Campo elétrico

Prof. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com
17
CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do
espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que
qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação
(atração ou repulsão) exercida por Q.
VETOR CAMPO ELÉTRICO
• Intensidade (módulo):
E = F .
|q|
E – campo elétrico – N/C
F – força elétrica – N
q – carga de prova – C
• Direção: a mesma da força
• Sentido: o mesmo da força, se a carga de prova for positiva (q>0); sentido contrário, se a carga
de prova for negativa (q<0).
LINHAS DE FORÇAS
Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos
elétricos, sendo representadas por linhas que tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto,
logo, jamais se cruzam. Por convenção, as linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de
modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de força são divergentes (sentido de
afastamento) e campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por linhas de força
convergentes (sentido de aproximação)

18
Iniciam-se nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. São mais densas, quanto maior for a
intensidade do campo elétrico.
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PONTUAL FIXA
A expressão E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as
cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma
carga pontual.
E = ko.|Q|
d
2
Consideremos, então, uma carga pontual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r desta carga.
Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica F, cujo módulo poderá
ser calculado pela lei de Coulomb, isto é,
F = k0 Qq
d
2
como E = F/q, obtemos facilmente
E = k0 Q
d
2
CAMPO ELÉTRICO RESULTANTE
Quando duas ou mais cargas estão próximas o suficiente para que
os campos gerados por cada uma se interfiram, é possível determinar um
campo elétrico resultante em um ponto desta região.
Para isto, analisa-se isoladamente a influência de cada um dos
campos gerados sobre um determinado ponto.
ER = E1 + E2 + E3 + ... + En

19
GRÁFICO DA INTENSIDADE DO CAMPO X
DISTÂNCIA
Analogamente ao que acontece com a força elétrica o
campo é inversamente proporcional ao quadrado da distância
e, portanto, seu gráfico é uma hipérbole.
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME (CEU)
Dizemos que um campo elétrico é uniforme em uma região quando
suas linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o
que implica que seu vetor campo elétrico nesta região E têm, em todos os
pontos, mesma intensidade, direção e sentido.
Uma forma comum de se obter um campo elétrico uniforme é
utilizando duas placas condutoras planas e iguais. Se as placas forem postas
paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade, mas de sinal oposto, o
campo elétrico gerado entre elas será uniforme.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
01. Com a finalidade de se sondar a região do espaço que envolvia uma esfera eletrizada positivamente usou-
se uma carga de prova q = 2,0nC. Quando ela foi colocada em um ponto A apareceu a força FA de intensidade
4 . 10
-3
N e sentido para a esquerda, e em B aparecer uma força FB de intensidade 8 . 10
-3
N e sentido para
direita, ambas de direção horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em A e
em B.
02. Uma carga puntiforme q = 1,0µC é colocada em um ponto P e fica sob ação de uma força elétrica de
intensidade 9,0 . 10
-3
N. Determine a intensidade do campo elétrico em P.
03. Ao se abandonar em um ponto P de um campo elétrico uma carga de prova q = - 1,0µC ela ficou sob a
ação de uma força de intensidade 1,0 . 10
-1
N, vertical e de sentido para baixo. Determine a direção, o sentido e
a intensidade do vetor campo elétrico em P.
04. O campo elétrico em um ponto é uma grandeza escalar ou vetorial?
05. O campo elétrico num ponto P depende da particularmente da carga de prova que usamos para detectá-lo
ou depende exclusivamente da carga elétrica que o gerou?
06. Sobre uma carga elétrica de 2,0µC, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade
0,080N. Despreze as ações gravitacionais. Determine a intensidade do campo elétrico neste ponto.
07. Uma carga elétrica puntiforme com 4,0µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a ação de
uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:
08. Uma carga elétrica q = - 4,0µC é colocada no campo elétrico uniforme da figura ao lado.

20
Sabemos que esse campo tem intensidade constante E = 2,0 . 10
7
N/C.
a) Determine a intensidade da força na carga q.
b Represente a força elétrica que atua sobre a carga q.
09. Uma carga elétrica puntiforme Q = 8,0nC é colocada no vácuo. Sabe-se que Ko = 9,0 . 10
9
unidades SI.
Considerando que a carga está 4,0cm de um ponto A e a 6,0cm de um ponto B, vamos determinar a
intensidade do campo elétrico:
a) no ponto A:
b) no ponto B.
10. Determine a intensidade do campo elétrico gerado a 0,20m de uma carga elétrica puntiforme Q = 4 . 10
-8
C
no vácuo. Dado Ko = 9,0 . 10
9
unidades SI.
11. O campo elétrico numa certa região do espaço esta sendo criado por uma carga elétrica puntiforme de –
5nC. O meio é o vácuo. Determine a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto P, situado a
3,0cm da carga.
12. Uma partícula A, eletrizada com carga Q = - 4µC, esta fixa num certo ponto do espaço. Um ponto P
encontra-se a uma distância de 1,0cm de A.
a) Indique a direção e o sentido do campo elétrico em P.
b) Determine a intensidade do campo elétrico em P.
13. Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma
carga de 2C situada nesse ponto.
14. Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10
-5
fica submetida à força elétrica F =
4.10
-2
N. Determine o valor desse campo elétrico.
15. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico, de intensidade 2.10
5
N/C. Calcule a
intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10
-6
C colocada em P.
16. Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.10
3
N/C. Uma carga puntiforme de
1.10
-5
C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.
17. Uma carga de prova q = -3.10
-6
C, colocada na presença de um campo elétrico E, fica sujeita a uma força
elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo
elétrico e sua orientação.
18. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção
vertical, sentido para baixo e intensidade 5.10
3
N/C. Coloca-se, neste ponto,
uma pequena esfera de peso 2.10
-3
N e eletrizada com carga desconhecida.
Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;
b) O valor da carga.
19. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No
mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o
valor da força sobre ela?
20. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a carga de 4C por
uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?
21. Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10
-6
C, situada no vácuo, em um ponto distante
3.10
-2
m de Q.
E
q

21
22. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga Q = - 4.10
-6
C, situada no vácuo, em um ponto distante
0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.
23. Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem
intensidade E = 14,4.10
6
N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.
24. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10
-6
C, no vácuo.
a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga;
b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10
-6
C, colocada no ponto A.
25. O diagrama acima representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo,
em função da distância à carga. Determine:
a) o valor da carga Q, que origina o campo;
b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.

