍCIOS Questão 01 - (UNIOESTE PR/2009) Considere duas cargas, de mesmo valor e sinal, colocadas a uma distância d uma da outra. É INCORRETO afirmar que a) a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga colocada no ponto médio da linha que une as cargas é nula, qualquer que seja o sinal e o valor da carga. b) o campo elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas. c) o potencial elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas. d) se a carga elétrica das duas cargas for reduzida à metade e a distância entre elas duplicada, a nova força entre as cargas será 16 vezes menor que a força original. e) se a distância entre as cargas for duplicada a energia potencial elétrica do sistema será reduzida à metade do seu valor original. Questão 02 - (UEM PR) Considere uma partícula de massa m e carga Q+. Então, é correto afirmar que: 01. a massa carregada em repouso produzirá em seu redor, respectivamente, um campo gravitacional e um elétrico. 02. a carga Q+ poderá ser escrita como sendo um número inteiro N de carga elementar e+ ou e- . 04. Q+, sendo colocada nas proximidades de um plano infinito carregado negativamente, sofrerá uma força repulsiva. 08. o potencial elétrico produzido pela carga puntiforme Q+, a uma distância finita r do seu centro, será nulo. 16. as superfícies eqüipotenciais geradas por Q+ podem ser representadas por uma família de esferas concêntricas, com Q+ no centro. 32. o potencial elétrico de Q+, a uma distância r de seu centro, poderá assim ser representado:
  • 3. Questão 03 - (UEM PR) Duas cargas puntiformes +q e –q são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme a figura. Considere a constante de Coulomb K = 04/1  e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condições, assinale o que for correto. 01. O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA. 02. No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero. 04. VA – VB =( 6 1 Kq)Volts 08. O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q', em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas. 16. O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante, no ponto B. 32. (VA – VB )  (VB – VA). Questão 04 - (UEM PR/2009) Com relação à natureza do impulso nervoso que percorre as células do tecido nervoso, assinale o que for correto. 01. Nas sinapses, há transporte de carga elétrica e formação de corrente elétrica ao longo do neurônio. 02. As sinapses elétricas permitem a contração sincrônica, de frequência relativamente bem definida, como no caso do batimento cardíaco. 04. O impulso nervoso pode ser visto como a propagação do potencial de ação ao longo do neurônio. 08. A diferença de potencial entre o potencial de repouso do neurônio, que é -70 mV, e o potencial de despolarização, que é +40 mV, é 0,11 V. 16. Em um neurônio em repouso, o interior do axônio é eletricamente negativo, fazendo que o campo elétrico esteja direcionado para a superfície externa do axônio. Questão 05 - (UEL PR) A figura abaixo mostra duas cargas elétricas +q e –q, separadas pela distância 2a e simétrica em relação ao eixo x. É correto afirmar que: a a O B -q +q x y a) O campo elétrico no ponto O é nulo. b) O potencial elétrico no ponto O é diferente de zero. c) A força elétrica que atuaria em uma carga +q colocada em B teria direção vertical com sentido para cima. d) A força elétrica que atuaria em uma carga –q colocada em B teria sentido para cima. e) Uma carga +q colocada em B apresentará trajetória retilínea, deslocando-se verticalmente para baixo. Questão 06 - (UEL PR)
