O documento discute conceitos fundamentais de campo elétrico, incluindo que qualquer região onde uma carga experimenta força é chamada de campo elétrico e que linhas de força representam a direção e sentido do campo elétrico. O documento também aborda dipolo elétrico, definido como duas cargas opostas separadas por distância, e como ele interage com campos elétricos externos.

1. CAMPO ELÉTRICO E
LINHAS DE FORÇA
PROF. GERALDO
2011

2. • Qualquer região onde uma carga experimenta uma força é chamada CAMPO
ELÉTRICO. A força é devida à presença de outras cargas naquela região. A
carga q colocada em uma região onde há outras cargas está num campo
elétrico produzido pelas cargas.
• Considerando a força sentida pela carga q0 devido às cargas q1.... qn é dada
por
• O termo então: Daí tiramos que
• A grandeza E é chamada de VETOR CAMPO ELÉTRICO.
• A intensidade do campo elétrico é expressa em N/C (Newton por Coulomb).
• Se a carga q é positiva, a força F sobre a carga tem o mesmo sentido que o
campo elétrico. Mas, se q é negativo, a força F tem o sentido oposto ao
campo elétrico.
CAMPO ELETROSTÁTICO
²
N
i
i
i i
q
F q K r
r=
= ∑0
1
²
N
i
i
i i
q
K r E
r=
=∑1
i
F q E= ∑0
.
²
F q
E
q rπε
= =
0 0
1
4

3. LINHAS DE FORÇA
• O campo elétrico tem sentido divergente da carga positiva e
convergente para a negativa.
ˆ....
²
i
i i
q
E E E E E r
rπε
= + + + = =∑ ∑1 2 3
0
1
4

4. DIPOLO ELÉTRICO
• O número de linhas de força é proporcional à área de uma seção
perpendicular à direção delas e é proporcional ao módulo de E.
• O Dipolo Elétrico é devido à duas cargas opostas separadas por
uma distância 2a. O campo elétrico em um ponto P devido às
cargas q1 e q2 de mesmo módulo é:
²
q
E E k
r
= =1 2
Do esquema, as componentes y da resultante E1 + E2
é nula. A componente x é dada por:
Normalmente y >>a, então podemos escrever:
Onde d = 2a
/
cos cos
² ( ² ²)
X X
qa aq
E E E E k k
r r y a
θ θ+ = + = =
+
1 2 1 2 3 2
2 2
³
x x
p
E E k onde p aq ad
y
+ = = =1 2 2

5. • Um dipolo elétrico colocado num campo elétrico externo sofre um
torque que tende alinhá-lo com o campo. E pode ser escrita na
forma vetorial como:
• Em uma distribuição contínua de cargas, a carga do corpo é tratado
como uma densidade de cargas.
• DENSIDADE LINEAR DE CARGAS (λ) -> carga distribuida por
unidade de comprimento: λ=q/L [C/m]
• DENSIDADE SUPERFICIAL DE CARGAS (σ) -> carga distribuida
por unidade de superfície: σ = q/A [C/m²]
• DENSIDADE VOLUMÉTRICA DE CARGAS (ρ) -> carga distribuida
por unidade de volume: ρ = q/V [C/m³]
p E p E senτ τ θ= ∧ => =

6. APLICAÇÃO
1. Determinar o módulo de intensidade do campo elétrico tal que um
elétron colocado no campo esteja sujeito a uma força igual ao
seu próprio peso. Considere a massa do elétron = 9,1x10-31Kg.
2. Um dipolo elétrico é formado por duas cargas de sinais
contrários, com módulo q= 1,0 x 10-6C e separadas por uma
distância d=2,0 cm. O dipolo é colocado num campo externo de
1,0 x 105 N/C.
a) Qual é o torque máximo exercido pelo campo sobre o
dipolo? O torque máximo se dá a θ = 90º.
b) Qual o trabalho que deve ser realizado por um agente
externo para inverter o sentido do dipolo a partir da
posição θ = 0 paralela ao campo ? ( O trabalho é igual a
diferença entre as energias potenciais em θ=180º e θ=0º.