22
Gabarito
01.
EA = 4 . 10
-3
= 2 . 10
6
N/C; horizontal para a esquerda.
2 . 10
-9
EA = 8 . 10
-3
= 4 . 10
6
N/C; horizontal para a direita.
2 . 10
-9
02.
EA = 9 . 10
-3
= 9 . 10
3
N/C
1 . 10
-6
03.
EA = 1 . 10
-1
= 1 . 10
5
N/C
1 . 10
-6
Vertical para cima
04. Campo elétrico é uma grandeza vetorial, pois possui módulo, direção e sentido.
05. O campo elétrico em um ponto qualquer depende sempre da carga que o gerou, da caga de prova e da
distância entre a carga geradora e a carga de prova.
06.
E = 8 . 10
-2
= 4 . 10
4
N/C
2 . 10
-6
07.
E = 1,2 = 0,3 . 10
6
= 3 . 10
5
N/C
4 . 10
-6
08.
a) F = 2 . 10
7
. 4 . 10
-6
= 8 . 10 = 80N
b)
09.
E = 9 . 10
9
. 8 . 10
-9
= 72 = 4,5 . 10
4
N/C
(4 . 10
-2
)
2
16 . 10
-4
EB
FB
+
FA FB
EA EB
E
q

23
10.
E = 9 . 10
9
. 4 . 10
-8
= 36 . 10 = 9 . 10
-1
= 0,9 N/C
(2 . 10
-1
)
2
4 . 10
-2
11.
E = 9 . 10
9
. 5 . 10
-9
= 45 = 5 . 10
4
N/C
(3 . 10
-2
)
2
9 . 10
-4
Direção a mesma da força e o sentido aproximando da carga,
12.
a) Direção a mesma da força e o sentido de aproximação.
b) E = 9 . 10
9
. 4 . 10
-6
= 36 = 36 . 10
4
= 3,6 . 10
5
N/C
(1 . 10
-2
)
2
1 . 10
-4
13.
E = 8 = 4 N/C
2
14.
E = 4 . 10
-2
= 2 . 10
3
N/C
2 . 10
-5
15.
2 . 10
5
= F → F = 2 . 10
5
. 4 . 10
-6
→ F = 8 . 10
-1
→ F = 0,8 N
4 . 10
-6
16.
3,6 . 10
3
= F → F = 3,6 . 10
3
. 1 . 10
-5
→ F = 3,6 . 10
-2
N
1 . 10
-5
17.
E = 9 = 3 . 10
6
N/C
3 . 10
-6
18.
a) A direção é vertical e o sentido é para baixo.
F = P → F = 2 , 10
-3
N
b) 5 . 10
3
= 2 . 10
-3
→ 5 . 10
3
. q = 2 . 10
-3
→ q = 2 . 10
-3
→ q = 0,4 . 10
-6
= 0,4 µC
q 5 . 10
3
19.
E = 6 = 3 N/C
2
3 = F → F = 9 N
3
20.
E = 8 = 2 N/C
4
2 = F → F = 10 N
5
21.
E = 9 . 10
9
. 2 . 10
-6
= 18 . 10
3
= 2 . 10
7
N/C
(3 . 10
-2
)
2
9 . 10
-4

24
22.
E = 9 . 10
9
. 4 . 10
-6
= 36 . 10
3
= 1 . 10
5
N/C
(6 . 10
-1
)
2
36 . 10
-2
23.
14,4 . 10
6
= 9 . 10
9
. Q → 14,4 . 10
6
= 9 . 10
9
. Q → 9 . 10
9
Q = 14,4 . 10
6
. 25 . 10
-2
(5 . 10
-1
)
2
25 . 10
-2
9 . 10
9
Q = 360 . 10
4
→ Q = 360 . 10
4
→ Q = 90 . 10
-5
→ Q = 9 . 10
-4
C
9. 10
9
24.
a) E = 9 . 10
9
. 5 . 10
-6
= 45 . 10
3
= 11,25 . 10
5
= 1,125 . 10
6
N/C
(2 . 10
-1
)
2
4 . 10
-2
b) 1,125 . 10
6
= F → F = 1,125 . 10
6
. 4 . 10
=6
→ F = 4,5 N
4 . 10
-6
25.
a) 5,4 . 10
6
= 9 . 10
9
. Q → 5,4 . 10
6
= 9 . 10
9
. Q → 9 . 10
9
Q = 5,4 . 10
6
. 1 . 10
-2
(1 . 10
-1
)
2
1 . 10
-2
9 . 10
9
Q = 5,4 . 10
4
→ Q = 5,4 . 10
4
→ Q = 6 . 10
-5
C
9. 10
9
b) E = 9 . 10
9
. 6 . 10
-5
= 54 . 10
3
= 15,5 . 10
5
= 1,35 . 10
6
N/C
(5 . 10
-1
)
2
4 . 10
-2

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