  • 4. Considere o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme +q1, localizada no centro de um circuito de raio R. Uma outra carga elétrica puntiforme q2 é levada da posição A para B, de B para C de C para D e finalmente de D para A, conforme mostra a figura abaixo. Sobre isso, considere as afirmativas. R B C D A +q1 I. O trabalho é menor na trajetória BC que na trajetória DA. II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga q2 for positiva. III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no trajeto BC + CD + DA. IV. O trabalho na trajetória AB + BC + CD + DA é nulo. Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras. Questão 07 - (UEL PR) Um elétron escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezível. Se a diferença de potencial entre as placas do capacitor é de 200 V e a carga elementar é de 1,6 . 10–19 C, a energia cinética com que o elétron atinge a placa positiva é, em joules, a) 3,2 . 10–23 b) 8,0 . 10–22 c) 3,2 . 10–21 d) 8,0 . 10–18 e) 3,2 . 10–17 Questão 08 - (UFPR/2012) A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como As mKg 3 2   .Considerando que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza. a) Resistência elétrica. b) Potencial elétrico. c) Fluxo magnético. d) Campo elétrico. e) Energia elétrica. Questão 09 - (UFPR/2008) Atualmente, podem-se encontrar no mercado filtros de ar baseados nas interações eletrostáticas entre cargas. Um possível esquema para um desses filtros é apresentado na figura abaixo (à esquerda), na qual a placa circular 1 mantém-se carregada negativamente e a placa 2 positivamente. O ar contendo os poluentes é forçado a passar através dos furos nos centros das placas, no sentido indicado na figura. No funcionamento desses filtros, as partículas de poeira ou gordura contidas no ar são eletrizadas ao passar pela placa 1. Na região entre as duas placas existe um campo elétrico E, paralelo ao eixo x, de modo que, quando as partículas carregadas passam por essa região, ficam sujeitas a uma força elétrica, que desvia seu movimento e faz com se depositem na superfície da placa 2. Investigando o campo elétrico produzido no interior de um desses filtros, obteve- se o gráfico mostrado abaixo (à direita), no qual está representado o módulo do campo E em função da distância x entre um ponto P e a placa 1.
  • 5. Com base no gráfico, a força elétrica que age sobre uma partícula de carga q = 3,2 × 10-6 C situada dentro do filtro e a 3,0 mm da placa 1 é: a) 0,64 N b) 1,82 N c) 0,24 N d) 6,00 N e) 0,48 N Questão 10 - (UFPR/2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2. a) 2,0 x 104 m/s. b) 4,0 x 104 m/s. c) 8,0 x 104 m/s. d) 1,6 x 105 m/s. e) 3,2 x 105 m/s. Questão 11 - (UEM PR/2012) Considerando um condutor elétrico metálico maciço e esférico, de raio R, carregado positivamente e disposto no vácuo, assinale o que for correto. 01. Para pontos d < R, no interior do condutor, o campo elétrico é nulo. 02. Para pontos D > R, o campo elétrico gerado em D é proporcional a D2 . 04. A densidade superficial de cargas no condutor é 2 R4 Q  . 08. O potencial elétrico no interior do condutor sofre variação, na forma Vd = d kQ , com d < R. 16. A superfície desse condutor elétrico esférico é uma superfície equipotencial. Questão 12 - (UEM PR/2009) Com relação à capacitância e aos capacitores, é correto afirmar que 01. a diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas corresponde ao trabalho, por unidade de carga, necessário para deslocar uma pequena carga de uma placa a outra do capacitor. 02. a capacitância de um capacitor de placas paralelas é a constante de proporcionalidade entre a carga acumulada no mesmo e a diferença de potencial entre suas placas. 04. a capacitância equivalente de N capacitores associados em série é o somatório das capacitâncias dos capacitores individuais. 08. capacitores com capacitâncias variáveis podem ser empregados em circuitos elétricos para a sintonia de receptores de rádio.
  • 6. 16. a capacitância equivalente de N capacitores associados em paralelo é menor que a menor capacitância individual empregada na associação. Questão 13 - (UEM PR/2013) Em um experimento realizado no vácuo, uma das extremidades de um fio delgado, inextensível e isolante é presa a um suporte fixo, enquanto a outra extremidade do fio é presa a uma pequena esfera de peso 2 x 10–3 N, carregada com uma carga positiva de 5 x 10–6 C. Esse conjunto, que lembra um pêndulo, é colocado no interior de um capacitor de placas paralelas, no centro geométrico do mesmo. As placas do capacitor, que possuem lados muito maiores do que o comprimento do fio, estão dispostas na vertical, distanciadas uma da outra por 5 cm, e, na posição de equilíbrio, quando a esfera está em repouso no interior das placas, o fio que prende a esfera faz um ângulo de 30º com a vertical. Considerando que o conjunto suporte-fio- esfera não altera as características do campo elétrico no interior do capacitor, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. Dado: tg 30º = 3 3 01. O módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor é de C N 10x 15 32 3 . 02. A diferença de potencial entre as placas do capacitor é de V 3 320 . 04. A densidade superficial de cargas, em valor absoluto, em cada placa do capacitor, é de 2 m C 15 32 . 08. O módulo da força elétrica experimentada pela esfera, na posição de equilíbrio, é de 3 x 10–6 N. 16. O módulo da tensão experimentada pelo fio, na posição de equilíbrio, é de N10x 3 34 3 . Questão 14 - (UFPR) A invenção dos capacitores ocorreu há mais de dois séculos, conforme registrado na literatura especializada. Embora os princípios básicos de projeto e funcionamento dos capacitores tenham permanecido os mesmos, a utilização de novos materiais e tecnologias de fabricação permitiram melhorar a eficiência e reduzir as dimensões desses componentes. A miniaturização foi necessária para que eles pudessem se adequar à evolução de outros dispositivos da eletrônica, como os circuitos integrados. Com relação aos princípios básicos dos capacitores, assinale a alternativa correta. a) A capacitância de um capacitor aumenta quando é inserido um material dielétrico entre suas placas. b) Num capacitor de placas paralelas, quanto maior a área das placas, menor será a capacitância. c) A capacitância pode ser expressa no SI em V/C. d) Cargas elétricas de mesmo sinal são armazenadas nas duas placas do capacitor. e) Os capacitores podem armazenar corrente elétrica. Questão 15 - (ACAFE SC/2012) Em uma cartilha fornecida pelos DETRANs do país é alertado sobre o risco em caso de acidente e cabos elétricos estarem em contato com os veículos. Nesta cartilha há um erro conceitual quando é afirmado que: “No interior dos veículos, as pessoas estão seguras, desde que os pneus estejam intactos e não haja nenhum contato com o chão. Se o cabo estiver sobre o veículo, elas podem ser eletrocutadas ao tocar o solo. Isso já não ocorre se permanecerem no seu interior, pois o mesmo está isolado pelos pneus.” Noções de Primeiros Socorros no Trânsito, p. 25/São Paulo: ABRAMET – 2005 Assinale a alternativa correta que proporciona uma justificativa cientificamente adequada para a situação descrita na cartilha. a) As pessoas jamais estarão seguras, pois os pneus não tem isolamento adequado. b) As pessoas devem permanecer no interior do carro porque estão blindadas eletricamente, independente de estarem isoladas pelos pneus. c) Os pneus devem estar cheios de ar, caso contrário não haverá isolamento. d) Se as pessoas estiverem com calçados de borracha elas podem saltar do carro. TEXTO: 2 - Comum à questão: 16 Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.
  • 7. Questão 16 - (UNICAMP SP/2011) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0106 V/m . Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale a) 3 mm. b) 27 mm. c) 2 mm. d) 37 nm. Questão 17 - (UNIFOR CE) Uma esfera condutora de raio 30 cm, eletrizada com carga de 3,0 x 109 C, no vácuo, está em equilíbrio eletrostático. O potencial elétrico, em volts, e o módulo do vetor campo elétrico, em volts por metro, num ponto a 10 cm do centro da esfera valem, respectivamente, Dado: Constante eletrostática do vácuo = 9,0 x 109 Nxm2 /C2 a) 9,0 . 10 e 9,0 . 103 b) 9,0 . 10 e zero. c) 2,7 . 102 e 2,7 . 103 d) 2,7 . 102 e zero. e) zero e 2,7 . 103 Questão 18 - (UNIOESTE PR/2008) A figura abaixo representa a região central de duas placas paralelas idênticas (P1 e P2), de espessura desprezível e carregadas eletricamente com igual quantidade de carga, porém de sinais opostos. A carga em cada placa está uniformemente distribuída e, como conseqüência, existe, entre as placas, um campo elétrico uniforme de intensidade m/V10x0,1E 4  , cuja orientação está indicada na figura. Tendo por base os dados apresentados, assinale a alternativa correta: a) Se a distância entre as placas é mm0,3d  , o valor da diferença de potencial entre as placas P1 e P2 é 30000 volts. b) A placa P1 está sujeita a uma força de atração exercida pela placa P2, cujo módulo pode ser calculado através da Lei de Ampère. c) A força eletrostática sobre uma partícula eletricamente carregada com carga C10x0,3q -6  é de 0,01 N e atua na mesma direção e sentido que o campo elétrico. d) O trabalho realizado pela força eletrostática para deslocar uma partícula carregada eletricamente com uma carga C10x0,3q -6  , do ponto B ao ponto A, é positivo. e) Uma partícula de massa m colocada na região entre as placas P1 e P2 permanece em equilíbrio. Isto significa que a partícula é eletricamente carregada com carga negativa de módulo E/mgq  , onde g é a aceleração da gravidade. Questão 19 - (UEL PR) Milikan determinou o valor da carga elétrica elementar (carga elétrica do elétron, qe) com um experimento representado pelo desenho abaixo. Uma pequena gota de óleo de massa m, está em equilíbrio, sob a ação do campo gravitacional e do campo
  • 8. elétrico de módulo E, vertical, uniforme e orientado para baixo. O experimento é desenvolvido em uma região que pode ser considerada como vácuo. Qual das alternativas abaixo está correta? m E a) A carga total da gota é mg/E e é positiva. b) A diferença entre o número total de prótons e elétrons, na gota, é dada por mg/(Eqe). c) A carga elétrica total da gota é E/(mg) e é positiva. d) O número total de elétrons na gota é Eqe/(mg). e) A força gravitacional sobre a gota é nula, porque ela está no vácuo. Questão 20 - (UEL PR) Uma partícula de massa 1,6 g permanece em repouso num ponto de espaço onde o vetor campo elétrico é vertical, para baixo, tendo intensidade E = 8,0 . 104 V/m. Pode-se, daí, concluir que a carga elétrica da partícula é a) positiva, de 0,10 C b) negativa, de 0,20 C c) positiva, de 0,20 C d) negativa, de 0,50 C e) positiva, de 0,50 C Questão 21 - (FUVEST SP/2013) Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T. Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo t que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas; d) a componente vertical y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas. Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico. Ignore efeitos gravitacionais. Questão 22 - (UEFS BA/2012)
  • 9. O campo elétrico entre as placas mostradas na figura é E = 2,0·104 N/C e a distância entre elas é d = 7,0mm. Considere que um elétron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa, a carga do elétron em módulo igual a 1,6·10–19 C e a sua massa igual 9,1·10–31 kg. Nessas condições, o módulo da velocidade do elétron, em m/s, ao chegar à placa positiva, é de a) 3,6·103 b) 3,6·106 c) 5,0·106 d) 7,0·106 e) 12,6·10-6 TEXTO: 3 - Comum à questão: 23 Os Dez Mais Belos Experimentos da Física A edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais votados. Foucault.depêndulo doaExperiênci)10 Young.porrealizada luz,daciainterferên daoExperiment)5 .Rutherford deoExperiment9) Newton.porrealizada prisma,umcomsolar luzdaãoDecomposiç4) Galileu.por realizadoinclinado,plano numcorposdemovimento osobreoExperiment)8 Millikan. porrealizadaóleo,de gotadaoExperiment3) es.Erastósten porrealizadaTerra,da nciacircunferêdaMedida7) Galileu.porrealizadacorpos,dos quedadaoExperiment2) Cavendish.por realizada torsão,debalança acomoExperiment)6 elétrons.comrealizado Young,defenda dupladaoExperiment1) Questão 23 - (UEG GO/2011) Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu determinar o valor da carga do elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas, colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido por duas placas planas ligadas a uma fonte de voltagem, conforme ilustrado na figura abaixo.
  • 10. Carga do elétron (em módulo) e = 1,6  10–19 C g = 10 m/s2 Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas por d = 1,50 cm e submetendo-se a uma diferença de potencial VAB = 600 V, a massa de cada gota vale, em kg: a) 1,6x10–15 b) 3,2x10–15 c) 6,4x10–15 d) 9,6x10–15 Questão 24 - (UEM PR/2013) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 01. Quando dois corpos quaisquer são submetidos à eletrização por atrito, eles adquirem cargas elétricas de sinais opostos, que são produzidas durante a fricção das nuvens eletrônicas dos átomos que compõem esses corpos. 02. Corpos que apresentam excesso de cargas elétricas positivas são capazes de repelir corpos negativamente carregados. 04. Em um condutor elétrico metálico, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando que o campo elétrico em seu interior é nulo. 08. Quando um corpo eletrizado A atrai um condutor elétrico B, o condutor B pode estar eletrizado com uma carga de sinal oposto à carga de A, ou pode estar eletricamente neutro. 16. Em uma esfera metálica carregada, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando que o potencial elétrico em seu interior é constante. Questão 25 - (PUC RJ/2013) Duas esferas metálicas idênticas (A) e (B), que possuem inicialmente a mesma carga de 3,0 C, estão colocadas a uma distância fixa de 1,0 m entre si. Uma terceira esfera metálica (C), também idêntica às esferas (A) e (B), de carga líquida inicial zero, é colocada em contato com a esfera (A) e depois retirada. Considere o raio das esferas muito menor do que a distância entre elas. Após a retirada da esfera (C) deste sistema, determine: a) a carga líquida na esfera (A); b) a que distância da esfera (A) o campo elétrico entre as esferas (A) e (B) é zero. Questão 26 - (UEPG PR/2012) Considere duas esferas condutoras A e B, de raios R e 3R, respectivamente, separadas por uma distância d. Inicialmente a esfera A tem carga elétrica líquida nula e a esfera B tem uma carga elétrica líquida 3Q. As duas esferas são conectadas entre si por meio de um fio condutor que logo após é desconectado das esferas. Com relação ao estado final das esferas, assinale o que for correto. 01. Todos os excessos de carga nas esferas A e B estão localizados na superfície das esferas. 02. A esfera A tem carga 4 3 Q e a esfera B tem carga 4 9 Q . 04. O potencial elétrico da esfera A é menor do que o potencial elétrico da esfera B. 08. O potencial elétrico no interior das esferas A e B são constantes e iguais entre si. 16. A força eletrostática entre as duas esferas é k 2 2 d16 Q27 . Questão 27 - (UEG GO/2012) Um eletrodoméstico bastante popular nos dias de hoje é o aparelho de micro-ondas que tem como princípio de funcionamento a produção de micro-ondas para aquecer alimentos. Porém, a radiação produzida dentro do aparelho não consegue escapar. Com base nesta explicação, a) explique o que é a gaiola de Faraday; b) dê três exemplos de gaiola de Faraday. Questão 28 - (UFRN/2013) Informações divulgadas revelam que o Brasil é um dos países onde há uma grande ocorrência de raios. Estes são descargas elétricas que ocorrem na atmosfera, geralmente entre a nuvem e o solo ou entre duas nuvens. Segundo especialistas, no Brasil, ocorrem a cada segundo, em média, três raios tipo nuvem – solo, e, em cada um desses raios, é gerada uma energia da ordem de 109 J.
  • 11. Considere a rigidez dielétrica do ar igual a 3  106 Volt/m, isto é, a maior intensidade do campo elétrico que pode ser aplicado ao ar sem que ele se torne condutor, e que E = V/d, onde E é a intensidade do campo elétrico, V a diferença de potencial elétrico entre a nuvem e o solo e d a distância entre a nuvem e o solo. a) Supondo que as cargas elétricas estão uniformemente distribuídas na base de uma nuvem que se situa a 3 km de altura do solo e induzem, neste, cargas de sinais opostos, calcule a diferença de potencial mínima, VM, capaz de quebrar a rigidez dielétrica do ar de modo que ocorram raios. b) Determine a potência média gerada pelos três raios que caem a cada segundo. c) Se toda a potência gerada pelos três raios que caem a cada segundo pudesse ser utilizada como fonte de energia elétrica, qual seria o número de raios necessários para gerar uma potência elétrica de 15.000 MW (1,5  1010 W), ou seja, uma potência equivalente à gerada pela Usina de Itaipu? Questão 29 - (UPE/2012) Imagine uma pequena gota esférica de um fluido incompressível, com uma certa carga que tem um potencial eletrostático V em sua superfície. Se n gotas idênticas e de mesma carga desse fluido se unem para formar uma gota esférica maior, qual o potencial elétrico na superfície da nova gota? a) V b) V  n-1 c) V  3 n d) V  3 2 n e) V  3 1 n Questão 30 - (UEG GO/2013) Em estações de energia, existem diversos avisos para que as pessoas se afastem, por causa do risco de choque. Esse tipo de advertência está fundamentado no conceito de a) resistência elétrica, porque, dependendo da resistência elétrica do corpo da pessoa, a descarga pode não causar dano algum, mesmo dentro do raio de alcance. b) indução, porque condutores energizados possuem ao seu redor um campo elétrico que pode induzir a uma descarga elétrica na pessoa que estiver dentro de sua região de alcance. c) potencial elétrico, porque a energia gerada pela estação é muito elevada, podendo promover uma grande diferença de potencial entre a pessoa e a estação, a qualquer distância. d) força elétrica, porque é através desta força que as descargas elétricas irão atingir a pessoa, promovendo a atração entre a pessoa e os cabos energizados. GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab: CCEECE 3) Gab: ECCECC 4) Gab: 14 5) Gab: C 6) Gab: E 7) Gab: E 8) Gab: B 9) Gab: E 10) Gab: C 11) Gab: 21 12) Gab: 11 13) Gab: 19 14) Gab: A 15) Gab: B 16) Gab: A 17) Gab: B 18) Gab: E 19) Gab: B 20) Gab: B 21) Gab: a) m E|q| a  
  • 12. b) t = 0v L c) y = m2 tE|q| 2  d) y = 0Vm LE|q|   22) Gab: D 23) Gab: B 24) Gab: 28 25) Gab: a) 1,5 C b) x = 0,4 m 26) Gab: 27 27) Gab: a) A gaiola de Faraday é uma blindagem eletrostática que não permite que haja campo elétrico no interior dos condutores ou de estruturas metálicas. Isso ocorre porque as cargas elétricas se distribuem no exterior do condutor ou da estrutura metálica, se redistribuindo de maneira que o campo elétrico resultante em seu interior seja nulo. b) 1) Um carro de metal quando recebe uma descarga elétrica funciona como uma gaiola de Faraday; 2) o aparelho de micro-ondas, que não permite que as micro-ondas escapem durante o aquecimento dos alimentos, por causa de sua estrutura metálica, funciona como gaiola de Faraday, inclusive na parte de vidro da porta que fecha o aparelho existe uma tela de metal; 3) cabos coaxiais de TV a cabo possuem uma malha de metal, intercalada com um isolante, que revestem o fio condutor interno que transporta o sinal recebido pela antena. Essa malha funciona como uma gaiola de Faraday, porque ela não permite que haja interferência de campos elétricos externos sobre o condutor. 28) Gab: a) A diferença de potencial mínima, VM, é calculada da seguinte forma: E = V/d  V = E.d = 3  106 Volt/m  3.000 m = 9  109 Volt b) Como a energia liberada por um raio (ER) é igual a 109 J e ocorrem 3 raios a cada segundo, logo a potência gerada pelos raios que caem a cada segundo será de: PR = 3,0  109 W c) Uma vez que a potência dos raios que caem a cada segundo é PR = 3,0  109 W N(conjunto de três raios) = Potência de Itaipu/(Potência gerada pelos três raios) N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x109 W N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x000.000.000W N(conjunto de três raios) = 5,0 Logo, o número de raios que deveriam cair a cada segundo para gerar uma potência equivalente a da Usina de Itaipu é de: Número de raios = N(numero do conjunto de três raios)  3 = 5  3 = 15 raios 29) Gab: D 30) Gab: B